讀《怎樣解題-數(shù)學(xué)思維的新方法》有感-讀后感-模板

讀《怎樣解題——數(shù)學(xué)思維的新方法》有感_讀后感_模板讀《怎樣解題——數(shù)學(xué)思維的新方法》有感

池月秋

作者簡介

G·波利亞（GeorgePolya,1887—1985），著名美國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家。生于匈牙利布達(dá)佩斯。1912年獲布達(dá)佩斯大學(xué)博士學(xué)位。1914年至1940年在瑞士蘇黎世工業(yè)大學(xué)任數(shù)學(xué)助理教授、副教授和教授，1928年后任數(shù)學(xué)系主任。1940年移居美國，歷任布朗大學(xué)和斯坦福大學(xué)的教授。1976年當(dāng)選美國國家科學(xué)院院士。還是匈牙利科學(xué)院、法蘭西科學(xué)院、比利時(shí)布魯塞爾國際哲學(xué)科學(xué)院和美國藝術(shù)和科學(xué)學(xué)院的院士。其數(shù)學(xué)研究涉及復(fù)變函數(shù)、概率論、數(shù)論、數(shù)學(xué)分析、組合數(shù)學(xué)等眾多領(lǐng)域。1937年提出的波利亞計(jì)數(shù)定理是組合數(shù)學(xué)的重要工具。長期從事數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)思維的一般規(guī)律有深入的研究，這方面的名著有《怎樣解題》、《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》、《數(shù)學(xué)與猜想》等，它們被譯成多種文字，廣為流傳。

內(nèi)容簡介

本書出自一位著名數(shù)學(xué)家G·波利亞的手筆，雖然它討論的是數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)和發(fā)明的方法和規(guī)律，但是對(duì)在其他任何領(lǐng)域中怎樣進(jìn)行正確思維都有明顯的指導(dǎo)作用。本書圍繞”探索法”這一主題，采用明晰動(dòng)人的散文筆法，闡述了求得一個(gè)證明或解出一個(gè)未知數(shù)的數(shù)學(xué)方法怎樣可以有助于解決任何”推理”性問題——從建造一座橋到猜出一個(gè)字謎。一代又一代的讀者嘗到了本書的甜頭，他們?cè)诒緯闹笇?dǎo)下，學(xué)會(huì)了怎樣摒棄不相干的東西，直搗問題的心臟。

精彩分享

怎樣解題表

第一步：弄清問題。

1.未知數(shù)是什么？已知數(shù)據(jù)是什么？條件是什么？滿足條件是否可能？要確定未知數(shù)，條件是否充分？或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？

2.畫張圖，并引入適當(dāng)?shù)姆?hào)。

3.把條件的各部分分開，并把它們寫下來。

第二步：擬訂計(jì)劃

1.考慮以前是否見過它？是否見過相同的問題而形式稍有不同？你是否知道一個(gè)可能用得上的定理？

2.考慮具有相同未知數(shù)或相似未知數(shù)的熟悉的問題。

3.能否利用它的結(jié)果或方法？為了利用它，是否引入某些輔助元素？

4.能否用不同的方法重新敘述它？

5.回到定義去。

6.如果你不能解決所提出的問題，可先解決一個(gè)與此有關(guān)的問題。

7.是否利用了所有的已知數(shù)據(jù)？是否利用了所有條件？是否考慮了包含在問題中的所有必要的概念？

第三步：實(shí)現(xiàn)計(jì)劃

1.實(shí)現(xiàn)你的求解計(jì)劃，檢驗(yàn)每一步驟。

2.你能否清楚地看出這一步驟是正確的？你能否證明這一步驟是正確的？()你能否說出你所寫的每一步的理由？.

第四步：回顧

1.能否檢驗(yàn)這個(gè)論證？

2.你能否用別的方法導(dǎo)出結(jié)果？

3.能不能一下子看出它來？

4.能不能把這結(jié)果或方法用于其他問題？

讀后反思

在數(shù)學(xué)教育過程中，解題訓(xùn)練是一項(xiàng)重要的教學(xué)內(nèi)容。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，有一半的時(shí)間是對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題訓(xùn)練的。在現(xiàn)階段的教育活動(dòng)中，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也是依靠解題的準(zhǔn)確率來進(jìn)行衡量的，因此解題尤為重要?！痹鯓咏忸}表”是《怎樣解題》這本書的精華，這張表是波利亞在分解解題的思維過程得到，表中所述看似很平常的解題步驟或方法，其實(shí)已包含幾代人的智慧結(jié)晶和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)?！痹鯓咏忸}”表將解題過程分成了四個(gè)步驟：弄清問題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃和回顧反思，在這其中，對(duì)第二步即”擬定計(jì)劃”的分析是最為引人入勝的。結(jié)合一些教學(xué)實(shí)際題目，波利亞進(jìn)行分析，尋找思路，分解難點(diǎn)，使解題不再是一個(gè)難題。

作為一名數(shù)學(xué)老師，我們更應(yīng)該熟讀《怎樣解題》，了解更多的解題方法，獲得更完整的數(shù)學(xué)思維，使自己變成一個(gè)聰明的解題者，同時(shí)使學(xué)生也成為聰明的解題者，努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，提高學(xué)生的思維能力。

碎片讀后感

剛看了韓寒的博客《碎片》，感慨不深不淺，于是寫了此篇——俗吧，這樣的開場白看完就知道接下來要說什么“碎片”好，一晚上都在想著吧——不，這不俗，至少在“剛看了”的后面是“碎片”字樣，在此之前是沒有人《碎片的》的讀后感。

而此時(shí)，我趴在書桌前的床上，寫著自己的態(tài)——就是“趴著寫這篇《態(tài)》”的狀態(tài)，也只是住在這個(gè)房間里的人所想到的一個(gè)碎片。

好了，開始介紹正文吧。貌似整文下來，一印象最深就是那個(gè)半夜12點(diǎn)多，在高速公路上坐在因拋錨且沒電的車?yán)锏戎煌献叩臒o奈場景。看著蘋果和安卓，他們都已經(jīng)“低電量自動(dòng)關(guān)機(jī)”，想著app上更新的點(diǎn)擊量，此時(shí)他們都是浮云。還有就在不久前，摸夜步履瞞跚的走過的山路深處的水泥房，記得韓寒用過他家的乳白色的座機(jī)電話。然后我幻想了一下那個(gè)憨態(tài)可掬的老人半夜起來開門的畫面，或者此時(shí)屋里面有位老婦“衣衫不整的酣睡”——鄉(xiāng)村生活嘛，總是那么樸實(shí)。想想多久沒有見到年歲已長的爸媽和家里的座機(jī)電話了。那時(shí)是小學(xué)時(shí)候了，電話放在很高的床頭柜是上，對(duì)于那時(shí)110的我是很高了，接電話要爬上踏板（放在床前放鞋的木板，有很長了，不寬），還有爺爺家的要墊把凳子才能摸到話筒。我們現(xiàn)在看到的座機(jī)電話和大哥大，也就像那是爸媽見到上輩穿的清朝時(shí)的民裝一樣的驚喜和感動(dòng)。我看到會(huì)感動(dòng)，會(huì)想著過去的溫馨的畫面，罷，那些都是過去的態(tài)。過去的態(tài)，我還在大小石頭子亂蹦的山路小心行走，還在床前木踏板上趴著玩，還在用沒有燈照著漆黑的灶臺(tái)。不過后來蠟燭盛行，災(zāi)后來手電筒就更方便了。在黑夜的房間里，臉部盡可能的做著猙獰的表情，吧手電筒照著下巴，突然打開開關(guān)，又關(guān)掉，再打開，忽明忽暗的出現(xiàn)在你的面前……你都忘了那時(shí)的態(tài)勢多么真實(shí)。

只顧著回憶，差點(diǎn)都忘了韓寒。他的《碎片》里沒有那么多久遠(yuǎn)的回憶。一開始，左耳按著蘋果，右手握著安卓，眼睛看著電腦里的微博，甚至還心系衛(wèi)星電視里可能出現(xiàn)的需要的信息——對(duì)不住，讓大家掃興了，寫的有點(diǎn)夸張。但事實(shí)的情況顯得更觸目驚心，“身邊的碎片越來越多，新聞越來越爆，話題越來越雜，什么又都是來的快去的也快，多睡幾個(gè)小時(shí)就感覺和世界脫節(jié)了，()關(guān)機(jī)一天就要被人類拋棄了”。在這個(gè)信息時(shí)代里的忙碌，你也許會(huì)忘了曾經(jīng)呆坐在門前樹下看星空，即便在車“寸圈難動(dòng)”只能等待救援的時(shí)刻，也不會(huì)中意的看繁星點(diǎn)點(diǎn)的夜空，而是想著手機(jī)里某個(gè)可以分辨星座的軟件，或者只有在夢里才能夢到那個(gè)“窗前明月光”的小時(shí)候的態(tài)。

韓寒說，現(xiàn)在他所寫的一切，到明天或許就會(huì)被人忘記，“24小時(shí)內(nèi)只能服用一次，明天就是新的藥丸，卻至于不了你任何的頑疾，記著也好，忘記也罷，有一個(gè)一直都在的人或事物，總是好的”。

《小公主》讀后感500字張文質(zhì)教育是慢的藝術(shù)讀后感《聽竇桂梅老師評(píng)課》讀后感沉默是金

——讀《沉默的力量》有感

前不久，仔細(xì)地閱讀了一本名叫《小故事大道理》的好書，我被這本書的一篇文章深深地打動(dòng)了，文章的題目是《沉默的力量》，是一篇非常有啟發(fā)的好文章。

這篇文章講述了這樣的小故事：白老師帶的是初三慢班，這個(gè)班每次考試都有零分的學(xué)生，他們厭學(xué)，曠課，打架，甚至聯(lián)合起來捉弄老師。有一次冬天，上午第一節(jié)是白老師的課，他很早就來到了學(xué)校，教室里非常安靜，沒有一位同學(xué)在開小差，白老師疑惑地推開了教師的門，突然，一件意料不到的事發(fā)生了，門上面放著的一盆水把他從頭澆到腳，淋遍了全身。一些學(xué)生大笑，更多的學(xué)生在發(fā)愣。白老師一言不發(fā)地走上講臺(tái)。天氣十分冷，何況正對(duì)著講臺(tái)的窗戶玻璃被學(xué)生打破了，冷風(fēng)正嗚嗚地吹向講臺(tái)。白老師的發(fā)梢慢慢結(jié)了冰，衣服開始發(fā)硬，腳下匯聚的一灘水也結(jié)了冰，寒意遍布全身。他咬緊牙關(guān)，盡量不使自己打顫。教室里一下子安靜了下來，學(xué)生們沒有一個(gè)敢抬頭看老師，他們等著那座火山爆發(fā)?？墒前桌蠋熞琅f沒有說話，他的牙齒開始打顫，渾身發(fā)抖。一些學(xué)生偷偷地看他一眼，趕快低下頭。不久，他聽到一些女生嚶嚶的哭聲。漸漸地哭聲大了起來。一個(gè)膽大的女生站起來說：”老師，你原諒我們吧。我們錯(cuò)了，你趕快去換衣服吧。”白老師沒有言語，依舊沉默著。班里最愛搗亂最不服管教的王小鋒站了起來，說：”老師，是我放的水。你打我罵我都行，那樣，我心里會(huì)好受些。別在這里挨凍了，我后悔極了?！卑桌蠋熞琅f沒有說話，沉默著，注視著他們?？蘼晱浡苏麄€(gè)教室。這節(jié)課，對(duì)老師，對(duì)學(xué)生，可以說是最漫長的一節(jié)課。

終于，下課鈴響了，白老師一言不發(fā)地走出了教室?；氐剿奚幔忻傲?，發(fā)起了高燒。第二天，他拖著酸軟的身子堅(jiān)持上課，啞著噪音，不停地咳嗽。那一節(jié)課，是他教學(xué)以來學(xué)生們聽得最認(rèn)真的一堂課，沒有一個(gè)人做小動(dòng)作，沒有一個(gè)人看課外書。從那以后，班上的學(xué)生變了。中考成績甚至可以和快班相提并論。這在全校引起了轟動(dòng)。同事們都向白老師討教秘密，白老師說是因?yàn)橐慌杷２簧賹W(xué)生畢業(yè)后，經(jīng)常給白老師來信，說得最多而且最難忘的就是那一盆水和那一堂課。

人們常說，說話是銀，但沉默是金。沉默往往也是最嚴(yán)厲的批評(píng)。

作者：東方紅小學(xué)小記者張宇

《鄧小平文選》讀后感

其實(shí)本人最崇拜的領(lǐng)導(dǎo)人之一就是鄧小平爺爺，尤其他說的一句話：我是中國人民的兒子，我深情的愛著我的祖國和人民！更是令我從由衷的尊敬他，所以最近就選了《鄧小平文選》希望能夠更加深刻的了解他的點(diǎn)點(diǎn)滴滴。讀過這本書后，他他博大地思想體系、高尚地情操以及直面挫折的勇氣深深地折服了我，當(dāng)然我從中也真的獲益匪淺，他的人生觀，價(jià)值觀，世界觀也對(duì)我有深刻的影響！下面我將從幾個(gè)不同的角度闡述自己的讀后感！

首先，我感覺鄧小平是愛民的，他的一生都在為著人民的生活而頑強(qiáng)拼搏。為了讓人們生活地更好。鄧小平曾提出了：解決溫飽問題，奔小康。針對(duì)這一決策，他提出了“三步走”戰(zhàn)略，并帶領(lǐng)全國人民朝著這個(gè)目標(biāo)一步步挺進(jìn)。他的所作所為無不體現(xiàn)一個(gè)為官者一切從人民利益出發(fā)，全心全意為人民服務(wù)的精神?？吹竭@里，我突然想到今天我們的為官者，他們?cè)谄湮徊⒉粸槠渎?。我們一直所希望作為為官者要?quán)為民所用，情為民所系，利為民所謀，可是在今天，我們很多為官者并沒有做到這樣。他們反而濫用職權(quán)，做出危害人民，危害國家的事來。這讓我們不得不感嘆如今官場的腐敗。我想作為今天的為官者，更因該學(xué)習(xí)鄧小平的愛民之心，向鄧小平看齊，做一個(gè)人民滿意的好官。這也啟示我們以后不管從事什么職業(yè)，都要熱愛自己的人民，通過自己的努力為人民謀取更多的利益。

再次，鄧小平是很具有先見之明的，在建設(shè)中國的道路上，他以獨(dú)特的洞察力提出了走中國特色社會(huì)主義的道路?！敖夥潘枷?，實(shí)事求是”是他思想的精髓，他曾說：一個(gè)黨，一個(gè)國家，一個(gè)民族，如果一切從本本出發(fā)，那它就不能前進(jìn)，它的生機(jī)就將停止，就要亡國亡黨。鄧小平的這些簡明扼要的論述中，體現(xiàn)了他深刻地思想內(nèi)涵，即我們要解放思想，實(shí)事求是。這也告訴我們一個(gè)國家要發(fā)展，要強(qiáng)大，它離不開人民的努力，而要人民更好的進(jìn)行社會(huì)主義建設(shè)，首先就得解放人民地思想。只有解放了人民的思想，民族的發(fā)展才能跟上時(shí)代的步伐，才能趕上先進(jìn)社會(huì)的潮流。放眼世界，于是鄧小平提出了改革開放的偉大決策，建立了社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)體系。(讀后感)正是因?yàn)橛辛诉@些，中國的經(jīng)濟(jì)才能不斷的發(fā)展，綜合國力才能不斷的提高。

最后，我感覺鄧小平是偉大的，在建設(shè)中國的道路上，他以獨(dú)特的洞察力提出了走中國特色社會(huì)主義的道路?！敖夥潘枷耄瑢?shí)事求是”是他思想的精髓，他曾說：一個(gè)黨，一個(gè)國家，一個(gè)民族，如果一切從本本出發(fā)，那它就不能前進(jìn)，它的生機(jī)就將停止，就要亡國亡黨。鄧小平的這些簡明扼要的論述中，體現(xiàn)了他深刻地思想內(nèi)涵，即我們要解放思想，實(shí)事求是。這也告訴我們一個(gè)國家要發(fā)展，要強(qiáng)大，它離不開人民