七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案

七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題2022年一、單選題1．的相反數(shù)是（）A．B．2C．D．2．地球的海洋面積約為360000000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為多少平方千米（）A．B．C．D．3．在-3，﹣2.5，0，3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．-2.5B．-3C．0D．34．下列各式中，不成立的是（）A．B．C．D．5．在，，，，中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（

）A．1個B．2個C．3個D．4個6．在代數(shù)式5x2﹣x，x2y，，a+b中是單項式的是（）A．5x2﹣xB．x2yC．D．a(chǎn)+b7．若a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的數(shù)，則a+b+c=（）A．0B．﹣2C．0或﹣2D．﹣1或18．下列說法中，正確的是（）A．有理數(shù)分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)B．有理數(shù)分為正整數(shù)、0和負(fù)數(shù)C．有理數(shù)分為分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)D．有理數(shù)分為正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)9．下列判斷中正確的是（

）A．9x2-y+5xy2是四次三項式B．a(chǎn)是一次單項式C．單項式的系數(shù)是D．是五次單項式10．若有理數(shù)a、b在數(shù)軸的對應(yīng)位置如圖所示，則下列正確的是（）A．|b|＞﹣aB．|a|＞﹣bC．b＞aD．|a|＞|b|二、填空題11．把向南走4米記作+4米，那么向北走6米可表示為_____米．12．計算:______．13．的倒數(shù)是_________14．小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，請你根據(jù)圖中的數(shù)值，寫出墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是______.15．?dāng)?shù)軸上和表示﹣7的點的距離等于3的點所表示的數(shù)是_____．16．若25xm+3y6與﹣25x5y2n為同類項，則mn＝_____．17．觀察下面的一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：、、、，…，第6個數(shù)是_____，第100個數(shù)是______________．18．代數(shù)式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．（1）上述代數(shù)式中是整式的有_____________________（請?zhí)钕鄳?yīng)的序號）；（2）其中次數(shù)最高的多項式的次數(shù)為____________次；（3）其中次數(shù)最高的單項式的系數(shù)是___________．19．若關(guān)于x的多項式x3+（2m–6）x2+x+2是三次三項式，則m的值是___．三、解答題20．計算：．21．把下面的直線補充成一條數(shù)軸，把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，?3，0，＋3.5，?1，0.5．并用“＜”連接上面各數(shù)：22．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)15，?，；?3；?3.1；17；0；3.14正數(shù)集合{

}；負(fù)數(shù)集合{

}；整數(shù)集合{

}；分?jǐn)?shù)集合{

}．23．先化簡下式，再求值，其中24．（1）合并同類項：（2）化簡：25．如果關(guān)于的多項式不含的一次項和三次項，求的值．26．如圖，數(shù)軸的單位長度為1．（1）如果點A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點B表示的數(shù)是多少？（2）如果點B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中表示的四個點中，哪一點表示的數(shù)的絕對值最大？為什么？（3）當(dāng)點B為原點時，若存在一點M到A的距離是點M到D的距離的2倍，則點M所表示的數(shù)是____.27．某中學(xué)七年級A班有50人，某次活動中分為四組，第一組有人，第二組是第一組的2倍多6人，第三組的人數(shù)等于第一組與第二組人數(shù)的和.（1）第二組的人數(shù)，第三組的人數(shù)；（用含的式子表示）（2）求第四組的人數(shù).（用含的式子表示）（3）試判斷當(dāng)a=7時，是否滿足題意.參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得結(jié)果．【詳解】因為-2+2=0，所以-2的相反數(shù)是2，故選：B．【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2．B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將360000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.6×108．故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則是負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)進行比較即可．【詳解】∵-3＜?2.5<0<3，∴最小的數(shù)是?3，故選B.【點睛】此題考查有理數(shù)大小比較，解題關(guān)鍵在于掌握比較方法.4．C【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)與有理數(shù)的運算，把各選項計算出來，然后再進行比較．【詳解】選項A中，左邊=1，右邊=1，所以選項A成立；選項B中，左邊=﹣1，右邊=﹣1，所以選項B成立；選項C中，左邊=-1，右邊=1，所以選項C不成立；選項D中，左邊=1，右邊=1，所以選項D成立．故選C．【點睛】此題考查絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則．5．B【解析】【分析】先計算：再根據(jù)負(fù)數(shù)的含義逐一判斷即可.【詳解】解：負(fù)數(shù)有：一共2個，故選B【點睛】本題考查的是有理數(shù)的乘方及乘方符號的確定，負(fù)數(shù)的含義，相反數(shù)的含義，掌握“有理數(shù)的乘方運算及負(fù)數(shù)的含義”是解本題的關(guān)鍵.6．B【解析】【分析】根據(jù)單項式的概念即可求出答案．【詳解】解：A．它是多項式，故本選項不符合題意．B．它是單項式，故本選項符合題意．C．它是分式，故本選項不符合題意．D．它是多項式，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】考查了單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式．7．C【解析】【詳解】由題意得：a=0,b=-1,c=-1或1則a+b+c=-2或08．A【解析】【詳解】有理數(shù)有兩種不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，一類是有理數(shù)分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)；一類是有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，通過觀察只有A正確，故選A.9．B【解析】【分析】單項式是指單獨的數(shù)字，單獨的字母，數(shù)字與字母乘積的形式；多項式的命名，根據(jù)多項式中所含最高次數(shù)項做為多項式的次數(shù)，多項式的項是所含單項式的個數(shù)，根據(jù)單項式的定義和多項式的命名進行求解.【詳解】A.9x2-y+5xy2是三次三項式，因此A選項錯誤；B.a是一次單項式，因此B選項正確；C.單項式的系數(shù)是，因此C選項錯誤；D.是三次二項式，因此D選項錯誤.故選B.【點睛】本題主要考查單項式的定義和多項式的命名，解決本題的關(guān)鍵是要牢記單項式的定義和多項式的命名.10．A【解析】【分析】根據(jù)b＜a＜0，可得|b|＞|a|，可得答案．【詳解】解：∵b＜a＜0，∴|b|＞|a|＝﹣a，故選A．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，根據(jù)絕對值的關(guān)系是解題關(guān)鍵．11．﹣6【解析】【詳解】向南走4米記作+4米，那么向北走6米可表示為﹣6米．12．【解析】【詳解】分析：根據(jù)“有理數(shù)乘除混合運算的相關(guān)運算法則”進行計算即可.詳解：原式=.故答案為：.【點睛】熟記“有理數(shù)乘除混合運算的相關(guān)運算法則和運算順序”是解答本題的關(guān)鍵.13．?.【解析】【詳解】×(?)=1，因此的倒數(shù)是?.故答案為?.【點睛】此題考查倒數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.14．－10【解析】【詳解】試題分析：由題意可知，數(shù)軸的正半軸和負(fù)半軸的知識有蓋住部分的整數(shù)是-5，-4，-3，-2,1,2,3,4所以這些數(shù)相加和是-4考點：數(shù)軸點評：本題屬于對數(shù)軸的基本點的表示法的熟練運用，數(shù)軸上正半軸的點是正數(shù)，負(fù)半軸的點是負(fù)數(shù)15．-10或-4##-4或-10【解析】【分析】分?jǐn)?shù)在﹣7的左邊和右邊兩種情況討論求解．【詳解】解：若在﹣7的左邊，則﹣7﹣3=﹣10，若在﹣7的右邊，則﹣7+3=﹣4，綜上所述，所表示的數(shù)是﹣10或﹣4．故答案為：﹣10或﹣4．【點睛】考點：數(shù)軸．16．8【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，即可列出關(guān)于m和n的方程組，解方程組可求得m，n，把m，n代入代數(shù)式可得到結(jié)果．【詳解】解：∵25xm+3y6與﹣25x5y2n是同類項，∴，解得：，∴mn＝23＝8，故答案為：8．【點睛】本題主要考查了同類項的定義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同類項的定義．17．

【解析】【分析】觀察數(shù)的規(guī)律可知，每一項都是分?jǐn)?shù)，且分子為1，分母為該數(shù)的序號與比該數(shù)的序號多1的數(shù)的積，即第n個數(shù)為；利用計算即可．【詳解】解：第1個數(shù)：；第2個數(shù)：；第3個數(shù)：；…∴第6個數(shù)是∴第100個數(shù)：；故答案為：，．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律及有理數(shù)的加法運算，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般的探究方法，屬于中考?？碱}型．18．（1）①②④⑤⑥⑦⑧；（2）2；（3）-1【解析】【分析】（1）根據(jù)整式是多項式與單項式的統(tǒng)稱來進行求解問題；（2）由多項式的概念可知②④⑧是多項式，然后分別得出這三個多項式的次數(shù)即可求解；（3）由題意知①⑤⑥⑦是單項式，然后可得⑥的次數(shù)最高，進而問題可求解．【詳解】解：（1）上述代數(shù)式中是整式的有①②④⑤⑥⑦⑧；（2）由多項式②的次數(shù)為2次，多項式④的次數(shù)為1次，多項式⑧的次數(shù)為1次可知：次數(shù)最高的多項式的次數(shù)為2次；（3）由①⑤⑥⑦是單項式，且單項式⑥的次數(shù)最高，所以其中次數(shù)最高的單項式的系數(shù)為-1；故答案為①②④⑤⑥⑦⑧；2；-1．【點睛】本題主要考查整式、單項式及多項式的相關(guān)概念，熟練掌握整式、單項式及多項式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．19．3【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)題意可知2m-6=0，解得m=3.考點：多項式的項20．-5【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可得到答案．【詳解】．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握運算法則是解決本題的關(guān)鍵．21．?dāng)?shù)軸見解析，?3<?1<0＜0.5<+3.5【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案．【詳解】解：數(shù)軸如圖：數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得?3<?1<0＜0.5<+3.5．故答案為：?3<?1<0＜0.5<+3.5．【點睛】此題考查數(shù)軸，有理數(shù)大小比較，解題關(guān)鍵在于利用數(shù)軸比較大小．22．；；；【解析】根據(jù)正數(shù)，負(fù)數(shù)，整數(shù)與分?jǐn)?shù)的含義逐一填寫即可.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的概念與分類，整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，特別注意的是不是有理數(shù)，但是是正數(shù)，這是個易錯點.23．，．【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，最后代入計算解題．【詳解】解：原式當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查整式的加減—化簡求值，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．24．（1）；（2）【解析】【分析】（1）把同類項的系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變，從而可得答案；（2）先去括號，再合并同類項即可.【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查的是整式的加減運算，熟練的去括號與合并同類項是解本題的關(guān)鍵.25．2【解析】【分析】由該多項式里不含的一次項和三次項可求出a和b的值，即可求出a-b．【詳解】∵關(guān)于的多項式不含的一次項和三次項，∴a-1=0且b+1=0∴a=1，b=-1∴a-b=2．【點睛】本題考查了多項式，在多項式中不含哪項，即哪項的系數(shù)為0．26．（1）-1；（2）點A表示的數(shù)的絕對值最大．理由是點A的絕對值是4最大；（3）2或10；【解析】【分析】（1）先確定原點，再求點B表示的數(shù)，（2）先確定原點，再求四點表示的數(shù)，（3）分兩種情況①點M在AD之間時，②點M在D點右邊時分別求解即可．【詳解】（1）根據(jù)題意得到原點O，如圖，則點B表示的數(shù)是-1；

（2）當(dāng)B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)時，A表示-4，B表示-2，C表示1，D表示2，所以點A表示的數(shù)的絕對值最大．點A的絕對值是4最大．（3）2或10．設(shè)M的坐標(biāo)為x．當(dāng)M在A的左側(cè)時，-2-x=2（4-x），解得x=10（舍去）當(dāng)M在AD之間時，x+2=2（4-x），解得x=2當(dāng)M在點D右側(cè)時，x+2=2（x-4），解得x