直方圖教案-初中數(shù)學七年級下冊人教版

第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

10.2直方圖

望教亞目標

【知識與技能】

1.了解頻數(shù)及頻數(shù)分布的概念.

2.能根據(jù)情況，選擇合適的組距進行分組，會列頻數(shù)分右表.

3.會畫簡單的頻數(shù)分布直方圖或頻數(shù)折線圖，并利用它獲取相關(guān)信息，用以

估計總體相關(guān)情況，即所有數(shù)據(jù)的分布情況.

【過程與方法】

由問題引入，通過問題的解決了解畫頻數(shù)分布直方圖的全過程，在此基礎(chǔ)上

要求學生自己畫一個頻數(shù)分布直方圖.

【情感態(tài)度】

增強對統(tǒng)計的興趣，養(yǎng)成調(diào)查研究的良好習慣和科學態(tài)度.

【教學重點】

畫頻數(shù)分布直方圖

【教學難點】

組距和組數(shù)的確定及對頻數(shù)分布的意義的理解.

蹈教學過醒

一、情境導入，初步認識

問題下列數(shù)據(jù)是截止到2002年費爾茲獎得主獲獎時的年齡：

293935333928333531

313732383631393238

373429343832353633

293235363739384038

3739383433403636

取組距為3,列出頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖.

這個問題中，最大值是一，最小值是一，取組距為3,可分成的組數(shù)為

組.

頻數(shù)分布表

年齡（工）（歲）劃記頻數(shù)

畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖（已畫出一部分，請補全）

頻數(shù)

全班同學獨立作業(yè)，然后交流成果.

二、思考探究，獲取新知

思考1.怎樣確定組距、組數(shù)？什么叫頻數(shù)？什么叫頻率？

2.每組為什么只包括最小值，而不包括最大值？

3.畫頻數(shù)分布直方圖的目的是什么？

【歸納結(jié)論】1.（1）組距的確定沒有統(tǒng)一規(guī)定，應結(jié)合具體問題恰當選取,

過小則組數(shù)太多，過大則組數(shù)太少，都不適宜.一般來說，選取的組距將數(shù)據(jù)分

成5~9組比較合適.

如果最大值是172,最小值是149,取組距

為則最大值-最小值.172-149.72點

力'」組距―33'

分成7+1=8（組）.

如果最大值是172,最小值是150,取組距

力a而最大值-最小值172-150_1方

為3,則一甌而—二——=7可，應

分成7+1=8（組）.

如果最大值是172,最小值是151,取組距

172151

為3,則最大U小值=3=7，應分成

7+1=8（組）.

如果最大值是172,最小值是152,取組距

為3則最大值二最塵值「72二152一2月

分成6+1=7（組）.

（3）頻數(shù)：落在各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)叫頻數(shù).

（4）頻率=頻數(shù)/數(shù)據(jù)總數(shù).

2.分組時，規(guī)定每組只包括最小值，不包括最大值，這是為了避免邊界爭端,

最大值-最小值

這也是如果甌齒二7時應分成8組，而不能分成7組的原因.

3.畫頻數(shù)分布直方圖的目的是為了直觀地了解數(shù)據(jù)的分右情況.

三、運用新知，深化理解

1.填空：

（1）某班50名學生在適應性考試中，分數(shù)在90700分的百分比為0.1,則

該班在這個分數(shù)段的學生有人.

（2）某數(shù)據(jù)的最大值與最小值差是31,某同學把它分成8組，已知組距是

整數(shù)，則組距是.

（3）已知數(shù)據(jù)25,21,23,27,29,24,25.如果取組距為3,那么應分成

______組.

（4）已知在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，第一、二、三、四、

五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2,8,15,x,5,則小.

2.為了進一步了解七年級學生的身體素質(zhì)情況，體育老師對七年級（1）班

50位學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布

表和部分頻數(shù)分布直方圖.

如下表:

組數(shù)次數(shù)X頻數(shù)（人數(shù)）

第1組80這工<1006

第2組100^x<1208

第3組120^.v<140a

第4組140Wx<16014

第5組160Wx<1806

請結(jié)合圖表完成下列問題：

（1）表中的a=;

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若七年級學生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達標要求是：x<120為不合格；

120WxV140為合格；140WxV160為良;x2160為優(yōu).根據(jù)以上信息,請你給學

?；蚱吣昙壨瑢W提一條合理化建議：_______________________________________

3.為了了解中學生的身體發(fā)育情況,對某中學同年齡的50名男生的身高進

行了測量，結(jié)果如下（單位：厘米）:

175168170176167181162173

171177179172165157172173

166177169181160163166177

175174173174171171158170

165175165174169163166166

174172166172167172161173

167165

(1)列頻數(shù)分布表；

(2)畫頻數(shù)分布直方圖；

(3)畫頻數(shù)折線圖.

4.某服裝廠要生產(chǎn)5萬件初中生校服投放市場，隨機抽查60名學生的身高

進行了測量，結(jié)果如下(單位：cm)：

167154159166169159156166

162158159156166160164160

157156157161158158153158

164158164158153157162162

159154165166157151146151

158160165158163163162161

154165162162159157159149

164168159153

請你用你所學的知識幫助廠長設(shè)計一個具體的生產(chǎn)計劃.

【教學說明】

題1、2可讓學生自由答題，題3教師可和學生探討后分出組數(shù)、組距，然

后讓學生在草稿紙上列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)折線圖.老師巡視,

對有困難的學生加以點撥，題4難度較大，教師可單獨講解，并說明在制訂生產(chǎn)

方案時只需列出頻數(shù)分布表即可，至于頻數(shù)分布直方圖與頻數(shù)折線圖可不畫出.

【答案】

1.(1)5(2)4(3)3(4)20

2.(1)16(2)略(3)同學們應加強身體鍛煉.

3.略.

4.上面數(shù)據(jù)中，最大值是169,最小值是146,它們的差是169-146=23(cm),

取組距為3cm,則三二74,將數(shù)據(jù)分成8組，列頻數(shù)分布表如下：

33

頻數(shù)分布表

所占百

分組頻數(shù)累計頻數(shù)

分比

146~149cm--10.017

149?152cmT30.050

152?155cm正一60.100

155~158cm正下80.133

158~161cm正正正下180.300

161-164cm正正100.183

164~167cm正正一110.167

167~170cmT30.050

合計60601.000

可畫頻數(shù)折線圖如圖所示.

頻數(shù)

生產(chǎn)計劃方案如下：將校服按從小到大分成8個型號.1號：146~149；2號:

149~152；3號：152-155；4號：155-158；5號：158-161；6號：161-164；7

號：164?167；8號：167~170.生產(chǎn)1號服裝：0.017X50000=850（件）；生產(chǎn)2

號服裝：0.050X50000=2500（#）；生產(chǎn)3號服裝：0.100X50000=5000（件）;

生產(chǎn)4號服裝:0.133X50000=6650（件）；生產(chǎn)5號服裝：0.300X50000=15000

（件）；生產(chǎn)6號服裝：0.183X50000=9150（件）；生產(chǎn)7號服裝：0.167X

50000=8350（件）；生產(chǎn)8號服裝：0.050X50000=2500（件）.

四、師生互動，課堂小結(jié)

1.畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：

（1