哈爾濱市69中學(xué)中考第一次數(shù)學(xué)模擬試題及答案

PAGEPAGE12014年哈爾濱市69中學(xué)第一次數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1．六月份某登山隊(duì)在山頂測(cè)得溫度為零下32度，此時(shí)山腳下的溫度為零上12度，則山頂?shù)臏囟缺壬侥_下的溫度低（）（A）44℃（B）-20℃（C）20℃（D）-44℃2．上海世博會(huì)的中國(guó)館利用太陽(yáng)能發(fā)電，年發(fā)電量可達(dá)2840000度，2840000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）（A）2.84×107（B）2.84×106（C）2.84×105（D）28.4×1063．下列計(jì)算正確的是（）（A）4x－2x=2（B）x+x=x2（C）(－x2)3=－x6（D）2x·x=4x24．下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)的圖形是（）第5題圖第5題圖（A）（B）（C）（D）5．如圖，小紅同學(xué)要用扇形紙板制作一個(gè)高4cm，底面周長(zhǎng)是cm的圓錐形漏斗模型，若不計(jì)接縫和損耗，則她所需扇形紙板的面積是（）（A）10cm2（B）25cm2（C）15cm2（D）5cm26．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作y軸的平行線交反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象于B點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，△OAB的面積將會(huì)()．(A)逐漸增大(B)逐漸減小(C)不變(D)先增大后減小7．如圖是由七個(gè)相同的小正方體堆成的物體，這個(gè)物體的俯視圖是（）（A）（B）（C）（D）（A）（B）（C）（D）8．拋物線y=2x2+1的頂點(diǎn)在（）（A）原點(diǎn)（B）y軸上（C）x軸上（D）第二象限第9題圖CABEFα9．如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△第9題圖CABEFα∠F=50°，則∠CAE的度數(shù)是（）（A）40（B）50°（C）60°（D）70°10．一輛貨車(chē)與客車(chē)都從A地出發(fā)經(jīng)過(guò)B地再到C地，總路程200千米，貨車(chē)到B地卸貨后再去C地，客車(chē)到B地部分旅客下車(chē)后再到C地，貨車(chē)比客車(chē)晚出發(fā)10分鐘，則以下4中說(shuō)法：①貨車(chē)與客車(chē)同時(shí)到達(dá)B地；②貨車(chē)在卸貨前后速度不變；③客車(chē)到B地之前的速度為20千米/時(shí)；④貨車(chē)比客車(chē)早5分鐘到達(dá)C地；4種說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)x/分x/分x/分y/千米客車(chē)路程與時(shí)間圖象貨車(chē)路程與時(shí)間圖象00y/千米OOBDCA第15題圖第17題圖二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11．計(jì)算：÷=．12．函數(shù)中，自變量的取值范圍是．ABCD第19題圖13．ABCD第19題圖14．不等式組的解集為．15．如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC為弦，∠ABC=30°過(guò)圓心O作OD⊥BC交弧BC于點(diǎn)D，連接DC，則∠DCB=°.16．方程：的解為．17．“五一”節(jié)期間，某商場(chǎng)開(kāi)展購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)．抽獎(jiǎng)箱內(nèi)有標(biāo)號(hào)分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十個(gè)質(zhì)地、大小相同的小球，顧客從中任意摸出一個(gè)球，如果摸出的球的標(biāo)號(hào)不小于6就得獎(jiǎng)，那么顧客得獎(jiǎng)概率是．（第20題圖）18．用直角邊分別為3和4的兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)平行四邊形（非矩形），所得的平行四邊形的周長(zhǎng)是

．（第20題圖）19．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，若AD=3cm，BC=10cm，則CD等于cm．20．已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)F在AC上，BF⊥AD垂足為E，若DE=2，∠AFB=∠CFD，則△ADF的面積為.三、解答題（其中21~24題各6分，25~26題各8分，27~28題各10分，共計(jì)60分）21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中°+°22．圖①、圖②分別為的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)網(wǎng)格中畫(huà)有一個(gè)梯形．請(qǐng)分別在圖①、圖②中各畫(huà)一條線段，同時(shí)滿足以下兩個(gè)要求：（1）線段的端點(diǎn)在梯形邊上的格點(diǎn)上（小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)）；（2）將梯形分成兩個(gè)圖形，使其中的一個(gè)圖形是面積為4的軸對(duì)稱(chēng)圖形．（圖①、圖②方法不同）圖②圖②圖①七年級(jí)八年級(jí)35%九年級(jí)30%圖（2）人均捐款書(shū)數(shù)（本）6七年級(jí)八年級(jí)35%九年級(jí)30%圖（2）人均捐款書(shū)數(shù)（本）642七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)年級(jí)圖（1）（1）求該校學(xué)生捐圖書(shū)的總本數(shù)；（2）問(wèn)該校學(xué)生平均每人捐圖書(shū)多少本？24．如圖，我國(guó)一艘核潛艇在海面下500米點(diǎn)處測(cè)得俯角為正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后再次在點(diǎn)處測(cè)得俯角為正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，（1）求海底黑匣子點(diǎn)處距離海面的深度；30°60°BADC海面第24題圖（2）若核潛艇的速度為230°60°BADC海面第24題圖25．已知△ABC，AB=AC，∠BAC=30°，AD⊥BC于D，E在AC上，BE=BC，BC=2，半徑為的⊙P從B點(diǎn)沿BE向E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，（1）當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AD與BE的交點(diǎn)時(shí)，求證：AB為⊙P的切線；（2）在（1）的條件下，設(shè)⊙P與BC交于M、N兩點(diǎn)，求MN的長(zhǎng).26．某工廠計(jì)劃招聘A、B兩個(gè)工種的工人共120人，A、B兩個(gè)工種的工人月工資分別為800元和1000元．(1)若該工廠每月支付的工人工資為ll000O元，那么A、B兩個(gè)工種的工人各招聘多少人?(2)若要求該工廠每月支付的工人工資不超過(guò)ll240O元，那么該工廠招聘A工種的工人至少多少人?27．已知：如圖，拋物線y=ax2-3x+c與x軸交于A、B，與y軸交于C，拋物線的頂點(diǎn)為D，D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），（1）求拋物線的解析式；（2）P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，過(guò)P點(diǎn)作x軸的平行線交拋物線于E，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)t為何值時(shí)，P、A、Q、E四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形；（3）將拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的拋物線的頂點(diǎn)為F，交y軸于N，在平移后的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使S△MNC=2S△MFD,若存在求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.xyxyxy28．已知菱形ABCD，∠ABC=60°，O為AC邊的中點(diǎn)，E為線段AC上一點(diǎn)（不與A、O、D點(diǎn)重合）.（1）如圖1，當(dāng)E點(diǎn)在線段AC上時(shí)，F(xiàn)點(diǎn)在邊AD上，DF=CE，射線BE與CF交于M，連接AM，求證：MA平分∠EMF；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，G點(diǎn)為E點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，延長(zhǎng)BE到P使EP=BE，點(diǎn)N為邊AD上一點(diǎn)，并且滿足AN=AC-EG，請(qǐng)你判斷直線PN與直線AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.圖1備用圖備用圖圖1備用圖備用圖答案選擇題1-5ABCCC6-10CCBBA二、填空題11.12.且x13.a(a+1)214.3<x≤415.3016.x=117.18.16或1819.720.三、解答題圖①圖②21.化簡(jiǎn)得，原式圖①圖②22、23.（1）4000本；（2）4本24.（1）2000+500(2)1小時(shí)25.（1）略（2）226.（1）設(shè)A工種的