北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷帶答案

北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)期末試題一、單選題1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（

）A．﹣ B．﹣1 C．﹣ D．02．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件中，不能判定a∥b的是（

）A．∠3＝∠5B．∠1＝∠5C．∠4+∠5＝180°D．∠2＝∠43．已知直角三角形的兩條邊的長為3和4，則第三條邊的長為（

）A．5 B．4 C． D．5或4．如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為（﹣2，3），白棋（甲）的坐標(biāo)為（2，3），則白棋（乙）的坐標(biāo)為（

）A．（﹣1，1） B．（﹣2，1） C．（1，1） D．（﹣1，﹣1）5．如圖，8塊相同的小長方形地磚拼成一個(gè)大長方形，則每塊小長方形地磚的周長為（

）A．2cm B．6cm C．12cm D．16cm6．比較大?。憨仯?/p>

）﹣．A．＜ B．＞ C．＝ D．≤7．某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及體育課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績的10%，體育理論測試占20%，體育技能測試占70%．小亮的上述三項(xiàng)成績依次是：90分，85分，80分，則小亮這學(xué)期的體育成績是（

）分．A．80 B．82 C．85 D．908．如圖，AD∥CE，∠ABC＝110°，則∠2﹣∠1的度數(shù)是（

）A．50° B．60° C．70° D．110°9．如圖，長方體的長為3，寬為2，高為4，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為1，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短路程是（

）A． B．5 C． D．10．一次函數(shù)與正比例函數(shù)（，為常數(shù)，且）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）A．B．C．D．二、填空題11．點(diǎn)（﹣1，﹣1）所在的象限是第_____象限．12．某跳遠(yuǎn)隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員最近20次跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)均為600cm，若甲跳遠(yuǎn)成績的方差為＝284，乙跳遠(yuǎn)成績的方差為＝65．則成績比較穩(wěn)定的是_____．（填“甲”或“乙“）13．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AB上，CE∥AD，且BE＝CE，∠B﹣∠A＝60°，則∠A的度數(shù)為_____．14．設(shè)一個(gè)三角形的三邊分別為a，b，c，p＝（a+b+c），則有下列面積公式：S＝（秦九韶公式），S＝（海倫公式）．一個(gè)三角形的三邊長依次為2，3，4，任選以上一個(gè)公式請直接寫出這個(gè)三角形的面積為_____．15．如圖，，，，…，都是面積為的等邊三角形，邊AO在y軸上，點(diǎn)，，，…，，都在直線上，點(diǎn)，，，…，都在直線的上方，觀察圖形的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為______．16．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為2，過點(diǎn)B作于點(diǎn)B，且，以原點(diǎn)O為圓心，為半徑作弧，弧與數(shù)軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是_______．17．為了增強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過10噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.2元，超過10噸時(shí)，超過的部分按每噸1.8元收費(fèi)，該市某戶居民5月份用水x噸（x＞10），應(yīng)交水費(fèi)y元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是____．18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在第四象限，且點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是3，到x軸的距離是1，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是___．19．如圖，中，，則________________________．三、解答題20．計(jì)算：﹣（）﹣2．21．解方程組：．22．（列二元一次方程組求解）某商場購進(jìn)商品后，加價(jià)30%作為銷售價(jià)，商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣．某顧客購買甲，乙兩種商品，分別抽到九折和八折，共付款546元，兩種商品原銷售價(jià)之和為650元．甲、乙商品進(jìn)價(jià)分別為多少元？23．如圖，BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，∠A＝60°，求∠BEC和∠BFC的度數(shù)．24．如圖，在△ABC中，邊BC＝30，點(diǎn)D在邊AB上，BD＝18，連接CD，CD＝24，當(dāng)AD＝CD時(shí)，求AC的長．25．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（3，3），B（﹣2，2），O（0，0）．(1)畫出△AOB關(guān)于y軸對稱的△COD，其中點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，并請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為；(2)請直接寫出△COD的面積是；(3)已知點(diǎn)E到兩坐標(biāo)軸距離相等，若S△AOB＝3S△BOE，則請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)為．26．某學(xué)校為了了解本校學(xué)生閱讀的情況，現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對他們一周閱讀的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為；(2)請根據(jù)以上信息，直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)請直接寫出本次調(diào)查獲取的學(xué)生一周閱讀的總時(shí)間數(shù)據(jù)的眾數(shù)為h，中位數(shù)為，方差為．(4)若該校有1500名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校有多少名學(xué)生一周閱讀的時(shí)間小于6小時(shí)．27．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線OBCDA表示轎車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）當(dāng)轎車剛到乙地時(shí)，此時(shí)貨車距離乙地千米；（2）當(dāng)轎車與貨車相遇時(shí)，求此時(shí)x的值；（3）在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時(shí)，求x的值．28．一條筆直的公路順次經(jīng)過A，B，C三地，且B地與A，C兩地的距離相等．甲、乙兩車分別從A，C兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．甲車到達(dá)B地停留1小時(shí)后以原速度繼續(xù)前往C地，到達(dá)C地后立即調(diào)頭（調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)），并按原路原速返回A地后停止運(yùn)動(dòng)；乙車從C地出發(fā)，經(jīng)B地到達(dá)A地后停止運(yùn)動(dòng)，且甲車比乙車晚3小時(shí)到達(dá)A地．兩車距A地的距離s（km）與所用時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請結(jié)合圖象信息解答下列問題：（函數(shù)表達(dá)式都不需要寫出自變量t的取值范圍）(1)求圖象中線段PQ所在直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)AC兩地的距離為km，AB兩地的距離為km；(3)請直接寫出線段OD所在直線的函數(shù)表達(dá)式，線段FG所在直線的函數(shù)表達(dá)式；(4)甲車從A地出發(fā)，到返回A地的過程中，請直接寫出甲車出發(fā)后經(jīng)過h，甲、乙兩車相距140km．參考答案1．A【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，“無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)”逐個(gè)分析判斷即可．【詳解】解：A.﹣是無理數(shù)，符合題意，

B.﹣1是有理數(shù)，不符合題意，

C.﹣是有理數(shù)，不符合題意，D.0是有理數(shù)，不符合題意，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)．2．D【分析】根據(jù)平行線的判定方法，對選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A．∠3=∠5，同位角相等，可判定a∥b，不符合題意；B．∠1=∠5，內(nèi)錯(cuò)角相等，可判定a∥b，不符合題意；C．∠4+∠5=180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可判定a∥b，不符合題意；D．∠2=∠4，不能判定a∥b，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．3．D【分析】本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊4既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【詳解】解：設(shè)第三邊為x（1）若4是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理，得32+42=x2，所以x=5．（2）若4是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理，得32+x2=42，所以x=，所以第三邊的長為5或．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒有明確哪是斜邊時(shí)，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解．4．A【分析】先利用黑棋（甲）的坐標(biāo)為（?2，3），白棋（甲）的坐標(biāo)為（2，3）畫出直角坐標(biāo)系，然后可寫出白棋（乙）的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，白棋（乙）的坐標(biāo)為（?1，1）．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)位置的確定，關(guān)鍵是正確確定原點(diǎn)位置．5．D【分析】設(shè)每塊小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，由圖示可得等量關(guān)系：①1個(gè)長=3個(gè)寬，②一個(gè)長+一個(gè)寬=8cm，列出方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)每塊小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，由題意得：，解得：，則每塊小長方形地磚的周長為2（x+y）=2×（6+2）=16（cm），故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】直接利用負(fù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，進(jìn)而將兩數(shù)平方比較即可．【詳解】解：∵（?）2＝2.1，（?）2＝＝2.25，∴2.25＞2.1，∴?＞?．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較，正確將兩數(shù)平方再比較大小是解題關(guān)鍵．7．B【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算即可，加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式為：，其中代表各數(shù)據(jù)的權(quán)．【詳解】解：依題意，小亮這學(xué)期的體育成績是．故選B8．C【分析】作BF∥AD，利用平行線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：如圖，作BF∥AD，∵AD∥CE，∴AD∥BF∥CE，∴∠1＝∠3，∠4+∠2＝180°，∵∠3+∠4＝∠ABC＝110°，∴∠1+∠4＝110°，∴∠2﹣∠1＝70°．故選：C．9．B【分析】要求長方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體側(cè)面展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答．【詳解】解：把長方體的右側(cè)表面剪開與前面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長方形，如圖1：∵長方體的寬為2，高為4，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是1，∴AB＝＝5；把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長方形，如圖2：∵長方體的寬為2，高為4，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是1，∴AB＝＝；把長方體的上表面剪開與后面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長方形，如圖3：∵長方體的寬為2，高為4，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是1，∴AB＝＝；∵5＜＜，∴螞蟻爬行的最短距離是5．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平面展開?最短路徑問題，根據(jù)題意畫出長方體的側(cè)面展開圖，根據(jù)勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．10．B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，由一次函數(shù)圖象分析可得、的符號，進(jìn)而可得的符號，從而判斷的圖象是否正確，進(jìn)而比較可得答案．【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的圖象分析可得：A、由一次函數(shù)圖象可知，，；正比例函數(shù)的圖象可知，矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由一次函數(shù)圖象可知，；即，與正比例函數(shù)的圖象可知，一致，故此選項(xiàng)正確；C、正比例函數(shù)的圖象沒有經(jīng)過原點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由一次函數(shù)圖象可知，；即，與正比例函數(shù)的圖象可知矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)，，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)，，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象．11．三【分析】根據(jù)各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求解．【詳解】點(diǎn)（﹣1，﹣1）所在的象限是第三象限．故答案為：三【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．12．乙【分析】根據(jù)方差的意義求解即可．【詳解】解：∵＝284，＝65，∴＜，∴成績比較穩(wěn)定的是乙，故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．13．20°【分析】由等腰三角形的性質(zhì)可求∠EBC＝∠ECB＝=，即可求解．【詳解】解：∵CE∥AD，∴∠A＝∠BEC，∵BE＝CE，∴△BEC是等腰三角形，∴∠EBC＝∠ECB＝＝，∵∠EBC﹣∠A＝60°，∴﹣∠A＝60°，∴∠A＝20°，故答案為：20°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的兩底角相等是解題的關(guān)鍵．14．【分析】選取海倫公式進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)公式將三邊長以及的值代入求解即可．【詳解】解：∵一個(gè)三角形的三邊長依次為2，3，4，∴p＝S＝故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15．（，）【分析】過B1作B1C⊥x軸，垂足為C，由條件可求得∠B1OC=30°，利用直角三角形的性質(zhì)可求得B1C=，OC=，可求得A1的坐標(biāo)，同理可求得A2、A3的坐標(biāo)，則可得出規(guī)律，可求得A2022的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，∵△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是等邊三角形，∴∠AOB1=∠A1B1B2=∠A2B2B3=…=60°，∴AO∥A1B1∥A2B2∥…，∵AO在y軸上，∴A1B1⊥x軸，A2B2⊥x軸，…過B1作B1C⊥x軸，垂足為C，∵點(diǎn)B1在在直線y=x上，設(shè)B1（x，x），∴∠B1OC=30°，∵△OAB1是面積為的等邊三角形，∴△OAB1的邊長為，∴△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為的等邊三角形，∴B1C=，OC=，∴A1的坐標(biāo)為（，），同理A2（3，2）、A3（，），…∴An（，），∴A2022的坐標(biāo)為（3033，1012），故答案為：（3033，1012）．16．【分析】直接利用勾股定理得出的長，再利用數(shù)軸得出答案．【詳解】解：，，是直角三角形，，，，點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．17．y＝1.8x－6【分析】由已知得水費(fèi)y=10噸的水費(fèi)+超過10噸的水費(fèi)，由此可列出一次函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：依題意有y=1.2×10+（x﹣10）×1.8=1.8x﹣6．所以y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=1.8x﹣6（x＞10）．故答案為：y=1.8x﹣6（x＞10）．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．18．（3，-1）【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值，根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【詳解】解：由點(diǎn)M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，得|y|=1，|x|=3，由點(diǎn)位于第四象限，得y=-1，x=3，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，-1），故答案為：（3，-1）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．19．115°【分析】依據(jù)∠1=∠2，∠BAC=∠BAP+∠2=65°，即可得出∠BAP+∠1=65°，進(jìn)而得到△ABP中，∠APB=180°-65°=115°．【詳解】解：∵∠1=∠2，∠BAC=∠BAP+∠2=65°，∴∠BAP+∠1=65°，∴△ABP中，∠P=180°-65°=115°，故答案為：115°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形內(nèi)角和是180°．20．?3【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、絕對值的性質(zhì)、開方運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，再合并即可得到答案．【詳解】解：原式＝＝?1?2＝?3．【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握其運(yùn)算法則是解決此題關(guān)鍵．21．【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：方程組整理得：，①＋②得：5a＝5，解得：a＝1，把a(bǔ)＝1代入①得：3＋b＝5，解得：b＝2，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．22．甲商品進(jìn)價(jià)為200元，乙商品進(jìn)價(jià)為300元．【分析】設(shè)甲商品進(jìn)價(jià)為x元，乙商品進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)“顧客購買甲，乙兩種商品，分別抽到九折和八折，共付款546元，兩種商品原銷售價(jià)之和為650元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可求出甲、乙兩商品的進(jìn)價(jià)．【詳解】解：設(shè)甲商品進(jìn)價(jià)為x元，乙商品進(jìn)價(jià)為y元，依題意得：解得：．答：甲商品進(jìn)價(jià)為200元，乙商品進(jìn)價(jià)為300元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．23．100°，140°【分析】延長BE交AC于G，由三角形外角性質(zhì)，可得∠BEC＝∠BGC+∠ACE，∠BGC＝∠A+∠ABE，再根據(jù)BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，即可得到∠BEC和∠BFC的度數(shù)．【詳解】如圖，延長BE交AC于G，由三角形外角性質(zhì)，可得∠BEC＝∠BGC+∠ACE，∠BGC＝∠A+∠ABE，∵BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，∴∠ABE＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB，又∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，∴∠BEC＝∠A+∠ABC+∠ACB＝∠A+（180°﹣∠A）＝60°+∠A，當(dāng)∠A＝60°時(shí)，∠BEC＝60°+×60°＝100°，同理可得，∠BFC＝∠A+（180°﹣∠A）＝120°+∠A＝120°+×60°＝140°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)推理或解答．24．【分析】由勾股定理的逆定理可求得，再利用勾股定理可求解AC的長．【詳解】為直角三角形，在中【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理及逆定理，掌握勾股定理及逆定理是解題的關(guān)鍵．25．(1)（?3，3）；（2，2）(2)6(3)（?1，?1）或（1，1）【分析】（1）直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）利用三角形面積公式求解；（3）根據(jù)三角形面積公式和坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．（1）解：如圖所示：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（?3，3），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）；故答案為：（?3，3）；（2，2）；（2）△COD的面積＝3×5?×1×5?×3×3?×2×2＝6，故答案為：6；（3）∵E到兩坐標(biāo)軸距離相等，∴點(diǎn)E在直線OA或直線OB上，∵△BOE為三角形，∴點(diǎn)E不在直線OB上，即在直線OA上，設(shè)，∵△AOB關(guān)于y軸與△COD對稱，∴，∴S△AOB＝3S△BOE＝6，∴S△BOE＝2，∵，∴，∴，即，解得：∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（?1，?1）或（1，1）．故答案為：（?1，?1）或（1，1）．【點(diǎn)睛】本題考查作圖?軸對稱變換，三角形的面積、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．26．(1)50、30(2)見解析(3)6，6小時(shí)，0.8小時(shí)2(4)300【分析】（1）由閱讀時(shí)間為4小時(shí)的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)百分比之和為1可得a的值．（2）總?cè)藬?shù)乘以閱讀時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)對應(yīng)的百分比可得答案．（3）依據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和方差的定義求解即可．（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中一周閱讀的時(shí)間小于6小時(shí)人數(shù)所占比例即可（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為5÷10％＝50（名），a%=1-(10%+10%+50%)=30%,即a＝30，故答案為：50、30；（2）7小時(shí)對應(yīng)人數(shù)為5030％＝15（名），補(bǔ)全圖形如下：（3）學(xué)生一周閱讀的總時(shí)間數(shù)據(jù)中6小時(shí)出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為6小時(shí)；中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)分別為6小時(shí)、6小時(shí)，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6小時(shí)；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（小時(shí)），所以這組數(shù)據(jù)的方差為（小時(shí)2），故答案為：6，6小時(shí)，0.8小時(shí)2（4）估計(jì)該校一周閱讀的時(shí)間小于6小時(shí)的人數(shù)為（名）【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．27．（1）30；（2）當(dāng)x＝3.9時(shí)，轎車與貨車相遇；（3）在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時(shí)，x的值為3.5或4.3小時(shí)．【分析】（1）根據(jù)圖象可知貨車5小時(shí)行駛300千米，由此求出貨車的速度為60千米/時(shí)，再根據(jù)圖象得出貨車出發(fā)后4.5小時(shí)轎車到達(dá)乙地，由此求出轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車行駛的路程為270千米，而甲、乙兩地相距300千米，則此時(shí)貨車距乙地的路程為：300﹣270＝30千米；（2）先求出線段CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)兩直線的交點(diǎn)即可解答；（3）分兩種情形列出方程即可解決問題．【詳解】解：（1）根據(jù)圖象信息：貨車的速度V貨＝，∵轎車到達(dá)乙地的時(shí)間為貨車出發(fā)后4.5小時(shí)，∴轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車行駛的路程為：4.5×60＝270（千米），此時(shí)，貨車距乙地的路程為：300﹣270＝30（千米）．所以轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地30千米．故答案為30；（2）設(shè)CD段函數(shù)解析式為y＝kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其圖象上，，解得，∴CD段函數(shù)解析式：y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；易得OA：y＝60x，，解得，∴當(dāng)x＝3.9時(shí)，轎車與貨車相遇；（3）當(dāng)x＝2.5時(shí)，y貨＝150，兩車相距＝150﹣80＝70＞20，由題意60x﹣（110x﹣195）＝20或110x﹣195﹣60x＝20，解得x＝3.