蘇科版2024-2025學年八年級數(shù)學上冊1.2 全等圖形與全等三角形（專項練習）（含答案）

專題1.2全等圖形與全等三角形（專項練習）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2024七年級下·全國·專題練習）下列各組的兩個圖形屬于全等圖形的是（

）A． B．C． D．2．（2024·廣東汕頭·二模）如圖，已知，，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．3．（20-21八年級上·重慶大足·期末）如圖，和全等，且，對應．若，，，則的長為（

）A．4 B．5 C．6 D．無法確定4．（23-24七年級下·山東濟南·期中）如圖，，如果，，那么度數(shù)是（

）A． B． C． D．5．（23-24七年級下·遼寧丹東·期中）如圖，已知，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．（23-24八年級上·廣東廣州·期中）如圖，在中，點D，E分別是邊，上的點，若，則的度數(shù)為（）A．30° B．25° C．20° D．15°7．（22-23八年級上·湖北武漢·階段練習）如圖，已知點在上，點在上，，且，若．則等于（

）

A． B． C． D．8．（23-24八年級上·河南周口·階段練習）如圖，已知，且，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．9．（23-24八年級上·福建泉州·期中）如圖，，的延長線交于點，交于點．若，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．（23-24七年級下·陜西西安·期中）如圖，在四邊形中，，，，，點在線段上以的速度由點向點運動，同時點在線段上由點向點勻速運動，若與在某一時刻全等，則點運動速度為（

）A． B． C．或 D．或二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（19-20八年級上·山東·單元測試）如圖,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是對應角,其對應邊:.12．（20-21八年級上·廣東東莞·階段練習）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，等于．

13．（2023·四川樂山·模擬預測）如圖，．如果，，那么中邊的長是

14．（2024·浙江寧波·模擬預測）如圖，，點D在邊上，若，則．15．（23-24八年級上·廣東湛江·期中）如圖，，，交于點F，則的度數(shù)是°．16．（22-23八年級下·福建福州·開學考試）如圖，，點E在上，，若，則的長為．17．（23-24八年級上·廣西百色·期末）如圖，，點E在AB上，DE與AC交于點F，，，則．18．（23-24七年級下·遼寧丹東·期中）如圖，在長方形中，，，延長到點E，使，連接，動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，當t的值為秒時，與全等．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（22-23七年級下·湖南衡陽·期末）如闊，已知，，，，求的度數(shù)和的長．

20．（8分）（23-24八年級上·安徽阜陽·階段練習）如圖，，點，，在同一條直線上.

（1）求證：；（2）當，時，求線段的長.21．（10分）（23-24七年級上·吉林長春·期末）如圖，已知，點D在的延長線上，點E在上，連接并延長交于點F．（1）求證：．（2）若點F為線段的中點，的面積為10，的面積為6，則四邊形的面積為______．22．（10分）（22-23八年級·全國·課堂例題）如圖所示，E為線段上一點，．

（1）試猜想線段與滿足什么條件時，能保證，并證明你的結(jié)論；（2）猜想的數(shù)量關(guān)系．23．（10分）（23-24八年級上·江蘇連云港·期中）如圖，在等腰中，，點從點出發(fā)，以的速度沿向點運動，設(shè)點的運動時間為．

（1）______．（用的代數(shù)式表示）（2）當點從點開始運動，同時，點從點出發(fā)，以的速度沿向點運動，是否存在這樣的值，使得與全等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．24．（12分）（23-24八年級上·河北邯鄲·階段練習）如圖，在四邊形中，，，，動點，分別在線段，上，連接，，．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求的度數(shù)；（3）若與全等，點與點為對應點，求的長．參考答案：1．B【分析】本題考查了全等圖形的識別，根據(jù)全等圖形的定義進行分析判斷即可，正確理解全等圖形的定義，能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．【詳解】解：、兩只眼睛下面的嘴巴不能完全重合，故本選項不符合題意；、兩個圖形能夠完全重合，故本選項符合題意．、兩個正方形的邊長不相等，不能完全重合，故本選項不符合題意；、圓內(nèi)兩個正方形不能完全重合，故本選項不符合題意；故選：．2．B【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，能熟記全等三角形的對應角相等是解此題的關(guān)鍵．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，，求出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再求出答案即可．【詳解】解：∵，，∴，，∴，即，∵，，∴，∴，故選：B．3．A【分析】全等三角形對應邊相等，對應角相等，根據(jù)題中信息得出對應關(guān)系即可．【詳解】∵和全等，，對應∴∴AB=DF=4故選：A．【點撥】本題考查了全等三角形的概念及性質(zhì)，應注意①對應邊、對應角是對兩個三角形而言的，指兩條邊、兩個角的關(guān)系，而對邊、對角是指同一個三角形的邊和角的位置關(guān)系②可以進一步推廣到全等三角形對應邊上的高相等，對應角的平分線相等，對應邊上的中線相等，周長及面積相等③全等三角形有傳遞性．4．B【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，由全等三角形的性質(zhì)可得出，，由角的和差關(guān)系即可得出，即可求出答案．【詳解】解：∵∴，，∵，∴，∵，∴，故選：B．5．C【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，再由全等三角形對應角相等即可得到．【詳解】解；∵，，∴，∵，∴，故選：C．6．A【分析】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應用，先證明，，再利用三角形的內(nèi)角和定理可得答案．【詳解】解：∵，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，故選：A．7．C【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，，，又，，在中根據(jù)內(nèi)角和定理求解．【詳解】解：，，，，，又，，，，，故選：C．8．C【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)與判定、三角形內(nèi)角和定理，由，推出，再求出，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進行求解．【詳解】∵∴，∵，∴，∴，故選：C9．B【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，由，則與是一組對應角，與是一組對應角，對于，外角等于除外的兩個內(nèi)角之和，求得，再在中，由三角形內(nèi)角和即可求得結(jié)果．【詳解】解：，，，，．由三角形外角的性質(zhì)可得，．．，，．故選：B．10．D【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，設(shè)點P運動時間為t秒，點運動速度為，則，，根據(jù)，可得或，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：設(shè)點P運動時間為t秒，點運動速度為，則，，∴，∵，∴或，當時，，，∴，解得：，∴，解得：；當時，，∴，解得：；綜上所述，點運動速度為或．故選：D．11．BC和BC,CD和CA,BD和AB【分析】全等三角形就是能夠完全重合的三角形，因而得出能重合的角就是對應角，重合的邊就是對應邊．【詳解】∵△ABC≌DBC，且∠A和∠D，∠ABC和∠DBC是對應角，∴對應邊是BC和BC，CD和CA，BD和AB，故答案為：BC和BC，CD和CA，BD和AB.【點撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，是需要識記并會應用的內(nèi)容，找對應邊時要根據(jù)已知條件.12．/225度【分析】根據(jù)圖形和正方形的性質(zhì)可知，，，再把它們相加可得的度數(shù)．【詳解】解：觀察圖形可知與所在的三角形全等，二角互余，與所在的三角形全等，二角互余，，∴，，，∴．故答案為：．【點撥】此題結(jié)合網(wǎng)格的特點考查了余角，注意本題中，，是解題的關(guān)鍵．13．6【分析】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應邊相等是解題的關(guān)鍵．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，結(jié)合圖形計算，得到答案．【詳解】解：∵，，故答案為：6．14．/145度【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，根據(jù)全等三角形的對應角相等，得到，根據(jù)外角的性質(zhì)推出，再用平角的定義，求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴；故答案為：．15．50【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)，由全等三角形的性質(zhì)推出，，求出，得到，求出，得到，求出，由鄰補角的性質(zhì)得到．【詳解】解：∵，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴．故答案為：50．16．1【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，能求出，的長是解此題的關(guān)鍵．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：，，，，故答案為：117．/24度【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，計算即可．【詳解】解：，，，，，，，，故答案為：．18．或5【分析】此題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，根據(jù)題意分兩種情況：和，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】如圖所示，當時，∴∵在長方形中，，，∴∴∴∵點P的運動時間為每秒3個單位∴（秒）；如圖所示，當時，∴∴∴∴（秒）綜上所述，當t的值為或5秒時，與全等．故答案為：或5．19．，【分析】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、全等三角形的性質(zhì)等知識點，靈活運用全等三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，再根據(jù)全等三角形的對應角相等求出，最后根據(jù)全等三角形的對應邊相等求得，最后根據(jù)證得即可解答．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，，∴，即．20．(1)見解析(2)【分析】（1）根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得到，再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得到，，根據(jù)即可求出最后結(jié)果．【詳解】（1）證明：，，；（2），，，．【點撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，平行線的判定，熟練掌握三角形全等的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．21．(1)見解析(2)【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形中線的性質(zhì)；（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，等量代換求出，可得，問題得證；（2）根據(jù)三角形中線的性質(zhì)求出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，進而求出四邊形的面積．【詳解】（1）證明：∵，∴，∵，點D在BC的延長線上，∴，∵，∴，∴，即；（2）∵點F為線段的中點，，∴，∵，∴，∴四邊形的面積，故答案為：．22．(1)，理由見解析(2)，理由見解析【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理：（1）當時，則，進而得到，由全等三角形的性質(zhì)得到，則，進一步可得，即．（2）由全等三角形的性質(zhì)可得，，進而可得．【詳解】（1）解：．理由如下：設(shè)，則，∴．，，，，．（2）解：．理由如下：，，，，．23．(1)(2)當或2時與全等．【分析】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)．（1）根據(jù)P點的運動速度可得的長，再利用即可得到的長；（2）此題主要分兩種情況①當，時，；當時，，然后分別計算出t的值，進而得到v的值．【詳解】（1）解：依題意，得∴．故答案為：；（2）解：①當，