圖象處理課件

圖象處理數(shù)字圖像處理

圖象處理第一章：緒論一：數(shù)字圖像處理的基本概念二：數(shù)字圖像處理的發(fā)展歷史三：數(shù)字圖像處理的研究內(nèi)容四：數(shù)字圖像處理的教學方式圖象處理基本概念圖像和圖片是一個二維函數(shù)f(x,y)x,y是像素的空間坐標，f(x,y)的幅值稱為像素的強度或者灰度數(shù)字圖像：空間離散，幅值離散，以利于計算機進行處理研究內(nèi)容教學方式基本概念發(fā)展歷史第一章：緒論圖象處理基本概念研究內(nèi)容教學方式基本概念發(fā)展歷史第一章：緒論數(shù)字圖像處理系統(tǒng)由圖像數(shù)字化設備、圖像處理計算機和圖像輸出設備組成圖像數(shù)字化設備：掃描儀、數(shù)碼相機、攝象機與圖像采集卡等圖像處理計算機：PC、工作站等圖像輸出設備：打印機、顯示器等圖象處理第一章：緒論1.簡明歷史2.現(xiàn)狀及意義3.發(fā)展趨勢一：數(shù)字圖像處理的基本概念二：數(shù)字圖像處理的發(fā)展歷史三：數(shù)字圖像處理的研究內(nèi)容四：數(shù)字圖像處理的教學方式圖象處理1.簡明歷史（1）本世紀20年代，紐約－倫敦海底電纜傳輸數(shù)字化的新聞圖片。傳遞時間從一個多星期減少到3個小時。研究內(nèi)容教學方式基本概念發(fā)展歷史第一章：緒論1921年電報打印機采用特殊字符在編碼紙帶打印。輸出設備從專用到通用再到專用。1929年從倫敦到紐約15級色調通過電纜傳遞照片。從早期5個灰度到15灰度?，F(xiàn)在的網(wǎng)絡、移動通信再次歷經(jīng)這個過程。1922年兩次穿越大西洋，穿孔紙得到圖像檢測誤差。圖像通信系統(tǒng)信源編碼和信道編碼。圖象處理1.簡明歷史（2）五十年代中期在太空計劃的推動下開始這項技術的研究。重要標志是1964年美國噴氣推進實驗室（JPL）正式使用數(shù)字計算機對“徘徊者7號”太空船送回的四千多張月球照片進行了處理。研究內(nèi)容教學方式基本概念發(fā)展歷史第一章：緒論美國航天器傳送的第一張月球照片，1964年7月31日在光線影響月球表面17分鐘攝取的圖像。圖象處理1.簡明歷史（3）60年代末，數(shù)字圖像處理形成一個比較完整的理論與技術體系，從而構成了一門獨立的技術70年代，CT的發(fā)明，血球自動分類儀的商業(yè)化CT發(fā)明獲得1979年諾貝爾醫(yī)學獎。X射線1901年物理學獎。今天，廣泛應用于太空探索、遙感應用、生物醫(yī)學工程工業(yè)應用、軍事應用等方面。第一章：緒論研究內(nèi)容教學方式基本概念發(fā)展歷史圖象處理2.現(xiàn)狀七十年代以來得到了迅猛發(fā)展：1：主觀需求：人類從外界獲取得信息60～70％通過眼睛的圖像信息。2：計算機技術的發(fā)展和通信手段的發(fā)展提供客觀可能；以FFT為代表的數(shù)字信號處理算法和現(xiàn)代信號處理方法的精確性，靈活性與通用性。3：數(shù)學化的特點是該學科成熟的一個標志?！耙环N科學只有在成功地運用數(shù)學時，才算真正達到了完美的地步”

(分析，代數(shù)，幾何）總之：是一門在理論研究和應用開發(fā)兩方面獲得極大統(tǒng)一的學科。第一章：緒論研究內(nèi)容教學方式基本概念發(fā)展歷史圖象處理3.發(fā)展趨勢1：結合網(wǎng)絡和Internet技術需求而發(fā)展起來的新技術，比如網(wǎng)上圖像、視頻的傳輸、點播和新的瀏覽、查詢手段。2：高級圖像處理技術，結合最新的數(shù)學進展，諸如小波、分形、形態(tài)學等技術。3：智能化，圖像自動分析、識別與理解。第一章：緒論研究內(nèi)容教學方式基本概念發(fā)展歷史圖象處理第一章：緒論1.研究對像和方式2.研究內(nèi)容分類3.應用領域4.基本特點一：數(shù)字圖像處理的基本概念二：數(shù)字圖像處理的發(fā)展歷史三：數(shù)字圖像處理的研究內(nèi)容四：數(shù)字圖像處理的教學方式圖象處理1.研究對像和方式圖像圖像描述描述狹義圖像處理計算機圖形學模式識別，圖像分析，圖像理解第一章：緒論研究內(nèi)容教學方式基本概念發(fā)展歷史圖象處理2.研究內(nèi)容分類第一章：緒論1、按研究對象2、按應用方式3、按理論方法研究內(nèi)容教學方法基本概念發(fā)展歷史圖象處理1）按研究對像（1）（1）灰度圖像（2）二值圖像（3）彩色及多光譜圖像（4）圖像序列分析（5）雙目圖像分析圖象處理灰度和色彩圖象處理1）按研究對像（2）（1）灰度圖像（2）二值圖像（3）彩色及多光譜圖像（4）圖像序列分析（5）雙目圖像分析圖象處理2）按應用方式（1）（1）圖像壓縮（2）圖像增強（3）圖像恢復（4）圖像重建（5）圖像邊緣檢測與分割（6）圖像測量與分析（7）圖像識別與理解壓縮倍數(shù)10.26，PSNR36.51壓縮倍數(shù)98.70，PSNR25.22圖象處理2）按應用方式（2）（1）圖像壓縮（2）圖像增強（主觀）（3）圖像恢復（客觀）（4）圖像重建（5）圖像邊緣檢測與分割（6）圖像測量與分析（7）圖像識別與理解圖象處理2）按應用方式（3）（1）圖像壓縮（2）圖像增強（主觀）（3）圖像恢復（客觀）（4）圖像重建（5）圖像邊緣檢測與分割（6）圖像測量與分析（7）圖像識別與理解圖象處理2）按應用方式（4）（1）圖像壓縮（2）圖像增強（3）圖像恢復（4）圖像重建（5）圖像邊緣檢測與分割（6）圖像測量與分析（7）圖像識別與理解圖象處理2）按應用方式（5）（1）圖像壓縮（2）圖像增強（3）圖像恢復（4）圖像重建（5）圖像邊緣檢測與分割（1）（6）圖像測量與分析（7）圖像識別與理解圖象處理2）按應用方式（6）（1）圖像壓縮（2）圖像增強（3）圖像恢復（4）圖像重建（5）圖像邊緣檢測與分割（2）（6）圖像測量與分析（7）圖像識別與理解圖象處理2）按應用方式（7）（1）圖像壓縮（2）圖像增強（3）圖像恢復（4）圖像重建（5）圖像邊緣檢測與分割（6）圖像測量與分析（7）圖像識別與理解交叉距離交叉距離(d)(e)(f)(g)(a)(b)(c)圖象處理2）按應用方式（8）（1）圖像壓縮（2）圖像增強（3）圖像恢復（4）圖像重建（5）圖像邊緣檢測與分割（6）圖像測量與分析（7）圖像識別與理解圖象處理3）按理論方法（1）（1）點處理，代數(shù)處理，幾何處理。（2）變換域處理與分析（傅立葉變換及濾波器設計分析）（3）隨機統(tǒng)計等現(xiàn)代信號處理方法。（4）小波，形態(tài)學，分形等先進數(shù)學工具。圖象處理3）按理論方法（2）（5）人工智能方法：模式識別，符號邏輯，人工神經(jīng)網(wǎng)絡。圖象處理3.實際應用（1）第一章：緒論1：太空探索，遙感應用2：生物醫(yī)學工程：

－CT的發(fā)明 －血球自動分類儀的商業(yè)化3：工業(yè)應用：

－視覺檢驗 －零部件選取， －過程控制4：軍事應用：5：網(wǎng)絡數(shù)字媒體，視頻圖像特技,虛擬現(xiàn)實,視頻會議通信等日常生活方方面面。研究內(nèi)容教學方式基本概念發(fā)展歷史圖象處理3.實際應用（2）第一章：緒論伽馬射線X射線紫外光可見光紅外光微波無線電波短波 長波高頻 低頻研究內(nèi)容教學方式基本概念發(fā)展歷史圖象處理第一章：緒論研究內(nèi)容教學方式基本概念發(fā)展歷史4.數(shù)字圖像處理的特點（1）圖像信息量大（2）圖像處理技術綜合性強（3）圖像信息理論與通信理論密切相關圖象處理第一章：緒論1.教學內(nèi)容與體系2.教學方法3.參考資料一：數(shù)字圖像處理的基本概念二：數(shù)字圖像處理的發(fā)展歷史三：數(shù)字圖像處理的研究內(nèi)容四：數(shù)字圖像處理的教學方式圖象處理1.教學內(nèi)容與體系（1）第一章：緒論研究內(nèi)容教學方式基本概念發(fā)展歷史圖象處理1.教學內(nèi)容與體系（2）第一章：緒論數(shù)字圖像處理（Castleman）

1：圖像及其數(shù)字處理

2：圖像數(shù)字化；數(shù)字圖像顯示；圖像處理軟件

3：灰度直方圖；點運算；代數(shù)運算；幾何運算

4：線性系統(tǒng)理論；傅立葉變換；濾波器設計

5：采樣數(shù)據(jù)的處理；離散圖像變換；小波變換

6：圖像復原

7：圖像壓縮

8：模式識別：圖像分割 模式識別：物體測量 模式識別：分類與估計

9：彩色和多光譜圖像處理 三維圖像處理數(shù)字圖像處理（Gonzalez）

1：緒論

2：數(shù)字圖像基礎

3：空間域圖像增強

4：頻率域圖像增強

5：圖像復原

7：小波

9：形態(tài)學圖像處理

8：圖像壓縮

10：圖像分割

11：表示和描述

12：對像識別

6：彩色圖像處理研究內(nèi)容教學方式基本概念發(fā)展歷史圖象處理2.教學方法第一章：緒論專業(yè)知識和數(shù)學基礎課堂材料幻燈片效果圖片演示程序幻燈片組織形式多級主題分類，一、三、四、五級設立主題。并列主題中綠色標志，標題欄盡量完整研究內(nèi)容教學方式基本概念發(fā)展歷史圖象處理3.參考資料第一章：緒論1：《數(shù)字圖像處理》2：《圖像理解》3：《Matlab手冊：Images_tb.pdf》，其他編程書籍。3：《數(shù)字信號處理與Matlab》《信號與系統(tǒng)》《數(shù)字信號處理》4：《隨機信號處理》《統(tǒng)計信號處理》4：《小波分析與應用實例》5：《分形－數(shù)學基礎與應用》6：《數(shù)學形態(tài)學》7：《中國圖像圖形學報》《電子學報》《自動化學報》《電子科學學刊》8：《IEEE:Trans.ImageProcessing》《IEEE：Trans.PAMI》《PatternRecognise》研究內(nèi)容教學方式基本概念發(fā)展歷史圖象處理第二章：數(shù)字圖像基礎一：相關知識二：圖像采集和取樣三：像素間的基本關系圖象處理第二章：數(shù)字圖像基礎1.視覺感知要素－人眼2.光度學和色度學原理3.圖像的獲取設備4.圖像的輸出設備一：相關知識二：圖像采集和取樣三：像素間的基本關系圖象處理第二章：數(shù)字圖像基礎1.視覺感知要素－人眼角膜：直徑11mm的透明膜晶狀體：為一形似雙凸透鏡的透明組織前房、后房視網(wǎng)膜：視錐細胞和視桿細胞相關知識采樣量化基本關系圖象處理第二章：數(shù)字圖像基礎1.視覺感知要素－人眼視力：衡量人眼分辨力的參數(shù)分辨本領：也叫中心視力視覺曲線：對于不同波長的光，主觀亮度的相對值曲線絕對靈敏度：能夠感覺到的最小光能量相關知識采樣量化基本關系圖象處理第二章：數(shù)字圖像基礎1.視覺感知要素－人眼

視覺時間頻率特性：光在視網(wǎng)膜中轉變?yōu)樯窠?jīng)電信號需要一段時間。因此，光在眼睛上建立了視覺圖像需要一段時間才能消失，這種現(xiàn)像叫做視覺殘留。視覺殘留時間大約為0.005秒到0.1秒。相關知識采樣量化基本關系圖象處理第二章：數(shù)字圖像基礎2.光度學和色度學原理光學量：人眼對同等大小的輻射量而波長不同的光的視感受是不一樣的，既不同的光對人眼的刺激程度不一樣，用人的這種視覺感受（響應）來表征可見光的量稱為光學量。輻射量：光是可被人體視覺感受的電磁波，可用電磁波的物理量來描述，稱為輻射量描述法。相關知識采樣量化基本關系圖象處理第二章：數(shù)字圖像基礎2.光度學和色度學原理發(fā)光強度：光源發(fā)光的功率。單位：燭光(c)或坎德拉（cd)。實用中兩個單位近似相等。1燭光：指標準蠟燭發(fā)出的光。標準蠟燭由鯨腦油制成。光通量：每秒鐘內(nèi)光流量的度量。單位：流明（lm）。亮度：有A、B兩組方式。A組以單位面積上的發(fā)光強度來表示，使用單位面積上的坎德拉。B組使用單位面積上的流明數(shù)。相關知識采樣量化基本關系圖象處理第二章：數(shù)字圖像基礎2.光度學和色度學原理國際照明委員會（CIE）：紅（700nm）、綠（546.1nm）、藍（435.8nm）任意顏色：C=R（R）+G（G）+B（B）色調：可以認為是顏色的主頻率色飽和度：顏色的純凈性亮度：可以用光度計測量的、與人視覺無關的客觀數(shù)值相關知識采樣量化基本關系圖象處理第二章：數(shù)字圖像基礎3.圖像的獲取設備電真空攝像管相關知識采樣量化基本關系圖象處理第二章：數(shù)字圖像基礎3.圖像的獲取設備固體攝像器件CCD相關知識采樣量化基本關系圖象處理第二章：數(shù)字圖像基礎4.圖像的輸出設備CRT監(jiān)視器：陰極射線管電視制式：PAL,SECAM,NTSC相關知識采樣量化基本關系圖象處理第二章：數(shù)字圖像基礎4.圖像的輸出設備液晶監(jiān)視器LCD：在兩片玻璃基板上裝有配向膜，所以液晶會沿著溝槽配向，具有偶極矩的液晶棒狀分子在外加電場的作用下其排列狀態(tài)發(fā)生變化，使得通過液晶顯示器件的光被調制，從而呈現(xiàn)明與暗或透過與不透過的顯示效果。液晶顯示器件中的每個顯示像素都可以單獨被電場控制，不同的顯示像素按照控制信號的“指揮”便可以在顯示屏上組成不同的字符、數(shù)字及圖形。因此建立顯示所需的電場以及控制顯示像素的組合就成為液晶顯示驅動器和液晶顯示控制器的功能光線穿透示意圖光線阻斷示意圖相關知識采樣量化基本關系圖象處理第二章：數(shù)字圖像基礎1.圖像采集和量化過程2.圖像表示3.空間和灰度分辨率4.采樣奈奎斯特定律一：相關知識二：圖像采集和取樣三：像素間的基本關系圖象處理1.采樣和量化過程（1）第二章：數(shù)字圖像基礎相關知識采樣量化基本關系圖象處理1.采樣和量化過程（2）第二章：數(shù)字圖像基礎相關知識采樣量化基本關系圖象處理1.采樣和量化過程（3）第二章：數(shù)字圖像基礎相關知識采樣量化基本關系圖象處理2.圖像表示灰度圖像：也稱單色圖像(Monochromeimage)，通常每個像素用一個字節(jié)來表示

灰度級：表示象素的灰度范圍，如1Byte/pixel是256級灰度

分辨率：用來描述數(shù)字圖像所表示的空間細節(jié)的程度（高或低），如與設備無關的分辨率表示：像素的個數(shù)MxN，以及與設備有關的表示，如dpi(dotperinch)第二章：數(shù)字圖像基礎相關知識采樣量化基本關系圖象處理圖像的數(shù)學表示方法第二章：數(shù)字圖像基礎用矩陣形式表示：灰度級的典型取值是2的整數(shù)冪：則圖像所需的存儲空間為：b=m×n×k相關知識采樣量化基本關系圖象處理第二章：數(shù)字圖像基礎YUV表示（主要兼容PAL制）：YIQ表示（主要兼容NTSC制）：HIS表示：彩色圖像表示相關知識采樣量化基本關系圖象處理3.空間和灰度分辨率（1）第二章：數(shù)字圖像基礎相關知識采樣量化基本關系圖象處理3.空間和灰度分辨率（2）第二章：數(shù)字圖像基礎相關知識采樣量化基本關系圖象處理3.空間和灰度分辨率（3）第二章：數(shù)字圖像基礎相關知識采樣量化基本關系圖象處理4.空間采樣奈奎斯特定律不小于2倍最高頻率采樣可以完全恢復?，F(xiàn)實大部分情況不滿足。一般先用濾波器低通然后采樣，誤差較原始混疊更能控制。幾何處理中將作為到頻率處理的過渡重點講述。第二章：數(shù)字圖像基礎相關知識采樣量化基本關系圖象處理第二章：數(shù)字圖像基礎1.相鄰像素2.鄰接性、連通性、區(qū)域和邊界3.距離度量一：相關知識二：圖像采集和取樣三：像素間的基本關系圖象處理1、相鄰像素相關知識采樣量化坐標為(x,y)的像素的水平和垂直相鄰像素的坐標為：

(x-1,y),(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1)

此定義為4鄰接對角相鄰像素為：

(x+1,y+1),(x+1,y-1),(x-1,y+1),(x-1,y-1)

包括前述的4鄰接，此定義為8鄰接第二章：數(shù)字圖像基礎基本關系圖象處理2、鄰接性、連通性、區(qū)域和邊界相關知識采樣量化第二章：數(shù)字圖像基礎基本關系鄰接性：定義為與中心像素的灰度值處在同一區(qū)間的相鄰像素的集合連通性：在基于m定義的通路下，若像素之間有閉合通路存在，則像素之間是連通的區(qū)域：互為連通的像素構成的圖像的子集稱為區(qū)域邊界：區(qū)域中像素有鄰點不在同一區(qū)域中的像素的集合，是區(qū)域的子集圖象處理2、鄰接性、連通性、區(qū)域和邊界相關知識采樣量化第二章：數(shù)字圖像基礎基本關系

基本配置8鄰接m鄰接圖象處理3、距離度量相關知識采樣量化第二章：數(shù)字圖像基礎基本關系定義兩個像素p(x,y)、q(s,t)，則兩者之間的：歐氏距離：城市街區(qū)距離：棋盤距離：圖象處理歐氏距離棋盤距離城市距離圖象處理第三章：圖像增強（一）一．灰度直方圖二：圖像點運算1.定義2.性質3.直方圖均衡化4.直方圖規(guī)格化圖象處理1.定義灰度直方圖是閥值面積函數(shù)的導數(shù)的負值點運算直方圖第三章：圖像增強（一）灰度直方圖（histogram）是灰度級的函數(shù)，它表示圖像中具有每種灰度級的像素的個數(shù)，反映圖像中每種灰度出現(xiàn)的頻率從概率的觀點來理解，灰度出現(xiàn)的頻率可看作其出現(xiàn)的概率，這樣直方圖就對應于概率密度函數(shù)pdf(probabilitydensityfunction)，而概率分布函數(shù)就是直方圖的累積和，即概率密度函數(shù)的積分圖象處理1.定義（離散）歸一化表示：概率分布函數(shù)：第三章：圖像增強（一）點運算直方圖圖象處理Matlab程序I=imread('rice.png');imshow(I)；figure,imhist(I)1.定義（離散）第三章：圖像增強（一）點運算直方圖圖象處理1.定義（彩色）坐標（Dx，Dy）處的值是指在紅光圖像中具有灰度值Dx，同時在藍光圖像中具有灰度值Dy的像素對個數(shù)。RGB第三章：圖像增強（一）點運算直方圖圖象處理2.性質第三章：圖像增強（一）空間信息的丟失積分直方圖可以得到圖像的面積整個圖像的直方圖是部分之和點運算直方圖圖象處理3.直方圖均衡化第三章：圖像增強（一）直方圖均衡化是通過灰度變換將一幅圖像轉換為另一幅具有均衡直方圖，即在每個灰度級上都具有相同的像素點數(shù)的過程定義：即使輸出圖像的灰度的概率密度函數(shù)為常數(shù)1。達到此目的的變換T為：證明：ps(s)=點運算直方圖圖象處理3.直方圖均衡化（例）第三章：圖像增強（一）圖像Lena的直方圖均衡后圖像Lena的直方圖原始Lena圖像直方圖均衡后的Lena圖像點運算直方圖圖象處理4.直方圖規(guī)格化第三章：圖像增強（一）直方圖規(guī)格化是指將一幅圖像通過灰度變換后，使其具有特定的直方圖形式，如使圖像與某一標準圖像具有相同的直方圖，或使圖像具有某一特定函數(shù)形式轉換步驟：（1）、先將輸入圖像的直方圖進行均衡化處理（2）、將目標直方圖均衡化，以求出轉換函數(shù)：（3）、求轉換函數(shù)的反變換（4）、將輸入圖像均衡化后的圖像作為求得的反變換的輸入目的：對某些灰度級進行增強點運算直方圖圖象處理4.直方圖規(guī)格化（例）第三章：圖像增強（一）點運算直方圖圖象處理第三章：圖像增強（一）一．灰度直方圖二：圖像點運算1.引言2.線性點運算3.非線性點運算4.偽彩色圖象處理1.引言第三章：圖像增強（一）點運算將輸入圖像映射為輸出圖像，輸出圖像每個像素點的灰度值僅由對應的輸入像素點的值決定。它常用于改變圖像的灰度范圍及分布，是圖像數(shù)字化及圖像顯示的重要工具點運算因其作用性質有時也被稱為對比度增強、對比度拉伸或灰度變換點運算實際上是灰度到灰度的映射過程，設輸入圖像為A(x,y)，輸出圖像為B(x,y)，則點運算可表示為

B(x,y)=f[A(x,y)]點運算完全由灰度映射函數(shù)s=f(r)決定。顯然點運算不會改變圖像內(nèi)各像素點之間的空間關系。點運算直方圖圖象處理2.線性點運算第三章：圖像增強（一）原始圖像：f(i,j)，灰度范圍：[a,b]，變換后圖像：f’(i,j)，灰度范圍：[a’,b’]，存在以下關系：另一種情況，圖像中大部分像素的灰度級在[a,b]范圍內(nèi)，少部分像素分布在小于a和大于b的區(qū)間內(nèi)。此時可用下式作變換：點運算直方圖圖象處理2.線性點運算（續(xù)）第三章：圖像增強（一）若拉伸圖像中一些灰度細節(jié)，相對抑制不感興趣的部分，可以通過分段線性變換得到：

如果則：擴展第一區(qū)間[a,c]，壓縮第二區(qū)間[c,d]，維持第三區(qū)間[d,b]。點運算直方圖圖象處理2.線性點運算（例）第三章：圖像增強（一）點運算直方圖圖象處理3.非線性點運算（1）第三章：圖像增強（一）非線性點運算對應于非線性映射函數(shù)，典型的映射包括平方函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、截?。ù翱诤瘮?shù)）、閾值函數(shù)、多值量化函數(shù)等點運算直方圖圖象處理3.非線性點運算（2）第三章：圖像增強（一）1）增加中間范圍像素的灰度級而只使暗像素和亮像素作較小改變。2）降低較亮或者較暗物體的對比度來加強灰度級處于中間范圍的物體的對比度。（中間斜率大于1，兩端斜率小于1）3）壓低中間灰度級處的對比度而在較亮和較暗部分的對比度將加強。（中間斜率小1，兩端斜率大于1）點運算直方圖圖象處理3.非線性點運算（3）第三章：圖像增強（一）冪次運算點運算直方圖圖象處理閾值化處理：是最常用的一種非線性運算，它的功能是選擇一閾值，將圖像二值化，用于圖像分割及邊緣跟蹤等處理3.非線性點運算（4）第三章：圖像增強（一）點運算直方圖圖象處理4.偽彩色第三章：圖像增強（一）在遙感及醫(yī)學圖像處理中，為了直觀地觀察和分析圖像數(shù)據(jù)，常采用將灰度圖像映射到彩色空間的方法，突出興趣區(qū)域或待分析的數(shù)據(jù)段，如下兩圖所示。這種顯示方法稱為偽彩色該方法通常選擇若干種明顯不同的顏色來分別代表不同的數(shù)據(jù)區(qū)間，以達到分類的目的點運算直方圖圖象處理1.引言2.傅立葉變換3.離散傅立葉變換及實例4.傅立葉變換的性質5.傅立葉變換的常用公式第四章：圖像變換一．傅立葉變換二．正交變換三．其它變換圖象處理1.引言第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換圖像變換表面上看起來是對原圖像尋找一個合適的變換核的數(shù)學問題，事實上它也有深刻的物理背景。例如，對原圖像進行傅里葉變換，反映了它的頻率分布，如果在頻譜面上作某些處理再做傅里葉逆變換，就能改變原圖像的某些特征，已達到人們的要求。另外，從圖像變換后的頻譜函數(shù)的統(tǒng)計特性看其能量大部分都集中在低頻段，即圖像信號的高頻段很弱，去掉它們將只對圖像的細節(jié)部分有影響，因此，圖像變換在圖像信息壓縮上很有用。本章主要討論常用的幾種變換，包括傅里葉變換、DCT、K-L變換、哈達碼-沃爾什變換等。圖象處理2.傅立葉變換（1）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換設f(x)為x的函數(shù)，則傅立葉變換成立的條件（狄里赫萊條件）為：

1、具有有限個間斷點

2、具有有限個極值點

3、絕對可積傅立葉變換公式：圖象處理2.傅立葉變換（2）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換|F(u)|稱為f(x)的振幅譜或傅立葉譜或稱變換的幅值；是傅立葉變換的相角；振幅譜的平方稱為f(x)的能量譜，即圖象處理2.傅立葉變換（3）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換傅立葉變換舉例：求矩形脈沖的傅立葉變換：f(x)xA圖象處理3.離散傅立葉變換及實例（1）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換二維傅立葉變換對：圖象處理3.離散傅立葉變換及實例（2）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換離散傅立葉變換（DFT）：2DFT和2IDFT：圖象處理3.離散傅立葉變換及實例（3）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換圖象處理3.離散傅立葉變換及實例（4）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換圖像傅立葉變換性質直流分量反映了原始圖像的平均亮度。圖像的能量主要集中在低頻區(qū)，其高頻區(qū)的幅值很小或者趨向于零。原圖像中如果有明顯的顆粒噪聲或圖像的某些細節(jié)處具有明顯的亮度突變，變換后的高頻幅值增加。由此得出，圖像灰度變化緩慢的區(qū)域，對應它變換后的低頻分量部分，圖像灰度呈階躍變換的區(qū)域，對應變換后的高頻分量部分。圖象處理3.離散傅立葉變換及實例（5）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換MATLAB程序：I=imread(‘linna.bmp’);J=fft2(double(I));K=abs(J);Surf(0:511,0:511,K);圖象處理3.離散傅立葉變換及實例（6）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換圖象處理正交完備集合上的投影，去除高階相關性：可以讓各種互不相關的特征分開排放，有利于辨別、提取、去除。映射到正交完備集合上的系數(shù)表達的平方和是最小的。去高階相關，相關由于自然界信號的特性，變化后熵值變小。3.離散傅立葉變換及實例（7）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換時間上不具有局部性，是一種全局分析功率譜分析：積分關系對計算隨機信號全局信息的意義。二維傅立葉變換用于重建也是一種積分關系的利用。圖象處理4.傅立葉變換的性質（1）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換傅立葉變換的共軛表達式：圖象處理4.傅立葉變換的性質（2）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換傅立葉變換的可分離性：圖象處理4.傅立葉變換的性質（2）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換傅立葉變換的空間位移：傅立葉變換的頻率位移：圖象處理4.傅立葉變換的性質（3）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換傅立葉變換的線性性質：傅立葉變換的周期性和共軛對稱性：傅立葉變換的卷積定理：圖象處理4.傅立葉變換的性質（4）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換傅立葉變換的相關定理：傅立葉變換的旋轉性質：平面直角坐標改寫成極坐標形式：

做代換有：如果被旋轉則被旋轉同一角度。即有傅立葉變換對圖象處理5.傅立葉變換的通用公式（1）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換其中，A(x,y;u,v)稱為正變換核，B(x,y;u,v)稱為逆變換核。如果變換核是可分離的，即圖象處理5.傅立葉變換的通用公式（2）第四章：線性系統(tǒng)與變換正交變換離散變換傅氏變換這表明二維變換可以分兩步進行：圖像變換的通用公式可以表示為：圖象處理5.傅立葉變換的通用公式（3）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換圖象處理1.離散余弦變換2.沃爾什變換第四章：圖像變換一．傅立葉變換二．正交變換三．其它變換圖象處理1.離散余弦變換（1）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換從第一節(jié)內(nèi)容我們可以看到，傅立葉變換是用無窮區(qū)間上的復正弦基函數(shù)和信號的內(nèi)積描述信號中總體頻率分布，或者是將信號向不同頻率變量基函數(shù)矢量投影。實際上，基函數(shù)可以有其它不同類型，相當于用不同類型基函數(shù)去分解信號（圖像）。余弦變換是其中常用的一種。

圖象處理1.離散余弦變換（2）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換根據(jù)偶函數(shù)的性質，可以得到DCT的變換公式如下：圖象處理1.離散余弦變換（3）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換DCT只要求實數(shù)運算。在相關性圖像的處理中，最接近最佳的K_L變換，在實現(xiàn)編碼和維納濾波時有用。同DFT一樣，可實現(xiàn)很好的信息壓縮。圖象處理1.離散余弦變換（4）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換MATLAB程序示例

RGB=imread('autumn.tif');I=rgb2gray(RGB);J=dct2(I);imshow(log(abs(J)),[]),colormap(jet(64)),colorbar圖象處理2.沃爾什變換（1）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換沃爾什-哈達瑪（Walsh-Hadamard）變換的變換核是一類非正弦的正交函數(shù)（Walsh函數(shù)），例如方波或矩形波。與正弦波頻率相對應，這種非正弦波形可用“列率”（單位時間內(nèi)波形通過零點數(shù)平均值的一半）描述。Walsh函數(shù)可以由Rademacher函數(shù)構成,Rademacher函數(shù)集是一個不完備的正交函數(shù)集，Rademacher函數(shù)有兩個自變量n和t，用R(n,t)表示。圖象處理2.沃爾什變換（2）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換Rademacher函數(shù)的矩陣表示

其變換核矩陣有遞推關系：（直積）圖象處理2.沃爾什變換（3）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換用Rademacher函數(shù)構造沃爾什函數(shù)：其中：表示所選用的二進制位數(shù)是Rademacher函數(shù)是的自然二進制的位序反寫后的第位數(shù)字拉德梅克函數(shù)具有如下規(guī)律：1、R(n,t)的取值只有+1和-12、R(n,t)是R(n-1,t)的二倍頻，則可用高倍頻的拉德梅克函數(shù)分頻來產(chǎn)生低倍頻的函數(shù)圖象處理2.沃爾什變換（4）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換例：用三位二進制碼，，求沃爾什函數(shù)：圖象處理2.沃爾什變換（5）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換沃爾什-哈達瑪變換定義：一維沃爾什-哈達瑪變換可表示成矩陣形式：圖象處理二維沃爾什-哈達瑪變換：其中，與階數(shù)相同。2.沃爾什變換（6）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換

在數(shù)字圖像處理的硬件實現(xiàn)時有用。容易模擬但很難分析。在圖像數(shù)據(jù)壓縮、濾波、編碼中有應用。信息壓縮效果好。

圖象處理2.沃爾什變換（7）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換例：另外有圖象處理第四章：圖像變換一．傅立葉變換二．正交變換三．其它變換1.K-L變換2.小波變換圖象處理1.K-L變換（1）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換

K_L變換又稱為Hotelling變換和主成分分析。當變量之間存在一定的相關關系時，可以通過原始變量的線性組合，構成為數(shù)較少的不相關的新變量代替原始變量，而每個新變量都含有盡量多的原始變量的信息。這種處理問題的方法，叫做主成分分析，新變量叫做原始變量的主成分。

主成分的基本思想是：先對個點求出第一條“最佳”擬合直線，使得這個點到該直線的垂直距離的平方和最小，并稱此直線為第一主成分。然后再求與第一主成分相互獨立（或者說垂直）的，且與個點的垂直距離平方和最小的第二主成分，直至結束。圖象處理1.K-L變換（2）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換有幅圖像，大小為。每幅圖像表示成向量：向量的協(xié)方差矩陣定義為：其中：令和是的特征向量和對應的特征值。特征值按減序排列，圖象處理1.K-L變換（3）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換變換矩陣的行為的特征值，則變換矩陣為：對應第個特征向量的第個分量。相應的K_L變換定義為：圖象處理1.K-L變換（4）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換K_L變換的計算步驟：1.求協(xié)方差矩陣；2.求協(xié)方差矩陣的特征值；3.求相應的特征向量4.用特征向量構成變換矩陣，求。

K_L變換(KLT)在許多意義下是最佳的。無快速算法。在進行性能評估和尋找最佳性能時有用。對小規(guī)模的向量有用，如彩色多譜或其他特征向量。對一組圖像集而言，具有均方差意義下最佳的信息壓縮效果。圖象處理2.哈爾變換（1）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換

哈爾函數(shù)的定義：哈爾函數(shù)是完備的、歸一化的正交函數(shù)。具體定義如下：圖象處理2.哈爾變換（2）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換

一般形式：其它圖象處理2.哈爾變換（3）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換

哈爾函數(shù)的正交性：階次(p)相同的哈爾函數(shù)之間互不重疊，因此是正交的階次不同的哈爾函數(shù)之間也是正交的。周期為1的連續(xù)函數(shù)可以展開成哈爾級數(shù)哈爾級數(shù)滿足帕斯瓦爾定理哈爾變換是一種小波變換，即哈爾小波圖象處理2.哈爾變換（4）第四章：圖像變換正交變換離散變換傅氏變換

哈爾變換可以寫成如下矩陣形式：圖象處理第五章：圖像增強

圖像增強的目的是采用某種技術手段，改善圖像的視覺效果，或將圖像轉換成更適合于人眼觀察和機器分析識別的形式，以便從圖像中獲取更有用的信息。圖像增強與感興趣物體特性、觀察者的習慣和處理目的相關，因此，圖像增強算法應用是有針對性的，并不存在通用的增強算法。圖象處理第五章：圖像增強(二)一．圖像平滑二．圖像銳化三．同態(tài)濾波1.噪聲模型2.鄰域運算3.鄰域平均法4.低通濾波法5.多幀平均法6.中值濾波法圖象處理1.噪聲模型fij－－表示在原始圖像中位于(i,j)位置的像素灰度值gij－－表示在噪聲圖像中位于(i,j)位置的像素灰度值則對于一個噪聲概率為pn的噪聲圖像，有：其中nij是獨立于fij的隨機噪聲值椒鹽噪聲（Salt-PepperImpulsiveNoise）受噪聲干擾的圖像像素以50%的相同概率等于圖像灰度的最大或最小的可能取值隨機值脈沖噪聲受噪聲干擾圖像點取值均勻分布于圖像灰度的最大與最小可能取值之間第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理(a)原始圖像(b)3%椒鹽噪聲(c)3%隨機值脈沖

干擾的噪聲圖像噪聲干擾的噪聲圖像1.噪聲模型（例）第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理1.噪聲模型（續(xù)）第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑一些重要噪聲的概率密度函數(shù)：圖象處理1.噪聲模型（例）第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理2.鄰域運算（1）鄰域運算是指當輸出圖像中每個像素是由對應的輸入像素及其一個鄰域內(nèi)的像素共同決定時的圖像運算，通常鄰域是遠比圖像尺寸小的一規(guī)則形狀，如正方形2x2、3x3、4x4或用來近似表示圓及橢圓等形狀的多邊形以圍繞模板（filtermask,template）的相關與卷積運算為例，給定圖像f(x,y)大小N×N，模板w(i,j)大小m×m（m為奇數(shù)），常用的相關運算定義為:使模板中心w((m-1)/2,(m-1)/2)與f(x,y)對應：則若m=3，有：第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理2.鄰域運算（2）卷積運算定義為:則若m=3，有：如果模板是對稱的，那么相關與卷積運算結果完全相同。實際上常用的模板如平滑模板、邊緣檢測模板等都是對稱的，因而這種鄰域運算實際上就是卷積運算，用信號系統(tǒng)分析的觀點來說，就是濾波，對應于平滑濾波或稱低通濾波、高通濾波等情況第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理3.鄰域平均法（1）是一種圖像鄰域操作，非遞歸鄰域操作可用函數(shù)表示為其中是以為中心的某鄰域像素集合，是集合內(nèi)像素灰度值，是處理結果圖像。也可表達如下：第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理3.鄰域平均法（2）其中為原始圖像,是平滑后的圖像，為鄰域模板內(nèi)對應點加權系數(shù)，為該鄰域內(nèi)像素個數(shù),鄰域模板尺寸取，一般取,即模板。對應于四連通域和八連通域，有如下圖模板示例。第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理3.鄰域平均法（3）局部平滑的降噪能力分析：假設其中，為無噪圖像，為均值為0，方差為的獨立同分布的噪聲圖像?？梢缘玫?/p>

已知，則

而第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理3.鄰域平均法（4）例：用八鄰域模板處理圖例另外的幾種平滑處理模板：第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理3.鄰域平均法（5）MATLAB程序：I=imread('coins.png');h=ones(3,3)/9;I2=imfilter(I,h,'symmetric','conv');imshow(I),title('OriginalImage');figure,imshow(I2),title('FilteredImage')第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理3.鄰域平均法（6）在頻域對模板進行分析：，相當于與卷積已知，，，根據(jù)傅立葉變換的卷積性質有，以下從來分析的頻率特性。第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理3.鄰域平均法（7）以模板為例，計算其傳遞函數(shù)。第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理3.鄰域平均法（8）第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理4.低通濾波法（1）把原始圖像進行正變換，設計一個濾波器用點操作的方法加工頻譜數(shù)據(jù)（變換系數(shù)），然后在進行反變換，即完成處理工作。這里關鍵在于設計頻域（變換域）濾波器的傳遞函數(shù)H(u,v)。1）、理想濾波器：傳遞函數(shù)在通帶內(nèi)所有頻率分量完全無損地通過，而在阻帶內(nèi)所有頻率分量完全衰減。例如，低通濾波器（LPF）的傳遞函數(shù)為:高通和帶通情況與之類似。理想濾波器有陡峭頻率的截止特性，但會產(chǎn)生振鈴現(xiàn)像使圖像變得模糊。

第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理4.低通濾波法（2）2）、Butterworth濾波器：是一種非線性濾波,通帶和阻帶之間沒有明顯的不連續(xù)性,其傳遞函數(shù)為：BLPH：n階BNPH：n階，傳遞函數(shù)比較平滑，沒有振鈴現(xiàn)像，故圖像的模糊減少。第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理4.低通濾波法（3）3）、指數(shù)濾波器：BLPF:

BHPF:

為階數(shù)，為截止頻率。當時，在降至。BLPF處理引起圖像模糊較Butterworth嚴重些，但無振鈴現(xiàn)像。第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理4.低通濾波法（4）4）、梯形濾波：其傳遞函數(shù)在通帶與阻帶之間呈線性變化，形狀為梯形的頻域濾波，其中低、高濾波器如下：TLPH：其性能介于理想低通濾波器與完全平滑濾波器之間，對圖像有一定的模糊和振鈴效應。第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理4.低通濾波法（5）第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理5.多幀平均法圖像采集過程中，出現(xiàn)噪聲是不可避免的，特別在采用信噪比較低的傳感器時。在加性噪聲情況下，如果處理靜止場景圖像，則可將多幀圖像進行加權求平均的方法，降低噪聲影響。其運算表達式為：為一批靜止圖像，為幀號，噪聲是隨機加性。是平滑處理后的輸出圖像。平滑后噪聲方差下降倍，而且參與平均的圖像愈多，噪聲抑制的效果愈好。

第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理6.中值濾波法（一維）中值濾波是一種保邊緣的非線性圖像平滑方法,在圖像增強中得到了廣泛的應用。計算方法：一維數(shù)據(jù)按大小排序,,則例如：;第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理6.中值濾波法（二維）

中值和均值濾波都屬于排序統(tǒng)計濾波，排序統(tǒng)計濾波定義為，其中為窗口像素個數(shù)。表示中心位置為排序后的像素值。為權系數(shù)，則為中心位置,長度的子序列的濾波輸出。中值濾波可去掉椒鹽噪聲，平滑效果優(yōu)于均值濾波，在抑制隨機噪聲的同時能保持圖像邊沿少受模糊。

二維情況：S為整個圖像，A為濾波窗口,N個數(shù)比較的次數(shù)為。

第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理6.中值濾波法（二維示例）I=imread('eight.tif');J=imnoise(I,'salt&pepper',0.02);figure,imshow(J);L=medfilt2(J,[33]);figure,imshow(L)第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理第五章：圖像增強（二）一．圖像平滑，二．圖像銳化三．同態(tài)濾波1.高頻加強濾波器2.微分法3.LOG算子圖象處理圖像邊緣是圖像的基本特征之一，它包含對人類視覺和機器識別有價值的物體圖像邊緣信息。邊緣是圖像中特性（如像素灰度、紋理等）分布的不連續(xù)處，圖像周圍特性有階躍變化或屋脊狀變化的那些像素集合。圖像邊緣存在于目標與背景、目標與目標、基元與基元的邊界，它標示出目標物體或基元的實際含量，是圖像識別信息最集中的地方。邊緣增強是要突出圖像邊緣，抑制圖像中非邊緣信息，使圖像輪廓更加清晰。由于邊緣占據(jù)圖像的高頻成分，所以邊緣增強通常屬于高通濾波。圖像銳化第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理1.高頻加強濾波器1：高頻突出，抑制低頻和甚高頻具有增益為a的全通濾波器具有增益為sqrt(1-a)，截止頻率為Dh的理想高通濾波器具有增益為sqrt(1-a)，截止頻率為Dl的理想低通濾波器Dl>Dh,sqrt(1-a)>a2：高頻增強后圖像偏暗，對比度差，需要對比度增強處理。第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理2.微分法（1）對于圖像灰度特性，邊緣是灰度梯度較大的地方。定義圖像的梯度為。對于離散圖像有梯度定義可簡化為或簡化為梯度計算的另一種近似表達式為Roberts梯度算子，其定義為：

第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理2.微分法（2）當選定了近似梯度計算方法后，可以有以下兩種方法產(chǎn)生梯度圖像：1）、讓坐標（x，y）處的灰度值等于該點的灰度值，即：

上述方法使圖像的平滑區(qū)變?yōu)榘祬^(qū)。2）、閾值法：選定一個閾值T，并對原圖像進行如下操作：以上操作通過合理的選擇T既可以不破壞平滑區(qū)域的灰度值又能有效的強調了圖像的邊緣。第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理2.微分法（3）拉普拉斯算子定義圖像梯度為：對于離散圖像：相當于原圖像與模板卷積。Laplacian算子邊緣的方向信息被丟失，對孤立噪聲點的響應是階躍邊緣的四倍，對單像素線條的響應是階躍邊緣的二倍，對線端和斜向邊緣的響應大于垂直或水平邊緣的響應。第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理2.微分法示例第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理3.LOG算子（1）LOG算子:首先對圖像進行高斯平滑，然后計算拉普拉斯梯度，再提取零交叉點，用零交叉點處的斜率和方向反映圖像邊緣的強度和方向。其過程如下：

高斯平滑拉普拉斯運算零交叉點二維高斯濾波器的響應函數(shù)為：對于灰度圖像，由線性系統(tǒng)中卷積和微分的可交換性，可得：第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理3.LOG算子（2）由此，對高斯濾波的拉普拉斯運算可結合為：其中第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理3.LOG算子示例MATLAB函數(shù)為：I=imread(‘coins.png’);bw=edge(I,’log’);imshow(bw)第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理第五章：圖像增強一．圖像平滑，二．圖像銳化三．同態(tài)濾波圖象處理同態(tài)濾波（1）頻域濾波作為一種圖像增強的工具，可以靈活地解決加性畸變問題。但實際成像中有許多非線性干擾問題，此時，直接用頻域濾波的方法，將無法消除乘性或卷積性噪聲。同態(tài)濾波基本思想是將非線性問題轉化成線性問題處理，即先對非線性混雜信號作某種數(shù)學運算D，將噪聲變換為加性，然后用線性濾波方法處理，最后作D-1運算，恢復出處理后的圖像。第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理同態(tài)濾波（2）同態(tài)濾波處理流程圖如下：f(x,y)DH(u,v)D－1g(x,y)f(x,y)lnFFTH(u,v)IFFTexpg(x,y)乘性噪聲處理流程圖如下：第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理例如，可以將圖像分解為由照射分量與反射分量的乘積構成。則：其中，

首先取的對數(shù)再作付氏變換即同態(tài)濾波（3）第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理同態(tài)濾波（4）設計濾波器傳遞函數(shù)為，則進行反變換，再對取指數(shù)即的得到最終處理結果：

其中可設其中[相當于高通濾波]第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理同態(tài)濾波示例第五章：圖像增強（二）圖像銳化同態(tài)濾波圖像平滑圖象處理第五章：圖像增強思考題：書:7、121、線性濾波傳遞函數(shù)分析方法？2、分析平滑濾波中倒相現(xiàn)像原因？3、邊緣增強對邊緣兩側的作用？4、圖像增強處理后的圖像直方圖的變化分析？圖象處理第六章：圖像編碼一．引言二．統(tǒng)計編碼三．有失真編碼四．變換編碼圖象處理一、引言（1）第六章：圖像編碼統(tǒng)計編碼有失真編碼變換編碼引言

編碼是用符號數(shù)碼元素表示信號、消息或事件的過程。圖像編碼是研究圖像數(shù)據(jù)的編碼方法，期望用最少的數(shù)碼表示信源發(fā)出的圖像信號，使數(shù)據(jù)得到壓縮，減少圖像數(shù)據(jù)占用的信號空間和能量，降低信號處理的復雜程度。信息數(shù)據(jù)壓縮特別是圖像信息數(shù)據(jù)壓縮，是未來的圖像通訊、多媒體技術和目標識別等領域在數(shù)據(jù)處理速度、存儲容量等方面提出的要求。圖象處理數(shù)字圖像本身的特征帶來的數(shù)據(jù)壓縮的可能性1.

編碼冗余：圖像中像素灰度出現(xiàn)的不均勻性，造成圖像信息熵冗余，即用同樣長度比特表示每一個灰度，則必然存在冗余。而將出現(xiàn)概率大的灰度級用長度較短的碼表示，將出現(xiàn)概率小的灰度級用長度較長的碼表示，有可能使編碼總長度下降。2.

像素間冗余：任何給定像素的值可以根據(jù)與這個像素相鄰的像素進行適當?shù)念A測，所以單個像素所攜帶的信息相對較少，此時，可以將圖像的二維像素陣列變換為更有效的形式來進行圖像壓縮。3.

心理視覺冗余：在正常的視覺處理過程中，各種信息的相對重要程度不同，那些不十分重要的信息稱為心理視覺冗余。一、引言（2）第六章：圖像編碼統(tǒng)計編碼有失真編碼變換編碼引言圖象處理一、引言（3）第六章：圖像編碼統(tǒng)計編碼有失真編碼變換編碼引言應用環(huán)境允許圖像有一定程度失真若接收端圖像設備分辨率較低，則可降低發(fā)送圖像分辨率；根據(jù)人的視覺特性對不敏感區(qū)進行降分辨率編碼（視覺冗余）；應用方關心圖像區(qū)域有限，可對其余部分圖像可采用空間和灰級上的粗化；模式識別、圖像特征抽取和描述也是數(shù)據(jù)壓縮。圖象處理信息量和熵信息量的定義：對應每個符號的信號量,其中指出現(xiàn)的概率。信源的定義：信源指能夠產(chǎn)生信息的事物。在數(shù)學上信源是一概率場，若信源可能產(chǎn)生的信息是，這些信息出現(xiàn)的概率分別是，則該信源可表示為。由于是一個概率值，定義信源的信息量的統(tǒng)計平均為熵[entropy]：根據(jù)Shannon（香農(nóng)）無噪聲編碼定理，對于熵為H的信號源，對其進行無失真編碼所可能達到的最低比特數(shù)為H+ε，這里ε為一任意小的正數(shù)一、引言（4）第六章：圖像編碼統(tǒng)計編碼有失真編碼變換編碼引言圖象處理一、引言（5）第六章：圖像編碼統(tǒng)計編碼有失真編碼變換編碼引言香儂率失真定理：如果從信源發(fā)出信息uk，經(jīng)過編、譯碼的組合，接受端得到信息為vl，這是由信道的噪聲所造成的，我們定義信源編碼經(jīng)過編、譯碼的平均互信息量為：我們可以找到一個在一定允許的失真D條件下最低的平均互信息量，這個平均互信息量稱為率失真函數(shù)：R(D)是在平均失真小于允許失真D以內(nèi)能夠得到的編碼的碼率下界。圖象處理一、引言（6）第六章：圖像編碼統(tǒng)計編碼有失真編碼變換編碼引言圖像編碼分類：1、無失真編碼（無損壓縮、可逆壓縮）是一種經(jīng)編、解碼后圖像不會產(chǎn)生失真的編碼方法，可重建圖像，但壓縮比不大；2、有失真編碼（有損壓縮、不可逆壓縮）解碼時無法完全恢復原始圖像，壓縮比大但有信息損失。這里的失真是指編碼輸入圖像與解碼輸出圖像之間的隨機誤差，而壓縮比指原圖像比特數(shù)與壓縮后圖像比特數(shù)之比。1、傳統(tǒng)的圖像編碼方法有脈碼調制、量化算法、空間和時間亞取樣編碼、熵編碼、預測編碼、變換編碼、矢量量化和子帶編碼等。2、而新型編碼技術包括第二代圖像編碼方法、分形編碼、基于模型編碼和小波編碼等。圖像編碼是從不同角度消除圖像數(shù)據(jù)中的冗余，減少表示圖像所需的比特數(shù)，或平均比特數(shù)，實現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。圖象處理第六章：圖像編碼一．引言二．統(tǒng)計編碼三．有失真編碼四．變換編碼1.編碼效率與冗余度2.霍夫曼編碼3.香儂－費諾編碼4.行程編碼5.LZW編碼圖象處理二、統(tǒng)計編碼第六章：圖像編碼統(tǒng)計編碼有失真編碼變換編碼引言高效編碼的主要方法是盡可能去除信源中的冗余成份，從而以最少的數(shù)碼率傳遞最大的信息量。冗余度存在于像素間的相關性及像素灰度值出現(xiàn)頻率的不均等性之中。對于有記憶性信源來說首先要去除像素間的相關性，從而達到壓縮數(shù)碼率的目的。對于無記憶信源來說，像素間沒有相關性，可以利用像素灰度值出現(xiàn)概率的不均等性，采用某種編碼方法，也可以達到壓縮數(shù)碼率的目的。這種根據(jù)像素灰度值出現(xiàn)概率的分布特性而進行的壓縮編碼叫統(tǒng)計編碼。圖象處理1、編碼效率與冗余度（1）第六章：圖像編碼統(tǒng)計編碼有失真編碼變換編碼引言編碼應用中，熵表示信源中消息的平均信息量，在不考慮消息間的相關性時，是無失真代碼平均長度比特數(shù)的下限。例:信源說明該信源編碼平均碼長最短情況下為7/4，不能再小，否則就會引起錯誤，而平均碼長比此數(shù)大許多時，就表明還有待改進。圖象處理1、編碼效率與冗余度（2）第六章：圖像編碼統(tǒng)計編碼有失真編碼變換編碼引言編碼器編碼過程定義：編碼器是用符號集中的符號構成輸出代碼，并建立輸入信號單元與輸出代碼的對應關系。如下圖所示：

符號集符號(碼元)

定義編碼效率：

式中分子是信息熵，而分母則表示編碼的平均熵。

冗余度為：

消息集合輸出代碼圖象處理1、編碼效率與冗余度（3）第六章：圖像編碼統(tǒng)計編碼有失真編碼變換編碼引言例：使用上例中的信號源，我們選擇一符號集合，每一個符號分別代表一種消息，(符號集中符號個數(shù))則可以求出平均碼長：

則

若選擇編碼方式，則平均碼長則：圖象處理2、霍夫曼編碼（1）第六章：圖像編碼統(tǒng)計編碼有失真編碼變換編碼引言最佳編碼定理：在變長編碼中，對于出現(xiàn)概率大的信息符號編以短字長的碼，對于出現(xiàn)概率小的信息符號編以長字長的碼，如果碼字長度嚴格按照符號出現(xiàn)概率大小的相反的順序排列，則平均碼字長度一定小于按任何其他符號順序排列方式的平均碼字長度。單義性代碼：任意一個有限長的碼字只能被分割成一個一個的碼字，而任何其它的分割方式都會產(chǎn)生一些不屬于碼字集合中的碼字，符合該條件的代碼就叫單義性代碼非續(xù)長代碼：就是碼字集合中的任何一個碼字都不是由其中一個碼字在后面添上一些碼元構成的。任何一種非定長編碼都必須滿足以上兩個條件。霍夫曼編碼已被證明具有最優(yōu)變長碼性質，平均碼長最短，最接近熵值。

圖象處理2、霍夫曼編碼（2）第六章：圖像編碼統(tǒng)計編碼有失真編碼變換編碼引言霍夫曼編碼步驟：設信源有個符號(消息)1、源中的消息按概率從大到小順序排列，

2把最后兩個出現(xiàn)概率最小的消息合并成一個消息,從而使信源的消息數(shù)減少，并同時再按信源符號（消息）出現(xiàn)的概率從大到小排列；

3、重復上述兩步驟,直到信源最后為為止；

4、將被合并的消息分別賦予1和0，并對最后的兩個消息也相應的賦予1和0；通過上述步驟就可構成最優(yōu)變長碼(HuffmanCodes)。

圖象處理2、霍夫曼編碼（3）第六章：圖像編碼統(tǒng)計編碼有失真編碼變換編碼引言例：有信源如下：第一趟分組：第二趟分組：第三趟分組：第四趟分組：圖象處理2、霍夫曼編碼（4）第六章：圖像編碼統(tǒng)計編碼有失真編碼變換編碼引言編碼過程如下：對于對于圖象處理2、霍夫曼編碼（5）第六章：圖像編碼統(tǒng)計編碼有失真編碼變換編碼引言最終，可得編碼：效率分析：圖象處理3、香儂－費諾編碼（1）第六章：圖像編碼統(tǒng)計編碼有失真編碼變換編碼引言香儂－費諾編碼：這種碼有時也可以得到最優(yōu)編碼性能步驟：（1）信源，其中,將信源分為兩個子集和，且滿足（2）給兩個子集分別賦“1”和“0”，或者相反；（3）對每個子集重復（1），（2）兩步直至每個子集只包括一個消息為止。圖象處理3、香儂－費諾編碼（2）第六章：圖像編碼統(tǒng)計編碼有失真編碼變換編碼引言例：效率分析：圖象處理4、行程編碼（1）第六章：圖像編碼統(tǒng)計編碼有失真編碼變換編碼引言行程指圖像中灰度重復出現(xiàn)的像素點長度。行程編碼對某些相同灰度級成片出現(xiàn)的圖像，是一種高效的編碼方法。特別是對二值圖像，效果尤為顯著。一維行程編碼對圖像進行進逐行掃描時，行內(nèi)各像素的灰度級可組成一個整數(shù)序列。在行程編碼中，將這個序列映射成的序列，其中表示灰度級，表示行程長度。對于二值圖像，采用B1碼時，延續(xù)比特即為行程長度。圖象處理4、行程編碼（2）第六章：圖像編碼統(tǒng)計編碼有失真編碼變換編碼引言

在傳真中的應用：傳真件中一般都是白色比較多，而黑色相對比較少。所以可能常常會出現(xiàn)如下的情況：

600W3b100w12b4w3b200w上面的行程編碼所需用的字節(jié)數(shù)為：512<600<1024

所以：計數(shù)值必須用10bit來表示10*7=70bit若用白色：10bit，黑色：4bit則所需字節(jié)數(shù)為：4*10+3*4=52bit圖象處理5、LZW編碼（1）第六章：圖像編碼統(tǒng)計編碼有失真編碼變換編碼引言

它對信源符號的可變長度序列分配固定長度碼字，且不需要了解有關被編碼符號的出現(xiàn)概率的知識具體做法：首先構造一個對信源符號進行編碼的編碼本或字典，例如為灰度級0-255保留字典中的前256個位置，然后每出現(xiàn)一個新的序列，則在字典中添加一個新的條目，直至圖像的結束；很顯然，字典的大小是一個很重要的系統(tǒng)參量。一個LZW解碼器對編碼數(shù)據(jù)進行解碼的同時生成了一個統(tǒng)一的解壓縮字典。圖象處理5、LZW編碼（2）第六章：圖像編碼統(tǒng)計編碼有失真編碼變換編碼引言圖象處理統(tǒng)計編碼第六章：圖像編碼統(tǒng)計編碼有失真編碼變換編碼引言從上