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文檔簡介
北師大版六年級上冊第一單元圓第5課時圓周率的歷史課堂導入探究新知最早的圓周率阿基米德和圓周率劉徽的割圓術(shù)祖沖之算圓周率計算機出現(xiàn)以后課堂導入獨立閱讀,想一想你知道了哪些有關(guān)圓周率的知識?
最早的解決方案是測量。人類的祖先在實踐中發(fā)現(xiàn),不同粗細的圓木,用繩子繞上一圈,繩子的長度總是圓木直徑的3倍多一點。
在我國,現(xiàn)存有關(guān)圓周率的最早記載是2000多年前的《周髀算經(jīng)》。
用測量的方法計算圓周率,圓周率的精確程度取決于測量的精確程度,而有許多實際困難限制了測量的精度。
最早的圓周率探究新知古希臘數(shù)學家阿基米德發(fā)現(xiàn):
當正多邊形的邊數(shù)增加時,它的形狀就越來越接近圓。
阿基米德和圓周率
我國魏晉時期的數(shù)學家劉徽創(chuàng)造了用“割圓術(shù)”求圓周率的方法,在數(shù)學史上占有重要的地位。劉徽是怎樣“割圓”的呢?
劉徽用這種方法不斷地“割圓”,一直算到圓內(nèi)接正192邊形,得到圓周率的近似值是3.14.
劉徽的割圓術(shù)
我國南北朝時期的數(shù)學家祖沖之使用“綴術(shù)”計算圓周率??上н@種方法早已失傳。據(jù)專家推測,“綴術(shù)”類似“割圓術(shù)”,通過對正24576邊形周長的計算來推導。計算相當繁雜,當時還沒有算盤。
這一成就,使中國在圓周率的計算方面在世界領先1000年。
最后得出了的兩個分數(shù)形式的近似值:約率為,密率為,并且精確地算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間。
祖沖之算圓周率
電子計算機的出現(xiàn)帶來了計算方面的革命,的小數(shù)點后面的精確數(shù)字越來越多。
到2002年,圓周率已經(jīng)可以計算到小數(shù)點后12411億位。
計算機出現(xiàn)以后與同學交流閱讀后的感覺,
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