課后素養(yǎng)落實(shí)6　單　擺-學(xué)年新教材魯科版（2019）高中物理選擇性必修第一冊(cè)檢測(cè)

課后素養(yǎng)落實(shí)(六)單擺(建議用時(shí)：40分鐘)◎題組一單擺及其受力、運(yùn)動(dòng)分析1．在如圖所示的裝置中，可視為單擺的是()A[單擺的懸線要求無(wú)彈性且粗細(xì)、質(zhì)量可忽略，擺球的直徑與懸線長(zhǎng)度相比可忽略，故A對(duì)，B、C錯(cuò)；懸點(diǎn)必須固定，故D錯(cuò)．]2．關(guān)于單擺，下列說(shuō)法正確的是()A．?dāng)[球受到的回復(fù)力方向總是指向平衡位置B．?dāng)[球受到的回復(fù)力是它所受的合力C．?dāng)[球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，所受的合力為零D．?dāng)[角很小時(shí)，擺球所受合力的大小跟擺球相對(duì)于平衡位置的位移大小成正比A[回復(fù)力是使擺球回到平衡位置的力，其方向總是指向平衡位置，A選項(xiàng)正確；擺球所受的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的分力，不是擺球所受的合力，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，但由于擺球做圓周運(yùn)動(dòng)，有向心力，合力不為零，方向指向懸點(diǎn)，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；擺角很小時(shí)，回復(fù)力與擺球相對(duì)于平衡位置的位移大小成正比，但合力沒(méi)有此關(guān)系，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．]3．(多選)如圖所示，對(duì)于做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺，當(dāng)所受回復(fù)力逐漸增大時(shí)，隨之變小的物理量是()A．?dāng)[線上的張力B．?dāng)[球的振幅C．?dāng)[球的重力勢(shì)能D．?dāng)[球的動(dòng)能AD[回復(fù)力逐漸增大時(shí)，擺球的重力沿切線方向的分力增大，速度變小，動(dòng)能變小，重力勢(shì)能增大，向心力減小，張力減小，振幅不變．]4．有一個(gè)正在擺動(dòng)的秒擺(T＝2s)，若取擺球正從平衡位置向左運(yùn)動(dòng)時(shí)開始計(jì)時(shí)，那么當(dāng)t＝1.6s時(shí)，以下對(duì)擺球的運(yùn)動(dòng)情況及回復(fù)力變化情況正確的是()A．正在向左做減速運(yùn)動(dòng)，回復(fù)力正在增大B．正在向右做減速運(yùn)動(dòng)，回復(fù)力正在增大C．正在向右做加速運(yùn)動(dòng)，回復(fù)力正在減小D．正在向左做加速運(yùn)動(dòng)，回復(fù)力正在減小D[秒擺的周期為T＝2s，取擺球正從平衡位置向左運(yùn)動(dòng)時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)t＝1.6s時(shí)，即eq\f(3,4)T<t＝1.6s<T，說(shuō)明擺球正從最右端向平衡位置做加速運(yùn)動(dòng)，即向左做加速運(yùn)動(dòng)；由于擺角在變小，故F回＝mgsinθ也在變小，A、B、C錯(cuò)誤，D正確．]◎題組二單擺的周期5．發(fā)生下述哪一種情況時(shí)，單擺周期會(huì)增大()A．增大擺球質(zhì)量 B．縮短擺長(zhǎng)C．減小單擺振幅 D．將單擺由山下移到山頂D[由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，g減小時(shí)周期會(huì)變大．]6．將單擺和彈簧振子都放在豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)的電梯中，則()A．兩者的振動(dòng)周期都不變B．兩者的振動(dòng)周期都變小C．單擺的振動(dòng)周期變小，彈簧振子的振動(dòng)周期不變D．單擺的振動(dòng)周期變小，彈簧振子的振動(dòng)周期變大C[彈簧振子的振動(dòng)周期只與其本身的因素有關(guān)，跟物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，所以彈簧振子的周期不變；當(dāng)電梯加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，單擺的等效重力加速度變大，單擺的周期變小，所以選項(xiàng)C正確．]7．惠更斯利用擺的等時(shí)性原理制成了第一座擺鐘．如圖1所示為日常生活中我們能見(jiàn)到的一種擺鐘．圖2所示為擺的結(jié)構(gòu)示意圖，圓盤固定在擺桿上，螺母可以沿?cái)[桿上下移動(dòng)．在甲地走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到乙地未做其他調(diào)整時(shí)擺動(dòng)加快了，下列說(shuō)法正確的是()圖1圖2A．甲地的重力加速度較大，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動(dòng)B．甲地的重力加速度較大，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動(dòng)C．乙地的重力加速度較大，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向下移動(dòng)D．乙地的重力加速度較大，若要調(diào)準(zhǔn)可將螺母適當(dāng)向上移動(dòng)C[由甲到乙地?cái)[動(dòng)加快則說(shuō)明周期變小，因T＝2πeq\r(\f(L,g))，則重力加速度變大，要使周期不變小，則應(yīng)增加擺長(zhǎng)，即將螺母適當(dāng)向下移動(dòng)，C正確．]8．(多選)將一單擺向左拉至水平標(biāo)志線上，從靜止釋放，當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，擺線碰到障礙物，擺球繼續(xù)向右擺動(dòng)．用頻閃照相機(jī)拍到如圖所示的單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程的頻閃照片，以下說(shuō)法正確的是()A．?dāng)[線碰到障礙物前后的周期之比為3∶2B．?dāng)[線碰到障礙物前后的擺長(zhǎng)之比為3∶2C．?dāng)[球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，線速度不變，半徑減小，擺線張力變大D．?dāng)[球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，角速度變大，半徑減小，擺線張力不變AC[由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))知，L∝T2，由于是頻閃照片，圖中相鄰兩小球的影像的時(shí)間間隔是相同的，所以周期之比是9∶6＝3∶2，周期平方比即擺長(zhǎng)比是9∶4，則A正確，B錯(cuò)誤；小球在擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，擺線經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，小球線速度不變，由v＝ωr可知r減小，角速度變大．由向心力知識(shí)，T－mg＝meq\f(v2,r)可知，r減小，擺線張力T變大，故C正確，D錯(cuò)誤．]9．?dāng)[長(zhǎng)為l的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)(即取作t＝0)，當(dāng)振動(dòng)至t＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(l,g))時(shí)，擺球恰具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖像是圖中的()D[t＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(l,g))＝eq\f(3,4)T，最大速度時(shí)，單擺應(yīng)在平衡位置，y＝0，v方向?yàn)椋瓂，沿y軸負(fù)方向，故D選項(xiàng)正確．]1．(多選)如圖所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖像，下列說(shuō)法中正確的是()A．甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等B．甲擺的振幅比乙擺大C．甲擺的機(jī)械能比乙擺大D．在t＝0.5s時(shí)有正向最大加速度的是乙擺ABD[由圖看出，兩個(gè)單擺的周期相同，同一地點(diǎn)g相同，由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))得知，甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)L相等，故A正確；甲擺的振幅為10cm，乙擺的振幅為7cm，則甲擺的振幅比乙擺大，故B正確；盡管甲擺的振幅比乙擺大，兩擺的擺長(zhǎng)也相等，但由于兩擺的質(zhì)量未知，無(wú)法比較機(jī)械能的大小，故C錯(cuò)誤；在t＝0.5s時(shí)，乙擺具有最大負(fù)向位移，由a＝－eq\f(kx,m)可知，乙擺具有正向最大加速度，故D正確．]2．(多選)如圖所示，一個(gè)光滑凹槽半徑為R，弧長(zhǎng)為L(zhǎng)(已知R?L)．現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小球從凹槽邊緣由靜止釋放，小球以最低點(diǎn)為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．已知重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是()A．小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力為重力和支持力的合力B．小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力為重力沿凹槽圓弧切線方向的分力C．小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為2πeq\r(\f(L,g))D．小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為2πeq\r(\f(R,g))BD[小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力為重力沿凹槽圓弧切線方向的分力，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓弧的半徑相當(dāng)于擺長(zhǎng)，則其周期為2πeq\r(\f(R,g))，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．]3．將力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力．圖甲中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將小擺球(可視為質(zhì)點(diǎn))拉至A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、B、C之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝θ，θ小于10°且是未知量．圖乙表示由計(jì)算機(jī)得到的細(xì)線對(duì)擺球的拉力F的大小隨時(shí)間t變化的曲線，且圖中t＝0時(shí)刻為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻．試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中(包括圖中)所給的信息，求擺球的振動(dòng)周期和擺長(zhǎng)．(g取10m/s2)甲乙[解析]一個(gè)周期內(nèi)擺球兩次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)，且在最低點(diǎn)細(xì)線的拉力最大，由F-t圖線可知，單擺的周期T＝0.4πs．單擺的周期T＝2πeq\r(\f(L,g))，解得L＝eq\f(gT2,4π2)＝0.4m．[答案]0.4πs0.4m4．兩個(gè)等長(zhǎng)的單擺，第一個(gè)放在地面上，另一個(gè)放在高空，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)單擺振動(dòng)n次的同時(shí)，第二個(gè)單擺振動(dòng)(n－1)次．如果地球半徑為R，那么第二個(gè)單擺離地面的高度為多大？[解析]設(shè)第二個(gè)單擺離地面的高度為h，則距地心距離為(R＋h)，設(shè)此處重力加速度為g′，地表處重力加速度為g，則