2025屆江蘇省南京市寧海五十中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2025屆江蘇省南京市寧海五十中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題試試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．視力表中的字母“”有各種不同的擺放方向，下列圖中兩個(gè)“”不成軸對(duì)稱的是（）A． B． C． D．2．下列式子正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，AB=DB，∠1=∠2，請(qǐng)問(wèn)添加下面哪個(gè)條件不能判斷△ABC≌△DBE的是（）A．BC=BE B．∠A=∠D C．∠ACB=∠DEB D．AC=DE4．對(duì)于，，，，，，其中分式有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．如圖所示，兩個(gè)全等的等邊三角形的邊長(zhǎng)為1m，一個(gè)微型機(jī)器人由A點(diǎn)開(kāi)始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2012m停下，則這個(gè)微型機(jī)器人停在（）A．點(diǎn)A處 B．點(diǎn)B處 C．點(diǎn)C處 D．點(diǎn)E處6．如圖所示，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，，，則等于()A． B． C． D．7．如圖，在六邊形中，若，與的平分線交于點(diǎn)，則等于（）A． B． C． D．8．為了能直觀地反映我國(guó)奧運(yùn)代表團(tuán)在近八屆奧運(yùn)會(huì)上所獲獎(jiǎng)牌總數(shù)變化情況，以下最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是()A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．三種都可以9．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B，C表示的數(shù)是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則這兩個(gè)整數(shù)為()A．-5和-4 B．-4和-3 C．3和4 D．4和510．若分式的值為零，則x的值為（）A． B． C．2 D．211．如圖，點(diǎn)C、B分別在兩條直線y＝﹣3x和y＝kx上，點(diǎn)A、D是x軸上兩點(diǎn)，若四邊形ABCD是正方形，則k的值為（）A．3 B．2 C． D．12．9的平方根是()A．±3 B．3 C．±81 D．±3二、填空題（每題4分，共24分）13．因式分解：_________．14．如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC＝9，∠BAC的角平分線AP交BC于點(diǎn)P，則CP的長(zhǎng)為_(kāi)____．15．已知多項(xiàng)式，那么我們把和稱為的因式，小汪發(fā)現(xiàn)當(dāng)或時(shí)，多項(xiàng)式的值為1．若有一個(gè)因式是（為正數(shù)），那么的值為_(kāi)_____，另一個(gè)因式為_(kāi)_____．16．一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為60°，那么這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是_____．17．比較大小：－______－.18．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為_(kāi)_________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且，滿足，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；（2）如圖1，已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和軸上一點(diǎn)，，點(diǎn)在直線AB上且位于軸右側(cè)圖象上一點(diǎn)，連接，且．①求點(diǎn)坐標(biāo)；②將沿直線AM平移得到，平移后的點(diǎn)與點(diǎn)重合，為上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，請(qǐng)求出最小值及此時(shí)N點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，將點(diǎn)向左平移2個(gè)單位到點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿著軸正方向運(yùn)動(dòng)，連接，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線交軸于點(diǎn)，在直線上是否存在點(diǎn)，使得是等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)．20．（8分）某商場(chǎng)第一次用元購(gòu)進(jìn)某款機(jī)器人進(jìn)行銷售，很快銷售一空，商家又用元第二次購(gòu)進(jìn)同款機(jī)器人，所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的倍，但單價(jià)貴了元．（1）求該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人多少個(gè)？（2）若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷售，要求全部銷售完畢的利潤(rùn)率不低于不考慮其他因素，那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元？21．（8分）在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開(kāi)發(fā)，現(xiàn)有一處需要爆破．已知點(diǎn)與公路上的?？空镜木嚯x為米，與公路上另一?？空镜木嚯x為米，且，如圖，為了安全起見(jiàn)，爆破點(diǎn)周圍半徑米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問(wèn)在進(jìn)行爆破時(shí)，公路段是否有危險(xiǎn)，是否需要暫時(shí)封鎖？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明．22．（10分）（1）若a﹣b＝2，ab＝﹣3，則﹣的值為；（2）分解因式：（a+4）（a﹣4）﹣4+a23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，3），把△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A′BO′，點(diǎn)A，O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，O′，記旋轉(zhuǎn)角為α．如圖，若α=90°，求AA′的長(zhǎng)．24．（10分）根據(jù)記錄，從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變．若地面氣溫為m（℃），設(shè)距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（℃）（1）寫(xiě)出距地面的高度在11km以內(nèi)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）上周日，小敏在乘飛機(jī)從上海飛回西安途中，某一時(shí)刻，她從機(jī)艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機(jī)外氣溫為－26℃時(shí)，飛機(jī)距離地面的高度為7km,求當(dāng)時(shí)這架飛機(jī)下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機(jī)當(dāng)時(shí)在距離地面12km的高空，飛機(jī)外的氣溫是多少度呢？請(qǐng)求出假如當(dāng)時(shí)飛機(jī)距離地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫．25．（12分）已知點(diǎn)M（2a﹣b，5+a），N（2b﹣1，﹣a+b）．若點(diǎn)M，N關(guān)于y軸對(duì)稱，求（4a+b）2019的值．26．某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)“三角形內(nèi)角或外角平分線的夾角與第三個(gè)內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系”進(jìn)行了探究．（1）如圖1，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P，∠A＝64°，則∠BPC＝；（2）如圖2，△ABC的內(nèi)角∠ACB的平分線與△ABC的外角∠ABD的平分線交于點(diǎn)E．其中∠A＝α，求∠BEC．（用α表示∠BEC）；（3）如圖3，∠CBM、∠BCN為△ABC的外角，∠CBM、∠BCN的平分線交于點(diǎn)Q，請(qǐng)你寫(xiě)出∠BQC與∠A的數(shù)量關(guān)系，并證明．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，逐一分析即可．【詳解】解：A選項(xiàng)中兩個(gè)“”成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)中兩個(gè)“”成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)中兩個(gè)“”成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)中兩個(gè)“”不成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的識(shí)別，掌握兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的除法求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．【詳解】解：、，故本選項(xiàng)不符合題意；、，故本選項(xiàng)不符合題意；、，故本選項(xiàng)不符合題意；、，故本選項(xiàng)符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的除法等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵．3、D【分析】本題要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具備了一組邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選出正確答案．【詳解】解：A、添加BC=BE，可根據(jù)SAS判定△ABC≌△DBE，故正確；

B、添加∠ACB=∠DEB，可根據(jù)ASA判定△ABC≌△DBE，故正確．

C、添加∠A=∠D，可根據(jù)ASA判定△ABC≌△DBE，故正確；

D、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故錯(cuò)誤；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．4、D【分析】根據(jù)分式的定義即可求出答案．【詳解】，，，是分式，共4個(gè)；

故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解分式的定義．5、C【分析】根據(jù)等邊三角形和全等三角形的性質(zhì)，可以推出，每行走一圈一共走了6個(gè)1m，2012÷6=335…2，行走了335圈又兩米，即落到C點(diǎn)．【詳解】解：∵兩個(gè)全等的等邊三角形的邊長(zhǎng)為1m，∴機(jī)器人由A點(diǎn)開(kāi)始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)一圈，即為6m，∵2012÷6=335…2，即正好行走了335圈又兩米，回到第三個(gè)點(diǎn)，∴行走2012m停下，則這個(gè)微型機(jī)器人停在C點(diǎn)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于求出2012為6的倍數(shù)余數(shù)是幾．6、A【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)有，最后利用即可求解．【詳解】如圖∵，．，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】先根據(jù)六邊形的內(nèi)角和，求出∠DEF與∠AFE的度數(shù)和，進(jìn)而求出∠GEF與∠GFE的度數(shù)和，然后在△GEF中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出∠G的度數(shù)，即可．【詳解】∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角和=(6?2)×180°=720°，

又∵∠A+∠B+∠C+∠D=520°，

∴∠DEF+∠AFE=720°?520°=200°，

∵GE平分∠DEF，GF平分∠AFE，

∴∠GEF+∠GFE=(∠DEF+∠AFE)=×200°=100°，

∴∠G=180°?100°=80°．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，掌握多邊形的內(nèi)角和公式，是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，據(jù)此可得答案．【詳解】為了直觀地表示我國(guó)體育健兒在最近八屆夏季奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌總數(shù)的變化趨勢(shì)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷．9、B【分析】先估算的大小，再求出﹣的大小即可判斷．【詳解】∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴﹣4＜﹣＜﹣3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是會(huì)估算二次根式的大?。?0、B【分析】直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵分式的值為0，

∴|x|-2=0，且x-1≠0，

解得：x=．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查分式值為零的條件，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式值為零的條件．11、D【分析】設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，﹣3m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣，﹣3m），根據(jù)正方形的性質(zhì)，即可得出關(guān)于k的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，∵點(diǎn)C在直線y=-3x上，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，﹣3m），∵四邊形ABCD為正方形，∴BC∥x軸，BC=AB，又點(diǎn)B在直線y＝kx上，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相等，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣，﹣3m），∴﹣﹣m＝﹣3m，解得：k＝，經(jīng)檢驗(yàn)，k＝是原方程的解，且符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及解分式方程等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】提取公因式a得，利用平方差公式分解因式得．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握提公因式法和平方差公式是解題的關(guān)鍵．14、．【分析】作PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PM＝PN，由三角形面積公式得出，從而得到，即可求得CP的值．【詳解】作PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，∵AP是∠BAC的角平分線，∴PM＝PN，∴，設(shè)A到BC距離為h，則，∵PB+PC＝BC＝9，∴CP＝9×＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的角平分線的性質(zhì)，結(jié)合面積法，推出，是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)題意類比推出，若是的因式，那么即當(dāng)時(shí)，．將代入，即可求出a的值．注意題干要求a為正數(shù)，再將求得的解代入原多項(xiàng)式，進(jìn)行因式分解即可．【詳解】∵是的因式，∴當(dāng)時(shí)，，即，∴，∴，∵為正數(shù)，∴，∴可化為，∴另一個(gè)因式為．故答案為1；【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)題意用類比法解題和因式分解的應(yīng)用，注意題干中a的取值為正數(shù)是關(guān)鍵．16、720°．【解析】先利用多邊形的外角和為360°計(jì)算出這個(gè)正多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)內(nèi)角和公式進(jìn)行求解即可．【詳解】這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為=6，所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和=（6﹣2）×180°=720°，故答案為720°．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角：內(nèi)角和定理：（n﹣2）?180（n≥3）且n為整數(shù)）；多邊形的外角和等于360度．17、>【解析】，.18、60°或120°【分析】分別從△ABC是銳角三角形與鈍角三角形去分析求解即可求得答案．【詳解】解：如圖（1），∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=30°，∴∠A=60°；如圖（2），∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∵∠ABD=30°，∴∠BAD=60°，∴∠BAC=120°；綜上所述，它的頂角度數(shù)為：60°或120°．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）-1，0；0，-3；（2）①點(diǎn)；②點(diǎn)，最小值為；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或或．【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)和為0的性質(zhì)即可求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）①先求得直線AB的解析式，根據(jù)求得，繼而求得點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而求得答案；②先求得直線AM的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)過(guò)軸的平行線交直線與點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直于的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求得，即為最小值，即點(diǎn)為所求，求得點(diǎn)的坐標(biāo)，再求得的長(zhǎng)即可；（3）先求得直線BD的解析式，設(shè)點(diǎn)，同理求得直線的解析式，求出點(diǎn)的坐標(biāo)為，證得，分∠QGE為直角、∠EQG為直角、∠QEG為直角，三種情況分別求解即可．【詳解】（1）∵，∴，，則，故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：，故答案為：；；（2）①直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和軸上一點(diǎn)，，∴，由(1)得：點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：，則，，設(shè)直線AB的解析式為：，∴解得：∴直線AB的解析式為：，∵∴作⊥軸于，∴，∴，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，又點(diǎn)在直線AB上，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；②由(1)得：點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：，則，，∴，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線AM的解析式為：，∴解得：∴直線AM的解析式為：，根據(jù)題意，平移后點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)過(guò)軸的平行線交直線與點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直于的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，如圖1，∴∥，∵，∴，則，為最小值，即點(diǎn)為所求，則點(diǎn)N的橫坐標(biāo)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同都是，點(diǎn)N在直線AM上，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，；（3）根據(jù)題意得：點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，設(shè)直線的解析式為：，∴，解得：，∴直線BD的解析式為：，設(shè)點(diǎn)，同理直線的解析式為：，∵，∴設(shè)直線的解析式為：，當(dāng)時(shí)，，則，則直線的解析式為：，故點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，①當(dāng)為直角時(shí)，如下圖，∵為等腰直角三角形，∴，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的解析式并解得：，故點(diǎn)；②當(dāng)為直角時(shí)，如下圖，作于，∵為等腰直角三角形，∴，，∴∥軸，、和都是底邊相等的等腰直角三角形，∴，∴，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的解析式并解得：，故點(diǎn)；③當(dāng)為直角時(shí)，如下圖，同理可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的解析式并解得：，故點(diǎn)；綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為：或或．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、涉及到線段和的最值、等腰直角三角形的性質(zhì)等，其中（3）要注意分類求解，避免遺漏．20、（1）該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人1個(gè)；（2）每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是140元．【分析】（1）設(shè)該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人個(gè)，根據(jù)“所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的倍，但單價(jià)貴了元”列出分式方程解答即可；（2）設(shè)每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)是元，根據(jù)“全部銷售完畢的利潤(rùn)率不低于”列出不等式解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人個(gè)，依題意得：+10=解得=1．經(jīng)檢驗(yàn)=1是原方程的解．答：該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人1個(gè)．（2）設(shè)每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)是元．則依題意得：解得．答：每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是140元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程與實(shí)際問(wèn)題，不等式與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，解題的關(guān)鍵是找出題中等量關(guān)系，列出方程或不等式解答．21、沒(méi)有危險(xiǎn)，因此AB段公路不需要暫時(shí)封鎖．【分析】本題需要判斷點(diǎn)C到AB的距離是否小于250米，如果小于則有危險(xiǎn)，大于則沒(méi)有危險(xiǎn)．因此過(guò)C作CD⊥AB于D，然后根據(jù)勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的長(zhǎng)度，然后利用三角形的公式即可求出CD，然后和250米比較大小即可判斷需要暫時(shí)封鎖．【詳解】解：如圖，過(guò)C作CD⊥AB于D，∵BC＝800米，AC＝600米，∠ACB＝90°，∴米，∵AB?CD＝BC?AC，∴CD＝480米．∵400米＜480米，∴沒(méi)有危險(xiǎn)，因此AB段公路不需要暫時(shí)封鎖．【點(diǎn)睛】本題考查了正確運(yùn)用勾股定理，善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．22、（1）；（2）（a﹣4）（a+5）【分析】（1）先將所要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)得到，再將已知代入計(jì)算即可；（2）先將﹣4+a變?yōu)?（a-4），然后再提取公因式即可．【詳解】解：（1）﹣=，∵a﹣b＝2∴b-a=-2將b-a=-2，ab＝﹣3代入得﹣==；（2）（a+4）（a﹣4）﹣4+a＝（a﹣4）（a+4+1）＝（a﹣4）（a+5）．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值和分解因式，解題的關(guān)鍵是對(duì)原式進(jìn)行變形．23、14【解析】根據(jù)勾股定理得AB=7，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得∠A′BA=90°，A′B=AB=7．繼而得出AA′=14．【詳解】∵點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，3），∴OA=2，OB=3．在Rt△ABO中，由勾股定理得AB=7．根據(jù)題意，△A′BO′是△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，由旋轉(zhuǎn)是性質(zhì)可得：∠A′BA=90°，A′B=AB=7，∴AA′=A'B2+A【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、(1)y＝m－6x；(2)當(dāng)時(shí)飛機(jī)距地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫為－50℃【分析】(1)根據(jù)從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫