湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷帶答案

湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．水位上升0.5米記為米，則米表示（

）A．水位上升0.2米B．水位下降0.2米C．水位上升0.7米D．水位下降米2．下列各數(shù)：0，，1.010010001，，，4.2，，其中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．2B．3C．4D．53．?dāng)?shù)據(jù)393000米用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．米B．米C．米D．米4．下列是同類項(xiàng)的一組是（

）A．m與nB．與C．與D．與5．下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．與B．與C．與D．與6．下列各式去括號正確的是（

）A． B．C． D．7．下列說法中，正確的是（）A．1不是單項(xiàng)式 B．的系數(shù)是﹣5C．﹣x2y是3次單項(xiàng)式 D．2x2+3xy﹣1是四次三項(xiàng)式8．下列說法正確的是（

）A．表示負(fù)數(shù) B．只有正數(shù)的絕對值是它本身C．正數(shù)、負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱有理數(shù) D．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等9．已知|a|＝2，b＝2，且a，b異號，則（）A．0 B．4 C．0或4 D．不能確定10．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，化簡的結(jié)果為（

）A． B．a(chǎn) C． D．411．小明同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題時(shí)，誤將求“”看成求“”，結(jié)果求出的答案是，已知，請你幫助小明同學(xué)求出應(yīng)為（）A． B． C． D．12．在某一段時(shí)間里，計(jì)算機(jī)按如圖所示的程序工作，若輸入的數(shù)為，則輸出的數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題13．的倒數(shù)等于_______．14．某地某天的最高氣溫為3℃，最低氣溫為﹣8℃，這天的溫差是__℃．15．在數(shù)軸上，與表示數(shù)-3的點(diǎn)的距離為四個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是________．16．若m2﹣2m﹣1=0，則代數(shù)式2m2﹣4m+3的值為___．17．李老師用長為6a的鐵絲做了一個(gè)長方形教具，其中一邊長為b－a，則另一邊的長為________．18．用正三角形、正四邊形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè),則第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為_____個(gè)（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題19．計(jì)算（1）（2）（3）（4）（5）（簡便運(yùn)算）（6）（簡便運(yùn)算）（7）（8）20．先化簡，再求值：，其中，．21．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩加工廠每名工人計(jì)劃每天生產(chǎn)300個(gè)醫(yī)用口罩，每人每周計(jì)劃生產(chǎn)2100個(gè)口罩，由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．如表是工人小王某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減產(chǎn)量個(gè)（1）根據(jù)表格記錄的數(shù)據(jù)，求出小王本周實(shí)際生產(chǎn)口罩?jǐn)?shù)量；（2）若該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)口罩可得0.5元，若超額完成每周計(jì)劃工作量，則超過部分每個(gè)另外獎(jiǎng)勵(lì)0.15元，若完不成每周的計(jì)劃量，則少生產(chǎn)一個(gè)扣0.2元，求小王這一周的工資總額是多少？22．（1）如果，求的值；（2）已知實(shí)數(shù)a，b，c，d，e，且ab互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e的絕對值為2，求的值．23．如圖，已知點(diǎn)A距離數(shù)軸原點(diǎn)2個(gè)單位長度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，將點(diǎn)A先向右平移10個(gè)單位長度，再向左平移4個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離；（2）當(dāng)點(diǎn)P在數(shù)軸上移動(dòng)，滿足時(shí)，求P點(diǎn)表示的數(shù)；（3）動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上某一點(diǎn)出發(fā)，第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，……①若在原點(diǎn)處，按以上規(guī)律移動(dòng)，則點(diǎn)P第n次移動(dòng)后表示的數(shù)為__________；②若按以上規(guī)律移動(dòng)了次時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)恰是，則動(dòng)點(diǎn)P的初始位置K點(diǎn)所表示的數(shù)是___________．24．觀察下列各式的計(jì)算結(jié)果：；；；(1)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫下列式子的結(jié)果：；．(2)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：25．甲乙兩家體育用品店出售同款羽毛球拍和羽毛球．每副羽毛球拍定價(jià)80元，每個(gè)羽毛球2元．甲商店推出的優(yōu)惠方案是：買一副球拍贈(zèng)送5個(gè)羽毛球；乙商店的優(yōu)惠方案是：按總價(jià)的九折優(yōu)惠．我校想購買20副羽毛球拍和x個(gè)羽毛球．（x≥100）（1）若到甲商店購買，應(yīng)付元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若到乙商店購買，應(yīng)付元．（用含x的代數(shù)式表示）（3）若x＝200時(shí)，應(yīng)選擇去哪家商店購買更合算？為什么？26．已知代數(shù)式，（1）求；（2）當(dāng)，時(shí)，求的值．參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，水位升高記為正，可得水位下降的表示方法．【詳解】解：水位升高0.5米記為+0.5米，那么﹣0.2米表示水位下降0.2米．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．2．D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：0，，1.010010001，，，4.2，，其中有理數(shù)有：0，，1.010010001，，4.2，個(gè)數(shù)是5．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的分類．3．C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：將393000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．D【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩單項(xiàng)式為同類項(xiàng)”逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、m與n，所含字母不相同，不符定義B、與，所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，不符定義C、與，所含字母不相同，不符合定義D、與，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，符合定義故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.5．A【解析】【分析】先根據(jù)乘方運(yùn)算、絕對值和相反數(shù)的意義化簡各數(shù)，然后根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：A、，，﹣9和9互為相反數(shù)，故A選項(xiàng)符合題意；B、，，3和3不互為相反數(shù)，故B選項(xiàng)不符合題意；C、，，﹣2和﹣2不互為相反數(shù)，故C選項(xiàng)不符合題意；D、，，﹣8和﹣8不互為相反數(shù)，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方運(yùn)算、絕對值和相反數(shù)的意義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．6．B【解析】【分析】根據(jù)去括號的法則逐一判斷即可．【詳解】A、括號前為“－”號，去括號時(shí)括號里的第二項(xiàng)沒有變號，故錯(cuò)誤；B、正確；C、括號前為“－”號，去括號時(shí)括號里的項(xiàng)沒有變號，故錯(cuò)誤；D、括號里的第二項(xiàng)沒有乘2，出現(xiàn)了漏乘的現(xiàn)象，故錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號法則，當(dāng)括號前是“－”時(shí)，去年“－”號及括號，括號里的各項(xiàng)都要變號；當(dāng)括號前是“+”時(shí)，去年“+”號及括號，括號里的各項(xiàng)都不變號；另外運(yùn)用乘法分配律時(shí)，不要出現(xiàn)漏乘．7．C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A.1是單項(xiàng)式，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.的系數(shù)是，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.﹣x2y是3次單項(xiàng)式，正確，符合題意；D.2x2+3xy﹣1是二次三項(xiàng)式，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握定義，準(zhǔn)確進(jìn)行判斷．8．D【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義、有理數(shù)的分類及相反數(shù)的意義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，－a就是正數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)和0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，故D選項(xiàng)正確，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類以及絕對值和相反數(shù)的意義，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵．9．A【解析】【分析】先求a的值，再根據(jù)a，b異號，確定a、b值，再求出最后結(jié)果即可．【詳解】解：∵|a|＝2，∴a＝±2，∵a，b異號，b＝2，∴a＝﹣2，∴a+b＝﹣2+2＝0．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法、絕對值，掌握有理數(shù)的加法法則、絕對值性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10．C【解析】【分析】由數(shù)軸知?2＜a＜?1，據(jù)此得a?4＜0，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值化簡即可．【詳解】解：由數(shù)軸知?2＜a＜?1，∴a?4＜0，則|a|?|a?4|＝?a?（4?a）＝?a?4＋a＝?4，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸和絕對值，關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．11．A【解析】【分析】先將答案減去，即得到，再根據(jù)多項(xiàng)式的減法計(jì)算即可．【詳解】依題意，，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減法，根據(jù)題意求得多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．12．D【解析】【分析】把﹣5代入計(jì)算程序中計(jì)算，即可確定出輸出結(jié)果．【詳解】解：把x＝﹣5代入計(jì)算程序中得：[（﹣5）2﹣20]×3＝15，把x＝15代入計(jì)算程序中得：（152﹣20）×3＝615，∵615＞20，∴輸出結(jié)果為615，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13．【解析】【分析】先把待分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)倒數(shù)的定義求解．【詳解】解：∵，∴的倒數(shù)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義：a（a≠0）的倒數(shù)為，把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)是解答此題的關(guān)鍵．14．11【解析】【分析】根據(jù)溫差的定義，解題即可.【詳解】由于一天的溫差等于這一天的最高氣溫減去這一天的最低氣溫，故這天的溫差可以表示為3-(-8)=3+8=11(°C)，即這天的溫差是11°C.故本題應(yīng)填寫：11.【點(diǎn)睛】本題主要查查代數(shù)式的計(jì)算.15．-7和1【解析】【分析】根據(jù)題意得出兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在表示-3的點(diǎn)的左邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在表示-3的點(diǎn)的右邊時(shí)，列出算式求出即可.【詳解】分為兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在表示-3的點(diǎn)的左邊時(shí)，數(shù)為-3-4=-7；②當(dāng)點(diǎn)在表示-3的點(diǎn)的右邊時(shí)，數(shù)為-3+4=1；故答案為1或-7．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，注意符合條件的有兩種情況．在數(shù)軸上到一個(gè)點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)在這個(gè)點(diǎn)的左邊，一個(gè)在這個(gè)點(diǎn)的右邊.16．5【解析】【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式并代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=5．故答案為：5【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：代數(shù)式求值．17．4a－b【解析】【分析】求出鄰邊之和，即可解決問題【詳解】解：由題意可得長方形的鄰邊之和為：3a∴另一邊長=3a-（b-a）=3a-b+a=4a-b．故答案為：4a－b．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握去括號法則、合并同類項(xiàng)法在是解題的關(guān)鍵．18．(4n+2)##(2+4n)【解析】【分析】分析前面幾個(gè)圖形的規(guī)律可知：每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，由此即可求解．【詳解】解：第一個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為6個(gè)；第二個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為6+4=(6+1×4)個(gè)；第三個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為6+4+4=(6+2×4)個(gè)；…；第n個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為：6+(n-1)×4=(4n+2)個(gè)．故答案為：(n+2）．19．（1）6；（2）16；（3）；（4）；（5）9；（6）50；（7）；（8）【解析】【分析】（1）先化簡，再計(jì)算加減法即可求解；（2）先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，再根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律簡便計(jì)算；（3）（4）先乘方，再乘除，最后計(jì)算加減；（5）將除法變?yōu)槌朔?，再根?jù)乘法分配律簡便計(jì)算；（6）先整理，再逆用乘法分配律簡便計(jì)算；（6）合并同類項(xiàng)即可；（8）去括號，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（1）=12+18-9-15=6；（2）=16；（3）；（4）=-4；（5）=9；（6）=50；（7）；（8）．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算．有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．20．，3．【解析】【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則分別化簡合并同類項(xiàng)，進(jìn)而把已知代入即可．【詳解】解：，，把，代入上式得：原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21．（1）2110個(gè)；（2）1056.5元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列加減算式即可；（2）先求出本周多生產(chǎn)口罩的數(shù)量，再根據(jù)單價(jià)及獎(jiǎng)勵(lì)求工資總額．【詳解】解：（1）由題意得，（個(gè)），∴小王本周實(shí)際生產(chǎn)口罩?jǐn)?shù)量是2110個(gè)；（2）∵本周多生產(chǎn)口罩?jǐn)?shù)為（個(gè)），∴小王這一周的工資總額是（元）【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)加減法是實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)四則混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．22．（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接利用絕對值和平方的非負(fù)性得出，的值進(jìn)而代入計(jì)算得出答案；（2）直接利用倒數(shù)、相反數(shù)以及絕對值的定義得出各式的值，進(jìn)而代入計(jì)算求出答案．【詳解】解：（1），且，，，，，，∴原式；（2）互為倒數(shù)，，，互為相反數(shù)，，的絕對值為2，，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解倒數(shù)（乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)），相反數(shù)（互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0）以及絕對值和平方的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．23．（1）數(shù)軸見解析，A、B之間的距離為6；（2）2或10；（3）①（-1）n?n；②4【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的定義得到點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)，從而得到A、B之間的距離；（2）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，表示出PA和PB，令PA=2PB，得到方程，解之即可；（3）①根據(jù)點(diǎn)P前幾次表示的數(shù)找出規(guī)律即可得出結(jié)論；②設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的初始位置K點(diǎn)所表示的數(shù)是m，根據(jù)①中所得規(guī)律，列出方程即可求出m值．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A距離數(shù)軸原點(diǎn)2個(gè)單位長度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，將點(diǎn)A先向右平移10個(gè)單位長度，再向左平移4個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為：-2+10-4=4，數(shù)軸如下：A、B之間的距離為：4-（-2）=6；（2）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，∴PA=，PB=，∵PA=2PB，∴，若點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)，，解得：x=10，不符合；若點(diǎn)P在A、B之間，，解得：x=2；若點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)，，解得：x=10，綜上：點(diǎn)P表示的數(shù)為2或10；（3）①∵在原點(diǎn)處，第一次移動(dòng)后點(diǎn)P表示的數(shù)為0-1=-1，第二次移動(dòng)后點(diǎn)P表示的數(shù)為0-1+3=2，第三次移動(dòng)后點(diǎn)P表示的數(shù)為0-1+3-5=-3，第四次移動(dòng)后點(diǎn)P表示的數(shù)為0-1+3-5+7=4，...∴第n次移動(dòng)后點(diǎn)P表示的數(shù)為：（-1）n?n；②設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的初始位置K點(diǎn)所表示的數(shù)是m，由①可得：第n次移動(dòng)后點(diǎn)P表示的數(shù)為：m+（-1）n?n，∵移動(dòng)了2n+1次時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)恰是3-2n，∴m+（-1）2n+1?（2n+1）=3-2n，即m-（2n+1）=3-2n，解得：m=4，即點(diǎn)P的初始位置K點(diǎn)所表示的數(shù)是4．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，兩點(diǎn)之間的距離，數(shù)字型規(guī)律，一元一次方程，解題的關(guān)鍵是注意分類討論和數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，同時(shí)要善于總結(jié)規(guī)律．24．(1)，；(2)【解析】【分析】（1）由題意可總結(jié)出規(guī)律，進(jìn)而即可解答；（2）將原式通過總結(jié)的規(guī)律變形，再