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文檔簡介
2025屆新疆伊犁州數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,在△ABC中,已知點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別為邊BC,AD,CE的中點(diǎn),且△ABC的面積為4cm2,則△BEF的面積等于()A.2cm2 B.1cm2 C.1.5cm2 D.1.25cm22.下面運(yùn)算結(jié)果為的是A. B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令:從原點(diǎn)O出發(fā),按向右,向上,向右,向下的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1m.其行走路線如圖所示,第1次移動(dòng)到A1,第2次移動(dòng)到A2,…第n次移動(dòng)到An.則△OA6A2020的面積是()A.505 B.504.5 C.505.5 D.10104.如圖,已知四邊形ABCD,連接AC,若AB∥CD,則①∠BAD+∠D=180°,②∠BAC=∠DCA,③∠BAD+∠B=180°,④∠DAC=∠BCA,其中正確的有()A.①②③④ B.①② C.②③ D.①④5.如圖,將△ABD沿△ABC的角平分線AD所在直線翻折,點(diǎn)B在AC邊上的落點(diǎn)記為點(diǎn)E.已知∠C=20°、AB+BD=AC,那么∠B等于()A.80° B.60° C.40° D.30°6.如圖,邊長為a,b的矩形的周長為10,面積為6,則a2b+ab2的值為()A.60 B.16 C.30 D.117.下列實(shí)數(shù)中,無理數(shù)是()A. B.-0.3 C. D.8.下列二次根式中的最簡二次根式是()A. B. C. D.9.已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù),則m的取值范圍是()A.m>2 B.m≥2 C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠310.下列語句中,是命題的是()A.延長線段到 B.垂線段最短C.畫 D.等角的余角相等嗎?二、填空題(每小題3分,共24分)11.已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡的結(jié)果為________12.因式分解:_____.13.觀察一組數(shù)據(jù),,,,,......,它們是按一定規(guī)律排列的,那么這一組數(shù)據(jù)的第個(gè)數(shù)是_________.14.如圖,已知一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn),則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是________.15.如圖,將周長為8的△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為.16.等腰三角形有一個(gè)角為,則它的底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于_____度.17.某住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示,已知AB=6米,BC=8米,CD=24米,DA=26米,且AB⊥BC,則這塊草坪的面積是________平方米.18.如圖,已知AB⊥CD,垂足為B,BC=BE,若直接應(yīng)用“HL”判定△ABC≌△DBE,則需要添加的一個(gè)條件是__________.三、解答題(共66分)19.(10分)解不等式組:,并把解集表示在數(shù)軸上.20.(6分)運(yùn)動(dòng)會(huì)結(jié)束后八(1)班班主任準(zhǔn)備購買一批明信片獎(jiǎng)勵(lì)積極參與運(yùn)動(dòng)會(huì)各個(gè)比賽項(xiàng)目的學(xué)生,計(jì)劃用班費(fèi)180元購買A、B兩種明信片共20盒,已知A種明信片每盒12元,B種明信片每盒8元.(1)根據(jù)題意,甲同學(xué)列出了尚不完整的方程組如下:;請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)填上具體的數(shù)字并說出a,b分別表示的含義,甲:a表示__________,b表示_______________;(2)乙同學(xué)設(shè)了未知數(shù)但不會(huì)列方程,請你幫他把方程補(bǔ)充完整并求出該方程組的解;乙:x表示購買了A種明信片的盒數(shù),y表示購買了B種明信片的盒數(shù).21.(6分)如圖,是等邊三角形,是的角平分線上一點(diǎn),于點(diǎn),線段的垂直平分線交于點(diǎn),垂足為點(diǎn).(1)若,求的長.(2)連接,,試判斷的形狀,并說明理由.22.(8分)再讀教材:寬與長的比是(約為)的矩形叫做黃金矩形,黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感.世界各國許多著名的建筑,為取得最佳的視覺效果,都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì),下面我們用寬為的矩形紙片折疊黃金矩形(提示:)第一步:在矩形紙片一端利用圖①的方法折出一個(gè)正方形,然后把紙片展平.第二步:如圖②,把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形,再把紙片展平.第三步:折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線,并把折到圖③中所示的處.第四步:展平紙片,按照所得的點(diǎn)折出使則圖④中就會(huì)出現(xiàn)黃金矩形.問題解決:(1)圖③中_(保留根號);(2)如圖③,判斷四邊形的形狀,并說明理由;(3)請寫出圖④中所有的黃金矩形,并選擇其中一個(gè)說明理由.23.(8分)解不等式組:;并將解集在數(shù)軸上表示出來.24.(8分)某商家用1200元購進(jìn)了一批T恤,上市后很快售完,商家又用2800元購進(jìn)了第二批這種T恤,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但單價(jià)貴了5元.(1)該商家購進(jìn)的第一批T恤是多少件?(2)若兩批T恤按相同的標(biāo)價(jià)銷售,最后剩下20件按八折優(yōu)惠賣出,如果希望兩批T恤全部售完的利潤率不低于16%(不考慮其它因素),那么每件T恤的標(biāo)價(jià)至少是多少元?25.(10分)某縣為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧惠民政策",計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工,則恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成;若由乙隊(duì)單獨(dú)施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定時(shí)間的1.5倍;若由甲、乙兩隊(duì)先合作施工15天,則余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天?26.(10分)2018中國重慶開州漢豐湖國際摩托艇公開賽第二年舉辦.鄰近區(qū)縣一旅行社去年組團(tuán)觀看比賽,全團(tuán)共花費(fèi)9600元.今年賽事宣傳工作得力,該旅行社繼續(xù)組團(tuán)前來觀看比賽,人數(shù)比去年增加了,總費(fèi)用增加了3900元,人均費(fèi)用反而下降了20元.(1)求該旅行社今年有多少人前來觀看賽事?(2)今年該旅行社本次費(fèi)用中,其它費(fèi)用不低于交通費(fèi)的2倍,求人均交通費(fèi)最多為多少元?
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】依據(jù)三角形的面積公式及點(diǎn)D、E、F分別為邊BC,AD,CE的中點(diǎn),推出從而求得△BEF的面積.【詳解】解:∵點(diǎn)D、E、F分別為邊BC,AD,CE的中點(diǎn),∵△ABC的面積是4,
∴S△BEF=2.故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查了與三角形的中線有關(guān)的三角形面積問題,關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式S=×底×高,得出等底同高的兩個(gè)三角形的面積相等.2、B【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方逐一計(jì)算即可判斷.【詳解】.,此選項(xiàng)不符合題意;.,此選項(xiàng)符合題意;.,此選項(xiàng)不符合題意;.,此選項(xiàng)不符合題意;故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方.3、A【分析】由題意結(jié)合圖形可得OA4n=2n,由2020÷4=505,推出OA2020=2020÷2=1010,A6到x軸距離為1,由此即可解決問題.【詳解】解:由題意知OA4n=2n,∵2020÷4=505,∴OA2020=2020÷2=1010,A6到x軸距離為1,則△OA6A2020的面積是×1010×1=505(m2).故答案為A.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時(shí)對應(yīng)長度即為下標(biāo)的一半是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】利用平行線的性質(zhì)依次分析即可得出結(jié)果.【詳解】解:∵AB∥CD,∴∠BAD+∠D=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),∠BAC=∠DCA(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),故①、②正確;只有當(dāng)AD∥BC時(shí),根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),得出∠BAD+∠B=180°,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,得出∠DAC=∠BCA,故③、④錯(cuò)誤,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本性質(zhì),屬于中考常考題型.5、C【分析】由翻折可得BD=DE,AB=AE,則有DE=EC,再根據(jù)等邊對等角和外角的性質(zhì)可得出答案.【詳解】解:根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BD=DE,AB=AE,∠B=∠AED,∵AC=AE+EC,AB+BD=AC,∴DE=EC,∴∠EDC=∠C=20°,∴∠B=∠AED=∠EDC+∠C=40°,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì),掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.6、C【分析】先把所給式子提公因式進(jìn)行因式分解,整理為與所給周長和面積相關(guān)的式子,再代入求值即可.【詳解】∵矩形的周長為10,∴a+b=5,∵矩形的面積為6,∴ab=6,
∴a2b+ab2=ab(a+b)=1.
故選:C.【點(diǎn)睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握,又考查了代數(shù)式求值的方法,同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力.7、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【詳解】解:A、是有理數(shù),故A錯(cuò)誤;
B、-0.3是有理數(shù),故B錯(cuò)誤;
C、是無理數(shù),故C正確;
D、=3,是有理數(shù),故D錯(cuò)誤;
故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有:π,2π等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).8、A【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念判斷即可.【詳解】A、是最簡二次根式;B、,不是最簡二次根式;
C、,不是最簡二次根式;
D、,不是最簡二次根式;
故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查最簡二次根式的概念,解題關(guān)鍵在于掌握(1)被開方數(shù)不含分母;(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式,叫做最簡二次根式.9、C【解析】試題解析:分式方程去分母得:m-1=x-1,解得:x=m-2,由方程的解為非負(fù)數(shù),得到m-2≥0,且m-2≠1,解得:m≥2且m≠1.故選C.考點(diǎn):分式方程的解.10、B【分析】根據(jù)命題的定義解答即可.【詳解】解:A、延長線段AB到C,不是命題;
B、垂線段最短,是命題;
C、畫,不是命題;
D、等角的余角相等嗎?不是命題;
故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語句叫命題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、0【分析】根據(jù)數(shù)軸所示,a<0,b>0,b-a>0,依據(jù)開方運(yùn)算的性質(zhì),即可求解.【詳解】解:由圖可知:a<0,b>0,b-a>0,∴故填:0【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)和化簡,實(shí)數(shù)與數(shù)軸,去絕對值號,關(guān)鍵在于求出b-a>0,即|b-a|=b-a.12、【分析】根據(jù)公式法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解:,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查用公式法因式分解,熟練掌握公式法并靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)題意可知,分子是從開始的連續(xù)奇數(shù),分母是從開始的連續(xù)自然數(shù)的平方,進(jìn)一步即可求得第個(gè)數(shù)為.【詳解】∵這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù),分子是從開始的連續(xù)奇數(shù),分母是從開始的連續(xù)自然數(shù)的平方.∴這組數(shù)據(jù)的第個(gè)數(shù)是(為正整數(shù))故答案是:(為正整數(shù))【點(diǎn)睛】對于找規(guī)律的題目,通常按照順序給出一系列量,要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般的規(guī)律,找出的規(guī)律通常包含著序列號,因此,把變量和序列號放在一起加以比較,就比較容易的發(fā)現(xiàn)其中的奧秘.14、【分析】直接利用已知圖像結(jié)合一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系得出答案.【詳解】解:如圖所示:根據(jù)圖中信息可得二元一次方程組的解是:.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系,正確利用圖形獲取正確信息是解題關(guān)鍵.15、1.【解析】試題解析:根據(jù)題意,將周長為8的△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△DEF,則AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC,又∵AB+BC+AC=1,∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1.考點(diǎn):平移的性質(zhì).16、或.【分析】先分情況討論為頂角或者底角,再根據(jù)各情況利用三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】解:①當(dāng)?shù)妊捉菚r(shí)如下圖:過B作垂足為D∴∵在等腰中,∴在中,∴此時(shí)底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于.②當(dāng)?shù)妊斀菚r(shí)如下圖:過B作垂足為D∴∵在等腰中,∴∴在中,∴此時(shí)底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于.綜上所述:等腰三角形頂角為,則底邊與它一腰上高所在直線相交形成的銳角等于;等腰三角形底角為,則底邊與它一腰上高所在直線相交形成的銳角等于.故答案為:或.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理,分類討論思想是解決等腰三角形計(jì)算問題的關(guān)鍵,注意空后有單位時(shí)填寫答案不需要帶單位.17、【分析】連接AC,先利用勾股定理求出AC,再根據(jù)勾股定理的逆定理判定△ACD是直角三角形,分別計(jì)算兩個(gè)直角三角形的面積,再求和即所求的面積.【詳解】解:連接AC,∵在△ABC中,AB⊥BC即∠ABC=90°,AB=6,BC=8,∴,,又∵CD=24,DA=26,∴,∴,∴△ACD是直角三角形,且∠ACD=90°∴∴故答案為:144.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的應(yīng)用,同時(shí)考查了直角三角形的面積公式.作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.18、AC=DE【解析】用“HL”判定△ABC≌△DBE,已知BC=BE,再添加斜邊DE=AC即可.三、解答題(共66分)19、,數(shù)軸見解析【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出各不等式的解集,根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可.【詳解】解:解不等式①得:≤,解不等式②得:>-1,解集在數(shù)軸上表示為:∴原不等式組的解集為:-1<≤.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識點(diǎn)的理解和掌握,能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.20、(1),a表示A種明信片的總價(jià),b表示B種明信片的總價(jià);(2)見解析.【分析】(1)從題意可得12、8分別兩種明信片的單價(jià),依等量關(guān)系式總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量可知a、b分別表示A、B兩種明信片的總價(jià),根據(jù)題意即可補(bǔ)充方程組;(2)設(shè)x表示購買了A種明信片的盒數(shù),y表示購買了B種明信片的盒數(shù).列出方程組,解方程組,作答即可.【詳解】解:(1)從等量關(guān)系式入手分析,由“”、“”可知,12、8分別兩種明信片的單價(jià),而依等量關(guān)系式可知:總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量,便知a表示A種明信片的總價(jià),b表示B種明信片的總價(jià),則方程組補(bǔ)充為:(2)設(shè)x表示購買了A種明信片的盒數(shù),y表示購買了B種明信片的盒數(shù).列方程組得,解得,答:購買了A種明信片15盒,B種明信片5盒.【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組解應(yīng)用題,理解好題意,明確題目中數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵.21、(1);(2)是直角三角形,理由見解析.【分析】(1)由是等邊三角形,是的平分線,得,結(jié)合,,即可得到答案;(2)由,得,由垂直平分線段,得,進(jìn)而即可得到結(jié)論.【詳解】(1)∵是等邊三角形,是的平分線,∴,∵于點(diǎn),∴,∴,∵為線段的垂直平分線,∴,∴;(2)是直角三角形.理由如下:連接、,∵是等邊三角形,平分,∴,,∵,∴,∴,∵垂直平分線段,∴,∴,∴,∴是直角三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)定理,中垂線的性質(zhì)定理以及直角三角形的判定與性質(zhì)定理,掌握直角三角形中,30°角所對的直角邊是斜邊的一半,是解題的關(guān)鍵.22、(1);(2)菱形,見解析;(3)黃金矩形有矩形,矩形,見解析【分析】(1)由題意可知:NC=BC=2,∠BCN=90°,點(diǎn)A為NC的中點(diǎn),從而求出AC,然后利用勾股定理即可求出結(jié)論;(2)根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得,然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得,從而證出,即可證出四邊形是平行四邊形,再根據(jù)菱形的判定定理即可證出結(jié)論;(3)根據(jù)黃金矩形即可證出結(jié)論.【詳解】解:由題意可知:NC=BC=2,∠BCN=90°,點(diǎn)A為NC的中點(diǎn)∴AC=NC=1∴AB==故答案為:;四邊形是菱形如圖,四邊形是矩形,由折疊得:四邊形是平行四邊形四邊形是菱形下圖中的黃金矩形有矩形,矩形以矩形為例,理由如下:,.又矩形是黃金矩形.以矩形為例,理由如下:,AM=2.矩形是黃金矩形.【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股定理、矩形的判定及性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)和折疊的性質(zhì),掌握勾股定理、矩形的判定及性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)、折疊的性質(zhì)和黃金矩形的定義是解決此題的關(guān)鍵.23、.?dāng)?shù)軸表示見解析【分析】先分別求出各不等式的解集,然后再確定其公共部分即為不等式組的解集,最后在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】解:,由不等式①解得,,由不等式②解得,,所以,原不等式組的解集是.在數(shù)軸上表示如下:【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法,掌握解不等式和確定不等式組解集的方法是解答本題的關(guān)鍵.24、(1)商家購進(jìn)的第一批恤是1件;(2)每件恤的標(biāo)價(jià)至少1元.【分析】(1)可設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件,則購進(jìn)第二批這種襯衫是2x件,根據(jù)第二批這種襯衫單價(jià)貴了5元,列出方程求解即可;
(2)設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)y元,求出利潤表達(dá)式,然后列不等式解答.
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