2024-2025學(xué)年湖北省武漢市東西湖區(qū)數(shù)學(xué)九上開學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共4頁2024-2025學(xué)年湖北省武漢市東西湖區(qū)數(shù)學(xué)九上開學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列各組線段中，不能夠組成直角三角形的是（）A．6，8，10 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，12，132、（4分）下列數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形的三邊長是（）A．1、1、 B．5、12、13 C．3、5、7 D．6、8、103、（4分）下列式子中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）A．y=2x2 B．y=1x C．y=x2 D．y4、（4分）如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC的邊AC上一點(diǎn)，以BD為邊作等邊△BDE，若BC＝10，BD＝8，則△ADE的周長為（）A．14 B．16 C．18 D．205、（4分）如圖，在中，，，分別為，，邊的中點(diǎn)，于，，則等于（）A．32 B．16 C．8 D．106、（4分）如圖是用程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入的值為3，則輸出的函數(shù)值為（）A．2 B．6 C． D．7、（4分）如圖，四邊形ABCD是正方形，延長BA到點(diǎn)E，使BE=BD，則∠ADE等于(

)A．15.5°

B．22.5°

C．45°

D．67.5°8、（4分）若與|x﹣y﹣3|互為相反數(shù)，則x+y的值為（）A．3 B．9 C．12 D．27二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知二次函數(shù)的圖象與軸沒有交點(diǎn)，則的取值范圍是_____.10、（4分）一個(gè)班有48名學(xué)生,在期末體育考核中，優(yōu)秀的人數(shù)有16人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，代表體育考核成績(jī)優(yōu)秀的扇形的圓心角是__________度．11、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于F，若∠F＝30°，DE＝1，則EF的長是_____．12、（4分）已知點(diǎn)A（4，0），B（0，﹣2），C（a，a）及點(diǎn)D是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，則線段CD長的最小值為___．13、（4分）一組數(shù)據(jù)5、7、7、x中位數(shù)與平均數(shù)相等，則x的值為________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，某省2016年公民出境旅游人數(shù)約100萬人次，2017年與2018年兩年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約264萬人次，若這兩年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問題：（1）求這兩年該省公民出境旅游人數(shù)的年平均增長率；（2）如果2019年仍保持相同的年平均增長率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2019年該省公民出境旅游人數(shù)約多少萬人次？15、（8分）某超市出售甲、乙、丙三種糖果，其售價(jià)分別為5元/千克，12元/千克，20元/千克，為滿足客多樣化需求，超市打算把糖果混合成雜拌糖出售，如果按照如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中甲、乙、丙三種糖果的比例混合，這種新混合的雜排糖的售價(jià)應(yīng)該為多少元/千克？16、（8分）如圖所示，已知一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B，A.以AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，且∠ABC=90°，BA=BC.過C作CD⊥x軸于點(diǎn)D.OB的垂直平分線l交AB于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)G.（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）連接CE，判定四邊形EGDC的形狀，并說明理由；（3）在直線l上有一點(diǎn)M，使得S△ABM=1217、（10分）如圖，邊長為7的正方形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)端點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連PQ、BP、BQ．（1）寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）填寫下表：時(shí)間t（單位：秒）123456OP的長度OQ的長度PQ的長度四邊形OPBQ的面積①根據(jù)你所填數(shù)據(jù)，請(qǐng)描述線段PQ的長度的變化規(guī)律？并猜測(cè)PQ長度的最小值．②根據(jù)你所填數(shù)據(jù)，請(qǐng)問四邊形OPBQ的面積是否會(huì)發(fā)生變化？并證明你的論斷；（3）設(shè)點(diǎn)M、N分別是BP、BQ的中點(diǎn)，寫出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)，是否存在經(jīng)過M，N兩點(diǎn)的反比例函數(shù)？如果存在，求出t的值；如果不存在，說明理由．18、（10分）已知：如圖，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE．求證：四邊形BECF是正方形．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如果代數(shù)式有意義，那么字母x的取值范圍是_____．20、（4分）如果關(guān)于x的分式方程有增根，則增根x的值為_____．21、（4分）如圖，直角邊分別為3，4的兩個(gè)直角三角形如圖擺放，M，N為斜邊的中點(diǎn)，則線段MN的長為_____．22、（4分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=30o，則∠ACB的為_____o.23、（4分）如圖，邊長分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結(jié)BD并延長交EG于點(diǎn)T，交FG于點(diǎn)P，則GT的長為_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，四邊形中，，平分，交于．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，試判斷的形狀，并說明理由．25、（10分）如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)F，使CF＝BC，連結(jié)CD和EF．（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）求四邊形BDEF的周長．26、（12分）據(jù)某市交通運(yùn)管部門月份的最新數(shù)據(jù)，目前該市市面上的共享單車數(shù)量已達(dá)萬輛，共享單車也逐漸成為高校學(xué)生喜愛的“綠色出行”方式之一．某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況，隨機(jī)調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車的情況，并整理成如下統(tǒng)計(jì)表．使用次數(shù)人數(shù)（1）求這天部分出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)．（2）若該校這天有名學(xué)生出行，估計(jì)使用共享單車次數(shù)在次以上（含次）的學(xué)生數(shù)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形判定則可．【詳解】A.62+82＝102，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B.32+42＝52，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C.42+52≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；D.52+122＝132，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意.故選C.此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式.2、C【解析】解：A、，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、32+52≠72，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、62+82=102，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．3、C【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1，判斷各選項(xiàng)，即可得出答案．【詳解】A、y=2x2表示y是x的二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y=1x表示y是xC、y=x2表示y是xD、y2=3x不符合正比例函數(shù)的含義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．本題考查了正比例函數(shù)的定義．解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．4、C【解析】

由△DBC≌△EBA，可知AE＝DC，推出AE+AD+DE＝AD+CD+ED＝AC+DE即可解決問題.【詳解】∵△ABC，△DBE都是等邊三角形，∴BC＝BA，BD＝BE，∠ABC＝∠EBD，∴∠DBC＝∠EBA，∴△DBC≌△EBA，∴AE＝DC，∴AE+AD+DE＝AD+CD+ED＝AC+DE，∵AC＝BC＝10，DE＝BD＝8，∴△AED的周長為18，故選C．本題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題時(shí)正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．5、B【解析】

利用三角形中位線定理知DF=AC；然后在直角三角形AHC中根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”即可將所求線段EH與已知線段DF聯(lián)系起來了．【詳解】解：∵D、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，

∴DF是△ABC的中位線，

∴DF=AC（三角形中位線定理）；

又∵E是線段AC的中點(diǎn)，AH⊥BC，

∴EH=AC，

∴EH=DF=1．

故選B．本題綜合考查了三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線．三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．6、C【解析】

當(dāng)時(shí)，應(yīng)選擇最后一種運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算.【詳解】當(dāng)輸入時(shí)，此時(shí)，即.故選C.本題主要考查函數(shù)與圖象7、B【解析】

由正方形的對(duì)角線平分對(duì)角得∠DBE=45°，再由BE=BD，等邊對(duì)等角結(jié)合三角形內(nèi)角和求出∠BDE，最后由∠BDE和∠BDA之差求得∠ADE.【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴∠DBE=45°，又∵BD=BE，∴△BDE為等腰三角形，∴∠BDE=（180°-45°）÷2=67.5，∴∠ADE=∠BDE-∠BDA=90°-67.5°=22.5°，故答案為：B.此題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形與正方形的性質(zhì).8、D【解析】依題意得.∴x＋y＝27.故選D.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

由二次函數(shù)y=2x2-6x+m的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，可知△＜0，解不等式即可．【詳解】∵二次函數(shù)y=2x2-6x+m的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，∴△＜0，∴（-6）2-4×2×m＜0，解得：；故答案為：．本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，熟記：有兩個(gè)交點(diǎn)，△＞0；有一個(gè)交點(diǎn)，△=0；沒有交點(diǎn)，△＜0是解決問題的關(guān)鍵．10、1【解析】

先求出體育優(yōu)秀的占總體的百分比，再乘以360°即可．【詳解】解：圓心角的度數(shù)是：故答案為：1．本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．11、1【解析】

連接BE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，說明∠CBE＝∠F，進(jìn)一步說明BE＝EF，，然后再根據(jù)直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可.【詳解】解：如圖：連接BE∵AB的垂直平分線DE交BC的延長線于F，∴AE＝BE，∠A+∠AED＝90°，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴∠F+∠CEF＝90°，∵∠AED＝∠FEC，∴∠A＝∠F＝30°，∴∠ABE＝∠A＝30°，∠ABC＝90°﹣∠A＝60°，∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝30°，∴∠CBE＝∠F，∴BE＝EF，在Rt△BED中，BE＝1DE＝1×1＝1，∴EF＝1．故答案為：1．本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，其中靈活利用垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵.12、3．【解析】

討論兩種情形：①CD是對(duì)角線，②CD是邊．CD是對(duì)角線時(shí)CF⊥直線y＝x時(shí)，CD最?。瓹D是邊時(shí)，CD＝AB＝2，通過比較即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，由題意得：點(diǎn)C在直線y＝x上，①如果AB、CD為對(duì)角線，AB與CD交于點(diǎn)F，當(dāng)FC⊥直線y＝x時(shí)，CD最小，易知直線AB為y＝x﹣2，∵AF＝FB，∴點(diǎn)F坐標(biāo)為（2，﹣1），∵CF⊥直線y＝x，設(shè)直線CF為y＝﹣x+b′，F(xiàn)（2，﹣1）代入得b′＝1，∴直線CF為y＝﹣x+1，由，解得：，∴點(diǎn)C坐標(biāo)．∴CD＝2CF＝2×．如果CD是平行四邊形的邊，則CD＝AB＝＞3，∴CD的最小值為3．故答案為3．本題考查平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、垂線段最短、勾股定理等知識(shí)，學(xué)會(huì)分類討論是解題的關(guān)鍵，靈活運(yùn)用垂線段最短解決實(shí)際問題，屬于中考?？碱}型．13、5或2【解析】試題分析：根據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)的定義就可以解決．中位數(shù)可能是7或1．解：當(dāng)x≥7時(shí)，中位數(shù)與平均數(shù)相等，則得到：（7+7+5+x）=7，解得x=2；當(dāng)x≤5時(shí)：（7+7+5+x）=1，解得：x=5；當(dāng)5＜x＜7時(shí)：（7+7+x+5）÷4=（x+7）÷2，解得x=5，舍去．所以x的值為5或2．故填5或2．考點(diǎn)：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)這兩年公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為20%；(2)約172.8萬人次.【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程，從而可以解答本題；（2）根據(jù)（1）中的增長率即可解答本題．【詳解】(1)設(shè)這兩年該省公民出境旅游人數(shù)的年平均增長率為x，100(1+x)+100(1+x)2=264，解得,x1=0.2,x2=?3.2(不合題意,舍去)，答：這兩年公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為20%；(2)如果2019年仍保持相同的年平均增長率，則2019年該省公民出境旅游人數(shù)為：100(1+x)3=100×(1+20%)3=172.8(萬人次)，答：預(yù)測(cè)2019年該省公民出境旅游總?cè)藬?shù)約172.8萬人次.本題考查一元二次方程的應(yīng)用，（1）解決此類問題要先找等量關(guān)系，2017年出境旅游人數(shù)+2018年出境旅游人數(shù)=264，可根據(jù)2016年的人數(shù)，運(yùn)用增長率公式表示出2017年、2018年的人數(shù)，從而列出方程，由此可解；（2）可根據(jù)（1）中計(jì)算出來的增長率，運(yùn)用公式直接求解（增長率計(jì)算公式：B=A（1+a）n這里A為基數(shù)，B為增長之后的數(shù)量，a為增長率，n為期數(shù)）.15、這種新混合的雜排糖的售價(jià)應(yīng)該為10.1元/千克．【解析】

由扇形統(tǒng)計(jì)圖中可以得到甲、乙、丙三種糖果所占的比例，然后根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求出結(jié)果即可．【詳解】丙對(duì)應(yīng)的百分比為1-50%-30%=20%∴這種新混合物的雜拌糖的售價(jià)應(yīng)該為5×50%+12×30%+20×20%=10.1(元/千克)答：這種新混合的雜排糖的售價(jià)應(yīng)該為10.1元/千克．考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，明確和理解加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”是正確解答的前提．16、（1）C(6,2)；（2）四邊形EGDC是矩形，理由詳見解析；（3）M點(diǎn)坐標(biāo)為1,7或1,-3．【解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出A，B坐標(biāo)，證明△AOB≌△BDC（AAS），即可解決問題．（2）證明EG＝CD．EG∥CD，推出四邊形EGDC是平行四邊形，再根據(jù)CD⊥x軸即可解決問題．（3）先求出SΔABM=5，設(shè)M（1，【詳解】（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=-2x+4=4，∴A(0,4).∴OA=4.當(dāng)y=-2x+4=0時(shí)，x=2，∴B(2,0).∴OB=2.∵∠AOB=∠ABC=90°，∴∠OAB=∠CBD.在ΔAOB和ΔBDC中，∵AB=BC???∴ΔAOB??∴DC=OB=2???∴OD=6.∴C(6,2).（2）∵EG是OB的垂直平分線，∴G點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，E點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，∴EG=2.∵EG=CD=2，EG∕∕CD，∴四邊形EGDC是平行四邊形.∵CD⊥x軸，∴平行四邊形EGDC是矩形.（3）在ΔABC中，AB∴SΔABC∴SΔABM設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,m)，則ME=m-2過A作AH⊥MG于H，則AH=1.S=1解得：m=7或-3.所以M點(diǎn)坐標(biāo)為1,7或1,-3．本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．17、（1）B（7，7）；（2）表格填寫見解析；①,PQ長度的最小值是；②四邊形OPBQ的面積不會(huì)發(fā)生變化；（3）t=3.5存在經(jīng)過M，N兩點(diǎn)的反比例函數(shù).【解析】

通過寫點(diǎn)的坐標(biāo)，填表，搞清楚本題的基本數(shù)量關(guān)系，每個(gè)量的變化規(guī)律，然后進(jìn)行猜想；用運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，表示線段OP，OQ，CP，AQ的長度，運(yùn)用割補(bǔ)法求四邊形OPBQ的面積，由中位線定理得點(diǎn)M（3.5，7-），N（，3.5），反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是，利用該等式求t值．【詳解】解：(1)∵在正方形OABC中OA=OC=7∴B（7，7）(2)表格填寫如下：①線段PQ的長度的變化規(guī)律是先減小再增大,PQ長度的最小值是.理由如下：在Rt△POQ中，OP=7-t，OQ=t∴PQ2=(7-t)2+t2=2t2-14t+49=∵∴∴當(dāng)時(shí)PQ2最取得最小值為∴此時(shí)②根據(jù)所填數(shù)據(jù)，四邊形OPBQ的面積不會(huì)發(fā)生變化；∵=24.5，∴四邊形OPBQ的面積不會(huì)發(fā)生變化.(3)點(diǎn)M(3.5,7?),N(,3.5)，當(dāng)3.5(7?)=×3.5時(shí)，則t=3.5，∴當(dāng)t=3.5存在經(jīng)過M，N兩點(diǎn)的反比例函數(shù).本題考查了正方形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì),反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握正方形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì),反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.18、證明見解析【解析】

先由BF∥CE，CF∥BE得出四邊形BECF是平行四邊形，又因?yàn)椤螧EC=90°得出四邊形BECF是矩形，BE=CE鄰邊相等的矩形是正方形．【詳解】∵BF∥CE，CF∥BE，∴四邊形BECF是平行四邊形．又∵在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，∴∠EBC＝∠ECB＝45°，∴∠BEC＝90°，BE＝CE，∴四邊形BECF是正方形本題主要考查平行四邊形及正方形的判定．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、x??2且x≠1【解析】

先根據(jù)分式及二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．【詳解】∵代數(shù)式有意義，

∴，

解得x??2且x≠1．

故答案為：x??2且x≠1．本題考查分式有意義的條件和二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件和二次根式有意義的條件.20、x=1【解析】

根據(jù)增根的概念即可知．【詳解】解：∵關(guān)于x的分式方程有增根，∴增根x的值為x=1，故答案為：x=1．本題考查了增根的概念，解題的關(guān)鍵是熟知增根是使得分式方程的最簡(jiǎn)公分母為零的x的值．21、【解析】

根據(jù)勾股定理求出斜邊長,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CM=,CN=,∠MCB=∠ECN,∠MCE=∠NCD,根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】解:如圖連接CM、CN,由勾股定理得,AB=DE=,△ABC、△CDE是直角，三角形,M,N為斜邊的中點(diǎn),CM=CN=,∠MCB=∠ECN,∠MCE=∠NCD,∠MCN=,MN=.因此,本題正確答案是:.本題主要考查三角形的性質(zhì)及計(jì)算，靈活做輔助線是解題的關(guān)鍵.22、60°【解析】

首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠AOB的度數(shù)，再利用圓周角與圓心角的關(guān)系求出∠ACB的度數(shù)．【詳解】解：△AOB中，OA=OB，∠ABO=30°；

∴∠AOB=180°-2∠ABO=120°；

∴∠ACB=∠AOB=60°．故選A．本題考查圓周角定理的應(yīng)用，涉及到的知識(shí)點(diǎn)還有：等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．23、2【解析】

根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得∠ADB=∠CGE=45°，再求出∠GDT=45°，從而得到△DGT是等腰直角三角形，根據(jù)正方形的邊長求出DG，再根據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍求解即可．【詳解】∵BD、GE分別是正方形ABCD，正方形CEFG的對(duì)角線，∴∠ADB=∠CGE=45°，∴∠GDT=180°?90°?45°=45°，∴∠DTG=180°?∠GDT?∠CGE=180°?45°?45°=90°，∴△DGT是等腰直角三角形，∵兩正方形的邊長分別為4，8，∴DG=8?4=4，∴GT=×4=2.故答案為2.本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是掌握