2025屆海南省瓊中學縣八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆海南省瓊中學縣八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平行四邊形中，平分，交于點，且，延長與的延長線交于點，連接，連接．下列結(jié)論中：①；②是等邊角形：③；④；⑤.其中正確的是（）A．②③⑤ B．①④⑤ C．①②③ D．①②④2．下列圖形中，對稱軸的條數(shù)最多的圖形是（）A． B． C． D．3．甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽的路程（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的有（）①甲隊先到達終點；②甲隊比乙隊多走200米路程；③乙隊比甲隊少用分鐘；④比賽中兩隊從出發(fā)到分鐘時間段，乙隊的速度比甲隊的速度快．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．若n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則邊數(shù)n為（）A．n＝6 B．n＝7C．n＝8 D．n＝95．如圖，已知直角三角板中，，頂點，分別在直線，上，邊交線于點．若，且，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．若關于的多項式含有因式，則實數(shù)的值為（）A． B．5 C． D．17．如圖，線段AB、CD相交于點O，AO=BO，添加下列條件，不能使的是（）A．AC=BD B．∠C=∠D C．AC∥BD D．OC=OD8．一個正方形的面積等于30，則它的邊長a滿足（）A．4＜a＜5 B．5＜a＜6 C．6＜a＜7 D．7＜a＜89．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A．3x+2x﹣1=5x﹣1 B．（3a+2b）（3a﹣2b）=9a2﹣4b2C．x2+x=x2（1+） D．2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y）10．若a+b=3，ab=2，則a2+b2的值是（）A．2.5 B．5 C．10 D．1511．如圖，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，則BC邊上的高AD為（）A．8 B．9 C． D．1012．在平面直角坐標系中，點A（﹣1，2）關于x軸對稱的點B的坐標為（）A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）二、填空題（每題4分，共24分）13．比較大?。?____3（填“＞”“＜”或“＝”）．14．多項式因式分解為_________15．3184900精確到十萬位的近似值是______________．16．如圖，某風景區(qū)的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB^BC，圖中陰影是草地，其余是水面．那么乘游艇游點C出發(fā)，行進速度為每小時11千米，到達對岸AD最少要用小時．17．禽流感病毒H7N9的直徑約為0.00000003m，用科學記數(shù)法表示該數(shù)為__________m．18．實數(shù)81的平方根是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知，．（1）若，作，點在內(nèi)．①如圖1，延長交于點，若，，則的度數(shù)為；②如圖2，垂直平分，點在上，，求的值；（2）如圖3，若，點在邊上，，點在邊上，連接，，，求的度數(shù)．20．（8分）如圖1，直線AB交x軸于點A（4，0），交y軸于點B（0，-4），（1）如圖，若C的坐標為（-1,，0），且AH⊥BC于點H，AH交OB于點P，試求點P的坐標；（2）在（1）的條件下，如圖2，連接OH，求證：∠OHP=45°；（3）如圖3，若點D為AB的中點，點M為y軸正半軸上一動點，連結(jié)MD，過點D作DN⊥DM交x軸于N點，當M點在y軸正半軸上運動的過程中，式子的值是否發(fā)生改變？如發(fā)生改變，求出該式子的值的變化范圍；若不改變，求該式子的值．21．（8分）如圖，在中．利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點P，使得點P到AB的距離的長等于PC的長；利用尺規(guī)作圖，作出中的線段PD．要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑22．（10分）計算：（1）（2a）3×b4÷12a3b2（2）（23）23．（10分）描述證明：小明在研究數(shù)學問題時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：（1）請你用數(shù)學表達式補充完整小明發(fā)現(xiàn)的這個有趣的現(xiàn)象；（2）請你證明小明發(fā)現(xiàn)的這個有趣現(xiàn)象．24．（10分）先化簡再求值：4（m+1)2－（2m+5）（2m-5），其中m=－1．25．（12分）銅陵市“雨污分流”工程建設期間，某工程隊承包了一段總長2400米的地下排水管道鋪設任務，按原計劃鋪設800米后，為盡快完成任務，后來每天的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果共用13天完成任務．（1）求原計劃平均每天鋪設管道多少米？（2）若原來每天支付工人工資為2000元，提高工作效率后每天支付給工人的工資增長了30%，則完成整個工程后共支付工人工資多少元？26．已知△ABC，AB=AC，將△ABC沿BC方向平移到△DCE．（1）如圖（1），連接AE，BD，求證：AE=BD；（2）如圖（2），點M為AB邊上一點，過點M作BC的平行線MN分別交邊AC，DC，DE于點G，H，N，連接BH，GE．求證：BH=GE．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD＝BC，由AE平分∠BAD，可得∠BAE＝∠DAE，可得∠BAE＝∠BEA，得AB＝BE，由AB＝AE，得到△ABE是等邊三角形，②正確；則∠ABE＝∠EAD＝60°，由SAS證明△ABC≌△EAD，①正確；由△CDF與△ABC等底（AB＝CD）等高（AB與CD間的距離相等），得出，④正確；由△AEC與△DCE同底等高，得出，進而得出．⑤不正確．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD＝BC，

∴∠EAD＝∠AEB，

又∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE＝∠DAE，

∴∠BAE＝∠BEA，

∴AB＝BE，

∵AB＝AE，

∴△ABE是等邊三角形，②正確；

∴∠ABE＝∠EAD＝60°，

∵AB＝AE，BC＝AD，

∴△ABC≌△EAD（SAS），①正確；

∵△CDF與△ABC等底（AB＝CD）等高（AB與CD間的距離相等），

∴，④正確；

又∵△AEC與△DEC同底等高，

∴，

∴，⑤不正確．

若AD與AF相等，即∠AFD＝∠ADF＝∠DEC，題中未限定這一條件，

∴③不一定正確；

故正確的為：①②④．故選：D．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定．此題比較復雜，注意將每個問題仔細分析．2、A【解析】依次判斷各圖像的對稱軸條數(shù)比較即可【詳解】解：A、圓有無數(shù)條對稱軸，故此選項正確；B、此圖形有1條對稱軸，故此選項錯誤；C、矩形有2條對稱軸，故此選項錯誤；D、有1條對稱軸，故此選項錯誤；故選：A．【點睛】熟練掌握對稱軸概念是解決本題的關鍵，難度較小3、A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息，逐一判斷．【詳解】①由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要4分鐘，乙走完全程需要3.8分鐘，乙隊率先到達終點，本選項錯誤；

②由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊都走了1000米，路程相同，本選項錯誤；

③因為4-3.8=0.2分鐘，所以，乙隊比甲隊少用0.2分鐘，本選項正確；

④根據(jù)0～2.2分鐘的時間段圖象可知，甲隊的速度比乙隊的速度快，本選項錯誤；

故選：A．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．4、C【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，可得方程180（n-2）=360×3，再解方程即可．【詳解】解：由題意得：180（n-2）=360×3，

解得：n=8，

故選C．【點睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關系來尋求等量關系，構建方程即可求解．5、B【分析】根據(jù)直角三角形的特點、平行線的性質(zhì)及平角的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵直角三角板中，，∴∵∴∵∴故=故選B．【點睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關鍵是熟知平行線的性質(zhì)．6、C【分析】設，然后利用多項式乘多項式法則計算，合并后根據(jù)多項式相等的條件即可求出p的值．【詳解】解：根據(jù)題意設，∴-p=-a-2，2a=-6，解得：a=-3，p=-1．故選：C．【點睛】此題考查了因式分解的意義，熟練掌握并靈活運用是解題的關鍵.7、A【分析】已知AO=BO，由對頂角相等可得到∠AOC=∠BOD，當添加條件A后，不能得到△AOC≌△BOD；接下來，分析添加其余選項的條件后能否得到證明三角形全等的條件，據(jù)此解答【詳解】解：題目隱含一個條件是∠AOC=∠BOD，已知是AO=BOA.加AC=BD，根據(jù)SSA判定△AOC≌△BOD；B.加∠C=∠D，根據(jù)AAS判定△AOC≌△BOD；C.加AC∥BD，則ASA或AAS能判定△AOC≌△BOD；D.加OC=OD，根據(jù)SAS判定△AOC≌△BOD故選A【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．8、B【解析】先根據(jù)正方形的面積公式可得邊長為,再由52＝25，62＝36，即可求解.【詳解】正方形的面積是邊長的平方，∵面積為30，∴邊長為．∵52＝25，62＝36，∴，即5＜a＜6，故選B．【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算,解題的關鍵是注意找出和30最接近的兩個能完全開方的數(shù).9、D【解析】A.沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B.是整式的乘法，故B錯誤；C.沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C錯誤；D.把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D正確；故選D.10、B【詳解】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×2=1．故選B．11、C【分析】本題根據(jù)所給的條件得知，△ABC是直角三角形，再根據(jù)三角形的面積相等即可求出BC邊上的高.【詳解】∵AB＝8，BC＝10，AC＝6，∴62＋82＝102，∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，則由面積公式可知，S△ABC＝ABAC＝BCAD，∴AD＝.故選C.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，需要先證得三角形為直角三角形，再利用三角形的面積公式求得AD的值.12、D【解析】試題分析：關于x軸對稱的點的坐標特征是橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，從而點A（﹣1，2）關于x軸對稱的點B的坐標是（﹣1，﹣2）．故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、＜．【分析】先求出4＝，，再比較即可．【詳解】∵，，∴4＜，故答案為：＜．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，能選擇適當?shù)姆椒ū容^兩個實數(shù)的大小是解此題的關鍵．14、x(x-10)【分析】利用平方差公式分解因式再化簡得出即可．【詳解】解：故答案為：【點睛】此題主要考查了平方差公式分解因式，熟練應用平方差公式是解題關鍵．15、【分析】根據(jù)科學記數(shù)法和近似值的定義進行解答.【詳解】【點睛】考點：近似數(shù)和有效數(shù)字．16、0.1【分析】連接AC，在直角△ABC中，已知AB，BC可以求AC，根據(jù)AC，CD，AD的長度符合勾股定理確定AC⊥CD，則可計算△ACD的面積，又因為△ACD的面積可以根據(jù)AD邊和AD邊上的高求得，故根據(jù)△ACD的面積可以求得C到AD的最短距離，即△ACD中AD邊上的高．【詳解】解：連接AC，在直角△ABC中，AB=3km，BC=1km，則AC==5km，∵CD=12km，AD=13km，故存在AD2=AC2+CD2∴△ACD為直角三角形，且∠ACD=90°，∴△ACD的面積為×AC×CD=30km2，∵AD=13km，∴AD邊上的高，即C到AD的最短距離為km，游艇的速度為11km/小時，需要時間為小時=0.1小時．故答案為0.1．點睛：

本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，考查了直角三角形面積計算公式，本題中證明△ACD是直角三角形是解題的關鍵．17、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學記數(shù)法的定義：故答案為：．【點睛】此題考查的是科學記數(shù)法,掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關鍵．18、±1【分析】根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：實數(shù)81的平方根是：±＝±1．故答案為：±1【點睛】此題考查的是求一個數(shù)的平方根，掌握平方根的定義是解決此題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）①15°；②；（2）【分析】（1）①根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，連接，得，，所對的直角邊是斜邊的一半，可得，所以可得，，，和是等腰三角形，由外角性質(zhì)計算可得；②構造“一線三垂直”模型，證明三角形，利用面積比等于等高的三角形的底邊的比，結(jié)合已知條件即可解得．（2）構造等邊，通過證明，等邊代換，得出等腰三角形，代入角度計算即得．【詳解】（1）①連接ＡＥ，在，因為，，，，，，，，，，，，，，故答案為：．②過Ｃ作交ＤＦ延長線于Ｇ，連接ＡＥＡＤ垂直平分ＢＥ，，，，，故答案為：；（2）以AB向下構造等邊，連接DK，延長AD，BK交于點T，，，，，，，等邊中，，，，，在和中，，等邊三角形三線合一可知，BD是邊AK的垂直平分線，，，，，故答案為：．【點睛】考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，外角的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，構造等邊三角形的方法證明全等，全等三角形的性質(zhì)應用很關鍵，熟記幾何圖形的性質(zhì)和判定是解決圖形問題的重要方法依據(jù)．20、（1）P（0，1）；（2）證明見解析；（3）不變；1．【分析】（1）利用坐標的特點，得出△OAP≌△OB，得出OP=OC=1，得出結(jié)論；

（2）過O分別做OM⊥CB于M點，ON⊥HA于N點，證出△COM≌△PON，得出OM=ON，HO平分∠CHA，求得結(jié)論；

（3）連接OD，則OD⊥AB，證得△ODM≌△ADN，利用三角形的面積進一步解決問題．試題解析：（1）由題得，OA=OB=1．【詳解】解：∵AH⊥BC于H，∴∠OAP＋∠OPA=∠BPH＋∠OBC=90°，∴∠OAP=∠OBC在△OAP和△OBC中，∴△OAP≌△OBC（ASA），∴OP=OC=1，則點P（0，1）（2）過點O分別作OM⊥CB于M點，ON⊥HA于N點，在四邊形OMHN中，∠MON=360°-3×90°=90°，∴∠COM=∠PON=90°-∠MOP在△COM和△PON中，，∴△COM≌△PON（AAS），∴OM=ON，∵HO平分∠CHA，∴；(3)的值不發(fā)生改變，理由如下：連結(jié)OD，則OD⊥AB，∠BOD=∠AOD=15°，∠OAD=15°，∴OD=AD，∴∠MDO=∠NDA=90°-∠MDA，在△ODM和△AND中，，∴△ODM≌△AND（ASA），∴∴，∴．21、作圖見解析；（2）作圖見解析.【分析】由點P到AB的距離的長等于PC的長知點P在平分線上，再根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖即可得（以點A為圓心，以任意長為半徑畫弧，與AC、AB分別交于一點，然后分別以這兩點為圓心，以大于這兩點距離的一半長為半徑畫弧，兩弧交于一點，過點A及這個交點作射線交BC于點P，P即為要求的點）；根據(jù)過直線外一點作已知直線的垂線的尺規(guī)作圖即可得（以點P為圓心，以大于點P到AB的距離為半徑畫弧，與AB交于兩點，分別以這兩點為圓心，以大于這兩點間距離一半長為半徑畫弧，兩弧在AB的一側(cè)交于一點，過這點以及點P作直線與AB交于點D，PD即為所求）．【詳解】如圖，點P即為所求；如圖，線段PD即為所求．【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖、角平分線的性質(zhì)定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本作圖，靈活運用所學知識解決問題．22、（1）；（2）．【分析】（1）直接利用整式的乘除運算法則進而求出答案；（2）直接利用二次根式的混合運算法則計算得出答案．【詳解】解：（1）原式=8a3?b4÷12a3b2b2；（2）原式=（89）．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，正確掌握相關運算法則是解題的關鍵．23、（1）；；（2）先通分，再根據(jù)完全平方公式分解因式，然后去分母即可得到結(jié)論.【分析】（1）依據(jù)題意，用含“a”、“b”的式子把題中描述的數(shù)量關系表達出來即可；（2）把（1）中條件中所列的式子通過分式的運算化簡，再結(jié)合乘法公式進行變形，就可得到結(jié)論；【詳解】解：（1）如果，那么；（2）證明：∵，∴，∴，∴；又∵a、b均為正數(shù)，∴．【點睛】此題主要考查的是分式的加減運算及完全平方公式的應用.解（2）時，由條件“，”右邊是整式，而左邊是異分母分式的加、減，易知需將左邊化簡；而當化簡得到“”時，熟悉“完全平方公式