12.2　三角形全等的判定　第1課時(shí)用“邊邊邊”判定三角形全等

第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第1課時(shí)用“邊邊邊”判定三角形全等

知識點(diǎn)一用“邊邊邊”判定兩三角形全等1.

如圖所示，圖中有兩對全等的三角形，它們分別是

.(填序號)①與③，②與④

123456789101112131415建議用時(shí)：30分鐘2.

傳統(tǒng)文化

(2023南陽淅川期中)在我國傳統(tǒng)工藝中，油紙傘(如圖1)的制

作非常巧妙，其中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識.撐開的油紙傘的截面示意圖如圖2所示，已知

AE

＝

AF

，

GE

＝

GF

，則△

AEG

≌△

，其依據(jù)是

?.AFG

SSS

1234567891011121314153.

如圖，已知

AB

＝

DC

，若用定理SSS證明△

ABC

≌△

DCB

，則需要添加的條件

是

?.AC

＝

DB

123456789101112131415知識點(diǎn)二三角形全等的判定(SSS)與性質(zhì)的應(yīng)用4.

如圖，在△

ABC

中，

AB

＝

AC

，

AD

為邊

BC

上的中線，若∠

B

＝30°，則∠

C

的

度數(shù)為(

B

)A.

25°B.

30°C.

35°D.

40°第4題圖B1234567891011121314155.

如圖，在△

ABC

和△

ADC

中，

AB

＝

AD

，

BC

＝

DC

，∠

B

＝130°，則∠

D

＝

°.第5題圖130

1234567891011121314156.

真實(shí)問題情境

(教材P37練習(xí)T2改編)如圖，一個(gè)三角形測平架，已知

AB

＝

AC

，若在邊

BC

的中點(diǎn)

D

掛一個(gè)重錘，讓其自然下垂，調(diào)整架身，使點(diǎn)

A

恰好在

重錘線上，則

AD

與

BC

的位置關(guān)系為

?.AD

⊥

BC

1234567891011121314157.

如圖，

EF

＝

BC

，

DF

＝

AC

，

DA

＝

EB

，求證：∠

C

＝∠

F

.

123456789101112131415知識點(diǎn)三用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角8.

用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖所示，則判定△

DOC

≌△D'O'C'的

依據(jù)是

?.SSS

1234567891011121314159.

(2024重慶南岸區(qū)期末)如圖，在△

ABC

中，

D

是邊

AB

上一點(diǎn).請用尺規(guī)作圖，在

AC

上找一點(diǎn)

E

，使

DE

∥

BC

，保留作圖痕跡.

123456789101112131415

10.

如圖，在五邊形

ABCDE

中，對角線

AC

＝

AD

，

AB

＝

DE

，

BC

＝

EA

，∠

CAD

＝65°，∠

B

＝110°，則∠

BAE

的大小是

°.135

12345678910111213141511.

(2023菏澤單縣期末)如圖，在△

ABC

和△

ADC

中，

AB

＝

AD

，

BC

＝

DC

，∠

B

＝130°，則∠

BAD

＋∠

BCD

的度數(shù)為

?.第11題圖

100°

12345678910111213141512.

開放性設(shè)問如圖，已知Rt△

ABC

中，∠

C

＝90°，以點(diǎn)

B

為圓心，

AB

長為半徑畫弧，再以點(diǎn)

C

為圓心，

AC

長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)

D

，你有哪些

發(fā)現(xiàn)？寫出一個(gè)即可：

?.第12題圖A

，

C

，

D

三點(diǎn)共線(答案不唯一)

12345678910111213141513.

如圖，在△

ABC

與△

ADE

中，

AB

＝

AD

，

AC

＝

AE

，

BC

＝

DE

，點(diǎn)

D

在

BC

邊

上，試判斷∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

12345678910111213141514.

如圖，

AB

＝

DC

，

AC

＝

DB

，求證：

AD

∥

BC

.

12345678910111213141515.

如圖，在△

ABC

和△

DCB

中，

AB

＝

DC

，

AC

＝

DB

，

AC

與

DB

交于點(diǎn)

M

.

(1)求證：△

ABC

≌△

DCB

；

123456789101112131415(2)過點(diǎn)

C

作

CN

∥

BD

，過點(diǎn)

B

作

BN

∥

AC

，

CN

與

BN

交于點(diǎn)

N

，試判斷∠

BCN

與

∠

CBN

的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.解：(2)∠

BCN

＝∠

CBN

.

證明：∵

CN

∥

BD

，

BN

∥

AC

，∴