2024年秋季學(xué)期新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第三章 代數(shù)式 3.1代數(shù)式（第2課時(shí)）用代數(shù)式表示

第三章代數(shù)式3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系第2課時(shí)

用代數(shù)式表示初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（RJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)

會(huì)用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

熟練運(yùn)用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.熟練運(yùn)用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式.

單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.

同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同實(shí)際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系.問題引入思考：如何用代數(shù)式表示a,b兩數(shù)的和與差的積？解：a,b兩數(shù)的和與差的積為(a+b)(a-b)如無特別說明，a,b兩數(shù)的差，a與b的差，都指“a-b”.例題詳解例1用代數(shù)式表示：（1）購(gòu)買2個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料所需的錢數(shù).（2）把a(bǔ)元錢存入銀行，存期3年，年利率為2.75%，到期時(shí)的利息是多少元？（3）某商品的進(jìn)價(jià)為x元，先按進(jìn)價(jià)的1.1倍標(biāo)價(jià)，后又降價(jià)80元出售，現(xiàn)在的售價(jià)是多少元？分析：（1）總錢數(shù)=2個(gè)面包的總價(jià)+3瓶飲料的總價(jià)；（2）利息=本金×年利率×存期；（3）現(xiàn)在的售價(jià)=原來的標(biāo)價(jià)-降價(jià)數(shù).解：（1）購(gòu)買2個(gè)單位為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料所需的錢數(shù)為（2a+3b）元.(2)根據(jù)題意，得a×2.75%×3=8.25%a,因此到期時(shí)的利息為8.25%a元.（3）現(xiàn)在的售價(jià)為（11x-80）元.甲、乙兩地之間公路全長(zhǎng)240km，汽車從甲地開往乙地，行駛速度為vkm/h.（1）汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)？（2）如果汽車的行駛速度增加3km/h，那么汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)？汽車加快速度后可以早到多少小時(shí)？

例2

※判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請(qǐng)改正.隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1.用代數(shù)式表示：（1）比a的2倍大1的數(shù)；（2）a的相反數(shù)與b的一半的差；（3）a的平方除以b的商.

2.一列數(shù)1，4，7，10，13……按此規(guī)律排列，第n個(gè)數(shù)是

.解析：第1個(gè)數(shù)為1，1=3-2；第2個(gè)數(shù)為4，4=3×2-2；第3個(gè)數(shù)為7，7=3×3-2；第4個(gè)數(shù)為10，10=3×4-2；第5個(gè)數(shù)為13，13=3×5-2……第n個(gè)數(shù)為3n-2.3n-23.如左下圖（圖中長(zhǎng)度單位：cm），用代數(shù)式表示三角尺的面積；4.右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m），用代數(shù)式表示這所住宅的建筑面積.解：（3）三角尺的面積（單位：cm2）是

．（4）這所住宅的建筑面積（單位：m2）是.拓展提升1.“比a的

倍大1的數(shù)”用式子表示為（）A2.如圖所示，求陰影部分的面積(用含a，b的式子表示).（割補(bǔ)法）陰影部分的面積=小正方形的面積+大正方形的面積-3個(gè)直角三角形的面積歸納小結(jié)1.用字母表示數(shù)，字母可以和數(shù)一樣參與運(yùn)算，從而可以用代數(shù)式把數(shù)量或數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來，更具有一般性.（1）要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；（2）理清語句層次明確運(yùn)算順序；（3）牢記一些概念和公式．

2.列代數(shù)式時(shí)的注意事項(xiàng)：（1）數(shù)與字母、字母與字母相乘，乘號(hào)可以省略不寫或用“·”表示；數(shù)字在字母前；相同字母相乘時(shí)應(yīng)寫成冪的形式；（2）當(dāng)“1”與字母相乘時(shí),

“1”常省略不寫；當(dāng)“-1”與字母相乘時(shí),只需在那個(gè)字母前加上“-”號(hào)；（3）式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫；（4）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；（5）帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào).謝謝大家愛心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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