北京市石景山區(qū)2021-2022學年八年級下學期期末數(shù)學試題(試題+答案)

石景山區(qū)2021-2022學年第二學期初二期末試卷數(shù)學考生須知：1．本試卷共8頁，共三道大題，28道小題．滿分100分．考試時間100分鐘．2．在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和準考證號．3．試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．4．考試結束，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本題共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1.若一個多邊形的內角和等于720°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.5 B.6 C.7 D.82.在下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A B. C. D.3.如圖，在中，、分別是、邊上的中點，若，則等于（）

A.2 B.4 C.8 D.104.下圖是利用平面直角坐標系畫出的天安門廣場周圍的景點分布示意圖，若此坐標系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，表示電報大樓的點的坐標為，表示王府井的點的坐標為，則表示下列景點的點的坐標正確的是（）A.故宮 B.中國國家博物館 C.美術館 D.前門5.用配方法解一元二次方程，此方程可化為（）A. B. C. D.6.甲、乙兩名運動員的8次射擊成績（單位：環(huán)）如下圖所示：甲、乙射擊成績的方差分別為，則與的關系為（）A. B. C. D.無法確定7.某農場2019年的產(chǎn)值為80萬元，通過改進技術，2021年的產(chǎn)值達到96.8萬元，求該農場這兩年產(chǎn)值的年平均增長率．設該農場這兩年產(chǎn)值的年平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為（）A. B. C. D.8.如圖，用一根長的鐵絲圍成一個矩形，小石發(fā)現(xiàn)矩形的鄰邊a，b及面積S是三個變量，下面有三個說法：①b是a的函數(shù)②S是a的函數(shù)③a是S的函數(shù)．其中所有正確的結論的序號是（）A①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空題（本題共16分，每題2分）9.如圖，在中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點，連接AF，CE，只需添加一個條件即可證明四邊形AFCE是平行四邊形，這個條件可以是_____________（寫出一個即可）．10.在平面直角坐標系中，若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則k的取值范圍是_____________．11.一元二次方程的解為_____________．12.一組數(shù)據(jù)1，2，1，4方差為______________；13.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，，則________．14.若關于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為______．15.在平面直角坐標系中，若點，是一次函數(shù)的圖象上的兩個點，則與的大小關系為：______（填“>”，“=”或“<”）．16.如圖，正方形的邊長為1，以對角線為邊作第二個正方形，再以對角線為邊作第三個正方形，…，則第二個正方形的面積為_____________，第n個正方形的面積為_____________（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題（本題共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17.用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋海?8.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，交DC的延長線于點E.求證：BC=DE19.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象過和兩點．（1）求該一次函數(shù)的表達式：（2）若該一次函數(shù)的圖象過點，則m的值為_____________．20.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B．（1）求A，B兩點的坐標；（2）畫出函數(shù)的圖象；（3）若點，則的面積為_____________．21.如圖，四邊形ABCD中，，過點D作交AB于點E，交BC于點F．

（1）求證：四邊形EBFD是菱形；（2）若，求四邊形EBFD的面積．22.“中國航天日”是為紀念中國航天事業(yè)成就，發(fā)揮中國航天精神而設立的一個紀念日，2022年4月24日，第七個“中國航天日”的主題是“航天點亮夢想”．某校為增強學生的愛國主義情懷，普及航天知識，弘揚航天精神，開展了“弘揚航天精神擁抱星辰大海”知識競賽，現(xiàn)隨機抽取了八年級50名學生的競賽成績（百分制），整理并繪制了如下的統(tǒng)計圖表：某校八年級50名學生成績頻數(shù)分布表分組/分頻數(shù)頻率40.080.12140.28m80.166n合計501.00某校八年級50名學生成績頻數(shù)分布直方圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中，m的值為_____________，n的值為_____________；（2）補全頻數(shù)分布直方圖并在圖上標出數(shù)據(jù)；（3）若該校八年級有300名學生，成績在90分及以上學生獲得一等獎，估計此次知識競賽八年級學生獲得一等獎的約為_____________人．23.已知關于x的一元二次方程．（1）求證：對于任意實數(shù)m，該方程總有兩個不相等實數(shù)根；（2）如果此方程有一個根為0，求m的值．24.某種摩托車的油箱加滿油之后，油箱中剩余的油量y（單位：L）與摩托車行駛路程x（單位：km）之間的關系如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)表達式（不要求寫自變量的取值范圍）；（2）該摩托車油箱最多可儲油_____________L；摩托車每行駛消耗_____________L汽油；（3）當油箱中剩余油量小于時，該摩托車將自動報警，摩托車行駛多少千米后，摩托車將自動報警？25.如圖，在矩形ABCD中，將沿對角線BD翻折，點A落在點E處，DE與BC交于點F．（1）求證：；（2）若，求DF的長．26.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過點（-3，-3）．（1）求這個一次函數(shù)表達式：（2）當時，對于x的每一個值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，直接寫出m的取值范圍．27.在正方形ABCD中，P是射線CB上的一個動點，過點C作于點E，射線CE交直線AB于點F，連接BE．（1）如圖1，當點P在線段CB上時（不與端點B，C重合），①求證：；②求證：；（2）如圖2，當點P在線段CB的延長線上時（），依題意補全圖2并用等式表示線段EA，EC，EB之間的數(shù)量關系．28.在平面直角坐標系中，已知矩形OABC，其中點，給出如下定義：若點P關于直線的對稱點在矩形OABC的內部或邊上，則稱點P為矩形OABC關于直線l的“關聯(lián)點”．例如，圖1中的點D，點E都是矩形OABC關于直線的“關聯(lián)點”．（1）如圖2，在點中，是矩形OABC關于直線的“關聯(lián)點”的為_____________；（2）如圖3，點是矩形OABC關于直線的“關聯(lián)點”，且是等腰三角形，求t的值；（3）若在直線上存在點Q，使得點Q是矩形OABC關于直線的“關聯(lián)點”，請直接寫出b的取值范圍．

石景山區(qū)2021-2022學年第二學期初二期末試卷數(shù)學考生須知：1．本試卷共8頁，共三道大題，28道小題．滿分100分．考試時間100分鐘．2．在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和準考證號．3．試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．4．考試結束，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本題共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】A二、填空題（本題共16分，每題2分）【9題答案】【答案】（答案不唯一）【10題答案】【答案】k＞0【11題答案】【答案】，【12題答案】【答案】1.5【13題答案】【答案】70【14題答案】【答案】-1【15題答案】【答案】>【16題答案】【答案】①.2②.三、解答題（本題共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．【17題答案】【答案】，．【18題答案】【答案】證明見解析.【19題答案】【答案】（1）（2）2【20題答案】【答案】（1），；（2）見解析（3）10【21題答案】【答案】（1）見解析（2）【22題答案】【答案】（1）12，0.12；（2）見解析（3）84【23題答案】【答案】（1）