12.2.3兩角及一邊證全等課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

2024年秋季人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章全等三角形

12.2.3兩角及一邊證全等目錄課后小結(jié)隨堂練習(xí)知識(shí)講解情境導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)13524學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握用AAS證明兩個(gè)三角形全等的方法；（重點(diǎn)）2.了解AAS含義，熟練運(yùn)用此判定方法解決相應(yīng)問題。（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)情境導(dǎo)入小明不小心踢壞了鄰居家的玻璃，這三塊碎片帶走哪塊玻璃能配和原來一樣大小的玻璃？情境導(dǎo)入知識(shí)講解作圖：已知△ABC，畫一個(gè)△A′B′C′，使B′C′=BC，∠B′=∠B，∠C′=∠C，并判斷△A′B′C′和△ABC是否全等.思考：若將∠C′=∠C改成∠A′=∠A呢？這兩個(gè)三角形還全等嗎？知識(shí)講解知識(shí)講解兩角及一邊證全等：（1）兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”（2）兩個(gè)角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”知識(shí)講解知識(shí)講解例1.如圖，已知AC=DC，∠1=∠2，如果添加一個(gè)條件使△ABC≌△DEC，則添加的條件不可以是（）A．∠A=∠D B．∠B=∠E C．BC=EC D．AB=DE解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，即∠ACB=∠DCE，當(dāng)∠A=∠D時(shí)，由ASA可證△ABC≌△DEC，故A不符合要求；當(dāng)∠B=∠E時(shí)，由AAS可證△ABC≌△DEC，故B不符合要求；當(dāng)BC=EC時(shí)，由SAS可證△ABC≌△DEC，故C不符合要求；當(dāng)AB=DE，無法使△ABC≌△DEC，故D符合要求．D知識(shí)講解練習(xí)1.如圖，已知△ABC的三條邊和三個(gè)角，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中不能證明和△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．只有甲 C．只有乙 D．只有丙隨堂練習(xí)解：∵△ABC中50°所對(duì)的邊為b,而甲三角形中50°所對(duì)的邊為a,∴不能證明甲三角形與△ABC全等；根據(jù)“SAS”可判斷乙三角形與△ABC全等；根據(jù)“AAS”可判斷丙三角形與△ABC全等．B隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)練習(xí)2.已知：如圖，CB⊥AD，AE⊥DC，垂足分別B、E，AE、BC相交于點(diǎn)F，且AB=BC．求證：△ABF≌△CBD．

隨堂練習(xí)練習(xí)3.在△ABC中，∠B=∠C=50°，將△ABC沿圖中虛線剪開，剪下的兩個(gè)三角形不一定全等的是（）A．

B．

C．

D．

隨堂練習(xí)A、根據(jù)SAS可以推出剪下的兩個(gè)三角形全等，故A選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)SAS可以推出剪下的兩個(gè)三角形全等，故B選項(xiàng)不符合題意；隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)C、如右圖：∵∠DFC=∠DFE+∠EFC且∠DFC=∠B+∠BDF，∴∠DFE+∠EFC=∠B+∠BDF，∵∠B=∠DFE=50°，∴∠EFC=∠BDF，∵BD=FC，∠B=∠C，∴△DBF≌△FCE（ASA）．根據(jù)ASA可以推出剪下的兩個(gè)三角形全等，故C選項(xiàng)不符合題意；練習(xí)3.在△ABC中，∠B=∠C=50°，將△ABC沿圖中虛線剪開，剪下的兩個(gè)三角形不一定全等的是（）A．

B．

C．

D．

隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)如右圖,由C選項(xiàng)可得,∠EFC=∠BDF，∠B=∠C，但FC不是兩個(gè)角的夾邊，所以兩個(gè)三角形不一定全等，故D選項(xiàng)符合題意.練習(xí)3.在△ABC中，∠B=∠C=50°，將△ABC沿圖中虛線剪開，剪下的兩個(gè)三角形不一定全等的是（）A．

B．

C．

D．

D隨堂練習(xí)練習(xí)4.如圖，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA＞OC，∠AOB=∠COD=40°，AC，BD交于點(diǎn)M，連接OM，下列結(jié)論：①∠AMB=40°；②AC=BD；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC，其中正確的是（）A．①②④ B．①②③ C．①②③④ D．②③④隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)練習(xí)4.如圖，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA＞OC，∠AOB=∠COD=40°，AC，BD交于點(diǎn)M，連接OM，下列結(jié)論：①∠AMB=40°；②AC=BD；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC，其中正確的是（）A．①②④ B．①②③ C．①②③④ D．②③④隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)練習(xí)4.如圖，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA＞OC，∠AOB=∠COD=40°，AC，BD交于點(diǎn)M，連接OM，下列結(jié)論：①∠AMB=40°；②AC=BD；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC，其中正確的是（）A．①②④ B．①②③ C．①②③④ D．②③④隨堂練習(xí)

D隨堂