云南省怒江市2025屆數(shù)學八年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

云南省怒江市2025屆數(shù)學八年級第一學期期末復習檢測模擬試題題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．點(，)在第二象限，則的值可能為（）A．2 B．1 C．0 D．2．計算：＝（）A．+ B．+ C．+ D．+3．一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是()A．(-2，0) B．(，0) C．(0，2) D．(0，1)4．下列因式分解結果正確的有（）①；②；③；④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，若圓盤的半徑為2，中間有一邊長為1的正方形，向圓盤內隨機投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在中間正方形內的概率是（）A． B． C． D．6．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，點A、B都是格點，則線段AB的長度為（）A．5 B．6 C．7 D．257．關于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是（）A．- B． C．- D．8．如圖，將30°的三角尺以直角頂點A為旋轉中心順時針旋轉，使點C落在邊BC的C'處，則其旋轉角的大小為（）A．30° B．60° C．90° D．150°9．把分式方程轉化為一元一次方程時，方程兩邊需同乘以()A．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4)10．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．11．k、m、n為三整數(shù)，若，，，則下列有關于k、m、n的大小關系正確的是（）A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n12．下列運算正確的是（）A．＝±4 B．（ab2）3＝a3b6C．a6÷a2＝a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2二、填空題（每題4分，共24分）13．點A（5，﹣1）關于x軸對稱的點的坐標是_____．14．已知點A與B關于x軸對稱，若點A坐標為(﹣3，1)，則點B的坐標為____．15．如圖，點B的坐標為（4，4），作BA⊥x軸，BC⊥y軸，垂足分別為A，C，點D為線段OA的中點，點P從點A出發(fā)，在線段AB、BC上沿A→B→C運動，當OP=CD時，點P的坐標為_________________________．16．已知點與點關于直線對稱，那么等于______．17．設三角形三邊之長分別為2，9，，則的取值范圍為______．18．若關于x的分式方程無解，則m的值是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡：，然后從的范圍內選取一個合適的整數(shù)為的值代入求值．20．（8分）已知：如圖，在△ABC中，點A的坐標為（﹣4，3），點B的坐標為（﹣3，1），BC=2，BC∥x軸.（1）畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1；并寫出A1，B1，C1的坐標；（2）求以點A、B、B1、A1為頂點的四邊形的面積.21．（8分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合），以AD為直角邊在AD右側作等腰直角三角形ADE，且∠DAE＝90°，連接CE．（1）如圖①，當點D在線段BC上時：①BC與CE的位置關系為；②BC、CD、CE之間的數(shù)量關系為．（2）如圖②，當點D在線段CB的延長線上時，結論①，②是否仍然成立？若不成立，請你寫出正確結論，并給予證明．（3）如圖③，當點D在線段BC的延長線上時，BC、CD、CE之間的數(shù)量關系為．22．（10分）某一項工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，施工一天，需付甲工程隊工程款1.5萬元，乙工程隊工程款1.1萬元，工程領導小組根據甲乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；（2）乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天；（3）若甲、乙兩隊合作4天，余下的工程由乙隊單獨也正好如期完成．據上述條件解決下列問題：①規(guī)定期限是多少天？寫出解答過程；②在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款?23．（10分）計算：-+．24．（10分）先化簡，再求值．，其中25．（12分）26．閱讀理解：對于一些次數(shù)較高或者是比較復雜的式子進行因式分解時，換元法是一種常用的方法，下面是某同學用換元法對多項式進行因式分解的過程.解：設原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）回答下列問題：（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的__________（填代號）．A．提取公因式B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）按照“因式分解，必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止”的要求，該多項式分解因式的最后結果為______________．（3）請你模仿以上方法對多項式進行因式分解．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據第二象限內點的縱坐標是正數(shù)求解即可．【詳解】解：∵點(，)在第二象限，∴，即，∴只有2符合題意，故選：A.．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解題的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．2、A【解析】利用完全平方公式化簡即可求出值．【詳解】解：原式＝y(tǒng)2﹣y+，故選A．【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．3、D【分析】令x=0，代入函數(shù)解析式，求得y的值，即可得到答案．【詳解】令x=0，代入得：，∴一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是：(0，1)．故選D．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與y軸的交點坐標，掌握直線與y軸的交點坐標的特征，是解題的關鍵．4、A【分析】根據提公因式法和公式法因式分解即可．【詳解】①，故①錯誤；②，故②正確；③，故③錯誤；④，故④錯誤．綜上：因式分解結果正確的有1個故選A．【點睛】此題考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關鍵，需要注意的是因式分解要徹底．5、D【分析】根據幾何概率的公式，分別求解出圓形的面積和正方形的面積即可．【詳解】由題：，∴，故選：D．【點睛】本題考查幾何概率的計算，準確計算各部分面積是解題關鍵．6、A【詳解】解：利用勾股定理可得：，故選A．7、A【分析】將x=1代入方程x+y=3求得y的值，將x、y的值代入x+py=0，可得關于p的方程，可求得p．【詳解】解：根據題意，將x=1代入x+y=3，可得y=2，將x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=-，故選：A．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解的概念，根據方程組的解會準確將方程的解代入是前提，嚴格遵循解方程的基本步驟求得方程的解是關鍵．8、B【分析】旋轉的性質可得AC=AC'，且∠C=60，可證△ACC'是等邊三角形，即可求解．【詳解】∵將30°的三角尺以直角頂點A為旋轉中心順時針旋轉，∴AC＝AC'，且∠C＝60°∴△ACC'是等邊三角形，∴∠CAC'＝60°，故選B．【點睛】本題考查了旋轉的性質，等邊三角形的判定和性質，熟練運用旋轉的性質是本題的關鍵．9、D【分析】根據各分母尋找公分母x(x＋4)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程．【詳解】解：方程兩邊同乘x(x＋4)，得2x=1故選D．10、B【分析】分別根據無理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】A、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；B、是無理數(shù)；C、是分數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；D、是整數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；故選：B．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．11、A【分析】先化簡二次根式，再分別求出k、m、n的值，由此即可得出答案．【詳解】由得：由得：由得：則故選：A．【點睛】本題考查了二次根式的化簡，掌握化簡方法是解題關鍵．12、B【分析】分別根據算術平方根的定義，積的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及完全平方公式逐一判斷即可．【詳解】A.，故本選項不合題意；B．（ab2）3＝a3b6，正確；C．a6÷a2＝a4，故本選項不合題意；D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故本選項不合題意．故選：B．【點睛】本題主要考查了算術平方根，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法以及完全平方公式，熟記相關運算法則是解答本題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、（5，1）．【分析】根據關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案．【詳解】解：點A（5，﹣1）關于x軸對稱的點的坐標是（5，1）．故答案為：（5，1）．【點睛】此題考查的是求一個點關于x軸對稱點的坐標，掌握關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)是解決此題的關鍵．14、(﹣3，﹣1)【分析】根據關于x軸對稱的點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：點A與點B關于x軸對稱，點A的坐標為(﹣3，1)，則點B的坐標是(﹣3，﹣1)．故答案為(﹣3，﹣1)．【點睛】本題考查關于x軸對稱的點的坐標，利用關于x軸對稱的點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)是解題的關鍵．15、（2，4）或（4，2）．【解析】試題分析：①當點P在正方形的邊AB上時，在Rt△OCD和Rt△OAP中，∵OC=OA，CD=OP，∴Rt△OCD≌Rt△OAP，∴OD=AP，∵點D是OA中點，∴OD=AD=OA，∴AP=AB=2，∴P（4，2）；②當點P在正方形的邊BC上時，同①的方法，得出CP=BC=2，∴P（2，4）．綜上所述：P（2，4）或（4，2）．故答案為（2，4）或（4，2）．考點：全等三角形的判定與性質；坐標與圖形性質；分類討論．16、1【分析】軸對稱圖形的性質是對稱軸垂直平分對應點的連線，且在坐標系內關于x對稱，則y相等，所以，．【詳解】點與點關于直線對稱∴，解得，∴故答案為1．【點睛】本題考察了坐標和軸對稱變換，軸對稱圖形的性質是對稱軸垂直平分對應點的連線，此類題是軸對稱相關考點中重要的題型之一，掌握對軸對稱圖形的性質是解決本題的關鍵．17、【分析】根據三角形的三邊關系,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊列不等式求解即可.【詳解】解:三角形三邊之長分別為2，9，..解得.故答案:.【點睛】本題考查了根據三角形的三邊關系建立不等式組解決實際問題的運用,不等式組解法的運用和根據三角形的三邊關系建立不等式組是解答本題的關鍵.18、2【詳解】解：去分母，得m﹣2=x﹣1，x=m﹣1．∵關于x的分式方程無解，∴最簡公分母x﹣1=0，∴x=1，當x=1時，得m=2，即m的值為2．故答案為2．三、解答題（共78分）19、，當時，原式＝0.【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時根據除法法則變形，約分得到最簡結果，將適合的x的值代入計算即可求出值．【詳解】原式====，∵滿足的整數(shù)有±2，±1，0，而x=±1，0時，原式無意義，∴x=±2，當x=2時，原式=，當x=－2時，原式=．20、(1)見解析;(2)14.【解析】（1）先求得C點坐標，再根據關于y軸對稱的坐標特征標出A1，B1，C1，然后連線即可；（2）過A點作AD⊥BC，交CB的延長線于點D，然后根據梯形的面積公式求解即可.【詳解】解：（1）根據題意可得：點C坐標為（﹣1,1），如圖所示：則A1的坐標是（4，3），B1的坐標是（3，1），C1的坐標（1，1）；（2）過A點作AD⊥BC，交CB的延長線于點D，由（1）可得AA′=2×4=8，BB′=2×3=6，AD=2，∴梯形ABB′A′的面積=（AA′+BB′）?AD=×（8+6）×2=14.【點睛】本題考查畫軸對稱圖形，梯形的面積公式等，解此題的關鍵在于熟記關于坐標軸對稱的點的坐標特征.21、（1）①BC⊥CE；②BC＝CD+CE；（2）結論①成立，②不成立，結論：CD＝BC+CE；（3）CE＝BC+CD．【解析】(1)①利用條件求出△ABD≌△ACE，隨之即可得出位置關系.②根據BD＝CE，可得BC＝BD+CD＝CE+CD．（2）根據第二問的條件得出△ABD≌△ACE，隨之即可證明結論是否成立.(3)分析新的位置關系得出△ABD≌△ACE，即可得出CE＝BC+CD.【詳解】（1）如圖1．∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAD＝∠CAE．在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD＝CE，∠B＝∠ACE＝45°，①∵∠ACE＝45°＝∠ACB，∴∠BCE＝45°+45°＝90°，即BD⊥CE；②∵BD＝CE，∴BC＝BD+CD＝CE+CD．故答案為：BC⊥CE，BC＝CD+CE；（2）結論①成立，②不成立，結論：CD＝BC+CE理由：如圖2中，∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC﹣∠BAE＝∠DAE﹣∠BAE，即∠BAD＝∠EAC．在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD＝CE，∠ACE＝∠ABD＝135°，∴CD＝BC+BD＝BC+CE∵∠ACB＝45°∴∠DCE＝90°，∴CE⊥BC；（3）如圖3中，∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD即∠BAD＝∠CAE，∴在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD＝CE，∠ACE＝∠ABC．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∴BD＝BC+CD，即CE＝BC+CD．故答案為：CE＝BC+CD．【點睛】本題考查了復雜圖形中證明三角形全等的條件，掌握證明條件是解題關鍵.22、規(guī)定期限1天；方案（3）最節(jié)省【分析】設這項工程的工期是x天，根據甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成，乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天，若甲、乙兩隊合做4天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成以及工作量=工作時間×工作效率可列方程求解．再看費用情況：方案（1）、（3）不耽誤工期，符合要求，可以求費用，方案（2）顯然不符合要求．【詳解】解：設規(guī)定期限x天完成，則有：，解得x=1．經檢驗得出x=1是原方程的解；答：規(guī)定期限1天．方案（1）：1×1.5=30（萬元）方案（2）：25×1.1=27.5（萬