內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市準(zhǔn)格爾旗2025屆數(shù)學(xué)八上期末檢測(cè)模擬試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市準(zhǔn)格爾旗2025屆數(shù)學(xué)八上期末檢測(cè)模擬試題末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各式運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．2．的算術(shù)平方根是（）A． B． C．4 D．23．在，，，，，中，分式有（）A．2個(gè)； B．3個(gè)； C．4個(gè)； D．5個(gè)；4．已知小華上學(xué)期語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科平均分為92分，他記得語(yǔ)文得了88分，英語(yǔ)得了95分，但他把數(shù)學(xué)成績(jī)忘記了，你能告訴他應(yīng)該是以下哪個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？（）A．93 B．95 C．94 D．965．如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為()A． B． C． D．6．分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．一切實(shí)數(shù)7．具備下列條件的中，不是直角三角形的是（）A． B．C． D．8．如圖，將點(diǎn)A0（-2，1）作如下變換：作A0關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再往右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)A1，作A1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再往右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A2，…，作An－1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再往右平移n個(gè)單位得到點(diǎn)An（n為正整數(shù)），則點(diǎn)A64的坐標(biāo)為（）A．（2078，-1） B．（2014，-1） C．（2078，1） D．（2014，1）9．已知，，則與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．不能確定10．下列三角形中：①有兩個(gè)角等于60°的三角形；②有一個(gè)角等于60°的等腰三角形；③三個(gè)角都相等的三角形；④三邊都相等的三角形．其中是等邊三角形的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④11．下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的是（）A． B． C． D．12．如果x2+(m-2)x+9是個(gè)完全平方式，那么m的值是（A．8B．-4C．±8D．8或-4二、填空題（每題4分，共24分）13．我國(guó)的紙傘工藝十分巧妙，如圖，傘不論張開(kāi)還是縮攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAC和∠EDF，使與始終全等，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動(dòng)，則的理由是_____．14．計(jì)算:_______．15．如圖，在中，，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，平分，則_______．16．比較大小:_____3(填:“>”或“<”或“=”)17．如圖，∠AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點(diǎn)P是OA上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N（3，0）是OB上的一定點(diǎn)，點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．18．某校對(duì)1200名學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量，身高在1.58～1.63（單位：）這一個(gè)小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)是________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC和∠CAB的平分線交于點(diǎn)O，求∠AOB的度數(shù)．20．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BCD的平分線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，求證：BE=BC．21．（8分）如圖:在中（），，邊上的中線把的周長(zhǎng)分成和兩部分，求邊和的長(zhǎng).22．（10分）某服裝店用4500元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購(gòu)進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了10元，求這兩次各購(gòu)進(jìn)這種襯衫多少件？23．（10分）小山同學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和自己的思考，按以下方式探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并嘗試解決相關(guān)問(wèn)題．請(qǐng)將以下過(guò)程補(bǔ)充完整：（1）判斷這個(gè)函數(shù)的自變量x的取值范圍是________________；（2）補(bǔ)全表格：（3）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象：（4）填空：當(dāng)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)解析式為_(kāi)__（用不含絕對(duì)值符合的式子表示）；（5）寫(xiě)出直線與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．24．（10分）如圖，在△ABC的一邊AB上有一點(diǎn)P．（1）能否在另外兩邊AC和BC上各找一點(diǎn)M、N，使得△PMN的周長(zhǎng)最短．若能，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)M、N的位置，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若∠ACB=40°，在（1）的條件下，求出∠MPN的度數(shù)．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1；（2）將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2；（3）判斷以O(shè)，A1，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀．（無(wú)須說(shuō)明理由）26．如圖，，平分，于，交于，若，則______．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】A.不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故該選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘除法和積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】先化簡(jiǎn)，再求的算術(shù)平方根即可．【詳解】=4，4的算術(shù)平方根是1，的算術(shù)平方根1．故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題考查算數(shù)平方根的算數(shù)平方根問(wèn)題，掌握求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的程序是先化簡(jiǎn)這個(gè)數(shù)，再求算術(shù)平方根是解題關(guān)鍵．3、B【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】在，，，，，中，分式有，，，一共3個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義，分母中含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．4、A【解析】解：設(shè)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閤分，則（88+95+x）÷3=92，解得x=1．故選A．5、D【分析】先根據(jù)程序框圖列出正確的函數(shù)關(guān)系式，然后再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式來(lái)判斷其圖象是哪一個(gè)．【詳解】根據(jù)程序框圖可得y=-x×（-3）-6=3x-6，化簡(jiǎn)，得y=3x-6，

y=3x-6的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，-6），與x軸的交點(diǎn)為（2，0）．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象，列出函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)框圖寫(xiě)出正確的解析式．6、B【解析】試題分析：分母為零，分式無(wú)意義；分母不為零，分式有意義．解：由分式有意義，得x﹣1≠1．解得x≠1，故選B．考點(diǎn)：分式有意義的條件．7、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和直角三角形的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、由和可得：∠C=90°，是直角三角形，此選項(xiàng)不符合題意；B、由得，又，則∠A=90°，是直角三角形，此選項(xiàng)不符合題意；C、由題意，，是直角三角形，此選項(xiàng)不符合題意；D、由得3∠C+3∠C+∠C=180°，解得：，則∠A=∠B=≠90°，不是直角三角形，此選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、直角三角形的定義，會(huì)判定三角形是直角三角形是解答的關(guān)鍵．8、C【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，角碼為奇數(shù)時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，為偶數(shù)時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，然后再根據(jù)向右平移的規(guī)律列式求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可．【詳解】解：由題意得：……由此可得角碼為奇數(shù)時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，為偶數(shù)時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，故的縱坐標(biāo)為1，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，所以．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)題目所給的方式得到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，然后求解即可．9、A【分析】通過(guò)“分母有理化”對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而比較大小，即可得到答案．【詳解】∵=，，∴．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的分母有理化，是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)等邊三角形的判定判斷．【詳解】?jī)蓚€(gè)角為60°，則第三個(gè)角也是60°，則其是等邊三角形，故正確；②這是等邊三角形的判定2，故正確；③三角形內(nèi)角和為180°，三個(gè)角都相等，即三個(gè)角的度數(shù)都為60°，則其是等邊三角形，故正確；④這是等邊三角形定義，故正確．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等邊三角形的判定，解題關(guān)鍵是熟記等邊三角形性質(zhì)和定義進(jìn)行解答.11、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】、、均為無(wú)理數(shù)，為有理數(shù)，故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的定義，比較簡(jiǎn)單，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù).12、D【解析】試題解析：∵x2+（m-2）x+9是一個(gè)完全平方式，∴（x±3）2=x2±2(m-2)x+9，∴2(m-2)=±12，∴m=8或-1．故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、ASA【分析】根據(jù)確定三角形全等的條件進(jìn)行判定即可得解．【詳解】解：由題意可知：傘柄AP平分∠BAC，∴∠BAP=∠CAP，傘柄AP平分∠EDF，∴∠EDA=∠FDA，且AD=AD，∴△AED≌△AFD(ASA)，故答案為：ASA．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，理解題意確定出全等的三角形以及全等的條件是解題的關(guān)鍵．14、a3【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】.故答案為a3.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的定義得出，然后利用直角三角形兩銳角互余即可求出答案．【詳解】垂直平分AB，∴，．∵AD平分，，．，，，．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的定義和直角三角形兩銳角互余，掌握垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．16、<【分析】依據(jù)被開(kāi)放數(shù)越大對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大可估算出的大小，故此可求得問(wèn)題的答案．【詳解】∵6＜9，∴＜1．故答案為＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是比較實(shí)數(shù)的大小，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．17、（，）．【解析】解：作N關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N′，連接N′M交OA于P，則此時(shí)，PM+PN最小，∵OA垂直平分NN′，∴ON=ON′，∠N′ON=2∠AON=60°，∴△NON′是等邊三角形，∵點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，∴N′M⊥ON，∵點(diǎn)N（3，0），∴ON=3，∵點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，∴OM=1.5，∴PM=，∴P（，）．故答案為：（，）．點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，關(guān)鍵是確定P的位置．18、1．【解析】試題解析：該組的人數(shù)是：1222×2．25=1（人）．考點(diǎn)：頻數(shù)與頻率．三、解答題（共78分）19、135°【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠OAB+∠OBA，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵∠C=90°，∴∠ABC+∠BAC=180°﹣90°=90°．∵∠CAB與∠CBA的平分線相交于O點(diǎn)，∴∠OAB+∠OBA=12（∠ABC+∠BAC）=12×90°=在△AOB中，∠AOB=180°﹣（∠OAB+∠OBA）=180°﹣45°=135°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．20、證明見(jiàn)解析．【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義得出∠BCE=∠E，根據(jù)等角對(duì)等邊即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BE∥CD，∴∠E=∠ECD，∵BCD的平分線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，∴∠BCE=∠ECD，∴∠BCE=∠E，∴BE=BC．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定定理，平行四邊形的性質(zhì)．一半若要證明兩條線段相等，而且這兩條線段在同一三角形中，可用“等角對(duì)等邊證明”．21、，【分析】先根據(jù)AD是BC邊上的中線得出BD=CD，設(shè)BD=CD=x，AB=y，則AC=4x，再根據(jù)AC+CD=60，AB+BD=40，即可得出x和y的值．【詳解】∵是邊上的中線，，

∴，

設(shè)，，則，

∵，

∴，，

即，，

解得：，，

即，．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線，利用數(shù)形結(jié)合的方法，用列方程求線段的長(zhǎng)度是常用的方法，需要掌握好．22、兩次分別購(gòu)進(jìn)這種襯衫30件和15件．【解析】試題分析：設(shè)第一批襯衫每件進(jìn)價(jià)為x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)為（x﹣10）元．根據(jù)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，列出方程即可解決問(wèn)題．試題解析：設(shè)第一批襯衫每件進(jìn)價(jià)為x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)為（x﹣10）元．由題意：，解得：x=150，經(jīng)檢驗(yàn)x=150是原方程的解，且符合題意，=30件，=15件，答：兩次分別購(gòu)進(jìn)這種襯衫30件和15件．23、（1）全體實(shí)數(shù)；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）；（5）【分析】（1）由函數(shù)解析式：可以得到自變量的取值范圍，（2）利用函數(shù)解析式給出的自變量的值得出函數(shù)值可以得到答案．（3）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值在平面直角坐標(biāo)系中描好點(diǎn)并連線得到圖像．（4）在的條件下去掉絕對(duì)值符號(hào)，得到函數(shù)解析式．（5）觀察圖像寫(xiě)出交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】（1）因?yàn)椋?，所以函?shù)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)．（2）利用把分別代入解析式計(jì)算出函數(shù)的值填入下表：（3）描點(diǎn)并連線（見(jiàn)圖5）．（4）因?yàn)椋海运裕海?）在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出的圖像，觀察圖像得交點(diǎn)為（如圖6所示）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能熟記一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．24、（1）詳見(jiàn)解析.（2）100°.【分析】（1）如圖：作出點(diǎn)P關(guān)于AC、BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D、G，然后連接DG交AC、BC于兩點(diǎn)，標(biāo)注字母M、N；

（2）根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，易求得∠C+∠EPF=180°，由∠ACB=48°，易求得∠D+∠G=48°，即而求得答案．【詳解】解：（1）①作出點(diǎn)P關(guān)于AC、BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D、G，

②連接DG交AC、BC于兩點(diǎn)，

③標(biāo)注字母M、N；（2）∵PD⊥AC，PG⊥BC，

∴∠PEC=∠PFC=90°，

∴∠C+∠EPF=180°，

∵∠C=40°，

∴∠EPF=140°，

∵∠D+∠G+∠EPF=180°，

∴∠D+∠G=40°，

由對(duì)稱(chēng)可知：∠G=∠GPN，∠D=∠DPM，

∴∠GPN+∠DPM=40°，

∴∠MPN=140°-40°=100°．【點(diǎn)睛