數(shù)學(xué)活動(dòng)　探索規(guī)律

數(shù)學(xué)活動(dòng)探索規(guī)律知識(shí)點(diǎn)探索數(shù)字游戲中的規(guī)律1.有一種游戲的規(guī)則：任想一個(gè)數(shù)，將這個(gè)數(shù)乘3，加上9，除以3，最后減去所想的數(shù)，就知道結(jié)果，那么結(jié)果是()A.1B.2C.3D.4C2.小明從網(wǎng)絡(luò)搜到兩位數(shù)乘11速算法.規(guī)律：“頭尾一拉，中間相加，滿十進(jìn)一”.例如：①24×11＝264.計(jì)算過(guò)程：24兩數(shù)拉開(kāi)，中間相加，即2＋4＝6，最后結(jié)果264；②68×11＝748.計(jì)算過(guò)程：68兩數(shù)分開(kāi)，中間相加，即6＋8＝14，滿十進(jìn)一，最后結(jié)果748.(1)計(jì)算：①25×11＝

，②87×11＝

；275957(2)若某一個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b(a＋b<10)，將這個(gè)兩位數(shù)乘11，得到一個(gè)三位數(shù)，則根據(jù)上述的方法可得，該三位數(shù)百位數(shù)字是

，十位數(shù)字是

，個(gè)位數(shù)字是

；(均用含a，b的代數(shù)式表示)(3)請(qǐng)利用所學(xué)的知識(shí)解釋其中原理.aa＋bb解：(3)設(shè)這個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，由題意得11(10a＋b)＝100a＋10(a＋b)＋b，當(dāng)a＋b＜10時(shí)，結(jié)果的百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b＋a，個(gè)位數(shù)字是b；當(dāng)a＋b≥10時(shí)，結(jié)果的百位數(shù)字是a＋1，十位數(shù)字是b＋a－10，個(gè)位數(shù)字是b.

C4.小明的爸爸收到這樣一條短信：年齡與數(shù)字的秘密！如果你的年齡在1～99之間，那么你隨便想一個(gè)數(shù)字，就能算出你的年齡！計(jì)算步驟如下：①隨便想一個(gè)1～9之間的數(shù)字；②把這個(gè)數(shù)字乘5；③然后加上40；④再乘20；⑤把所得的數(shù)加上1224；⑥用最后得到的數(shù)減去你出生的年份，這樣你會(huì)得到一個(gè)數(shù)，它的第一個(gè)數(shù)字就是你開(kāi)始想的那個(gè)數(shù)，后面的數(shù)字就表示你的實(shí)際年齡(實(shí)際年齡＝當(dāng)前年份－出生年份).小明馬上想了一個(gè)數(shù)字“8”，他是2007年出生的，請(qǐng)幫他計(jì)算一下，驗(yàn)證這條短信所說(shuō)的是否正確.假設(shè)小明當(dāng)時(shí)想的數(shù)字為n，請(qǐng)用所學(xué)的代數(shù)式知識(shí)列式解開(kāi)這條短信的奧秘.解：20×(8×5＋40)＋1224＝2824，2824－2007＝817，817的第一個(gè)數(shù)字是8，后面的17代表實(shí)際年齡.2024－2007＝17，正確.設(shè)小明想的數(shù)字為n，則20(5n＋40)＋1224＝100n＋2024，所以100n＋2