1.2數(shù)軸導(dǎo)學(xué)課件1.數(shù)軸

第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸1.數(shù)軸學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).知識(shí)點(diǎn)1數(shù)軸的概念例1

【人教七上P8問題】在一條東西向的馬路旁，有一個(gè)

汽車站牌，汽車站牌東3

m和7.5

m處分別有一棵柳樹和一根

交通標(biāo)志桿，汽車站牌西3

m和4.8

m處分別有一棵槐樹和一

根電線桿.試畫圖表示這一情境.解：如答圖，從左向右表示從西向東的馬路，點(diǎn)O表示汽車

站牌位置，線段OA表示1個(gè)單位長(zhǎng)度，代表1

m，則點(diǎn)B

表示柳樹位置，點(diǎn)C表示交通標(biāo)志桿位置，點(diǎn)D表示槐樹

位置，點(diǎn)E表示電線桿位置.總結(jié)：畫數(shù)軸的步驟：①先畫一條

，再在直線的右端畫一個(gè)指向右方的箭

頭，規(guī)定為

方向；②在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)

，確定原點(diǎn)；③取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為

長(zhǎng)度，從原點(diǎn)開始，在直線上原

點(diǎn)的兩側(cè)連續(xù)截取和單位長(zhǎng)度相等的線段，得到多個(gè)分點(diǎn)，

并標(biāo)記整數(shù).直線正0

單位練1－1

填空：數(shù)軸：規(guī)定了

、

和

?的直線

叫做數(shù)軸.數(shù)軸的三要素：①

；②

；③

?

?.注意：數(shù)軸的三要素缺一不可.原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)

度練1－2

【華師七上P9“練習(xí)”第1題】下列各圖表示的數(shù)

軸是否正確？為什么？(1)

解：(1)正確.符合數(shù)軸的定義，有原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度.(2)

解：(2)錯(cuò)誤.數(shù)軸的三要素有，但單位長(zhǎng)度不一致.(3)

解：(3)錯(cuò)誤.數(shù)軸的三要素有，但是標(biāo)的數(shù)字錯(cuò)了，負(fù)數(shù)不

是從小到大標(biāo)的.

解：如答圖所示.歸納：正數(shù)在原點(diǎn)

，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)

?.右側(cè)左側(cè)

例3

如圖，將一根木棒放在數(shù)軸(單位長(zhǎng)度為1

cm)上，木棒

左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合.(1)若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B

時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為30；若將木棒沿?cái)?shù)軸

向左水平移動(dòng)，當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，它的左端在數(shù)

軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，由此可得這根木棒的長(zhǎng)

為

cm；8

(2)圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是

，點(diǎn)B所表示的數(shù)

是

?；14

22

例3

如圖，將一根木棒放在數(shù)軸(單位長(zhǎng)度為1

cm)上，木棒

左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合.(3)請(qǐng)借助“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下面的問題：

一天，妙妙去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)

在這么大，你還要37年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我

就119歲啦！”請(qǐng)問奶奶現(xiàn)在多少歲？例3

如圖，將一根木棒放在數(shù)軸(單位長(zhǎng)度為1

cm)上，木棒

左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合.解：借助數(shù)軸，把妙妙與奶奶的年齡差看成木棒AB(點(diǎn)A

表示妙妙現(xiàn)在的年齡，點(diǎn)B表示奶奶現(xiàn)在的年齡)，將木

棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到原來的點(diǎn)A處時(shí)，

點(diǎn)A移動(dòng)到－37對(duì)應(yīng)的點(diǎn)處；將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移

動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到原來的點(diǎn)B處時(shí)，點(diǎn)B移動(dòng)到119對(duì)應(yīng)

的點(diǎn)處，則奶奶與妙妙的年齡差為(119＋37)÷3＝

52(歲)，故奶奶現(xiàn)在的年齡為119－52＝67(歲).1.

如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是(

A

)A.2B.1C.0D.

－1A2312.

【華師七上P12“習(xí)題1.2”第3題】如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸

上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)

單位長(zhǎng)度，可以看出，終點(diǎn)表示的數(shù)是－2.已知A、B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照題圖，完成下列填空：231(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)－3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，

那么終點(diǎn)表示的數(shù)是

?；(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再

向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是

?；(3)如果將點(diǎn)B向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單

位長(zhǎng)度，終點(diǎn)表示的數(shù)是0，那么點(diǎn)B表示的數(shù)

是

?.4

1

2

2313.

【華師七上P13“習(xí)題1.2”第7題】寫出滿足下列要

求的數(shù)：(1)在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于4.2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示

的數(shù)；解：(1)在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于4.2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)

所表示的數(shù)是＋4.2或－4.2.231(2)在數(shù)軸上與表示