彈性力學(xué)仿真軟件：MSC Nastran：彈性力學(xué)基礎(chǔ)理論

彈性力學(xué)仿真軟件：MSCNastran：彈性力學(xué)基礎(chǔ)理論1彈性力學(xué)基礎(chǔ)1.1應(yīng)力與應(yīng)變的概念1.1.1應(yīng)力應(yīng)力（Stress）是描述材料內(nèi)部受力狀態(tài)的物理量，定義為單位面積上的內(nèi)力。在彈性力學(xué)中，應(yīng)力分為正應(yīng)力（NormalStress）和切應(yīng)力（ShearStress）。正應(yīng)力是垂直于材料截面的應(yīng)力，而切應(yīng)力則是平行于材料截面的應(yīng)力。應(yīng)力的單位通常為帕斯卡（Pa），在工程中常用兆帕（MPa）表示。1.1.2應(yīng)變應(yīng)變（Strain）是描述材料形變程度的物理量，分為線應(yīng)變（LinearStrain）和切應(yīng)變（ShearStrain）。線應(yīng)變是材料在某一方向上的長度變化與原長度的比值，而切應(yīng)變是材料在切向上的形變程度。應(yīng)變是一個無量綱的量。1.2胡克定律與材料屬性1.2.1胡克定律胡克定律（Hooke’sLaw）是彈性力學(xué)中的基本定律，描述了在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比關(guān)系。對于一維情況，胡克定律可以表示為：σ其中，σ是應(yīng)力，?是應(yīng)變，E是材料的彈性模量，也稱為楊氏模量（Young’sModulus）。1.2.2材料屬性材料的彈性模量（E）、泊松比（ν）和剪切模量（G）是彈性力學(xué)中重要的材料屬性。這些屬性決定了材料在受力時的變形行為。例如，彈性模量越大，材料在相同應(yīng)力下的應(yīng)變越小，表明材料越“硬”。1.3彈性力學(xué)的基本方程1.3.1平衡方程平衡方程描述了在彈性體內(nèi)部，力的平衡條件。在三維情況下，平衡方程可以表示為：???其中，σx,σy,σz是正應(yīng)力，τ1.3.2幾何方程幾何方程描述了位移與應(yīng)變之間的關(guān)系。在三維情況下，幾何方程可以表示為：???γγγ其中，?x,?y,1.3.3構(gòu)造方程構(gòu)造方程，也稱為本構(gòu)方程，描述了應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系。對于各向同性材料，構(gòu)造方程可以表示為：σσστττ1.4邊界條件與載荷1.4.1邊界條件邊界條件在彈性力學(xué)中用于描述彈性體與外界的相互作用。邊界條件可以分為位移邊界條件和應(yīng)力邊界條件。位移邊界條件規(guī)定了彈性體在邊界上的位移，而應(yīng)力邊界條件則規(guī)定了彈性體在邊界上的應(yīng)力分布。1.4.2載荷載荷是作用在彈性體上的外力，可以是集中力、分布力或體力。在彈性力學(xué)仿真中，正確施加載荷是獲得準(zhǔn)確結(jié)果的關(guān)鍵。例如，在MSCNastran中，可以通過FORCE、PLOAD或GRAV卡片來施加集中力、分布力或重力。1.4.3示例：在MSCNastran中施加邊界條件和載荷以下是一個簡單的示例，展示如何在MSCNastran中施加邊界條件和載荷。假設(shè)我們有一個簡單的梁模型，需要在左端施加固定邊界條件，在右端施加集中力。BEGINBULK

GRID,1,0.,0.,0.

GRID,2,1.,0.,0.

GRID,3,2.,0.,0.

CBEAM,1,1,2,0,10.,10.,10.,10.,10.,10.

CBEAM,2,2,3,0,10.,10.,10.,10.,10.,10.

SPC,1,1

SPC,1,2

SPC,1,3

FORCE,3,1,0.,0.,0.,1000.

ENDBULK在這個例子中：-GRID卡片定義了網(wǎng)格點的位置。-CBEAM卡片定義了梁的屬性和連接。-SPC卡片用于施加位移邊界條件，這里將網(wǎng)格點1的三個自由度（位移和旋轉(zhuǎn)）固定。-FORCE卡片用于施加集中力，這里在網(wǎng)格點3的Y方向施加了1000單位的力。通過這個簡單的例子，我們可以看到在MSCNastran中如何定義模型、施加邊界條件和載荷。在實際應(yīng)用中，模型可能更復(fù)雜，需要更詳細(xì)的定義和更復(fù)雜的載荷施加方式。2MSCNastran簡介2.1軟件的歷史與發(fā)展MSCNastran,作為一款領(lǐng)先的有限元分析軟件，其歷史可以追溯到1960年代。最初，Nastran是由NASA（美國國家航空航天局）開發(fā)的，目的是為了滿足航空和航天工業(yè)對結(jié)構(gòu)分析的迫切需求。1965年，NASA啟動了Nastran項目，旨在創(chuàng)建一個能夠處理大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析工具。到了1971年，Nastran軟件已經(jīng)發(fā)展成熟，開始在商業(yè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步，Nastran被多家公司收購和進(jìn)一步開發(fā)，其中最著名的是MSCSoftwareCorporation。MSCSoftware在1996年收購了Nastran的商業(yè)版本，此后，MSCNastran成為了工程分析和仿真領(lǐng)域的標(biāo)準(zhǔn)工具，被全球的工程師和設(shè)計師用于解決各種復(fù)雜的工程問題。2.2Nastran的主要功能2.2.1結(jié)構(gòu)分析MSCNastran提供了全面的結(jié)構(gòu)分析功能，包括線性和非線性靜力分析、動力學(xué)分析、熱分析、疲勞分析等。這些功能使得工程師能夠精確地預(yù)測結(jié)構(gòu)在不同載荷條件下的行為，從而優(yōu)化設(shè)計，確保結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。例如，進(jìn)行線性靜力分析時，工程師可以使用以下輸入文件格式定義結(jié)構(gòu)和載荷：$Nastraninputfileexampleforlinearstaticanalysis

BEGINBULK

GRID,1,,0.,0.,0.

GRID,2,,1.,0.,0.

GRID,3,,1.,1.,0.

GRID,4,,0.,1.,0.

CQUAD4,1,1,2,3,4,0.1,0.1,1.0

FORCE,1,1,0.,1000.

SPC,1,123456

SPC,1,123456

SOL101

ENDBULK在這個例子中，GRID定義了結(jié)構(gòu)的節(jié)點，CQUAD4定義了四邊形殼單元，F(xiàn)ORCE定義了作用在節(jié)點上的力，而SPC定義了邊界條件。SOL101指定了進(jìn)行線性靜力分析。2.2.2多體動力學(xué)除了結(jié)構(gòu)分析，MSCNastran還支持多體動力學(xué)分析，能夠模擬機械系統(tǒng)中各部件的動態(tài)交互。這在汽車、航空航天和機器人技術(shù)等領(lǐng)域尤為重要，幫助工程師預(yù)測和優(yōu)化系統(tǒng)的動態(tài)性能。2.2.3優(yōu)化設(shè)計MSCNastran的優(yōu)化設(shè)計功能允許工程師在滿足性能和成本目標(biāo)的同時，尋找最佳的設(shè)計方案。通過迭代分析和設(shè)計調(diào)整，軟件能夠幫助減少材料使用，提高結(jié)構(gòu)效率。2.2.4系統(tǒng)級仿真Nastran不僅能夠進(jìn)行部件級的分析，還支持系統(tǒng)級的仿真，包括流體-結(jié)構(gòu)交互、聲學(xué)分析和電磁兼容性分析。這使得工程師能夠在設(shè)計的早期階段就考慮整個系統(tǒng)的性能，避免后期的昂貴修改。2.3Nastran在工業(yè)中的應(yīng)用MSCNastran在多個工業(yè)領(lǐng)域中發(fā)揮著關(guān)鍵作用，包括但不限于：航空航天：用于飛機和航天器的結(jié)構(gòu)分析，確保設(shè)計能夠承受極端的載荷條件。汽車：在車輛設(shè)計中進(jìn)行碰撞安全分析、振動分析和疲勞壽命預(yù)測。電子：進(jìn)行熱分析，確保電子設(shè)備在工作溫度下能夠正常運行。能源：在風(fēng)力渦輪機和核反應(yīng)堆的設(shè)計中，評估結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和安全性。建筑：進(jìn)行地震分析，確保建筑物能夠抵抗自然災(zāi)害。在汽車工業(yè)中，Nastran被廣泛用于碰撞安全分析。以下是一個簡單的碰撞分析輸入文件示例：$Nastraninputfileexampleforcrashanalysis

BEGINBULK

GRID,1,,0.,0.,0.

GRID,2,,1.,0.,0.

GRID,3,,1.,1.,0.

GRID,4,,0.,1.,0.

CQUAD4,1,1,2,3,4,0.1,0.1,1.0

SPC,1,123456

FORCE,1,1,0.,0.,-10000.

DLOAD,1,1,1000.

MAT1,1,3.0e7,0.3,0.283

SOL110

ENDBULK在這個例子中，DLOAD定義了動態(tài)載荷，MAT1定義了材料屬性，SOL110指定了進(jìn)行非線性動力學(xué)分析。通過這些功能和應(yīng)用，MSCNastran成為了工程師和設(shè)計師手中不可或缺的工具，幫助他們在設(shè)計過程中做出更明智的決策，提高產(chǎn)品的性能和安全性。3Nastran的前處理3.1建立幾何模型在進(jìn)行彈性力學(xué)仿真之前，首先需要在MSCNastran中建立準(zhǔn)確的幾何模型。這一步驟是基礎(chǔ)，確保后續(xù)的網(wǎng)格劃分、材料屬性定義以及邊界條件與載荷設(shè)置能夠正確地應(yīng)用于模型上。3.1.1步驟導(dǎo)入CAD模型：通常，幾何模型是從CAD軟件中導(dǎo)入的，如CATIA、SolidWorks或NX。Nastran支持多種格式，包括IGES、STEP和Parasolid。手動創(chuàng)建模型：如果模型簡單，也可以直接在Nastran中使用基本的幾何體如立方體、圓柱體或球體來構(gòu)建。3.1.2注意事項確保模型的尺寸和比例正確，避免仿真結(jié)果失真。檢查模型的連續(xù)性和封閉性，確保沒有開放的邊界或重疊的面。3.2網(wǎng)格劃分技術(shù)網(wǎng)格劃分是將連續(xù)的幾何體離散化為一系列有限的、相互連接的單元，以便進(jìn)行數(shù)值計算。在Nastran中，網(wǎng)格的質(zhì)量直接影響到仿真的準(zhǔn)確性和計算效率。3.2.1常用網(wǎng)格類型四面體單元：適用于復(fù)雜幾何體，能夠較好地適應(yīng)曲面。六面體單元：提供更高的計算精度，適用于規(guī)則幾何體。殼單元：用于薄壁結(jié)構(gòu)，如飛機機翼或汽車車身。3.2.2示例GRID,1,0,0,0

GRID,2,1,0,0

GRID,3,1,1,0

GRID,4,0,1,0

CTRIA3,1,1,2,3

CTRIA3,2,3,4,1這段代碼創(chuàng)建了一個簡單的三角形網(wǎng)格，其中GRID定義了四個節(jié)點，CTRIA3定義了兩個三角形面。3.2.3注意事項網(wǎng)格密度：在應(yīng)力集中區(qū)域應(yīng)使用更細(xì)的網(wǎng)格。網(wǎng)格質(zhì)量：避免扭曲或過小的單元，以減少計算誤差。3.3材料屬性定義在Nastran中，正確定義材料屬性是確保仿真結(jié)果準(zhǔn)確的關(guān)鍵。材料屬性包括彈性模量、泊松比、密度等。3.3.1示例MAT1,1,30000000,0.3,27800這段代碼定義了一種材料，材料ID為1，彈性模量為30000000psi，泊松比為0.3，密度為27800lb/ft^3。3.3.2注意事項確保使用正確的單位系統(tǒng)。材料屬性應(yīng)基于實驗數(shù)據(jù)或材料供應(yīng)商提供的信息。3.4邊界條件與載荷設(shè)置邊界條件和載荷的正確設(shè)置決定了仿真分析的物理意義。邊界條件包括固定點、滑動面等，載荷可以是力、壓力或溫度等。3.4.1示例FORCE,1,1,1000

SPC,1,1,2,3這段代碼在節(jié)點1上施加了1000lb的力，并在節(jié)點1上施加了全約束（固定點）。3.4.2注意事項載荷方向：確保載荷的方向和大小正確。邊界條件：避免過度約束，導(dǎo)致模型無法移動或變形。3.4.3綜合示例假設(shè)我們有一個簡單的立方體模型，材料為鋁，需要在頂部施加1000lb的力，底部完全固定。$定義材料

MAT1,1,10000000,0.33,0.1

$創(chuàng)建網(wǎng)格

GRID,1,0,0,0

GRID,2,1,0,0

GRID,3,1,1,0

GRID,4,0,1,0

GRID,5,0,0,1

GRID,6,1,0,1

GRID,7,1,1,1

GRID,8,0,1,1

CHEXA,1,1,2,3,4,5,6,7,8

$設(shè)置邊界條件

SPC,1,5,6,7,8,1,2,3

$施加載荷

FORCE,1,1,0,0,1000這段代碼首先定義了鋁的材料屬性，然后創(chuàng)建了一個立方體網(wǎng)格，最后設(shè)置了底部節(jié)點的全約束和頂部節(jié)點的垂直力載荷。通過以上步驟，我們可以在Nastran中完成一個基本的彈性力學(xué)仿真前處理，為后續(xù)的分析和求解奠定基礎(chǔ)。4Nastran的求解過程4.1求解器的選擇與配置在使用MSCNastran進(jìn)行彈性力學(xué)仿真時，選擇合適的求解器是至關(guān)重要的一步。Nastran提供了多種求解器，包括直接求解器和迭代求解器，每種求解器都有其特定的應(yīng)用場景和優(yōu)勢。4.1.1直接求解器直接求解器，如SOL101和SOL103，適用于中小型問題，能夠快速準(zhǔn)確地求解線性方程組。它們通過分解矩陣來直接求解未知數(shù)，計算結(jié)果精確，但對內(nèi)存需求較大。4.1.2迭代求解器迭代求解器，如SOL106和SOL111，適用于大型問題，尤其是當(dāng)模型包含大量自由度時。它們通過逐步逼近的方法來求解線性方程組，內(nèi)存需求相對較小，但可能需要更長的計算時間來達(dá)到收斂。4.1.3配置求解器配置求解器時，需要在Nastran的輸入文件中指定求解器類型和相關(guān)參數(shù)。例如，選擇SOL101直接求解器，可以在輸入文件中添加如下命令：SOL=101此外，還可以設(shè)置求解器的精度、內(nèi)存使用等參數(shù)，以優(yōu)化求解過程。4.2求解控制參數(shù)的理解與設(shè)置求解控制參數(shù)對于確保求解過程的準(zhǔn)確性和效率至關(guān)重要。這些參數(shù)包括但不限于求解精度、收斂準(zhǔn)則、求解方法等。4.2.1求解精度求解精度通常通過設(shè)置求解器的容差來控制。例如，在SOL106中，可以使用PARAM,LINSOL,TOL命令來設(shè)置線性求解器的容差：PARAM,LINSOL,TOL,1.0E-6這表示求解器將嘗試達(dá)到1.0E-6的精度。4.2.2收斂準(zhǔn)則收斂準(zhǔn)則決定了求解過程何時停止。在迭代求解器中，通常需要設(shè)置收斂準(zhǔn)則，如殘差或位移的改變量。例如，設(shè)置SOL111的收斂準(zhǔn)則：PARAM,ITNLIM,100

PARAM,ITNLBND,1.0E-4這里ITNLIM定義了最大迭代次數(shù)，ITNLBND定義了迭代收斂的界限。4.2.3求解方法不同的求解方法適用于不同的問題類型。例如，對于非線性問題，可以使用SOL106中的NLGEOM參數(shù)來開啟幾何非線性求解：SOL=106

PARAM,NLGEOM,YES4.3求解過程中的常見問題與解決方法在使用Nastran進(jìn)行求解時，可能會遇到各種問題，包括但不限于模型不收斂、內(nèi)存不足、結(jié)果異常等。4.3.1模型不收斂模型不收斂通常是因為迭代求解器無法在設(shè)定的迭代次數(shù)內(nèi)達(dá)到收斂準(zhǔn)則。解決方法包括：增加迭代次數(shù)：通過PARAM,ITNLIM命令增加最大迭代次數(shù)。調(diào)整收斂準(zhǔn)則：適當(dāng)放寬PARAM,ITNLBND的值，但需謹(jǐn)慎，以避免結(jié)果精度下降。檢查模型：確保模型沒有錯誤，如過度約束、接觸問題等。4.3.2內(nèi)存不足直接求解器在處理大型模型時可能會遇到內(nèi)存不足的問題。解決策略包括：使用迭代求解器：如SOL111，它們對內(nèi)存的需求較小。模型簡化：減少模型的復(fù)雜度，如使用更粗的網(wǎng)格劃分。增加硬件資源：如果可能，增加計算機的內(nèi)存。4.3.3結(jié)果異常如果求解結(jié)果異常，如應(yīng)力或位移值過大，可能需要：檢查載荷和邊界條件：確保它們正確無誤。檢查材料屬性：確認(rèn)材料參數(shù)是否合理。重新分析模型：使用不同的求解器或參數(shù)設(shè)置進(jìn)行再次求解。通過以上步驟，可以有效地管理和優(yōu)化Nastran的求解過程，確保仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。5Nastran的后處理5.1結(jié)果的可視化在彈性力學(xué)仿真中，結(jié)果的可視化是理解結(jié)構(gòu)行為的關(guān)鍵步驟。MSCNastran提供了多種工具來幫助用戶直觀地查看仿真結(jié)果。例如，使用PATRAN或HyperMesh等后處理軟件，可以將Nastran的輸出結(jié)果轉(zhuǎn)換為彩色的應(yīng)力分布圖、變形圖或位移圖。5.1.1示例：使用PATRAN查看Nastran結(jié)果假設(shè)我們有一個簡單的梁結(jié)構(gòu)，使用Nastran進(jìn)行了線性靜態(tài)分析。PATRAN可以加載Nastran的結(jié)果文件，并以圖形方式顯示結(jié)果。以下是如何在PATRAN中加載和查看Nastran結(jié)果的步驟：打開PATRAN并加載模型：在PATRAN中打開模型文件，通常是.bdf格式的Nastran輸入文件。加載結(jié)果文件：選擇File>LoadResults，然后選擇Nastran的結(jié)果文件，通常是.op2或.odb格式。查看應(yīng)力分布：在Results菜單中選擇Stress>EquivalentStress，PATRAN將顯示結(jié)構(gòu)上的等效應(yīng)力分布。查看變形：選擇Results>Displacement，并調(diào)整ScaleFactor以放大變形，使微小的變形更加明顯。5.2應(yīng)力與應(yīng)變分析Nastran能夠計算結(jié)構(gòu)在不同載荷下的應(yīng)力和應(yīng)變。這些數(shù)據(jù)對于評估結(jié)構(gòu)的強度和剛度至關(guān)重要。在后處理階段，用戶可以分析這些數(shù)據(jù)，確保結(jié)構(gòu)滿足設(shè)計規(guī)范。5.2.1示例：分析Nastran的應(yīng)力結(jié)果假設(shè)我們已經(jīng)完成了對一個結(jié)構(gòu)的靜態(tài)分析，現(xiàn)在需要檢查結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力是否超過了材料的許用應(yīng)力。在PATRAN中，我們可以這樣操作：加載應(yīng)力結(jié)果：如上所述，加載Nastran的結(jié)果文件。查看最大應(yīng)力：選擇Results>Stress>MaximumPrincipalStress，這將顯示結(jié)構(gòu)上的最大主應(yīng)力分布。提取特定位置的應(yīng)力：使用Probe工具，可以點擊結(jié)構(gòu)上的任意點，PATRAN將顯示該點的應(yīng)力值。5.3模態(tài)分析結(jié)果解讀模態(tài)分析用于確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。Nastran的模態(tài)分析結(jié)果可以幫助工程師了解結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性，這對于避免共振和優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計至關(guān)重要。5.3.1示例：解讀Nastran的模態(tài)分析結(jié)果假設(shè)我們對一個結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)分析，現(xiàn)在需要查看前幾階的固有頻率和振型。在HyperMesh中，可以這樣操作：加載模態(tài)結(jié)果：在HyperMesh中選擇File>Import>Nastran，然后選擇模態(tài)分析的結(jié)果文件。查看固有頻率：在Results菜單中選擇Modal>Eigenvalues，HyperMesh將顯示結(jié)構(gòu)的固有頻率列表。查看振型動畫：選擇Results>Modal>ModeShape，然后選擇需要查看的模態(tài)階數(shù)。HyperMesh將播放該模態(tài)的動畫，顯示結(jié)構(gòu)的振動模式。5.4優(yōu)化設(shè)計與結(jié)果分析Nastran的優(yōu)化模塊可以幫助工程師找到結(jié)構(gòu)設(shè)計的最優(yōu)解，以滿足特定的性能目標(biāo)，同時減少材料使用或成本。后處理階段，用戶可以分析優(yōu)化結(jié)果，評估設(shè)計的改進(jìn)。5.4.1示例：分析Nastran的優(yōu)化設(shè)計結(jié)果假設(shè)我們使用Nastran的優(yōu)化模塊對一個結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，現(xiàn)在需要檢查優(yōu)化后的設(shè)計是否滿足性能要求。在HyperMesh中，可以這樣操作：加載優(yōu)化結(jié)果：在HyperMesh中選擇File>Import>Nastran，然后選擇優(yōu)化分析的結(jié)果文件。查看優(yōu)化后的設(shè)計：選擇Results>Optimization>DesignVariables，HyperMesh將顯示優(yōu)化后的設(shè)計變量值，如厚度、尺寸等。評估性能：使用Results菜單中的不同選項，如Stress、Displacement或Modal，來檢查優(yōu)化后的設(shè)計在不同性能指標(biāo)下的表現(xiàn)。通過以上步驟，用戶可以有效地利用Nastran的后處理功能，不僅可視化仿真結(jié)果，還能深入分析結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變、模態(tài)特性以及優(yōu)化設(shè)計的性能，從而做出更明智的設(shè)計決策。6彈性力學(xué)仿真案例分析6.1簡單梁的彎曲分析在彈性力學(xué)中，梁的彎曲分析是基礎(chǔ)且常見的問題。我們可以通過MSCNastran來模擬和分析梁在不同載荷下的彎曲行為。以下是一個使用MSCNastran進(jìn)行簡單梁彎曲分析的示例：6.1.1數(shù)據(jù)樣例假設(shè)我們有一根長為10米，截面為矩形（寬度0.2米，高度0.1米）的梁，材料為鋼，彈性模量為200GPa，泊松比為0.3。梁的一端固定，另一端受到垂直向下的力，大小為1000N。6.1.2操作步驟定義材料屬性：在MSCNastran中，使用MAT1卡來定義材料屬性。創(chuàng)建梁單元：使用BEAM卡來創(chuàng)建梁單元。施加載荷和邊界條件：使用FORCE卡來施加載荷，使用SPC卡來定義邊界條件。求解和后處理：運行仿真，分析結(jié)果。6.1.3代碼示例BEGINBULK

$定義材料屬性

MAT1,1,200000.,0.3,7850.

$創(chuàng)建梁單元

GRID,1,0.,0.,0.

GRID,2,10.,0.,0.

BEAM,1,1,1,2,0.2,0.1,0.1,0.1

$施加載荷和邊界條件

SPC,1,1,2,3,4,5,6

FORCE,2,2,-1000.

$求解設(shè)置

SOL,101

$結(jié)束

ENDBULK6.1.4解釋MAT1卡定義了材料屬性，其中1是材料ID，200000.是彈性模量（單位：MPa），0.3是泊松比，7850.是材料密度（單位：kg/m^3）。GRID卡定義了網(wǎng)格點，1和2是梁的兩端點。BEAM卡定義了梁單元，1是單元ID，1是材料ID，1和2是網(wǎng)格點ID，0.2和0.1是梁的寬度和高度。SPC卡定義了第一點（固定端）的邊界條件，限制了所有自由度。FORCE卡在第二點（自由端）施加了垂直向下的力，大小為-1000.N。SOL,101指定了靜態(tài)分析的求解器。6.2復(fù)合材料板的應(yīng)力分析復(fù)合材料因其輕質(zhì)高強的特性，在航空航天、汽車和體育用品等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。MSCNastran提供了強大的工具來分析復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布。6.2.1數(shù)據(jù)樣例考慮一個由四層不同材料組成的復(fù)合材料板，尺寸為1米x1米，厚度為0.01米。每層材料的彈性模量、泊松比和厚度不同。6.2.2操作步驟定義復(fù)合材料層：使用MAT8卡來定義復(fù)合材料的層屬性。創(chuàng)建復(fù)合材料板：使用PSHELL卡來創(chuàng)建復(fù)合材料板單元。施加載荷：使用FORCE或PRESS卡來施加載荷。求解和分析結(jié)果：運行仿真，分析復(fù)合材料板的應(yīng)力分布。6.2.3代碼示例```markdownBEGINBULK$定義復(fù)合材料層MAT8,1,200000.,0.3,1300.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0