5.1.1任意角說課課件高一上學期數(shù)學人教A版

說課5.1.1任意角教學過程

學情分析教材分析學法分析教法分析教學反思說課流程1、本課是人教A版（2019）必修第一冊第五章三角函數(shù)中第一節(jié)的第一課時，任意角是三角函數(shù)一個核心概念，從概念的發(fā)生、發(fā)展來看，角的概念是學習三角函數(shù)的前提和基礎(chǔ)。重點難點教學目標一、教材分析地位作用3、這節(jié)課的特點是概念多、內(nèi)容繁瑣，知識不深，但意義深遠，對培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、完善認知結(jié)構(gòu)具有重要的作用。

2、這節(jié)課是初中相關(guān)知識的自然延續(xù)。為進一步研究三角恒等變換提供了條件，也為今后學習解析幾何、復(fù)數(shù)等相關(guān)知識提供有利的工具。重點難點教學目標教材分析地位作用2、經(jīng)歷將角的概念推廣過程，理解并掌握任意角以及象限角的概念，使學生形成良好的邏輯推理和數(shù)學建模等核心素養(yǎng)。3、掌握所有與角α終邊相同的角（包括角α）的表示方法，通過畫圖和判斷角的象限，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想方法。1、通過實例展示，理解角的概念推廣的必要性，理解并掌握正角、負角、零角的定義，樹立運動變化的觀點，提升學生數(shù)學抽象和直觀想象等素養(yǎng)。4、深化學生的解題過程與方法，提高學生數(shù)據(jù)分析和數(shù)學運算等核心素養(yǎng)。重點難點教學目標教材分析地位作用重點：理解正角、負角和零角和象限角的定義，

掌握終邊相同角的表示方法及判斷。難點：把終邊相同的角用集合和數(shù)學符號語言表示出來。二、學情分析1、學生在初中就已經(jīng)學過角的定義。從學生學過的知識出發(fā)，結(jié)合身邊的實例，將任意角的范圍擴展到大于360°和小于0°，可以引發(fā)學生的的認知沖突，激發(fā)學生的求知欲望。2、上課的學生是高一學生，他們思維活躍、敏捷，能積極參與課堂討論，但他們在思維的嚴謹上有所欠缺，需要得到教師的引導(dǎo)。三、學法分析

教學中，采用自主探索與合作交流的學習方式，讓學生在問題情境中，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，通過觀察、操作、歸納、思考、探索、交流、反思等活動參與學習，認識和理解數(shù)學知識，學會學習，發(fā)展能力。四、教法分析1、為了使學生更主動地參加到課堂教學中，培養(yǎng)他們的能力，以及為了實現(xiàn)本課的教學目標，本課采用自主探究法，即“創(chuàng)設(shè)問題——啟發(fā)討論——探索結(jié)果”以及“直接觀察——歸納抽象——總結(jié)規(guī)律”的一種研究性教學方法。2、使用多媒體輔助教學特別是幾何畫板運用，增強動感和直觀性，提高學生的學習興趣，提高教學效果和教學質(zhì)量。1創(chuàng)設(shè)情景，引入新知2合作探究，構(gòu)建新知

3學以致用，例題鞏固

4課堂小結(jié)，布置作業(yè)五、教學過程教學過程示意圖5教學反思，板書設(shè)計教學過程1創(chuàng)設(shè)情景，引入新知思考：你的手表慢了5分鐘，你是怎樣將它校準的？假如你的手表快了1.35小時，你應(yīng)當如何將它校準？當時間校準以后，分針轉(zhuǎn)了多少度？設(shè)計意圖：讓學生突破了已有角的范圍，說明角的概念需要推廣。教學過程學生思考：在初中，我們是如何定義一個角的？角的范圍是什么？設(shè)計意圖：通過復(fù)習角的定義，體現(xiàn)用旋轉(zhuǎn)的角度定義角的優(yōu)越性，從而為角的概念的合理推廣做好知識上的鋪墊。2合作探究，構(gòu)建新知

（1）任意角的引入教師引入角的定義：角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。教學過程2合作探究，構(gòu)建新知

思考+小組討論：這些例子所提到的角的范圍不在(00,3600]中，而且方向不同。需要將角進行推廣，怎么辦？教師總結(jié)：旋轉(zhuǎn)+方向，然后引入正角、負角、零角的概念，完成角的推廣。（任意角）設(shè)計意圖：小組合作探究，互相交流補充，既獲得知識，又培養(yǎng)學生的抽象思維和概括能力，體現(xiàn)了學生的主體意識，也利用新概念重新認識問題。教學過程學生操作：讓學生以同一條射線為始邊作出下列角：210°，－150°，－660°，學生畫圖、討論、交流。2合作探究，構(gòu)建新知

（2）象限角的概念教師總結(jié)提問：如果把角放在直角坐標系中，那么怎樣放比較方便、合理？設(shè)計意圖：學生自行動手嘗試，引出象限角和軸線角的定義，使學生直觀感受到用終邊區(qū)分象限角的必要性和合理性，培養(yǎng)學生觀察，探究和歸納的能力。（象限角）教學過程問題：1、銳角是第幾象限角，第一象限角一定是銳角嗎？2、都有哪些角的終邊與30°角的終邊相同？角α呢？2合作探究，構(gòu)建新知

（3）終邊相同的角表示設(shè)計意圖：小組合作交流探究終邊相同的角之間的關(guān)系，體會從特殊到一般、從具體到抽象的思想方法，培養(yǎng)學生觀察、歸納的能力，并讓學生理解終邊相同的角不是唯一的，而是一個角的集合，從而突破教學重難點。教學過程3學以致用，例題鞏固

例1：在0°～360°范圍內(nèi)，找出與1000°和-390°終邊相同的角，并判定它是第幾象限角？設(shè)計意圖：使學生能用終邊相同的角解決實際問題，為以后使用誘導(dǎo)公式，實現(xiàn)大角化小角等奠定基礎(chǔ)。教學過程3學以致用，例題鞏固

例2.用0°到360°的角表示下列集合：(1)寫出終邊在y軸非負半軸上的角的集合(2)寫出終邊在y軸非正半軸上的角的集合（3）寫出終邊在y軸上的角的集合設(shè)計意圖：加深學生對終邊相同角表示方法的理解，進一步突破教學的重難點。教學過程3學以致用，例題鞏固

練習1：1.在在0~360度范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角。（1）-510o

（2）

1140o

（3）

-45o設(shè)計意圖：從基礎(chǔ)入手，使學生進一步地容易理解終邊相同角表示方法。練習2.寫出終邊在x軸上的角的集合練習3：寫出終邊直線y=x在上的角的集合S,并把S中適合

-45o<β<1140o

不等式的元素β寫出來.教學過程課堂小結(jié)：知識上：1、正角、負角、零角

2、象限角、軸線角

3、終邊與α相同的角

思想方法上：由特殊到一般、聯(lián)想類比等．

通過這節(jié)課的學習,有什么感悟和體會?4課堂小結(jié)，布置作業(yè)設(shè)計意圖：引導(dǎo)學生歸納總結(jié)，使學生深入理解本課所學內(nèi)容，同時也是學生歸納概括能力的又一次鍛煉，教師適時點撥，從知識層面上升思想層面。教學過程布置作業(yè)：必做：1.在范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同

的角：

①-510o

②1140o

③-45o

2.寫出終邊在x軸上的角的集合

選做：教材P171頁：練習4,5題。4課堂小結(jié)，布置作業(yè)設(shè)計意圖：分層作業(yè)，因材施教。教學過程1、本節(jié)課學生在自覺進入問題情景后通過實踐、探索、體驗、反思等活動，開展探究式學習，親身經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，真正體現(xiàn)學生的主體地位。5教學反思，板書設(shè)計教學反思3、通過觀察圖片、圖形去發(fā)現(xiàn)隱含在問題當中的一般規(guī)律，提高學生類比聯(lián)想、歸納的能力，變被動學習為積極主動探索，激發(fā)學生的學習積極性，突破教學