初中錯(cuò)題筆記

不會(huì)

1.已知ad"b2+aJl-42=1,求證:a2+b2=l.

2.求滿足條件Ja-2#=4-方的自然數(shù)a,x,y.

3.設(shè)幺=j=L=^-（a?a2,La”都是正數(shù)）

44b“

求證：+y]a2b2+L+〃也=+%+L+4）x+J+L+"）.

4.（3分）（2013?資陽）如圖，拋物線y=ax?+bx+c（a#0）過點(diǎn)（1,0）和點(diǎn)

（0,-2），且頂點(diǎn)在第三象限，設(shè)P=a-b+c,則P的取值范圍是（）

A.-4<P<0B.-4<P<-2C.-2<P<0D.-l<P<0

5..如圖，已知拋物線乂=-/+4x和直線n=2x.我們約定：當(dāng)x任取一值時(shí),x

對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為yi、yi,若y#y2,取yi、丫2中的較小值記為M；若yi=y2.

記M=yi=y2.下列判斷：

①當(dāng)x>2時(shí),M=y2；

②當(dāng)xVO時(shí)，x值越大，M值越大；

③使得M大于4的x值不存在；

④若M=2,則x=1.其中正確的有

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)

6.如圖，拋物線的頂點(diǎn)為P（-2,2）,與歹軸交于點(diǎn)40,3）,若平移該拋物線使

其頂點(diǎn)P沿直線移動(dòng)到點(diǎn)P'（2,-2）,點(diǎn)力的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為4,則拋物線上總段

掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為.

第14題

7.計(jì)算

⑴715+V35+V21+5

V3+2V5+V7-

111|L*_______1_______

’2V1+V23V2+2V3100799+997100,

8.把（a-1）J-一匚中的因子移入根號(hào)內(nèi)得（）

V4一1

9、（內(nèi)江）已知|6-3m|+（n-5）?=3m-6-錯(cuò)誤!未找到引用源。，則m-n=_

10、已知以b為有理數(shù)，加、〃分別表示5-b的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且

amn+bn2=1,則2。+b=

11、二次函數(shù)y=a（x-〃）2的圖象如圖：已知a=；,OA=OC,試求

該拋物線的解析式.

12、已知拋物線歹=》2一（左+2）x+9的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，求k的值.

13、（河北）如圖，一段拋物線：y=-x（x-3）（0<x<3）,記為

Ci，它與x軸交于點(diǎn)O,Ai；

將Ci繞點(diǎn)Ai旋轉(zhuǎn)180。得C2，交x軸于點(diǎn)A2；

將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180。得C3,交x軸于點(diǎn)A3；

如此進(jìn)行下去，直至得Cm若P（37,m）在第13段拋物線C13上，則01=

7

14、二次函數(shù)歹=（》2的圖像如圖，點(diǎn)4位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)4,4,4L4在y軸

的正半軸上，點(diǎn)綜B2，BJ紇在二次函數(shù)位于第一象限的圖像上，點(diǎn)

C?C2,C3LG在二次函數(shù)位于第二象限的圖像上，四邊形444G,

4B24c2,A2B3A3C3,L四邊形4T紇4Q都是菱形，菱形4-紇4C,的周長(zhǎng)

為________

15、若a,b,c分別是三角形的三邊長(zhǎng)，且滿足‘+'+!=一J—,則一定有

ahca+b-^c

16、方程卜2T=1一2百)(x+2)的解的個(gè)數(shù)為

17、已知不，也是關(guān)于x的方程(*一2)(X—加=(/?—2)(0—加的兩個(gè)實(shí)

數(shù)根.

(1)求不，x2的值;

(2)若由，溝是某直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)，問當(dāng)實(shí)數(shù)加，夕滿足什么條

件時(shí)，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值.

18、解方程:

0)f|x+2y-8|+V2-x=0,

[xz2+yz—Sy/xz2+yz—9+3=0.

x+y+z=Jx+y+z+l+5,

⑵*xyz

一=—=一

1222,

19、已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足:a+b+c=2,abc=4.

⑴求中的最大者的最小值.

(2)求|a|+|b|+⑻的最小值.

20、如圖，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(4,4),拋物線y=a(x-m)

2+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)(C在D的左側(cè))，點(diǎn)C

的橫坐標(biāo)最小值為-3,則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為

粗心

1.若m適合關(guān)系式

y]3x+5y-m-2+12x+3y-m-Jx-199+yxJ199-x-y=0,試確定m的值。

2、富根老伯想利用一邊長(zhǎng)為a米的舊墻及可以圍成24米長(zhǎng)的舊木料，建造豬舍

三間，如圖，它們的平面圖是一排大小相等的長(zhǎng)方形.

(1)如果設(shè)豬舍的寬AB為x米，則豬舍的總面積S(米2)與x有怎樣

的函數(shù)關(guān)系？

(2)請(qǐng)你幫富根老伯計(jì)算一下，如果豬舍的總面積為32米2,應(yīng)該如何安排豬

舍的長(zhǎng)BC和寬AB的長(zhǎng)度？舊墻的長(zhǎng)度是否會(huì)對(duì)豬舍的長(zhǎng)度有影響？怎

樣影響？

3、對(duì)于函數(shù)y=2/下列說法：①當(dāng)x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，y的值總是正的；②x的

值增大，y的值也增大；③y隨x的增大而減小；④圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.其中正確

的是.

4、為應(yīng)對(duì)金融危機(jī)，拉動(dòng)內(nèi)需，湖南省人民政府定今年為"湖南旅游年”.青

年旅行社3月底組織赴鳳凰古城、張家界風(fēng)景區(qū)旅游的價(jià)格為每人1000元，為

了吸引更多的人赴鳳凰、張家界旅游，在4月底、5月底進(jìn)行了兩次降價(jià)，兩次

降價(jià)后的價(jià)格為每人810元，那