2024-2025學年北師版中學數(shù)學八年級上冊第五章二元一次方程組5.2求解二元一次方程組（第1課時） 教案

第五章二元一次方程組2求解二元一次方程組第1課時代入消元法教學目標1.會用代入消元法解二元一次方程組.2.了解解二元一次方程組的“消元”思想，讓學生初步體會“化未知為已知”的化歸思想.教學重難點重點：會用代入消元法解二元一次方程組.難點：體會“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想.教學過程導入新課回憶上一節(jié)課討論的“買門票”問題，想一想當時是怎么獲得二元一次方程組的解的.設他們中有x個成人，y個兒童，我們得到了方程組，成人和兒童到底去了多少人呢？在上一節(jié)課的“做一做”中，我們通過檢驗，得出是方程組的解.所以成人和兒童分別去了人和人.每一個二元一次方程的解都有無數(shù)多個，而二元一次方程組的解是方程組中各個方程的公共解，前面的方法中我們找到了這個公共解，但如果數(shù)據(jù)不巧，這可沒那么容易，那么，有什么方法可以獲得任意一個二元一次方程組的解呢？探究新知一、指導自學，整體感悟：（小組交流）1.自學：解方程組解：由①，得.③將③代入②，得解得x＝5.把x＝5代入③，得.所以原方程組的解為讓學生試著用這種方法來解答上一節(jié)的“誰的包裹多”的問題.二、互動互研，解難釋疑:（獨立完成，小組交流）例解下列方程組：(1)(2)【解】（1）將②代入①，得3(y+3)+2y＝14，3y+9+2y＝14，5y＝5，y＝1.將y＝1代入②，得x＝4.經(jīng)檢驗，x＝4，y＝1適合原方程組.所以原方程組的解是（2）由②，得x＝13-4y.③將③代入①，得2（13-4y）+3y＝16，26–8y+3y＝16，-5y＝-10，y＝2.將y＝2代入③，得x＝5.所以原方程組的解是課堂練習1.用代入法解方程組時,使得代入后化簡比較容易的變形是()A.由①,得x＝B.由①,得y＝C.由②,得x＝D.由②,得y＝2x-52.已知是二元一次方程組的解,則2m-n的值為()A.4 B.2 C.-4 D.63.用代入法解方程組以下各式中代入正確的是()A.B.C.D.4.若方程組的解是則(a+b)2-(a-b)(a+b)的值為()A.1 B.-1 C.2 D.-25.用代入法解下列方程組:(1)(2)參考答案1.D2.A3.A4.C5.解:(1)原方程組化簡,得由②,得x＝11-2y.③把③代入①,得5(11-2y)+8y＝47,55-10y+8y＝47,-2y＝-8,y＝4.把y＝4代入③,得x＝11-2×4,x＝3.所以原方程組的解為(2)原方程組化簡,得由①,得y＝36-5x.③把③代入②,得3x-2(36-5x)＝19,3x-72+10x＝19,13x＝91,x＝7.把x＝7代入③,得y＝1.所以原方程組的解為課堂小結(學生總結，老師點評)師:這節(jié)課同學們有什么收獲?可以圍繞以下幾個問題討論:1.解二元一次方程組的基本思想是“消元”,即消去一個未知數(shù).2.代入法的一般步驟.3.養(yǎng)成口頭檢驗的良好習慣.4.在解題過程中,經(jīng)常會出現(xiàn)什么錯誤?布置作業(yè)習題5.2板書設計第五章二