第二單元軸對稱和平移（復(fù)習(xí)課件）五年級上冊數(shù)學(xué)單元速記巧練（北師大版）

一、知識網(wǎng)絡(luò)二、知識梳理知識點01軸對稱再認(rèn)識（1）-畫軸對稱圖形的對稱軸1.軸對稱圖形（1）軸對稱圖形的意義:將圖形沿著某一條直線對折，折痕兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫作軸對稱圖形。折痕所在的直線叫作對稱軸。（2）判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，要看這個圖形沿著某一條直線對折，直線兩邊的部分能否完全重合。2.畫軸對稱（1）對折軸對稱圖形，折痕所在的直線就是這個軸對稱圖形的對稱軸。（2）判斷一個圖形有幾條對稱軸，就是看這個圖形沿著哪幾條直線對折后，折痕兩邊的部分能夠完全重合。二、知識梳理知識點02軸對稱再認(rèn)識（2）-補全簡單的軸對稱圖形1.在方格紙上畫圖形的另一半的方法:（1）定:確定所給圖形的關(guān)鍵點,關(guān)鍵點一般是圖形的頂點、線段的交點或端點。（2）數(shù):數(shù)出各關(guān)鍵點到對稱軸的方格數(shù)(距離)（3）描:在對稱軸的另一側(cè)描出各關(guān)鍵點的對稱點。（4）連:按已知圖形的形狀依次連接各對稱點。2.畫一個圖形的軸對稱圖形與補全一個軸對稱圖形另一半的方法相同，都是根據(jù)四字訣“定”“數(shù)”“描”“連”來完成的。二、知識梳理知識點03平移1.在方格紙上畫平移后的圖形圖形平移的步驟(1)找點:找出所給圖形的關(guān)鍵點。(2)移點:按要求平移相應(yīng)的方格數(shù)并描出各對應(yīng)點。(3)連點成形:把各對應(yīng)點按原圖形狀依次連接。2.畫連續(xù)兩次平移后的圖形按平移的方法先畫出第一次平移后的圖形，再將第一次平移后的圖形進行第二次平移。二、知識梳理知識點04欣賞與設(shè)計-數(shù)學(xué)欣賞1.在設(shè)計圖案的過程中，有時只用軸對稱或平移，有時兩種方法都用。2.在利用軸對稱、平移設(shè)計圖案時，基本圖形的位置、方向可能會發(fā)生變化，但大小、形狀不會發(fā)生變化。3.設(shè)計圖案主要有三步：(1)選好基本圖形。(2)確定設(shè)計圖案的方法，如果是用軸對稱的方法設(shè)計，要根據(jù)基本圖形的特點確定對稱軸;如果是用平移的方法設(shè)計，需要確定好平移的格數(shù)和方向。(3)繪制圖案。三、精講精練考點01畫軸對稱圖形的對稱軸分析典例01根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸，進行解答即可。先畫出如所示圖形的所有對稱軸，再數(shù)一數(shù)，填一填。三、精講精練考點01畫軸對稱圖形的對稱軸知識點解答此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。解：三、精講精練考點01畫軸對稱圖形的對稱軸分析變式01根據(jù)軸對稱圖形的概念求解：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。畫出如圖所示圖形的對稱軸，能畫

條。三、精講精練考點01畫軸對稱圖形的對稱軸知識點解答掌握軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合。解：故答案為：4。三、精講精練考點01畫軸對稱圖形的對稱軸分析變式02根據(jù)軸對稱圖形的定義及性質(zhì)求解：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。作圖題。（畫一條線，把對稱的圖片分成完全一樣的兩部分。）三、精講精練考點01畫軸對稱圖形的對稱軸知識點解答本題考查軸對稱圖形的知識，要求掌握好軸對稱的概念；判斷是不是軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形折疊后直線兩旁的部分能夠互相重合。解：三、精講精練考點01畫軸對稱圖形的對稱軸分析變式03依據(jù)軸對稱圖形的意義，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此即可進行解答。下面圖形中的虛線是它們的對稱軸嗎？是的在方框里畫“√”，不是的在方框里畫“×”。三、精講精練考點01畫軸對稱圖形的對稱軸知識點解答此題主要考查軸對稱圖形的意義，結(jié)合插圖分析解答即可。解：三、精講精練考點02補全簡單的軸對稱圖形分析典例02根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸（虛線）的右邊畫出左圖的關(guān)鍵對稱點，依次連接、涂色即可。沿虛線畫出它的軸對稱圖形。三、精講精練考點02補全簡單的軸對稱圖形知識點解答此題考查了作軸對稱圖形。作軸對稱圖形，對稱點位置的確定是關(guān)鍵。解：沿虛線畫出它的軸對稱圖形（下圖）：三、精講精練考點02補全簡單的軸對稱圖形分析變式01根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出左圖的關(guān)鍵對稱點，依次連接即可．畫出圖形的另一半，成為軸對稱圖形．三、精講精練考點02補全簡單的軸對稱圖形知識點解答求作一個幾何圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形，可以轉(zhuǎn)化為求作這個圖形上的特征點關(guān)于這條直線對稱的點．然后依次連接各特征點即可．解：根據(jù)題干分析畫圖如下：三、精講精練考點02補全簡單的軸對稱圖形分析變式02如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，據(jù)此解答即可。漢字藝術(shù)：猜一猜，下面是什么字的一半，試著寫出另一半。三、精講精練考點02補全簡單的軸對稱圖形知識點解答本題考查了軸對稱圖形知識，結(jié)合題意分析解答即可。解：如圖：三、精講精練考點02補全簡單的軸對稱圖形分析變式03根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸（虛線）的右邊畫出左半圖的關(guān)鍵對稱點，依次連接即可畫出這個軸對稱圖形的另一半；根據(jù)平移的特征，把這個軸對稱圖形的各頂點分別向右平移7格，依次連接即可得到平移后的圖形。畫出如圖軸對稱圖形的另一半，并將畫好的完整圖形向右平移7格。三、精講精練考點02補全簡單的軸對稱圖形知識點解答作軸對稱圖形，對稱點位置的確定是關(guān)鍵。圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。解：根據(jù)題意畫圖如下：三、精講精練考點03平移和設(shè)計圖案分析典例03（1）根據(jù)平移的方向和距離解答。（2）根據(jù)平移的方向和距離解答。（3）根據(jù)平移的方向和距離解答。（1）小船向

平移了

格。（2）杯子向

平移了

格。（3）小樹向

平移了

格得到①，再向

平移了

格得到②。三、精講精練考點03平移和設(shè)計圖案知識點解答掌握圖形平移的方法是解題的關(guān)鍵。解：（1）小船向右平移了8格。（2）杯子向左平移了6格。（3）小樹向右平移了9格得到①，再向上平移了5格得到②。故答案為：右，8；左，6；右，9，上，5。三、精講精練考點03平移和設(shè)計圖案分析變式01（1）觀察圖示，虛線圖形為原圖，實線圖形為平移后的圖形，箭頭表示移動方向，只需要觀察原圖形的一個點，看它與平移后的點之間距離是幾格即可。（2）根據(jù)平移的特征，看哪個圖形與圖（2）的各對應(yīng)點相距4格，且方向在圖（2）的右側(cè)，涂色即可。據(jù)此解答。按要求寫一寫、涂一涂。（1）圖（1）向

平移了

格；圖（3）向

平移了

格。（2）圖（2）是由哪個三角形向左平移4格后得到的？把這個三角形涂上顏色。三、精講精練考點03平移和設(shè)計圖案知識點解答本題考查的是圖形的平移，掌握方法是解答關(guān)鍵。解：（1）圖（1）向上平移了2格；圖（3）向右平移了6格。（2）如下圖：故答案為：上，2；右，6。三、精講精練考點03平移和設(shè)計圖案分析變式02（1）根據(jù)平移的特征，將圖形的各個頂點先向上平移4格，再向左平移5格，即可得到圖形；（2）根據(jù)軸對稱圖形的意義：對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸右邊畫出圖形的關(guān)鍵對稱點，依次連接即可圖形；按要求作圖。（1）畫出△先向上平移4格，再向左平移5格后的圖形。（2）畫出△的軸對稱圖形。三、精講精練考點03平移和設(shè)計圖案知識點解答掌握圖象平移的方法和畫軸對稱圖形的方法。解：（1）（2）如圖所示：三、