7.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義課件高一下學期數(shù)學人教A版

人教2019A版必修第二冊第七章復(fù)數(shù)7.1

復(fù)數(shù)的概念

復(fù)數(shù)的幾何意義任何一個復(fù)數(shù)

都可以由一個有序?qū)崝?shù)對

唯一確定有序?qū)崝?shù)對

與平面直角坐標系中的點是一一對應(yīng)的復(fù)數(shù)集與平面直角坐標系中的點集之間可以建立一一對應(yīng)關(guān)系xyO復(fù)平面ab

軸叫做實軸，

軸叫做虛軸.

點

的橫坐標是，縱坐標是，復(fù)數(shù)可用點

來表示.這個建立了直角坐標系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面yxO在復(fù)平面內(nèi)，描出表示下列復(fù)數(shù)的點：yxO找出復(fù)平面內(nèi)的點所表示的復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)一一對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點實軸上的點都表示實數(shù)；除了原點以外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)yxO如圖，設(shè)復(fù)平面內(nèi)的點表示復(fù)數(shù)，連接

，顯然向量

由點

唯一確定；反過來，點

也可以由向量

唯一確定.xyab復(fù)數(shù)一一對應(yīng)平面向量OxyabO復(fù)數(shù)的模向量

的模叫做復(fù)數(shù)

的模或絕對值記做

或共軛復(fù)數(shù)一般地，當兩個復(fù)數(shù)的實部相等，虛部互為相反數(shù)時，這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)

的共軛復(fù)數(shù)用

表示一、復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)點的關(guān)系復(fù)數(shù)z＝－1－2i(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限√在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z＝(m2－2m－8)＋(m2＋3m－10)i對應(yīng)的點：(1)在虛軸上；(2)在第二象限；(3)在y＝x的圖象上.已知復(fù)數(shù)z＝(a2－4)＋(2a－3)i，其中a∈R．當復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點

Z滿足以下條件時，求a的值(或取值范圍)．(1)Z在實軸上；(2)Z在第三象限．求實數(shù)m分別取何值時，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z＝(m2－m－2)＋(m2－3m＋2)i對應(yīng)的點Z滿足下列條件：(1)在虛軸正半軸上；(2)在實軸負半軸上.二、復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)向量的關(guān)系在復(fù)平面內(nèi)，O是原點，向量

對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2＋i.(1)如果點A關(guān)于實軸的對稱點為點B，求向量

對應(yīng)的復(fù)數(shù)；(2)如果(1)中的點B關(guān)于虛軸的對稱點為點C，求點C對應(yīng)的復(fù)數(shù).三、共軛復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)z＝3－4i的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限√若復(fù)數(shù)z1＝2＋bi與復(fù)數(shù)z2＝a－4i(a，b∈R)互為共軛復(fù)數(shù)，則a＝_____，b＝_____.24四、復(fù)數(shù)的模向量a＝(3,4)，設(shè)向量a對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，則z的共軛復(fù)數(shù)

＝______，||＝________.3－4i5√

已知復(fù)數(shù)z滿足z＋|z|＝2＋8i，求復(fù)數(shù)z.已知復(fù)數(shù)z滿足|z|2－2|z|－3＝0，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點Z的集合是什么圖形？A.一個圓

B.線段C.兩點

D.兩個圓√(1)求