2024年秋季學(xué)期新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第六章 幾何圖形初步 6.3角 6.3.2角的比較與運(yùn)算 第2課時(shí)

第六章幾何圖形初步6.3角6.3.2角的比較與運(yùn)算-第2課時(shí)

初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（RJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)一步理解角平分線的意義及數(shù)量關(guān)系，并能解答相關(guān)問題.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)進(jìn)一步理解角平分線的意義及數(shù)量關(guān)系，并能解答相關(guān)問題.會(huì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)角的比較度量法疊合法角的計(jì)算角的運(yùn)算角的和差關(guān)系角的比較與運(yùn)算創(chuàng)設(shè)情境

我們知道，線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段.類似地，角可不可以分成兩個(gè)相等的角呢？新知引入知識(shí)點(diǎn)

角平分線動(dòng)手做一做：在紙上畫∠AOB,然后將其剪下來，再將其沿經(jīng)過頂點(diǎn)的線對(duì)折，使邊OA與OB重合.將角展開，折痕上任取一點(diǎn)記作點(diǎn)C.類比線段中點(diǎn)的定義，填空：∠AOC_____∠COB；∠AOB=_____∠AOC.BAOC=2一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫作這個(gè)角的平分線.

注意：角的平分線是以這個(gè)角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線OBCA角平分線的判定方法

BAOD類似地，還有角的三等分線等.

ODCBA例題示范例1

如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則下列結(jié)論：

①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；

③AE平分∠DAF；

④AF平分∠BAC；

⑤AE平分∠BAC中，正確的有(

)A．4個(gè)B．3個(gè)

C．2個(gè)D．1個(gè)導(dǎo)引：由角的平分線的幾何表示可知：當(dāng)∠1＝∠2時(shí)，AE平分∠DAF；再由∠3＝∠4可得∠1＋∠3＝∠2＋∠4，即∠BAE＝∠CAE，因此AE平分∠BAC.C例2把一個(gè)周角7等分，每份是多少度的角(精確到分)？解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′.答：每份是51°26′的角.1.如圖所示，若有∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A．AD是∠BAC的平分線B．CE是∠ACD的平分線C．∠BCE＝∠ACBD．CE是∠ABC的平分線隨堂練習(xí)D2.如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．若∠COB＝50°，∠DOC＝30°，則∠AOE等于()A．130°B．160°C．170°D．180°B3.如圖，OB是∠

AOC的平分線，OD是∠COE的平分線.(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？解：因?yàn)镺B平分∠AOC，∠

AOC=80°，所以∠AOB=1/2∠AOC=80°÷2=40°.所以∠BOC=∠AOB=40°.(2)如果∠

AOB=40°，∠

DOE=30°，那么∠BOD是多少度？解：因?yàn)镺B平分∠AOC，所以∠BOC=∠AOB=40°因?yàn)镺D平分∠COE，所以∠COD=∠DOE=30°所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°(3)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？解：因?yàn)椤?/p>

COD=30°，所以∠COE=2∠COD=60°.所以∠AOC=∠AOE－∠COE=140°－60°=80°.因?yàn)镺B平分∠AOC，所以∠AOB=1/2∠AOC=80°/2=40°.1.點(diǎn)P在∠MAN的內(nèi)部，現(xiàn)有4個(gè)等式：①∠PAM＝∠NAP；②∠PAN＝∠MAN；③∠MAP＝

∠MAN；④∠MAN＝∠MAP＋∠PAN，其中能表示AP是∠MAN的平分線的有()A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)C拓展提升2．(煙臺(tái)中考)小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機(jī)，當(dāng)機(jī)翼展開在同一平面時(shí)(機(jī)翼間無縫隙)，∠AOB的度數(shù)是________．導(dǎo)引

根據(jù)折疊的性質(zhì)，180°的角對(duì)折3次，第3次折后的角為180°÷23＝22.5°，所以∠AOB＝22.5°×2＝45°.45°3.如圖，已知∠AOC∶∠BOC＝1∶4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度數(shù)．解：設(shè)∠AOC＝x°，則∠BOC＝4x°.因?yàn)镺D平分∠AOB，所以∠BOD＝∠AOD.所以4x－36＝x＋36.所以x＝24.所以∠AOC＝24°，∠BOC＝96°.所以∠AOB＝120°.歸納小結(jié)

一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫作這個(gè)角的平分線.

謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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