人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案

21.探索具體中的數(shù)量系和化律.3.會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的象，能通象和系式二次函數(shù)的性4.會運(yùn)用配方法確定二次函數(shù)象的點(diǎn)`口方向和稱5.會利用二次函數(shù)的象求一元二次方程()的近似[本知重點(diǎn)][MM及新思](2)矩形的是4厘米，是3厘米，如果將其與都增加x厘米，面增加y平方厘米，寫出y與x的系式.察上面列出的兩個式子，它是不是函數(shù)?什?如果是函數(shù)，你合學(xué)一次函數(shù)概念的,它下個定例1.m取哪些，函數(shù)y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是以x自量的二次函數(shù)?m2-m≠0.解得m≠0,探索若函數(shù)y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是以x自量的一次函數(shù)，m取哪些?例2.寫出下列各函數(shù)系，并判斷它是什型的函數(shù).(1)寫出正方體的表面S(cm2)與正方體棱a(cm)之的函數(shù)系；(2)寫出的面y(cm2)與它的周x(cm)之的函數(shù)系；(3)某蓄的年利率是1.98%,存入10000元本金，若不利息，求本息和y(元)與所存年數(shù)x之的函數(shù)系；(4)菱形的兩條角的和26cm,求菱形的面S(cm2)與一角x(cm)之的函數(shù)系.解(1)由意，得S=6a2(a>0),其中S是a的二次函數(shù)；(3)由意，得y=10000+1.98%x·10000(x≥0且是正整數(shù)),(2)當(dāng)x=3cm,S=225-4×32=189(cm2).[當(dāng)堂內(nèi)](1)y-x2=0(2)y=(x+2)(x-2)-(x-1)223.已知正方形的面y(cm2),周x(cm).(1)寫出y與x的函數(shù)系式；(2)判斷y是否x的二次函數(shù).A1.已知函數(shù)y=(m-3)xm2-7是二次函數(shù)，求m的.2.已知二次函數(shù)y=ax2,當(dāng)x=3,y=-5,當(dāng)x=-5,3.已知一個柱的高27,底面半徑x,求柱的體y與x的函數(shù)系式.若柱的底面半徑x3,求此的y.4.用一根40cm的成一個半徑r的扇形，求扇形的面y與它的半徑x之的函數(shù)系式.個函數(shù)是二次函數(shù)?寫出半徑r的取范BA.y=(m-1)2x2B.y=(m+1)2x2C.y=(m2+1)x2D.y=(m2-1)x26.下列函數(shù)系中，可以看作二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是()A.在一定的距離內(nèi)汽的行速度與行的系B.我國人口年自然增率1%,我國人口數(shù)隨年份的化系C.直向上射的信號，從射到落回地面，信號的高度與的系(不空氣阻力)§26.2用函數(shù)點(diǎn)看一元二次方程(第一)教學(xué)目(一)知與技能1.探索二次函數(shù)與一元二次方程的系的程，體會方程與函數(shù)之的系.2.理解二次函數(shù)與x交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之的系，理解何方程有兩個不等的根兩個相等的數(shù)和沒有根.3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是數(shù))交點(diǎn)的橫坐(二)程與方法1.探索二次函數(shù)與一元二次方程的系的程，培學(xué)生的探索能力和新精神.2.通察二次函數(shù)象與x的交點(diǎn)個數(shù)，一元二次方程的根的情況，一步培學(xué)生的數(shù)形合思想.3.通學(xué)生共同察和.培大家的合作交流意(三)情感度與價1.探索二次函數(shù)與一元二次方程的系的程，體數(shù)學(xué)充著探索數(shù)造.感受學(xué)的性以及數(shù)學(xué)的確定2.具有初步的新精神和踐能力教學(xué)重點(diǎn)1.體會方程與函數(shù)之的系.2.理解何方程有兩個不等的根，兩個相等的數(shù)和沒有根，3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是數(shù))交點(diǎn)的橫坐1.探索方程與函數(shù)之的系的程.2.理解二次函數(shù)與x交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之的系.I.情境，引入新1.我學(xué)了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)后，了它之的系.當(dāng)一次函數(shù)中的函數(shù)y=0,一次函數(shù)y=kx+b就化成了一元一次方程kx+b=0,且一次函數(shù))y=kx+b(k≠0)的象與x交點(diǎn)的橫坐即一元一次方程kx+b=()的解.在我學(xué)了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),它之是否也存在一定的系呢?2.教材提出的,直接引入新1.二次函數(shù)與一元二次方程之的系探究：教材生同步完成.察：教材22,學(xué)生小交流.:先由學(xué)生完成，然后生價，最后教Ⅲ.用遷移鞏固提高1.根據(jù)二次函數(shù)像看一元二次方程的根2.拋物與x的交點(diǎn)情況求待定系數(shù)的范3.根據(jù)一元二次方程根的情況來判斷拋物與x的交點(diǎn)情況本學(xué)了如下內(nèi)容：1.了探索二次函數(shù)與一元：二次方程的系的程，體會了方程與函數(shù)之的系.2.理解了二次函數(shù)與x交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之的系，理解了何方程有兩個不等的根，兩個相等的根和沒有根.反思：在判斷拋物與x的交點(diǎn)情況，和拋物中的二次系數(shù)的正有無系?26.2二次函數(shù)的象與性(1)[本知重點(diǎn)]會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的象，概括出象的特點(diǎn)及函數(shù)的性. ,那二次函數(shù)v=x2的象是什呢?(2)察函數(shù)y=x2的象，你能得出什?[踐與探索]共同點(diǎn)?有何不同點(diǎn)?例1.在同一直角坐系中，畫出下列函數(shù)的象，并指出它有何共同點(diǎn)?有何不同點(diǎn)?(1)y=2x2解列表X012382028022共同點(diǎn)；都以y稱，點(diǎn)都在坐原點(diǎn).不同點(diǎn)：y=2x2的象口向上，點(diǎn)是拋物的最低點(diǎn)，在稱的左，曲自左向右下降；在稱的右，曲自左向右上升.y=-2x2的象口向下，點(diǎn)是拋物的最高點(diǎn)，在稱的左，曲自左向右上升；在稱的右，曲自左向右下降.回與反思在列表`描點(diǎn)，要注意合理靈活地取以及形的稱性，因象是拋物，因此，要用平滑曲按自量從小到大或人大到小的序接.(1)求k的；解(1)由意，得解得k=2.例3.已知正方形周Ccm,面Scm2.(1)求S和C之的函數(shù)系式，并畫出象；(2)根據(jù)象，求出S=1cm2,正方形的周;(3)根據(jù)象，求出C取何,S≥4cm2.解(1)由意，得C246814描點(diǎn)象如26.2.2.(2)根據(jù)象得S=1cm2,正方形的周是4cm.(3)根據(jù)象得，當(dāng)C≥8cm,S≥4cm2.回與反思(1)此象原點(diǎn)空心點(diǎn).(3)在自量取范內(nèi)，象拋物的一部分.1.在同一直角坐系中，畫出下列函數(shù)的象，并分寫出它的口方向`稱和點(diǎn)坐3.已知等三角形的2x,將此三角形的面S表示成x的函數(shù)，并畫出象的草A1.在同一直角坐系中，畫出下列函數(shù)的象.22.填空：(1)拋物y=-5x2,當(dāng)x=,y(1)求k的;(2)作出函數(shù)的象(草).4.已知拋物y=ax2點(diǎn)(1,3),求當(dāng)y=9,x的.B5.底面是x的正方形，高0.5cm的方體的體ycm3.(1)求y與x之的函數(shù)采式；(2)畫出函數(shù)的象；(3)根據(jù)象，求出y=8cm3底面x的；(4)根據(jù)象，求出x取何,y≥4.5cm3.取何,函數(shù)的y隨x的增大而減小.7.一個函數(shù)的象是以原點(diǎn)點(diǎn)，y稱的拋物，且M(-2,2).(1)求出個函數(shù)的系式并畫出函數(shù)象；(2)寫出拋物上與點(diǎn)M于y稱的點(diǎn)N的坐，并求出△MON的面.[本學(xué)體會]26.2二次函數(shù)的象與性(2)[本知重點(diǎn)]會畫出y=ax2+k函數(shù)的象，通比，了解函數(shù)的性. .那y=x2與v=x2-2的象之又有何系?描點(diǎn)，畫出兩個函數(shù)的象，如描點(diǎn)，畫出兩個函數(shù)的象，如X0123820284242取同一數(shù),兩個函數(shù)的函數(shù)之有什系?反映在象上，相的兩個點(diǎn)之的位置又有什系?探索察兩個函數(shù)，它的口方向`稱和點(diǎn)坐有那些是相同的?又有哪些不同?你能由此出函數(shù)y=2x2與例2.在同一直角坐系中，畫出函數(shù)y=-x2+1與y=-x2-1的象，并明，通怎的平移，可以由拋物描點(diǎn)，畫出兩個函數(shù)的象，如描點(diǎn)，畫出兩個函數(shù)的象，如X0123010圖26.2.4回與反思拋物y=-x2+1和拋物y=-x2-1分是由拋物y=—x2向上`向下平移一個位得到的.探索如果要得到拋物y=-x2+4,將拋物y=—x2-1作怎的平移?例3.一條拋物的口方向`稱相同，點(diǎn)坐是-2,且拋物點(diǎn)(1,1),求條拋物的函數(shù)系式.解由意可得，所求函數(shù)口向上，稱是y,點(diǎn)坐(0,-2),點(diǎn)(1,1),回與反思y=ax2+k(a`k是常數(shù)，a≠0)的象的口方向`稱`點(diǎn)坐如下：口方向稱點(diǎn)坐[當(dāng)堂內(nèi)]察三條拋物的相互系，并分指出它的口方向及稱`點(diǎn)的位置，你能出拋物的口方向及稱點(diǎn)的位置?移個位得到的3.函數(shù)y=-3x2+3,當(dāng)x,函數(shù)y隨x的增大而減小.當(dāng)x,函數(shù)取得最,最y=A1.已知函數(shù)的口方向‘稱和點(diǎn)坐，并明它是由函數(shù)通怎的平移得到的.的，個函數(shù)有最大是最小?是多少?B4.在同一直角坐系中y=ax2+b與y=ax+b(a≠0,b≠0)的象的大致位置是()A5.已知二次函數(shù)y=8x2-(k-1)x+k-7,當(dāng)k何，此二次函數(shù)以y稱?寫出其函數(shù)系式.[本知重點(diǎn)]我已了解到，函數(shù)y=ax2+k26.2二次函數(shù)的象與性(3)的象，可以由函數(shù)y=ax2的象上下平移所得，那函數(shù)是否也可以由函平移而得呢?畫一，你能從中什律?[踐與探索]例1.在同一直角坐系中，畫出下列函數(shù)的象，描描點(diǎn)，畫出三個函數(shù)的象，如26.2.5所示.X0123202028612圖26.2.52它的口方向都向上；稱分是y‘直x=-2和直x=2;點(diǎn)坐分是探索拋物和拋物分是由拋物向左向右平移兩個位得到的.如果要得例2.不畫出象，你能明拋物y=-3x2與y=-3(x+2)2之的系?y=-3(x+2)2是由y=-3x2向左平移2個位而得的.回與反思y=a(x-h)2(a`h是常數(shù)，a≠0)的象的口方向`稱`點(diǎn)坐如下：口方向稱點(diǎn)坐[當(dāng)堂內(nèi)]y=-2x2,y=-2(x-3)2,y=-2(x+3)2,并指出它的口方向`稱和點(diǎn)坐.(1)在同一直角坐系中畫出它的象；(2)分出各個函數(shù)象的口方向`稱和點(diǎn)坐;(3)分各個函數(shù)的性3.函數(shù)y=-3(x+1)2,當(dāng)x,函4.不畫出象，你明拋物y=5x2與y=5(x-4)2之的系.B5.將拋物y=ax2向左平移后所得新拋物的點(diǎn)橫坐-2,且新拋物點(diǎn)[本學(xué)體會]26.2二次函數(shù)的象與性(4)[本知重點(diǎn)]2.會畫出y=a(x-h)2+k函數(shù)的象，通比，了解函數(shù)的性.由前面的知，我知道，函數(shù)y=2x2的象，向上平移2個位，可以得到函數(shù)y=2x2+2的象；函數(shù)y=2x2的象，向右平移3個位，可以得到函數(shù)y=2(x-3)2的象，那函數(shù)y=2x2的象，如何平移，才能得2[踐與探索]例1.在同一直角坐系中，畫出下列函數(shù)的象.,,所示.解列表.所示.X01232028202600它的口方向都向稱分點(diǎn)坐分同學(xué)完成填空，并察三個象之的系.回與反思二次函數(shù)的象的上下平移，只影響二次函數(shù)y=a(x—h)2+k中k的;左右平移，只影響h的，拋物的形狀不，所以平移，可根據(jù)點(diǎn)坐的改，確定平移前后的函數(shù)采式及平移的路徑.此外，象的平移與平移的序無探索你能出函數(shù)y=a(x-h)2+k(a`h`k是常數(shù)，a≠0)的象的口方向`稱和點(diǎn)坐?填寫下表，口方向稱點(diǎn)坐例2.把拋物y=x2+bx+c向上平移2個位，再向左平移4個位，得到拋物y=x2,求b`c的的點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)坐的改，確定平移后的函數(shù)向上平移2個位，得到再向左平移4個位，得到2探索把拋物y=x2+bx+c向上平移2個位，再向左平移4個位，得到拋物y=x2,也就意味著把拋物y=x2向下平移2個位，再向右平移4個位，得到拋物y=x2+bx+c.那，本可以用更的方法來解，你一.1.將拋物y=2(x-4)2-1如何平移可得到拋物yA.向左平移4個位，再向上平移1個位B.向左平移4個位，再向下平移1個位C.向右平移4個位，再向上平移1個位D.向右平移4個位，再向下平移1個位2.把拋物向左平移3個位，再向下平移4個位，所得的拋物的函數(shù)系式A1.在同一直角坐系中，畫出下列函數(shù)的象，2.將拋物y=-x2+2x+5先向下平移1個位，再向左平移4個位，求平移后的拋物的函數(shù)系式.3.將拋物如何平移，可得到拋物BA.b=3,c=7B.b=-9,c=-15C.b=3,c=3D.b=-9,c=215.拋物y=-3x2+bx+c是由拋物y=-3x2-bx+1向上平移3個位，再向左平移2個位得到的，求b`c的6.將拋物y=ax2(a≠0)向左平移石個位，再向上平移k||個位，其中h>0,k<0,求所得的拋物的函數(shù)系式.26.2二次函數(shù)的象與性(5)[本知重點(diǎn)]1.能通配方把二次函數(shù)y=ax2+bx+c化成y=a(x-h)2+k的形式，人人而確定口方向`稱和點(diǎn)坐；2.會利用稱性畫出二次函數(shù)的象.我已，二次函數(shù)y=2(x-3)2+1的象，可以由函數(shù)v=2x2的象先向平移個位，再向平移個位得到，因此，可以直接得出：函數(shù)y=2(x-3)2+1的口,稱是,點(diǎn)坐是那，2[踐與探索]例1.通配方，確定拋物y=-2x2+4x+6你能很容易地出它的口方向`稱和點(diǎn)坐，并畫出象?的口方向`稱和點(diǎn)坐，再描點(diǎn)畫因此，拋物口向下，稱是直x=1,點(diǎn)坐(1,8)由稱性列表：X0123406860描點(diǎn)，如26.2.7所示回與反思(1)列表,以稱x=1中心，函數(shù)可由稱性得到，.(2)描點(diǎn)畫,要根據(jù)已知拋物的特點(diǎn)，一般先找出點(diǎn)，并用虛種稱然后再描點(diǎn)，最后用平滑曲次探索于二次函數(shù)v=ax2+bx+c,你能用配方法求出它的稱和點(diǎn)坐?你完成填空：稱,點(diǎn)坐分析點(diǎn)在坐上有兩可能：(1)點(diǎn)在x上，點(diǎn)的坐等于0;(2)點(diǎn)在y上，點(diǎn)的橫坐等于0.當(dāng)點(diǎn)在x上，有當(dāng)點(diǎn)在y上，有有三個，分是-2,4,8.[當(dāng)堂內(nèi)]1.(1)二次函數(shù)v=—x2-2x的稱是(2)二次函數(shù)y=2x2-2x-1的象的點(diǎn)是,當(dāng),y隨x的增大而減小.(3)拋物y=ax2-4x-6的點(diǎn)橫坐是-2,a=__2.拋物y=ax2+2x+c的點(diǎn)是ac的是多少?A求出它的稱和點(diǎn)坐，并畫出函數(shù)的象.2的形式，并寫出它的象的口方向`稱和點(diǎn)坐(1)y=-x2+6x+1(2)y=2x2-3x+4(1)求k的；(2)求口方向`點(diǎn)坐和稱B[本學(xué)體會]26.2二次函數(shù)的象與性(6)[本知重點(diǎn)]1.會通配方求出二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小;[MM及新思]在生活中，我常常會碰到一些有“最”字的,如:某商店將每件價80元的某商品按每件100元出售，一天可出100件.店想通降低售價增加售量的法來提高利，市商品價每降低1元，其售量可增加10件.將商品的售價降低多少，能使售利最大?在個中，每件商品降價x元，商品每天的利y元，可得函數(shù)系式二次函數(shù)y=-10x2+100x+2000.那例1.求下列函數(shù)的最大或最小(1)y=2x2-3x-5;(2)y=-x2-3x+4.分析由于函數(shù)y=2x2-3x-5和y=-x2-3x+4的自量x的取范是全體磁所以只要它定的象有最高解(1)二次函數(shù)y=2x2-3x-5中的二次系數(shù)2>0,有最大是回與反思最大或最小的求法，第一步確定a的符號，a>0有最小，a<0有最大;第二步配方求點(diǎn)，點(diǎn)的坐即的最大或最小.探索一，當(dāng)2.5≤x≤3.5,例2.某品每件成本是120元，段每件品的售價x(元)與品的日售量y(件)之系如下表若日售量y是售價x的一次函數(shù)，要得最大售利，每件品的售價定多少元?此每日售利是多少?解由表可知x+y=200,因此，所求的一次函數(shù)的系式y(tǒng)=—x+200.每日售利s元，有因一x+200≥0,x-120≥0,所以120≤x≤200所以，當(dāng)每件品的售價定160元，售利最大，最大售利1600元.回與反思解決,先分析中的數(shù)量系，列出函數(shù)系式，再研究所得的函數(shù)，得出果.(1)用含y的代數(shù)式表示AE;(2)求y與x之的函數(shù)系式，并求出x的取范;之的函數(shù)系，并求出S的最大解(1)由意可知，四形DECF矩形，因此AE=AC-DF=8-y.。所以，當(dāng)x=2,S有最大8.圖26.2.81.于二次函數(shù)y=x2-2x+m,當(dāng)x=,y有最小.A.a<bB.a=bC.a>bD.不能確定3.某商售一批衫，平均每天可售出20件，每件盈利40件，了大售，增加盈利，盡快減少存，商決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，市,如果每件衫每降價1元，商平均每天可多售出2件.(1)若商平均每天要盈利1200元，每件衫降價多少元?(2)每件衫降價多少元，商平均每天盈利最多?A1.求下列函數(shù)的最大或最小(1)y=—x2-2x;(2)y=2xy=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30).y越大，表示接受能力越強(qiáng).(1)x在什范內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)?x在什范內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低?(2)第10分，學(xué)生的接受能力是多少?(3)第幾分，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)?B5.如，有24m的笆，一面利用(的最大可用度a10m),成中隔有一道笆的方形花圃.花圃的ABx(1)求S與x的函數(shù)系式；(2)如果要成面45m2的花圃，AB的是多少米?(3)能成面比45m2更大的花圃?如果能，求出最大面，并明法；如果不能，明理由.22并求出S的最小.[本學(xué)體會]26.2二次函數(shù)的象與性(7)[本知重點(diǎn)][MM及新思]例1.某涵洞是拋物形，它的截面如26.2.9所示，得水到水面的距離2.4m,在中直角坐系內(nèi)，涵洞所在的拋物的涵洞所在的拋物的點(diǎn)在原點(diǎn)，稱是y,口向下，所以可y=ax2(a<0).此只需拋物上的一個點(diǎn)就能求出拋物的函又因點(diǎn)B在拋物上，將它的坐代入y=ax2(a<0),得圖26.2.9(1)已知二次函數(shù)的象點(diǎn)A(0,-1)B(1,0)C(-1,2);(2)已知拋物的點(diǎn)(1,-3),且與y交于點(diǎn)(0,1);(3)已知拋物與x交于點(diǎn)M(-3,0)`(5,0),且與y交于點(diǎn)(0,-3);(4)已知拋物的點(diǎn)(3,-2),且與x兩交點(diǎn)的距離4.函數(shù)系式是什?建立了直角坐系.數(shù)系式.分析(1)根據(jù)二次函數(shù)的象三個已知點(diǎn)，可函數(shù)系式y(tǒng)=ax2+bx+c的形式；(2)根據(jù)已知拋物的點(diǎn)坐，可函數(shù)系式y(tǒng)=a(x-1)2-3,再根據(jù)拋物與y的交點(diǎn)可求出a的;(3)根據(jù)拋物與x坐，可函數(shù)系式y(tǒng)=a(x+3)(x-5),再根據(jù)拋物與y的交點(diǎn)可求出a的;(4)根據(jù)已知拋物的點(diǎn)坐(3,-2),可函數(shù)系式y(tǒng)=a(x-3)2-2,同可知拋物的稱x=3,再由與x兩交點(diǎn)的距離4,可得拋物與x的兩個交點(diǎn)(1,0)和(5,0),任一個代入y=a(x-3)2-2,即可求出a的由已知，個函數(shù)的象(0,-1),可以得到c=-1.又由于其象點(diǎn)(1,0)`(-1,2)兩點(diǎn)，可以得到解個方程，得a=2,b=-1.(2)因拋物的點(diǎn)(1,-3),所以二此函數(shù)的系式y(tǒng)=a(x-1)2-3,又由于拋物與y交于點(diǎn)(0,1),可以得到2解得a=4.(3)因拋物與x交于點(diǎn)M(-3,0)(5,0),所以二此函數(shù)的系式y(tǒng)=a(x+3)(x-5).又由于拋物與y交于點(diǎn)(0,3),可以得到—3=a(0+3)(0-5).(4)根據(jù)前面的分析，本已化與(2)相同的型，同學(xué)自己完成.回與反思確定二此函數(shù)的系式的一般方法是待定系數(shù)法，在把二次函數(shù)的系式成什形式，可根據(jù)目中的條件靈活，以原.二次函數(shù)的系式可如下三形式；[當(dāng)堂內(nèi)]1.根據(jù)下列條件，分求出的二次函數(shù)的系式.(1)已知二次函數(shù)的象點(diǎn)(0,2)`(1,1)(3,5);2.二次函數(shù)象的稱是x=-1,與y交點(diǎn)的坐是-6,且點(diǎn)(2,10),求此二次函數(shù)的系式.A(1)求二次函數(shù)的系式；(2)用配方法把(1)所得的函數(shù)系式化成y=a(x-h)2+k的形式，并求出拋物的點(diǎn)坐和稱.2.已知二次函數(shù)的象與一次函數(shù)y=4x-8的象有兩個公共點(diǎn)P(2,m)`Q(n,-8),-1,求二次函數(shù)的系式.3.某工廠大是一拋物型水泥建筑物，如所示，大地面4.4m.有一物的汽欲通大，物部距地面2.8m,的弦4,求二次函數(shù)的系式.10,且它的象在x上截得B(1,0)與(2,5)兩點(diǎn).(2)你掉中的部分已知條件，重新一個求二次函數(shù)y=x2+bx+c解析式的目，使所求得的二次函數(shù)與(1)的6.拋物y=x2+2mx+n點(diǎn)(2,4),且其點(diǎn)在直y=2x+1上，求此二次函數(shù)的系式.[本學(xué)體會][本知重點(diǎn)]會合二次函數(shù)的象分析`解決，在運(yùn)用中體會二次函數(shù)的意2生活中，我常會遇到與二次函數(shù)及其象有的,比如在2004雅典奧運(yùn)會的上，很多目，如跳水`球‘球足球‘排球等都與二次函數(shù)及其象息息相.你知道二次函數(shù)在生活中的其它方面的運(yùn)用?[踐與探索]解方程，得x?=10,x?=-2(不合意，舍去).所以，此運(yùn)把球推出了10米探索此根據(jù)已知條件求出了運(yùn)把球推出的距離，如果另外一個情境：一個運(yùn)推球，球出手離地面球落地點(diǎn)距球出手相的地面上的點(diǎn)10m,球運(yùn)行中最高點(diǎn)離地面3m,已知球走的路是拋物，求它例2.如26.3.2,公園要建造形的水池，在水池中央垂直于水面安裝一個柱子OA,水流在各個方向沿形狀相達(dá)到距水面最大高度2.25m.使出的水流不致落到池外?3.5m,要使水流不落到將水流拋物放在直角坐利用拋物的性即可解決達(dá)到距水面最大高度2.25m.使出的水流不致落到池外?3.5m,要使水流不落到將水流拋物放在直角坐利用拋物的性即可解決(1)若不其他因素，那水池的牛徑至少要多少米，才能(2)若水流出的拋物形狀與(1)相同，水池的牛徑池外，此水流最大高度達(dá)多少米?(精確到0.1m)分析是一個運(yùn)用拋物的有知解決的用，首先必系中，如26.3.3,我可以求出拋物的函數(shù)系式，再因此，拋物y=a(x—1)2+2.25.圖26.3.3將A(0,1.25)代入上式，得1.25=a(0-1)2+2.25,解得a=—1所以，拋物的函數(shù)系式y(tǒng)=-(x—1)2+2.25.當(dāng)y=0,解得x=-0.5(不合意，舍去),x=2.5,所以C(2.5,0),即水池的半徑至少要2.5m.(2)由于出的拋物形狀與(1)相同，可此拋物y=-(x-h)2+k.所以，水流最大高度達(dá)3.7m.球，球方向與垂直，球始行距地面1.9米，當(dāng)球行距離9米達(dá)最大高度5.5米，已知球18米，球是否會直接把球打出?2.在一球中，甲跳起投，當(dāng)球出手離地高2.5米，與球圈中心的水平距離7米，當(dāng)球出手水平距離4米到達(dá)最大高度4米.球運(yùn)行跡拋物，球圈距地面3米，此球是否投中?A1.在一足球中，一球從球正前方10米將球踢起射向球，當(dāng)球行的水平距離是6米，球到達(dá)最高點(diǎn)，此球高3米，已知球高2.44米，能否射中球?22.某公司推出了一高效保型洗用品，年初上市后，下面的二次函數(shù)象(部分)刻畫了公司年初以來累根據(jù)象提供的信息，解答下列:(2)求截止到幾月末公司累利可達(dá)到30萬元；(3)求第8個月公司所利是多少萬元?跳起投，球運(yùn)行的路是拋3.5m,然后準(zhǔn)確落入圈，已知圈中心到地面的距離(1)建立如所示的直角坐系，求拋物的函數(shù)系式；在次跳投中，球在上方0.25m出手，:球出手，他跳離地面的高度是多少?B4.某公司草坪的是由50段形狀相同的拋物成的，牢固起，每段需按距0.4m加不管(如a)做成的立正常情況下，運(yùn)在空中的最高距水面中的拋物，且運(yùn)在空中整好入水姿,距池的水平距離此次跳水會不會失?并通算明理由.26.3踐與探索(2) 2廣告牌，廣告每平方米1000元，矩形一x米，面S平方米.你一個方案，使得的最多，并求出個用.你能解決它?似的,我都可以通建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來解決.[踐與探索]例1.某化工材料公司了一化工原料共7000千克，價格每千克30元物價部定其售價不得高于每千克70元，也不得低于30元市:價定70元，日均售60千克；價每降低1元，日均多售出2千克在售程中，每天要支出其他用500元(天數(shù)不足一天，按整天算)°售價x元，日均利y元(1)求y于x的二次函數(shù)系式，并注明x的取范;(2)將(1)中所求出的二次函數(shù)配方成的形式，寫出點(diǎn)坐;在直角坐系畫出草;察象，指出價定多少元日均利最多，是多少?分析若售價x元，每千克降低(70-x)元，日均多售出2(70-x)千克，日均售量[60+2(70-x)]千克，每千克利(x-30)元，從而可列出函數(shù)系式解(1)根據(jù)意，得y=(x-30)[60+2(70-x)]點(diǎn)坐(65,1950)“二次函數(shù)草略察可知，當(dāng)價定65元，日均利最多，是1950元例2°某公司生的某品，它的成本是2元，售價是3元，年售量100萬件.了得更好的效盆，公司準(zhǔn)拿出一定的金做廣告.根據(jù),每年投入的廣告是x(十萬元),品的年售量將是原售量的y倍，且y是x的二次函數(shù)，它的系如下表：012y1(1)求y與x的函數(shù)系式；(2)如果把利看作是售廣減成本和寫告，出年利S(十萬元)與廣告x(十萬元)的函數(shù)系式；(3)如果投入的年廣告10~30萬元，廣告在什范內(nèi)，公司得的年利隨廣告的增大而增大?解(1)二次函數(shù)系式y(tǒng)=ax2+bx+c由表中數(shù)據(jù)，所以所求二次函數(shù)系式(2)根據(jù)意，得S=10y-(3-2)x=-x2+5x+10°2由于1≤x≤3,所以當(dāng)1≤x≤2°5,S隨x的增大而增大。1.將價70元的某商品按零售價100元一個售出，每天能出20個，若商品的零售價在一定范內(nèi)每降價1元，2.某公司生某品，每件品成本是3元，售價是4元，年售量10萬件，了得更好的效益，公司準(zhǔn)拿出一定的如果把利看作是售廣減成本和寫告，出年利S(萬元)與廣告x(萬元)的函數(shù)系式，并算廣告是多少萬元，公司得的年利最大，最大年利是是多少萬元?A1.某商以每件42元的價一服裝，根據(jù)得知：服裝每天的售量t(件),與每件的售價x(元/件)可看成是一次函數(shù)系：t=-3x+204°(1)寫出商服裝每天的售利y與每件的售價x之的函數(shù)系式(每天的售利是指所出服裝的售價與價(2)通所得函數(shù)系式行配方，指出：商要想每天得最大的售利，每件的售價定多少最合適；最大售利多少?2.某旅社有客房120,當(dāng)每房的日租金50元，每天都客，旅社裝修后，要提高租金，市,如果一客房日租金增加5元，客房每天出租數(shù)會減少6,不考其他因素，旅社將每客房日租金提高到多少元，客房的收入最大?比裝修前客房日租金收入增加多少元?3.某商店一售成本每千克40元的水品、據(jù)市分析，若按每千克50元售，一個月能售出500kg;售價每1元，月售量就減少10kg.水品的售情況，解答以下:(2)售價每千克x元，月售利y元，求y與x的函數(shù)系式；(3)商店想在月售成本不超10000元的情況下，使得月售利達(dá)到8000元，售價定多少?B4.行中的汽在剎后由于性的作用，要向前滑行一段距離才能停止，段距離稱“剎距離”,了定某型號00301651□以速x,以剎距離y,在坐系中描出些數(shù)據(jù)所表示的點(diǎn)，并用平滑的曲些點(diǎn)，得到函數(shù)的大致2□察象，估函數(shù)的型，并確定一個足些數(shù)據(jù)的函數(shù)系式；3口型號汽在國道上生一次交通事故，得剎距離46.5米，推剎的速是多少?在事故生，汽是26.3踐與探索(3)(1)會求出二次函數(shù)y=ax2+bx+c與坐的交點(diǎn)坐;(2)了解二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一元二次方程`一元二次不等式之的系.出三個二次函數(shù)：(1)y=x2-3x+2;(2)y=x2-x+1;(3)y=x2-2x+1.它的象分另外，能否利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象找方程ax2+bx+c=0(a≠0),不等式ax2+bx+c>0(a≠0)或ax2+bx+c<0(a≠0)的解?例1.畫出函數(shù)y=x2-2x-3的象，根據(jù)象回答下列(1)象與x`y的交點(diǎn)坐分是什?(2)當(dāng)x=-1或x=3,y=0,x的取與方程x2-2x-3=0的解相同.(3)當(dāng)x<-1或x>3,y>0;當(dāng)-1<x<3回與反思(1)二次函數(shù)象與x的交點(diǎn)常通一元二次方程的根的來解決；反來，一元二次方程的根的,又常用二次函數(shù)的象來解決.圖26.3.4(3)已知拋物y=x2-(k-1)x-3k-2與x交于兩點(diǎn)A(a,0),B(β,0),且α2+β2=17,k的是兩個根相等，△=0.(3)已知拋物y=x2-(k-1)x-3k-2與x交于兩點(diǎn)A(α,0),B(β,0),即α`β是方程x2-(k-1)x-3k-2=0的兩個根，又由于α2+β2=17,以及α2+β2=(α+β)2-2aβ,利用根與系數(shù)的采即可得到果.回與反思二次函數(shù)的象與x有無交點(diǎn)的,可以化一元二次方程有無數(shù)根的,可從算根的判式入手(2)m何，兩個交點(diǎn)都在原點(diǎn)的左?(3)m何,個二次函數(shù)的象的稱是y?分析(1)要明不m取任何數(shù)，二次函數(shù)y=-x2+(m-2)x+m+1的象必與x有兩個交點(diǎn)，只要明方程2(2)兩個交點(diǎn)都在原點(diǎn)的左，也就是方程-x2+(m-2)x+m+1=0有兩個條糠，因而必符合△件①>0,(3)二次函數(shù)的象的稱是y,明方程-x2+(m-2)x+m+1=0有一正一兩個樓根，且數(shù)根互相反,因而必符合條件①△>0,②x?+x?=0.所以△>0,即不m取任何數(shù)，(3)由x?+x?=m-2=0,得m=2,因此，當(dāng)m=2,二次函數(shù)的象的稱是y.探索第(3)中二次函數(shù)的象的稱是y,即二次函數(shù)y=-x2+(m-2)x+m+1所得，那，一次系數(shù)有何要求呢?你根據(jù)它入手解本[當(dāng)堂內(nèi)]2.拋物y=3x2-2x-5與y的交點(diǎn)坐,與,3.已知方程2x2-3x-5=0的兩根是-1,二次函數(shù),交點(diǎn)的距離求a的及交點(diǎn)坐A1.已知二次函數(shù)y=x2+x-6,畫出此拋物的象，根據(jù)象回答下列(1)方程x2+x-6=0的解是什?,函數(shù)小于0?2.如果二次函數(shù)y=x2-6x+c的點(diǎn)在x上，求3.不自量x取什數(shù)，二次函數(shù)y=2x2-6x+m的函數(shù)是正，求m的取范.求：(1)此函數(shù)象的口方向`稱和點(diǎn)坐，并畫出草;(2)以此函數(shù)象與x`y的交點(diǎn)點(diǎn)的三角形面;6.函數(shù)y=mx2+x-2m(m是常數(shù))的象與x的交點(diǎn)有()A.0個B.1個C.2個D.1個或2個(2)求兩個交點(diǎn)的距離(于a的表達(dá)式);(3)a取何,兩點(diǎn)的距離最小?[本學(xué)體會]26.3踐與探索(4)[本知重點(diǎn)]掌握一元二次方程及二元二次方程的象解法上的作第5:畫求方程x2=-x+2的解，你是如何解決的呢?我來看一看兩位同學(xué)不同的方法乙：分畫出函數(shù)y=x2和y=—x+2的象，察它的交點(diǎn)，把交點(diǎn)的橫坐作方程的解.[踐與探索]例1.利用函數(shù)的象，求下列方程的解：(1)x2+2x-3=0;分析上面甲乙兩位同學(xué)的解法都是可行的，但乙的方法要來得便，因畫拋物比畫直困，所以只要事先畫好一條拋物y=x2的象，再根據(jù)待解的方程，畫出相的直，交點(diǎn)的橫坐即方程的解.解(1)在同一直角坐系中畫出得到它的交點(diǎn)(-3,9)(1,1),y(2)先把方程2x化坐系中畫出函數(shù)y=x2和得到它的交點(diǎn)方程2x2-5x+2=0的解,2.回與反思一般地，求一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的近似解，可先將方程化然后分畫出函數(shù)y=x2和的象，得出交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐即方程的解.例2.利用函數(shù)的象，求下列方程的解：象，得到它的交點(diǎn)，象，得到它的交點(diǎn)，人人而得到方程的解；(2)也可以同解決.22得到它的交點(diǎn)象，如26.3.象，如26.3.8,得到它的交點(diǎn)(-2,0)(3,15),方程的方法?比如利用拋物探索(2)中的拋物畫出來比麻，你能想出更好的解決此的方法?比如利用拋物1.利用函數(shù)的象，求下列方程的解：(1)-x2+x+1=0(精確到0.1);(2)3x2-5x+2=0.2.利用函數(shù)的象，求方程1.利用函數(shù)的象，求下列方程的解：2.利用函數(shù)的象，求下列方程的解：AB23.如所示，二次函數(shù)y?=ax2+bx+c(a≠0)與象交于A(-2,4)`B(8,2).求能使y?>y?成立的xy?=kx+b(k≠0)的第二十六章小與一`本章學(xué)回二次函數(shù)的象二次函數(shù)的用(1)能合例出二次函數(shù)的意(2)能寫出中的二次函數(shù)的系式，會畫出它的象，出它的性。(3)掌握二次函數(shù)的平移律(4)會通配方法確定拋物的口方向`稱和點(diǎn)坐和最(5)會用待定系數(shù)法靈活求出二次函數(shù)系式。(6)熟悉二次函數(shù)與一元二次方程及方程的系(7)會用二次函數(shù)的有知解決生活中的03.需要注意的在學(xué)二次函數(shù)，要注重?cái)?shù)形合的思想方法“在二次函數(shù)象的平移化中，在用待定系數(shù)法求二次函數(shù)系式的程中，在利用二次函數(shù)象求解方程與方程,都體了數(shù)形合的思想A一`填空1.已知函數(shù)y=mxm2-m,當(dāng)m=,它是二次函數(shù)：當(dāng)m=,拋物的口向上；當(dāng)m=,拋物上所有4.點(diǎn)A(-2,a)是拋物y=x2上的一點(diǎn)，a=;A點(diǎn)于原點(diǎn)的稱點(diǎn)B是;A點(diǎn)于y的稱點(diǎn)C是;其中點(diǎn)B`點(diǎn)C在拋物y=x2上的是6.把函的象向左平移2個位，再向下平移3個位，所得新象的函數(shù)系式8.二次函數(shù)y=—x2+2x+3的象在x上截得的兩交點(diǎn)之的距離9.拋物v=x2—2x—1的稱是根據(jù)象可知，當(dāng)x,y隨x的增大而減小.且點(diǎn)(-2,-2),拋物的函數(shù)系式_____2的象點(diǎn)(2,0)和點(diǎn)(0,1),函數(shù)系式12.拋物y=x2-2x-3的口方向向點(diǎn)坐是稱是,與x的交點(diǎn)坐是14.已知函數(shù)y=(m-1)x2+2x+m2-4.當(dāng),函數(shù)的象是直;當(dāng)m ,函數(shù)的象是拋物；當(dāng)m,函數(shù)的象是口向上，且原點(diǎn)的拋物下方，寫出條拋物的函數(shù)系式二的象，它的共同特點(diǎn)是A`都是于x稱，拋物口向上B`都是于y稱，拋物口向下C`都是于原點(diǎn)稱，拋物的點(diǎn)都是原點(diǎn)D`都是于y稱，拋物的點(diǎn)都是原點(diǎn)A.向左平移1個位，再向下平移2個位得到B.向左平移1個位，再向上平移2個位得到C.向右平移1個位，再向下平移2個位得到D.向右平移1個位，再向上平移2個位得到23.某旅社有100床位，每床每收10元，客床可全部租出.若每床每收提高2元，減少10床位租出；若每床每收再提高2元，再減少10床位租出.以每次提高2元的方法化下去.了投少而利大，每床每提高A`4元或6元B`4元C6元D`8元25.拋物y=2x2+4x-1的點(diǎn)于原點(diǎn)稱的點(diǎn)的坐是()A`(-1,3)B`(-1,-3)2三`解答26.已知二次函數(shù)(2)求拋物與x`y的交點(diǎn)；(3)作出函數(shù)象的草;27.已知拋物(0,1)(1,0)(-1,1)三點(diǎn)，求它的函數(shù)系式.28.已知二次函數(shù)，當(dāng)x=2,y有最大5,且其象點(diǎn)(8,-22),求此二次函數(shù)的函數(shù)系式.29.已知二次函數(shù)的象與x交于A(-2,0),B(3,0)兩點(diǎn)，且函數(shù)有最大2.(1)求二次函數(shù)的函數(shù)系式；(2)此二次函數(shù)象的點(diǎn)P,求△ABP的面30.利用函數(shù)的象，求下列方程()的解；商品每天的售量m(件)與每件的售價x(元)足一次函數(shù)：(1)寫出商商品每天的售利y與每件的售價x的函數(shù)系式；(2)如果商要想每天得最大的售利，每件商品的售價定多少最合適?最大售利多少?B一32.若所求的二次函數(shù)的象與拋物y=2x2-4x-1有相同的點(diǎn)，并且在稱的左，y隨x的增大而增大；在稱A`y=—x2+2x-4B`y=ax2-2ax+a-3(a>0)C`y=-2x2-4x-5D`y=ax2-2ax+a-3(a<0)33.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),當(dāng)x=1,函數(shù)y有最大，(x?,y?),(x?,y?)是個函數(shù)象上的兩點(diǎn)，A`沒有交點(diǎn)B`相交于兩點(diǎn)C`相交于一點(diǎn)D`相交于一點(diǎn)或沒有交點(diǎn)236.把拋物y=x2+mx+n的象向左平移3個位，再向下平移2個位，所得象的解析式是y=x2-2x+2,求37.如，已知拋物交于AB,且點(diǎn)A在x正半上，點(diǎn)B在x牛上，OA=OB,(1)求m的；(2)求拋物系式，并寫出稱和點(diǎn)C的坐38.有一個二次函數(shù)的象，三位學(xué)生分出了它的一些特點(diǎn)：乙：與x兩個交點(diǎn)的橫坐都是整數(shù)；丙：與y交點(diǎn)的坐也是整數(shù)，且以三個交點(diǎn)點(diǎn)的三角形面3.寫出足上述全部特點(diǎn)的一個二次函數(shù)的系式.C39.如，已知二次函數(shù)y=—x2+mx+n,當(dāng)x=3有最大4.(1)求m`n的;(2)個二次函數(shù)的象與x的交點(diǎn)是A`B,(3)當(dāng)y<0,求x的取范;(4)有一A`B,且與y的正半相切于點(diǎn)C,40.下面的文字后，解答有一道目：“已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象點(diǎn)A(0,a)B(1,-2),求：個二次函數(shù)象的目中的矩形框部分是一段被墨水染了無法辨的文字.(1)根據(jù)有信息，你能否求出目中二次函數(shù)的解析式?若能，寫出求解程，若不能明理由；(2)你根據(jù)已有信息，在原中的矩形框內(nèi)，填上一個適當(dāng)?shù)臈l件，把原充完整.41.已知口向下的拋物y=ax2+bx+c與x交于兩點(diǎn)A(x?,0)`B(x?,0),其中x?<x?,P點(diǎn)，∠APB=90°,若x?`x?是方程x2-2(m-2)x+m2-21=0的兩個根，且x2+x?2=26.(1)求A`B兩點(diǎn)的坐；(2)求拋物的函數(shù)系式.42.已知二次函數(shù)y=—x2+(m-2)x+3(m+1)的象如所示.(1)當(dāng)m≠-4,明個二次函數(shù)的象與x必有兩個交點(diǎn)；(2)求m的取范;(3)在(2)的情況下，若O|A·OB|=6,求C點(diǎn)坐；(4)求AB兩點(diǎn)的距離；(5)求△ABC的面S.(45分，分100分)一`精心一(每4分，共20分)A`(2,0)B(-2,0)23.已知反比例函數(shù)當(dāng)x<0,y隨x的增大而減小，函數(shù)y=ax2+a的象的象限是C`第二`三`四象限D(zhuǎn)`第一二`三象限A`y=-2x2-x+3B`y=-C`y=-2x2+4x+8D`y=-2x2+4x+6Ab=2,c=-2Bb二`心填一填(每空3分，共45分)9.已知二次函數(shù)y=ax2-211.拋物y=x2+3x-4與y的交點(diǎn)坐是 ,與x的交點(diǎn)坐是。12.有一方形條幅，am,bm,四周上度相等的花，求剩余面S(m2)與花度x(m)之的函數(shù)系式,自量x的取范0三、真答一答(第178分，其余各9分)(1)求個二次函數(shù)的系式；(2)畫出它的象，并指出象的點(diǎn)坐;(1)拋物點(diǎn)(0,3)、(1,0)(3,0);2(1)求拋物與x的另一個交點(diǎn)B的坐;的面9,求此拋物的函數(shù)系式19.有一螃蟹，從人海上捕后不放，最多只能存活兩天，如果放在塘內(nèi)，可以延存活,但每天也有一定數(shù)量的蟹死去，假放期內(nèi)蟹的個體重量基本保持不°有一商，按市價收了活蟹1000千克放在塘內(nèi)，此市價每千克30元據(jù)算，此后每千克活蟹的市價每天可上升1元，但放一天需各用400元，且平均每天有10千克蟹死(1)x天后每千克活蟹的市價P元，寫出P于x的函數(shù)系式；(2)如果放x天后將活蟹一次性出售，并1000千克蟹的售Q元，寫出Q于x的函數(shù)系式；(3)商將批蟹放多少天后出售，可得最大利(利=售一收成本一用)?最大利是多少?通一些相似的例，生察相似形的特點(diǎn)，感受形狀相同的意，理解相似形的概念.能通察出相似的形能根據(jù)直在格點(diǎn)中畫出已知形的相似形.在得知的程中培學(xué)的自信心.引學(xué)生通察相似的形，培學(xué)生的察分析及能力.教學(xué)點(diǎn)理解相似形的概念.教學(xué)程一’察本第4224.1.1`24.1.2,每形中的兩之有什系?二每形中的兩個形形狀相同，大小不同.具有相同形狀的形叫相似形.(1)相似形強(qiáng)形形狀相同，與它的位置`色`大小無(2)相似形不指平面形，也包括立體形相似的情況.(3)我可以理解相似形：兩個形相似，其中一個形可以看作是由另一個形放大或小得到的(4)若兩個形形狀與大小都相同，是相似形的一特例全等形三`你與些似的形?出一些例子學(xué)同交流.四、察本第4324.1.3中的三形，它是否相似形?什?放大下的形與原來的形相似?放大下的角與原來形中的角是什系?2學(xué)生通比24.1.3與24.1.4,體會相似形與不相似形的“形狀”特點(diǎn).七’本第43“一”生各自獨(dú)立完成作，再展示析.八`鞏固：本第43本第4424.1.于第2,學(xué)生的判斷是相似形的一直,最好學(xué)生充分交流彼此的看法你通的學(xué)，有哪些收?相似三角形教學(xué)目:使學(xué)生掌握相似三角形的判定與性教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形的判定與性1`相似形`成比例段黃金分割相似形：形狀相同`大小不一定相同的形°特例：全等形。相似形的:成比例，角相等“如果其中兩條段的度的比與另兩條段的度的比相等，即那，四條段叫做成比例段，稱比例段黃金分割：將一條段分割成大小兩條段，若小段與大段的度之比等于大段與全之比，可得出一比等于0-618...°分割稱分割，點(diǎn)P叫做段AB的黃金分割點(diǎn)，段叫做短段與全段的比例中(2)哈哈中的形象與你本人相似?(3)你能出生活中的一些相似形的例子/例2:判斷下列各度的段是否成比例：(1)2厘米，3厘米，4厘米，1厘米(4)1厘米，2厘米，2厘米，4厘米例3:某人下身90厘米，上身70厘米，要使整個人看上去成黃金分割，需穿多高的高跟鞋?例4:等腰三角形都相似?矩形都相似?正方形都相似?2`相似形三角形的判斷：b兩成比例且角相等c三成比例3`相似形三角形的性:a角相等2△c段之比等于相似比d周之比等于相似比e面之比等于相似比的平方4`相似形三角形的用：算那些不能直接量的物體的高度或度以及等份段例DC于點(diǎn)F,找出中所有的相似三角形2如在正方形網(wǎng)格上有6個斜三角形：a:ABC;b:BFGe:FGHf:EFK,找出與三角形a相似的三角形以2厘米每秒的速度移，點(diǎn)Q從點(diǎn)B始沿BC向公點(diǎn)C以4厘米每秒的速度移，如果P`Q分從A`B同出，幾秒PBQ與ABC相似?△4`某房地公司要在一矩形ABCD土地上劃建一個矩形),了使文物保區(qū)AEF不被破壞，矩形公園的點(diǎn)G(1)當(dāng)矩形小區(qū)公園的點(diǎn)G恰是EF的中點(diǎn)，求公園的(2)當(dāng)G是EF上什位置，公園面最大?不能在文物保區(qū)內(nèi)已同步:5如6.如，已知：CDDA=BEED=21,22成的三角形與三角形AOB相似，求點(diǎn)C的坐?2①了解位似形及其有概念；2能力目:①利用形的位似解決一些的;②在有的學(xué)和運(yùn)用程中展學(xué)生的用意和手操作能力“3情感目:①通學(xué)培學(xué)生的合作意;②通探究提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的趣“探索并掌握位似形的定和性；教學(xué)點(diǎn)：運(yùn)用定和性行的位似形的明和算從學(xué)生生活和已有的知出，采用引啟合作探究等方法，察``手操作`交流等數(shù)學(xué)活，得知，形成技能，展思，學(xué)會學(xué)；提高學(xué)生自主探究`合作交流和分析能力；同在教學(xué)程不同次的學(xué)生行分指，每個學(xué)生都得到充分的展教學(xué)準(zhǔn):刻度尺`每個小準(zhǔn)好打印的五幅位似形`多媒體展示件小合作‘多媒體助教學(xué)教學(xué)明：1`了便于學(xué)生理解位似形的特征，我在中特注意學(xué)生通手操作猜想`等方式得感性,然后通上升到理性,將形象與抽象有機(jī)合，形成位似形的2探索知是本的重點(diǎn)，一,通學(xué)生的做``想‘等來完成，把學(xué)的主充分放學(xué)生，每一及,使學(xué)生學(xué)有所，探索新.教學(xué)程：一、情境引入新知察大屏幕有五個形，每個形中的四形ABCD和四形A?B?C?D?都是相似形分察著五個形，你每個形中的兩個四形各點(diǎn)的有什特征?2(學(xué)生小交流的方式得出：)特點(diǎn)：(1)兩個形相似：二.`合作交流探究新知同學(xué)本58,掌握什叫位似形`位似中心`位似比?察上中的五個形，回答下列；(1)在各形中，位似形的位似中心與兩個形有什位置系?(2)在各中，任取一點(diǎn)，度量兩個點(diǎn)到位似中心的距離它的比與位似比有什系?再一點(diǎn)一位似形點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比由此得出：位似形的點(diǎn)和位似中心在同一條直上，它到位似中心的距離之比等于相似比(同學(xué)察大屏幕出示的)1,位似形的根據(jù)是什?需要哪幾個條件?根據(jù)是位似形的定需要兩個條件：2`點(diǎn)所在的直交于一點(diǎn)是位似形，我根據(jù)什又能得出什?根據(jù)位似形的性得出：1`點(diǎn)和位似中心在同一條直上；2`它到位似中心的距離之比等于相似比解：(1)△ADE和△ABC是位似形.理由是：又∵點(diǎn)A是△ADE和△ABC的公共點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)B是(同學(xué)察屏幕展示的形)在(1)(5)中，位似形的段AB與A?B是否平行?BC與B?C,CD與C?D,AD與A?D?是否平行?什?同桌察探究并言：平行或在同一條直上。(出示件：展示一位似形，畫形的,直展示位似形的平行或在同一條直上)挑自我：1`下面每形中都有兩個形.(1)哪一中的每兩個形是位似形?(2)作出位似形的位似中心E△第2`如AB,CD相交于點(diǎn)(此由學(xué)生獨(dú)立完成，二一名學(xué)生到黑板上板六’小反思提高222和感想?本我學(xué)了位似形，知道了什叫位似形，位似形有什性?我可以利用定來明位似形，已知位似形我七`自我價新知1如果兩個位似形的每所在的直都那的兩個形叫做位似形.個點(diǎn)叫做2`位似形的點(diǎn)到位似中心的距離之比等于：位似形的角段“在一條直上”等)4如果兩個位似形成中心稱、那兩個形(填“一定”“不”或“可能”等)5`下列每形是由兩個相似形成的，其中中的兩個形是位似形°(由學(xué)生獨(dú)立完成，教巡°最后公布答案，教學(xué)并將的及正有利于鞏生知的固和提高)八后延伸探索新個色三角形成的形在如所示的案中，最外圈的8個三角形成的形和次外圈的8是位似形?如果是，似比是多少?個色三角形成的形九板:十`后反思：(1)學(xué)生在手操作，與探究位似形的共同(1)學(xué)生在手操作，與探究位似形的共同性用言表達(dá)困;(2)明位似形的思:位似形1位似形有概念和性:三`隨堂(學(xué)生板演)二`例四`拓展思考答案路需要在老的提示下找到，沒能及內(nèi)化；(3)內(nèi)外位似區(qū)不清楚。22`改意:(1)通合作交流不斷提高學(xué)生的言表達(dá)能力和形象思能力；(2)注意通定理公式的逆向運(yùn)用展學(xué)生的逆向思;(3)內(nèi)外位似形如果能例明并料生自己會掌握得更好。27.1形的相似(第1)1.掌握相似多形的定‘表示法，并能根據(jù)定判斷兩個多形是否相似.2.能根據(jù)相似比行算.3.通與相似多形有概念的比，得出相似三角形的定，會特殊與一般的系.4.能根據(jù)定判斷兩個多形是否相似，學(xué)生的判斷能力.5.能根據(jù)相似比求度和角度，培學(xué)生的運(yùn)用能力.6.通與相似多形有概念的比，滲透比的教學(xué)思想，并與特殊一般的系教學(xué)程相似形：我把形狀相同的形成是相似形1:兩個形相似，其中一個形可以看作由另一個形 2:出生活中的幾個相似形的例子例如，放映影，投在屏幕上的畫面就是膠片上的形的放大；用印機(jī)把一個形放大或小所所得的形，也都與原來的形相似.3:著畫幾個相似形?(多媒體出示)22`教材“察”中是人從平面及哈哈里看到的不同像，它相似?(多媒體出示)相似不相似不相似教學(xué)后：27.1形的相似(第2)教學(xué)目:1.掌握相似多形的定`表示法，并能根據(jù)定判斷兩個多形是否相似2.能根據(jù)相似比行算.3.能根據(jù)定判斷兩個多形是否相似，學(xué)生的判斷能力.4.能根據(jù)相似比求度和角度，培學(xué)生的運(yùn)用能力重點(diǎn)：根據(jù)定求段或角的度數(shù)。教學(xué)程：理解：于四條段abcà,如果其中兩條段的比(即它度的比)與另外兩條段的比相等，如(即ab=cd),我就四條段是成比例段，稱比例段.相似多形有概念二`引入新知例.如(多媒體出示),四形ABCD和EFGH相似，求∠1`∠2的度數(shù)和EF的度.解：四形ABCD和EFGH相似，它的角相等四形ABCD和EFGH相似，它的成比例227.1形的相似(第1)1.掌握相似多形的定表示法，并能根據(jù)定判斷兩個多形是否相似.2.能根據(jù)相似比行算，3.通與相似多形有概念的比，得出相似三角形的定，會特殊與一般的系.4.能根據(jù)定判斷兩個多形是否相似，學(xué)生的判斷能力.5.能根據(jù)相似比求度和角度，培學(xué)生的運(yùn)用能力.6.通與相似多形有概念的比，滲透比的教學(xué)思想，并與特殊一般的系教學(xué)程1`察相似形：我把形狀相同的形成是相似形1:兩個形相似，其中一個形可以看作由另一個形 2:出生活中的幾個相似形的例子例如，放映影，投在屏幕上的畫面就是膠片上的形的放大；用印機(jī)把一個形放大或小所所得的形，也都與原來的形相似.3:著畫幾個相似形?(多媒體出示)2`教材“察”中是人從平面及哈哈里看到的不同像，它相似?(多媒體出示)相似不相似不相似27.1形的相似(第2)教學(xué)目:1.掌握相似多形的定`表示法，并能根據(jù)定判斷兩個多形是否相似2.能根據(jù)相似比行算.3.能根據(jù)定判斷兩個多形是否相似，學(xué)生的判斷能力.4.能根據(jù)相似比求度和角度，培學(xué)生的運(yùn)用能力，重點(diǎn)：根據(jù)定求段或角的度數(shù)。理解：于四條段abcd,如果其中兩條段的比(即它度的比)與另外兩條段的比相等，如相似多形有概念解：四形ABCD和EFGH相似，它的角相等。四形ABCD和EFGH相似，它的成比例“2由此得：如，有一呈三角形形狀的草坪，其中一的是20m,在個草坪的上，條5cm,其他兩的都是3.5cm,求草坪其他兩的度.四`相似三角形的定及法1`因相似三角形是相似多形中的一，因此，相似三角形的定可仿照相似多形的定出作△ABCc△DEF其中點(diǎn)要寫在位置，如A與DB與E`℃與F相.AB那哪些角是角?哪些是?角有什系?呢?由前面相似多形的性可知，角相等，成比例.(1)兩個全等三角形一定相似?什?(2)兩個直角三角形一定相似?兩個等腰直角三角形呢?什?(3)兩個等腰三角形一定相似?兩個等三角形呢?什?學(xué)生一自己的收以及自己本的體會；2`教材P40升固1327.3位似(一)一`教學(xué)目1.了解位似形及其有概念，了解位似與相似的采和區(qū)，掌握位似形的性.2.掌握位似形的畫法，能利用作位似形的方法將一個形放大或小.1.重點(diǎn)：位似形的有概念`性與作2.點(diǎn)：利用位似將一個形放大或小.3.點(diǎn)的突破方法(1)位似形：如果兩個多形不相似，而且點(diǎn)的相交于一點(diǎn)，那的兩個形叫做位似形，個點(diǎn)叫做位似中心，的相似比又稱位似比.2(2)掌握位似形概念，需注意：①位似是一具有位置系的相似，所以兩個形是位似形，必定是相似形，而相似形不一定是位似形；②兩個位似形的位似中心只有一個；③兩個位似形可能位于位似中心的兩，也