高等數(shù)學(xué)（第五版）課件 2.3 隱函數(shù)及參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)_第1頁(yè)
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第二章導(dǎo)數(shù)與微分第三節(jié)隱函數(shù)及參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

二對(duì)數(shù)求導(dǎo)法

取對(duì)數(shù)，化乘除為加減，化乘方、開(kāi)方為乘除，然后再利用隱函數(shù)求導(dǎo)法，

幾個(gè)因子通過(guò)乘、除、乘方、開(kāi)方所構(gòu)成的比較復(fù)雜函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題.

解

先在等式的兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，得

1、取對(duì)數(shù)求導(dǎo)法；

解

方法一

方法二

三、參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

在解析幾何中參數(shù)方程

上述公式為參數(shù)方程所確定的函數(shù)的二階導(dǎo)函數(shù)求導(dǎo)公式.

解方法一.由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)公式可得

方法二.

基于復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則,我們學(xué)習(xí)了隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法和參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法，兩種方法都蘊(yùn)含著“透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)”這一辯證唯物主義的哲學(xué)原理.撥開(kāi)隱函數(shù)、參數(shù)方程的華麗外表，可以發(fā)現(xiàn)它們背后隱藏的是復(fù)合函數(shù).求導(dǎo)方法提示我們，我們通常常會(huì)被表面現(xiàn)象或假象所迷惑，只有通過(guò)深入思考和分析，才可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象背后的真實(shí)，才能掌握事情的本質(zhì).“透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)”是一種辯證唯物主義的哲學(xué)原理，它可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)事物、理解事物，避免被表面現(xiàn)象和假象迷惑。要求我們要具備敢于質(zhì)疑的勇氣，具備提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，

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