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2025屆河南省南陽(yáng)內(nèi)鄉(xiāng)縣聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖所示,將△ABC沿著DE折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)N重合,若∠A=65°,則∠1+∠2=()A.25° B.130°C.115° D.65°2.如圖,AB⊥BC,BE⊥AC,∠1=∠2,AD=AB,則()A.∠1=∠EFD B.BE=EC C.BF=DF=CD D.FD∥BC3.如圖,以兩條直線,的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是()A. B.C. D.4.64的平方根是()A.8 B. C. D.325.過(guò)元旦了,全班同學(xué)每人互發(fā)一條祝福短信,共發(fā)了380條,設(shè)全班有x名同學(xué),列方程為()A. B.x(x﹣1)=380C.2x(x﹣1)=380 D.x(x+1)=3806.已知點(diǎn)P(4,a+1)與點(diǎn)Q(-5,7-a)的連線平行于x軸,則a的值是(
)A.2 B.3 C.4 D.57.已知△ABC中,AB=7,BC=4,那么邊長(zhǎng)AC的長(zhǎng)不可能是()A.11 B.9 C.7 D.48.對(duì)于一次函數(shù)y=﹣2x+4,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.函數(shù)值隨自變量的增大而減小B.函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限C.函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=﹣2x的圖象D.函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,4)9.下列根式中,是最簡(jiǎn)二次根式的是()A. B. C. D.10.通遼玉米,通遼特產(chǎn),全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品地理標(biāo)志,以色澤金黃,顆粒飽滿,角質(zhì)率高,含水率低,富含多種氨基酸和微量元素,聞名全國(guó),已知每粒玉米重0.000395千克,0.000395用科學(xué)記數(shù)法表示()A. B. C. D.11.代數(shù)式有意義的條件是()A.a(chǎn)≠0 B.a(chǎn)≥0 C.a(chǎn)<0 D.a(chǎn)≤012.下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是()A.1,2,3 B.0.3,0.4,0.5C.6,8,10 D.5,11,12二、填空題(每題4分,共24分)13.計(jì)算的結(jié)果是__________.14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3,2),B(0,4),C(0.2),在x軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____________15.用“如果…,那么…”的形式,寫(xiě)出“對(duì)頂角相等”的逆命題:_____________________________.16.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AB=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,則當(dāng)t=_____秒時(shí),△ABP為直角三角形.17.如圖,將兩張長(zhǎng)為8,寬為2的矩形紙條交叉,使重疊部分是一個(gè)菱形,容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí),菱形的周長(zhǎng)有最小值8,那么菱形周長(zhǎng)的最大值是_________.18.有一種球狀細(xì)菌,直徑約為,那么用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________.三、解答題(共78分)19.(8分)某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在研究等腰直角三角形與圖形變換時(shí),作了如下研究:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合),以AD為腰作等腰直角三角形DAF,使∠DAF=90°,連接CF.(1)觀察猜想如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),①CF與BC的位置關(guān)系為;②CF,DC,BC之間的數(shù)量關(guān)系為(直接寫(xiě)出結(jié)論);(2)數(shù)學(xué)思考如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí),(1)中的①、②結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明.(3)拓展延伸如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),將△DAF沿線段DF翻折,使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合,連接CE,若已知4CD=BC,AC=2,請(qǐng)求出線段CE的長(zhǎng).20.(8分)如圖,正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)△ABC的頂點(diǎn)A(2,3)、B(﹣1,2),將△ABC平移得到△A′B′C′,使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)根據(jù)題意,在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系;(2)畫(huà)出△A′B′C′,并寫(xiě)出點(diǎn)C′的坐標(biāo)為.21.(8分)如圖,點(diǎn)、、、在同一條直線上,,,.求證:.22.(10分)某商家預(yù)測(cè)“華為P30”手機(jī)能暢銷,就用1600元購(gòu)進(jìn)一批該型號(hào)手機(jī)殼,面市后果然供不應(yīng)求,又購(gòu)進(jìn)6000元的同種型號(hào)手機(jī)殼,第二批所購(gòu)買手機(jī)殼的數(shù)量是第一批的3倍,但進(jìn)貨單價(jià)比第一批貴了2元.(1)第一批手機(jī)殼的進(jìn)貨單價(jià)是多少元?(2)若兩次購(gòu)進(jìn)于機(jī)殼按同一價(jià)格銷售,全部傳完后,為使得獲利不少于2000元,那么銷售單價(jià)至少為多少?23.(10分)節(jié)能又環(huán)保的油電混合動(dòng)力汽車,既可以用油做動(dòng)力行駛,也可以用電做動(dòng)力行駛.比亞迪油電混合動(dòng)力汽車從甲地行駛到乙地,若完全用油做動(dòng)力行駛,則費(fèi)用為元;若完全用電做動(dòng)力行駛,則費(fèi)用為元,已知汽車行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多元.(1)求:汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元?甲乙兩地的距離是多少千米?(2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動(dòng)力行駛,且所需費(fèi)用不超過(guò)元,則至少需要用電行駛多少千米?24.(10分)如圖,,是邊的中點(diǎn),于,于.(1)求證:;(2)若,,求的周長(zhǎng).25.(12分)已知:如圖,∠1=∠2,∠3=∠4求證:AC=AB.26.如圖,已知.(1)畫(huà)關(guān)于x軸對(duì)稱的;(2)在軸上畫(huà)出點(diǎn),使最短.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【分析】先根據(jù)圖形翻轉(zhuǎn)變化的性質(zhì)得出∠AED=∠NED,∠ADE=∠NDE,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠AED+∠ADE及∠NED+∠NDE的度數(shù),再根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出答案.【詳解】解:∵△NDE是△ADE翻轉(zhuǎn)變換而成的,∴∠AED=∠NED,∠ADE=∠NDE,∠A=∠N=65°∴∠AED+∠ADE=∠NED+∠NDE=180°-65°=115°∴∠1+∠2=360°-2×(∠NED+∠NDE)=360°-2×115°=130°故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單圖形折疊問(wèn)題,圖形的翻折部分在折疊前后的形狀、大小不變,是全等的,解題時(shí)充分挖掘圖形的幾何性質(zhì),掌握其中的基本關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】由SAS易證△ADF≌△ABF,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出∠ADF=∠ABF,又由同角的余角相等得出∠ABF=∠C,則∠ADF=∠C,根據(jù)同位角相等,兩直線平行,得出FD∥BC.解:在△ADF與△ABF中,
∵AF=AF,∠1=∠2,AD=AB,
∴△ADF≌△ABF,
∴∠ADF=∠ABF,
又∵∠ABF=∠C=90°-∠CBF,
∴∠ADF=∠C,
∴FD∥BC.
故選B.
3、C【分析】?jī)蓷l直線的交點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該是聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組方程組的解.因此本題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo),用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式.然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組.【詳解】直線l1經(jīng)過(guò)(2,3)、(0,?1),設(shè)直線l1為y=kx+b(k≠0)代入得,解得∴l(xiāng)1函數(shù)解析式為y=2x?1;直線l2經(jīng)過(guò)(2,3)、(0,1),設(shè)直線l2為y=px+q(p≠0)代入得,解得∴l(xiāng)2函數(shù)解析式為y=x+1;因此以兩條直線l1,l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是:.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系,滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上,在函數(shù)的圖象上的點(diǎn),就一定滿足函數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.4、C【分析】根據(jù)平方根的定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于,這個(gè)數(shù)就叫做的平方根,即可得解.【詳解】由已知,得64的平方根是,故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)平方根的理解,熟練掌握,即可解題.5、B【分析】設(shè)該班級(jí)共有同學(xué)x名,每個(gè)人要發(fā)(x-1)條短信,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:人數(shù)×每個(gè)人所發(fā)的短信數(shù)量=總短信數(shù)量.【詳解】設(shè)全班有x名同學(xué),由題意得:
x(x-1)=380,
故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程,解題關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程.6、B【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a+1=7-a,然后解一元一次方程即可.【詳解】解:∵PQ∥x軸,
∴點(diǎn)P和點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)相同,
即a+1=7-a,
∴a=1.
故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì):利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算相應(yīng)線段的長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系.解決本題的關(guān)鍵是掌握平行于x軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.7、A【解析】分析:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理:三角形兩邊之和大于第三邊.三角形的兩邊差小于第三邊可得AC的取值范圍,即可求解.詳解:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得:7-4<AC<7+4,
即3<AC<11,
故選A.點(diǎn)睛:此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系,關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是:大于已知的兩邊的差,而小于兩邊的和.8、D【解析】分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可.解:A.∵一次函數(shù)y=﹣2x+4中k=﹣2<0,∴函數(shù)值隨x的增大而減小,故本選項(xiàng)正確;B.∵一次函數(shù)y=﹣2x+4中k=﹣2<0,b=4>0,∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一.二.四象限,不經(jīng)過(guò)第三象限,故本選項(xiàng)正確;C.由“上加下減”的原則可知,函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=﹣2x的圖象,故本選項(xiàng)正確;D.∵令y=0,則x=2,∴函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D.9、C【分析】直接利用最簡(jiǎn)二次根式的概念:被開(kāi)方數(shù)不含分母;被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式,叫做最簡(jiǎn)二次根式,進(jìn)而得出答案.【詳解】A.,不是最簡(jiǎn)二次根式,不符合題意B.,不是最簡(jiǎn)二次根式,不符合題意C.,是最簡(jiǎn)二次根式,符合題意D.,不是最簡(jiǎn)二次根式,不符合題意故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的概念:滿足下列兩個(gè)條件的二次根式,叫做最簡(jiǎn)二次根式,被開(kāi)方數(shù)不含分母;被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.10、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行表示即可.【詳解】解:0.000395=,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可.11、B【分析】根據(jù)二次根式有意義,被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)解答即可.【詳解】∵代數(shù)式有意義,∴a≥0,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件,要使二次根式有意義,被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).12、C【分析】根據(jù)勾股定理和勾股數(shù)的概念,逐一判斷選項(xiàng),從而得到答案.【詳解】A、∵12+22≠32,∴這組數(shù)不是勾股數(shù);B、∵0.32+0.42=0.52,但不是整數(shù),∴這組數(shù)不是勾股數(shù);C、∵62+82=102,∴這組數(shù)是勾股數(shù);D、∵52+112≠122,∴這組數(shù)不是勾股數(shù).故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股數(shù)的概念,掌握“若,且a,b,c是正整數(shù),則a,b,c是勾股數(shù)”是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】先算開(kāi)方,再算乘法,最后算減法即可.【詳解】故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的混合運(yùn)算,掌握無(wú)理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.14、(-2,0)【分析】作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D,連接AD,則AD與x軸交點(diǎn)即為點(diǎn)P位置,利用待定系數(shù)法求出AD解析式,再求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可.【詳解】解:作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D,則點(diǎn)D坐標(biāo)為(0,-4),連接AD,則AD與x軸交點(diǎn)即為點(diǎn)P位置.設(shè)直線AD解析式為y=kx+b(k≠0),∵點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為(-3,2),(0,-4),∴解得∴直線AD解析式為y=-2x-4,把y=0代入y=-2x-4,解得x=-2,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,0).【點(diǎn)睛】本題考查了將軍飲馬問(wèn)題,根據(jù)題意作出點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)D,確定點(diǎn)P位置是解題關(guān)鍵.15、如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角.【分析】先找到命題的題設(shè)和結(jié)論,再寫(xiě)成“如果…那么…”的形式,再利用把一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換即可得到其逆命題.【詳解】解:∵原命題的條件是:“兩個(gè)角是對(duì)頂角”,結(jié)論是:“這兩個(gè)角相等”,
∴命題“對(duì)頂角相等”的逆命題寫(xiě)成“如果…那么…”的形式為:“如果兩個(gè)角相等,那么它們是對(duì)頂角”.
故答案為:如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角.【點(diǎn)睛】本題考查了命題的條件和結(jié)論的敘述以及互逆命題的知識(shí),兩個(gè)命題中,如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論,而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件,那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題.16、3或1【分析】分兩種情況討論:①當(dāng)∠APB為直角時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)C重合,根據(jù)可得;②當(dāng)∠BAP為直角時(shí),利用勾股定理即可求解.【詳解】∵∠C=90°,AB=1cm,∠B=30°,∴AC=2cm,BC=6cm.①當(dāng)∠APB為直角時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)C重合,BP=BC=6cm,∴t=6÷2=3s.②當(dāng)∠BAP為直角時(shí),BP=2tcm,CP=(2t﹣6)cm,AC=2cm,在Rt△ACP中,AP2=(2)2+(2t﹣6)2,在Rt△BAP中,AB2+AP2=BP2,∴(1)2+[(2)2+(2t﹣6)2]=(2t)2,解得t=1s.綜上,當(dāng)t=3s或1s時(shí),△ABP為直角三角形.故答案為:3或1.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,掌握以及勾股定理是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】畫(huà)出圖形,設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x,根據(jù)勾股定理求出周長(zhǎng)即可.【詳解】當(dāng)兩張紙條如圖所示放置時(shí),菱形周長(zhǎng)最大,設(shè)這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)為xcm,
在Rt△ABC中,
由勾股定理:x2=(8-x)2+22,
解得:x=,∴4x=1,
即菱形的最大周長(zhǎng)為1cm.
故答案是:1.【點(diǎn)睛】解答關(guān)鍵是怎樣放置紙條使得到的菱形的周長(zhǎng)最大,然后根據(jù)圖形列方程.18、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解:=,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.三、解答題(共78分)19、(1)①垂直;②BC=CF+CD;(2)CF⊥BC成立;BC=CD+CF不成立,結(jié)論:CD=CF+BC.理由見(jiàn)解析;(3)CE=3.【分析】(1)①由∠BAC=∠DAF=90°,推出△DAB≌△FAC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;②由正方形ADEF的性質(zhì)可推出△DAB≌△FAC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CF=BD,∠ACF=∠ABD,根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論;(2)由∠BAC=∠DAF=90°,推出△DAB≌△FAC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的角的性質(zhì)可得到結(jié)論.(3)過(guò)A作AH⊥BC于H,過(guò)E作EM⊥BD于M如圖3所示,想辦法證明△ADH≌△DEM(AAS),推出EM=DH=3,DM=AH=2,推出CM=EM=3,即可解決問(wèn)題.【詳解】解:(1)①等腰直角△ADF中,AD=AF,∵∠BAC=∠DAF=90°,∴∠BAD=∠CAF,在△DAB與△FAC中,,∴△DAB≌△FAC(SAS),∴∠B=∠ACF,∴∠ACB+∠ACF=90°,即BC⊥CF;②△DAB≌△FAC,∴CF=BD,∵BC=BD+CD,∴BC=CF+CD;故答案為:垂直,BC=CF+CD;(2)CF⊥BC成立;BC=CD+CF不成立,結(jié)論:CD=CF+BC.理由如下:∵等腰直角△ADF中,AD=AF,∵∠BAC=∠DAF=90°,∴∠BAD=∠CAF,在△DAB與△FAC中,,∴△DAB≌△FAC(SAS),∴∠ABD=∠ACF,∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠ACB=∠ABC=45°,∴∠ABD=180°﹣45°=135°,∴∠BCF=∠ACF﹣∠ACB=135°﹣45°=90°,∴CF⊥BC.∵CD=DB+BC,DB=CF,∴CD=CF+BC.(3)過(guò)A作AH⊥BC于H,過(guò)E作EM⊥BD于M如圖3所示:∵∠BAC=90°,AB=AC=2,∴BC=AB=4,AH=BH=CH=BC=2,∴CD=BC=1,∴DH=CH+CD=3,∵四邊形ADEF是正方形,∴AD=DE,∠ADE=90°,∵BC⊥CF,EM⊥BD,EN⊥CF,∴四邊形CMEN是矩形,∴NE=CM,EM=CN,∵∠AHD=∠ADC=∠EMD=90°,∴∠ADH+∠EDM=∠EDM+∠DEM=90°,∴∠ADH=∠DEM,在△ADH與△DEM中,,∴△ADH≌△DEM(AAS),∴EM=DH=3,DM=AH=2,∴CM=EM=3,∴CE==3.【點(diǎn)睛】本題考查幾何變換綜合題,全等三角形的判定和性質(zhì),余角的性質(zhì),勾股定理,等腰直角三角形的判定和性質(zhì),矩形的判定和性質(zhì),正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.20、(1)見(jiàn)解析;(2)(﹣3,﹣4)【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)可建立平面直角坐標(biāo)系;(2)利用平移變換的定義和性質(zhì)可得答案.【詳解】解:(1)如圖所示,(2)如圖所示,△A′B′C′即為所求,其中點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(﹣3,﹣4),故答案為:(﹣3,﹣4).【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是作圖-平移變換,找出三角形點(diǎn)A的平移規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.21、見(jiàn)解析;【分析】求出BC=EF,根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠B=∠E,∠ACB=∠DFE,根據(jù)ASA推出△ABC≌△DEF即可.【詳解】證明:∵,∴.∵∴∴在和中,∴,∴.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用,根據(jù)已知條件和平行線的性質(zhì)得出三角形全等的條件是解決此題的關(guān)鍵.22、(1)8元;(2)1元.【分析】(1)設(shè)第一批手機(jī)殼進(jìn)貨單價(jià)為x元,則第二批手機(jī)殼進(jìn)貨單價(jià)為(x+2)元,根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷單價(jià),結(jié)合第二批手機(jī)殼的數(shù)量是第一批的3倍,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)銷售單價(jià)為m元,根據(jù)獲利不少于2000元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之取其最小值即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)設(shè)第一批手機(jī)殼進(jìn)貨單價(jià)為x元,
根據(jù)題意得:3?=,
解得:x=8,
經(jīng)檢驗(yàn),x=8是分式方程的解.
答:第一批手機(jī)殼的進(jìn)貨單價(jià)是8元;
(2)設(shè)銷售單價(jià)為m元,
根據(jù)題意得:200(m-8)+600(m-10)≥2000,
解得:m≥1.
答:銷售單價(jià)至少為1元.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程;(2)根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系,列出關(guān)于m的一元一次不等式.23、(1)汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是0.3元,甲乙兩地的距離是120千米;(2)至少需要用電行駛92千米.【分析】(1)設(shè)每千米用電費(fèi)用是x元,則用油的費(fèi)用是(x+0.5)元,根據(jù)費(fèi)用除以單價(jià)等于里程建立方程求出x,再用36除以x即可得到甲乙兩地距離;(2)設(shè)用電行駛y千米,根據(jù)總費(fèi)用不超過(guò)50元得到不等式求解.【詳解】解:(1)設(shè)每千米用電費(fèi)用是x元,則每千米用油的費(fèi)用是(x+0.5)元,由題意得,解得經(jīng)檢驗(yàn),是方程的解,且符合題意千米答:汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是0.3元,甲乙兩地的距離是120千米.(2)設(shè)用電行駛y千
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