2022版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件第11章第3講二項(xiàng)式定理

計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布第十一章第3講二項(xiàng)式定理考點(diǎn)要求考情概覽1．會用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理，并會用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題(重點(diǎn))．2．熟練掌握二項(xiàng)式的展開式、展開式的通項(xiàng)及二項(xiàng)式系數(shù)的相關(guān)性質(zhì)(難點(diǎn))考向預(yù)測：從近三年高考情況來看，本講為每年高考的?？贾R點(diǎn)．預(yù)測本年度將會考查：①求二項(xiàng)式的特定項(xiàng)或項(xiàng)的系數(shù)；②求二項(xiàng)式系數(shù)的最大項(xiàng)或二項(xiàng)式系數(shù)的和；③與其他知識進(jìn)行綜合考查．題型以客觀題形式考查，難度不大，屬中、低檔題型．學(xué)科素養(yǎng)：主要考查數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng)欄目導(dǎo)航01基礎(chǔ)整合

自測糾偏03素養(yǎng)微專

直擊高考02重難突破

能力提升04配套訓(xùn)練基礎(chǔ)整合自測糾偏1r＋1

遞增

遞減

5．(2020年?？谠驴?已知(x2＋1)(x－2)9＝a0＋a1(x－1)＋…＋a11(x－1)11，則a1＋a2＋…＋a11的值為________．【答案】2【解析】因?yàn)橐阎?x2＋1)(x－2)9＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋a11(x－1)11，所以令x＝1，可得a0＝－2；再令x＝2，可得0＝－2＋a1＋a2＋…＋a11，求得a1＋a2＋…＋a11＝2.6．(一題兩空)(1＋x)8(1＋y)4的展開式中x2y2的系數(shù)是________，常數(shù)項(xiàng)是________．【答案】168

1重難突破能力提升2示通法求二項(xiàng)式展開式中的項(xiàng)或項(xiàng)的系數(shù)，一般是利用通項(xiàng)公式進(jìn)行，化簡通項(xiàng)公式后，令字母的指數(shù)符合要求(求常數(shù)項(xiàng)時(shí)，指數(shù)為零，求有理項(xiàng)時(shí)，指數(shù)為整數(shù)等)解出項(xiàng)數(shù)r＋1，代回通項(xiàng)公式即可．求展開式中的項(xiàng)或項(xiàng)的系數(shù)A

【解題技巧】二項(xiàng)式展開式問題的常見題型及其解法(1)求幾個(gè)多項(xiàng)式積的特定項(xiàng)：可先分別化簡或展開為多項(xiàng)式和的形式，再分類考慮特定項(xiàng)產(chǎn)生的每一種情形，求出相應(yīng)的特定項(xiàng)，最后進(jìn)行合并即可．(2)求幾個(gè)多項(xiàng)式和的特定項(xiàng)：先分別求出每一個(gè)多項(xiàng)式中的特定項(xiàng)，再合并，通常要用到方程或不等式的知識求解．(3)三項(xiàng)展開式特定項(xiàng)：①通常將三項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式積的形式，然后利用多項(xiàng)式積的展開式中的特定項(xiàng)(系數(shù))問題的處理方法求解；②將其中某兩項(xiàng)看成一個(gè)整體，直接利用二項(xiàng)式展開，然后再分類考慮特定項(xiàng)產(chǎn)生的所有可能情形．【答案】(1)B

(2)－20

(3)2

在(2x－3y)10的展開式中，求：(1)二項(xiàng)式系數(shù)的和；(2)各項(xiàng)系數(shù)的和；(3)奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和；(4)奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和．二項(xiàng)式系數(shù)的和與各項(xiàng)系數(shù)的問題二項(xiàng)式定理的應(yīng)用【解題技巧】1．利用二項(xiàng)式定理解決整除問題的思路(1)觀察除式與被除式間的關(guān)系；(2)將被除式拆成二項(xiàng)式；(3)結(jié)合二項(xiàng)式定理得出結(jié)論．2．逆用二項(xiàng)式定理的關(guān)鍵根據(jù)所給式子的特點(diǎn)結(jié)合二項(xiàng)展開式的要求，使之具備二項(xiàng)式定理右邊的結(jié)構(gòu)，然后逆用二項(xiàng)式定理求解．【答案】A素養(yǎng)微專直擊高考3母題探究類——二項(xiàng)式定理通