第3章 素養(yǎng)培優(yōu)課2　變壓器綜合問題-新教材魯科版（2019）高中物理選擇性必修第二冊(cè)講義

素養(yǎng)培優(yōu)課2變壓器綜合問題培優(yōu)目標(biāo)：1.會(huì)分析變壓器的動(dòng)態(tài)變化問題，掌握解答此類問題的思路。2.理解自耦變壓器和互感器的原理。3.掌握變壓器的原理，會(huì)解答具有多個(gè)副線圈的變壓器問題。理想變壓器的動(dòng)態(tài)變化問題1．理想變壓器動(dòng)態(tài)變化的兩種情況(1)原、副線圈的匝數(shù)比不變，分析各物理量隨負(fù)載電阻的變化而變化的情況，進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的順序是R→I2→P2→P1→I1。(2)負(fù)載電阻不變，分析各物理量隨原、副線圈的匝數(shù)比的變化而變化的情況，進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的順序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1。2．需要注意的幾點(diǎn)(1)負(fù)載增多，不等于電阻變大。并聯(lián)的負(fù)載增多對(duì)應(yīng)用電器增多，消耗功率增大，其總電阻減小。(2)負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，電流和電壓如何變化的判斷：先要由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)判斷U2是否變化，再根據(jù)U2及負(fù)載電阻變大或變小的情況，由歐姆定律確定副線圈中的電流I2的變化情況，最后再由P入＝P出判斷原線圈中電流的變化情況。3．動(dòng)態(tài)問題的分析思路可表示為【例1】如圖所示，理想變壓器初級(jí)線圈接一正弦交流電源，其交變電壓的有效值恒定不變。則下列說法中正確的是()A．只將S1從2撥向1時(shí)，電流表示數(shù)變小B．只將S2從4撥向3時(shí)，電流表示數(shù)變大C．只將S3從閉合變?yōu)閿嚅_，電阻R2兩端電壓增大D．只將變阻器R3的滑動(dòng)觸頭上移，變壓器的輸入功率減小D[只將S1從2撥向1時(shí)，n1變小，因?yàn)閑q\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，故U2變大，I2變大，P2＝U2I2也變大?！逷1＝P2，∴P1也變大，又∵P1＝U1I1，U1不變，I1變大，故A錯(cuò)；只將S2從4撥向3，n2變小，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，得U2變小，則I2變小，P2＝U2I2也變小，P1＝P2，∴P1也變小，又∵P1＝U1I1，U1不變，I1變小，故B錯(cuò)；只將S3從閉合變?yōu)閿嚅_，少一個(gè)支路，電阻R2與R3串聯(lián)支路電壓不變，故R2的電流，電壓都不變，故C錯(cuò)誤；R3的滑動(dòng)觸頭上移，總電阻變大，輸出電流變小，輸出功率變小，又∵P1＝P2，故P1也變小，I1變小，D正確。]含有變壓器的動(dòng)態(tài)電路問題分析eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])1．如圖所示電路中，變壓器為理想變壓器，a、b接在電壓有效值不變的交流電源兩端，R0為定值電阻，R為滑動(dòng)變阻器?，F(xiàn)將變阻器的滑片從一個(gè)位置滑動(dòng)到另一位置，觀察到電流表A1的示數(shù)增大了0.2A，電流表A2的示數(shù)增大了0.8A，則下列說法正確的是()A．電壓表V1示數(shù)增大B．電壓表V2、V3示數(shù)均增大C．該變壓器起升壓作用D．變阻器滑片是沿c→d的方向滑動(dòng)D[由于變壓器原線圈的電壓不變，因此電壓表V1、V2的讀數(shù)均不變，選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤；由題意可知，該變壓器起降壓作用，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于副線圈的電壓不變，電流表A2的示數(shù)增大，根據(jù)歐姆定律可知負(fù)載的電阻變小，所以滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值變小，選項(xiàng)D正確。]幾種特殊的變壓器在現(xiàn)實(shí)生活中，除了輸電線路用的大型變壓器之外，在日常的工作和生活中還會(huì)用到一些常見的變壓器，我們一起來認(rèn)識(shí)一下它們的結(jié)構(gòu)和原理。1．自耦變壓器如圖所示，鐵芯上只繞一個(gè)線圈，低壓線圈是高壓線圈的一部分，既可以作為升壓變壓器使用，也可以作為降壓變壓器使用。2．電壓互感器(1)接法：原線圈并聯(lián)在高壓電路中，副線圈接電壓表；為了安全，外殼和副線圈應(yīng)接地。(2)作用：將高電壓變?yōu)榈碗妷海ㄟ^測量低電壓，計(jì)算出高壓電路的電壓。3．電流互感器(1)接法：原線圈串聯(lián)在被測電路中，副線圈接電流表；為了安全，外殼和副線圈應(yīng)接地。(2)作用：將大電流變成小電流，通過測量小電流，計(jì)算出被測電路中的大電流?！纠?】(多選)如圖所示，L1、L2是高壓輸電線，圖中兩電表示數(shù)分別是220V和10A，已知甲圖中原、副線圈匝數(shù)比為100∶1，乙圖中原、副線圈匝數(shù)比為1∶10，則()甲乙A．甲圖中的電表是電壓表，輸電電壓為22000VB．甲圖是電流互感器，輸電電流是100AC．乙圖中的電表是電壓表，輸電電壓為22000VD．乙圖是電流互感器，輸電電流是100AAD[甲圖是電壓互感器，電表是電壓表，故B錯(cuò)誤；根據(jù)匝數(shù)比eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，有U1＝eq\f(n1,n2)U2＝eq\f(100,1)×220V＝22000V，故A正確；乙圖是電流互感器，電表是電流表，故C錯(cuò)誤；只有一個(gè)副線圈的變壓器，電流比等于匝數(shù)的反比eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，有I1＝eq\f(n2,n1)I2＝eq\f(10,1)×10A＝100A，故D正確。]互感器的區(qū)分技巧(1)電壓互感器是降壓變壓器，據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，知n1>n2。電流互感器是升壓變壓器，據(jù)eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，知n1<n2。(2)區(qū)分電壓互感器與電流互感器的三個(gè)標(biāo)志①測量儀器不同，前者電壓表后者電流表。②原、副線圈匝數(shù)關(guān)系不同。③原線圈接線方式不同，前者接在火線和零線間，后者接在火線上。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])2．如圖所示，電壓互感器、電流互感器可看成理想變壓器，已知電壓互感器原、副線圈匝數(shù)比是1000∶1，電流互感器原、副線圈匝數(shù)比是1∶200，電壓表讀數(shù)為200V，電流表讀數(shù)為1.5A，則交流電路輸送電能的功率是()A．3×102W B．6×104WC．3×105W D．6×107WD[根據(jù)eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)，解得U1＝1000×200V＝2×105V；根據(jù)I1n1＝I2n2，解得I1＝300A；所以輸送電能的功率P＝IU＝6×107W。選項(xiàng)D正確。]“一原多副”的變壓器1.副線圈有多個(gè)時(shí)，電壓比等于匝數(shù)比仍然成立，電流比不再與匝數(shù)比成反比，而要用原、副線圈功率相等去推導(dǎo)。2．若原線圈中有用電器時(shí)，不要把電源電壓與原線圈電壓搞混，錯(cuò)誤利用電源電壓去尋找比例關(guān)系；而要把原線圈所在電路當(dāng)作一回路處理，原線圈相當(dāng)于一非純電阻用電器，其兩端電壓與副線圈電壓的比值等于匝數(shù)比?！纠?】如圖所示，理想變壓器原線圈的匝數(shù)為1000，兩個(gè)副線圈的匝數(shù)分別為n2＝50和n3＝100，L1是“6V2W”的小燈泡，L2是“12V4W”的小燈泡。當(dāng)原線圈接上交變電壓時(shí)，L1、L2都正常發(fā)光，那么，原線圈中的電流為()A.eq\f(1,60)A B.eq\f(1,30)AC.eq\f(1,20)A D.eq\f(1,10)AC[對(duì)多個(gè)副線圈，其電壓關(guān)系有：eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)，由于輸入功率和輸出功率相等，有n1I1＝n2I2＋n3I3。兩燈正常發(fā)光，對(duì)L1必有U2＝6V，I2＝eq\f(P2,U2)＝eq\f(1,3)A，對(duì)L2有U3＝12V，I3＝eq\f(P3,U3)＝eq\f(1,3)A。原線圈上電壓U1＝eq\f(n1,n2)U2＝eq\f(1000,50)×6V＝120V，副線圈上總的輸出功率P出＝PL1＋PL2＝2W＋4W＝6W，原線圈上輸入功率P入＝P出＝6W。原線圈中的電流I1＝eq\f(P入,U1)＝eq\f(6,120)A＝eq\f(1,20)A，故選項(xiàng)C正確。]求解與“一原多副”變壓器問題的兩點(diǎn)技巧(1)理想變壓器的電壓關(guān)系eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，對(duì)于一個(gè)或多個(gè)副線圈均適用，而電流關(guān)系eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，適用于只有一個(gè)副線圈的變壓器。(2)處理含有多個(gè)副線圈的變壓器問題時(shí)，首選P入＝P出，從輸出端的P出打開突破口。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])3．如圖所示，接于理想變壓器中的四個(gè)規(guī)格相同的燈泡都正常發(fā)光，那么，理想變壓器的匝數(shù)比n1∶n2∶n3為()A．1∶1∶1 B．3∶2∶1C．6∶2∶1 D．2∶2∶1B[燈泡正常發(fā)光，可得UA＝UB＝UC＝UD，所以U2＝2U3。由變壓器的電壓比eq\f(n2,n3)＝eq\f(U2,U3)＝eq\f(2U3,U3)＝eq\f(2,1)，所以n2＝2n3。同理，燈泡正常發(fā)光，功率相等，即PA＝PB＝PC＝PD。由P＝I2R，得IA＝IB＝IC＝ID，即I1＝I2＝I3。由U1I1＝U2I2＋U3I3得n1I1＝n2I2＋n3I3，即n1＝n2＋n3＝2n3＋n3＝3n3，所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1，故B正確。]1．在變電所，經(jīng)常要用交流電表去監(jiān)測電網(wǎng)上的強(qiáng)電流，使用的儀器是電流互感器。如圖所示的四個(gè)圖中，能正確反映其工作原理的是()A[電流互感器是測電流的，應(yīng)串聯(lián)在火線上，故B、D錯(cuò)誤；由變壓器電流關(guān)系n1I1＝n2I2，要使I2<I1，須n2>n1，故A正確，C錯(cuò)誤。]2．自耦變壓器鐵芯上只繞有一個(gè)線圈，原、副線圈都只取該線圈的某部分。一升壓式自耦調(diào)壓變壓器的電路如圖所示，其副線圈匝數(shù)可調(diào)。已知變壓器線圈總匝數(shù)為1900匝；原線圈為1100匝，接在有效值為220V的交流電源上。當(dāng)變壓器輸出電壓調(diào)至最大時(shí)，負(fù)載R上的功率為2.0kW。設(shè)此時(shí)原線圈中電流有效值為I1，負(fù)載兩端電壓的有效值為U2，且變壓器是理想的，則U2和I1分別約為()A．380V和5.3A B．380V和9.1AC．240V和5.3A D．240V和9.1AB[對(duì)理想變壓器，原、副線圈功率相同，故通過原線圈的電流I1＝eq\f(P,U1)＝eq\f(2000,220)A≈9.1A，負(fù)載兩端電壓即為副線圈電壓，由eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)，即eq\f(220,1100)＝eq\f(U2,1900)，可得U2＝380V，B正確。]3．(多選)如圖所示，理想變壓器的原線圈連接一只理想交流電流表，副線圈匝數(shù)可以通過滑動(dòng)觸頭Q來調(diào)節(jié)，在副線圈兩端連接了定阻電阻R0和滑動(dòng)變阻器R，P為滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭。在原線圈上加一電壓為U的正弦交流電，則()A．保持Q的位置不動(dòng)，將P向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變大B．保持Q的位置不動(dòng)，將P向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變小C．保持P的位置不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變大D．保持P的位置不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變小BC[Q位置不動(dòng)，副線圈電壓U2不變，當(dāng)P上滑時(shí)，R增大，由P＝eq\f(U\o\al(2,2),R＋R0)可知總功率減小，原線圈電壓U1不變，由P＝U1I1可知原線圈電流I1減小，故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)P位置不動(dòng)，Q上滑時(shí)，由eq\f(U2,U1)＝eq\f(n2,n1)知U2增大，同理分析原線圈電流I1增大，故C正確，D錯(cuò)誤。]4．如圖所示，一臺(tái)有兩個(gè)副線圈的變壓器，原線圈匝數(shù)n1＝1100匝。接入電壓U1＝220V的電路中。(1)要求在兩個(gè)副線圈上分別得到電壓U2＝6V，U3＝110V，它們的匝數(shù)n2、n3分別為多少？(2)若在兩副線圈上分別接上“6V20W”“110V60W”的兩個(gè)用電器，原線圈的輸入電流為多少？[解析](