初中數(shù)學(xué)北師大版教學(xué)研究

初中數(shù)學(xué)北師大版教學(xué)研究一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第二章《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》的第三節(jié)《一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》。本節(jié)內(nèi)容主要包括一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，以及一次函數(shù)圖象與實(shí)際問題的聯(lián)系。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，理解一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、動(dòng)手操作能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。難點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與實(shí)際問題的聯(lián)系。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體教學(xué)設(shè)備、黑板、粉筆。學(xué)具：課本、練習(xí)冊、直尺、三角板。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：讓學(xué)生觀察生活中的一些線性關(guān)系，如身高與年齡的關(guān)系，學(xué)費(fèi)與學(xué)年的關(guān)系等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些關(guān)系都可以用一次函數(shù)來表示。2.知識講解：講解一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。通過示例和練習(xí)，讓學(xué)生理解并掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。3.例題講解：分析并解答一些與實(shí)際問題相關(guān)的一次函數(shù)題目，如“某商店進(jìn)行促銷活動(dòng)，商品的原價(jià)與折扣后的價(jià)格之間的關(guān)系是一次函數(shù)，已知原價(jià)為100元時(shí)，折扣后價(jià)格為80元，求折扣力度與原價(jià)之間的關(guān)系。”4.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生自主完成練習(xí)冊上的一次函數(shù)相關(guān)題目，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。六、板書設(shè)計(jì)板書內(nèi)容：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象與實(shí)際問題的聯(lián)系。七、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：1.課本課后練習(xí)題。2.結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，找出一組實(shí)際問題，用一次函數(shù)來表示并解答。答案：1.課本課后練習(xí)題答案。2.實(shí)際問題的一次函數(shù)表示及解答過程。八、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課通過實(shí)踐情景引入，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的線性關(guān)系，引導(dǎo)他們用一次函數(shù)來表示。在教學(xué)過程中，注重知識的講解，例題的解析，以及學(xué)生的隨堂練習(xí)。整體教學(xué)效果良好，但部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，仍存在一定的困難，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)訓(xùn)練。拓展延伸：讓學(xué)生思考，除了生活中的線性關(guān)系，還有哪些領(lǐng)域的關(guān)系可以用一次函數(shù)來表示？如何將這些關(guān)系應(yīng)用到實(shí)際問題中？重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)內(nèi)容細(xì)節(jié)重點(diǎn)關(guān)注1.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：需要重點(diǎn)關(guān)注函數(shù)圖象的斜率、截距以及它們的含義。斜率代表函數(shù)的增長速率，截距則代表函數(shù)在y軸上的截距。通過這兩個(gè)要素，可以分析函數(shù)圖象的形狀、位置以及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等信息。2.一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：需要關(guān)注函數(shù)的斜率和截距如何影響函數(shù)圖象的形狀和位置。斜率決定函數(shù)圖象的傾斜程度，截距則影響函數(shù)圖象在y軸上的位置。還需要說明系數(shù)對函數(shù)圖象的影響，如系數(shù)的大小和正負(fù)號等。3.一次函數(shù)圖象與實(shí)際問題的聯(lián)系：需要關(guān)注如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)模型，并利用一次函數(shù)圖象來分析和解決問題。這包括識別實(shí)際問題中的變量關(guān)系、建立函數(shù)表達(dá)式以及繪制函數(shù)圖象等步驟。二、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)細(xì)節(jié)補(bǔ)充和說明1.一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：重點(diǎn)解析斜率和截距對函數(shù)圖象的影響。以具體的例子來說明，當(dāng)斜率增大時(shí)，函數(shù)圖象會如何變得更陡峭；當(dāng)截距增大時(shí)，函數(shù)圖象會如何向上平移。同時(shí)，解釋系數(shù)的大小和正負(fù)號如何改變函數(shù)圖象的形狀和位置。2.一次函數(shù)圖象與實(shí)際問題的聯(lián)系：通過具體案例來說明如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)模型。例如，分析商品折扣問題，說明如何根據(jù)原價(jià)和折扣價(jià)建立一次函數(shù)關(guān)系，并利用函數(shù)圖象來直觀地分析折扣力度與原價(jià)之間的關(guān)系。3.教學(xué)難點(diǎn)解析：針對一次函數(shù)圖象與實(shí)際問題的聯(lián)系，重點(diǎn)解析如何引導(dǎo)學(xué)生克服困難，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型?？梢酝ㄟ^示例、步驟化的引導(dǎo)和練習(xí)來幫助學(xué)生理解和掌握這一難點(diǎn)。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)時(shí)，使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)要適中，保持生動(dòng)有趣。在講解實(shí)際問題時(shí)，語速可以適當(dāng)放緩，以便學(xué)生更好地理解和吸收。3.課堂提問：在講解過程中，適時(shí)提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和參與。例如，在講解一次函數(shù)圖象與實(shí)際問題的聯(lián)系時(shí)，可以提問學(xué)生：“你們在生活中還遇到過哪些線性關(guān)系？它們是如何用一次函數(shù)來表示的？”4.情景導(dǎo)入：在引入一次函數(shù)的實(shí)際問題時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)一些與學(xué)生生活相關(guān)的情景，如購物折扣、學(xué)費(fèi)與學(xué)年等，以此激發(fā)學(xué)生的興趣和參與度。教案反思：1.教學(xué)內(nèi)容的選擇：本節(jié)課選擇了與學(xué)生生活相關(guān)的一次函數(shù)實(shí)際問題，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣和參與度。但在選擇教學(xué)內(nèi)容時(shí)，要確保難度的適中，避免過于復(fù)雜，讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)信心。2.教學(xué)過程的安排：在教學(xué)過程中，通過實(shí)踐情景引入、知識講解、例題講解、隨堂練習(xí)等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生逐步理解和掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。但在安排教學(xué)過程時(shí)，要注意環(huán)節(jié)的過渡和銜接，避免出現(xiàn)斷層和重復(fù)。3.教學(xué)難點(diǎn)的處理：在處理一次函數(shù)圖象與實(shí)際問題的聯(lián)系這一難點(diǎn)時(shí)，通過具體案例和步驟化的引導(dǎo)，有助于學(xué)生理解和掌握。但在處理難點(diǎn)時(shí)，要關(guān)注學(xué)生的反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略