2024年黑龍江省哈爾濱市第六十九中學（哈西校區(qū)）中考二模數學試題（原卷版）

2/2哈爾濱市第六十九中學校（哈西校區(qū)）2023-2024（下）九年級階段性適應測試（數學）時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.的倒數是（

）A.3 B. C. D.2.下列運算中，正確的是（）A. B.C. D.3.下面的圖案中，是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.4.如圖所示幾何體是由五個小正方體組合而成的，它的主視圖是（）A B. C. D.5.把拋物線y=﹣x2+1向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線解析式為（）A.y=﹣（x+3）2+1 B.y=﹣（x+1）2+3C.y=﹣（x﹣1）2+4 D.y=﹣（x+1）2+46.如圖，在半徑為1的中，延長直徑AB至點C，使，是的切線，D為切點，則的長是（）A.1 B. C.2 D.7.分式方程的解為（）A. B. C.無解 D.8.如圖，將△ABC繞點C順時針方向旋轉40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，則∠BAC等于（）A.50° B.60° C.70° D.80°9.如圖，菱形周長為，，垂足為，，則長為（）A. B. C. D.10.如圖，是的中位線，點F在線段上，，連接交于點E，下列說法不正確的是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共30分）11.中國航母遼寧艦是中國人民解放軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為噸，將數據用科學記數法表示為____________．12.函數中，自變量x取值范圍是_____．13.分解因式：______．14.不等式組的解集為____________．15.如圖，已知A為反比例函數圖象上一點，過點A作軸，垂足為B．若的面積為2，則k的值為__________________．16.一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外其它都完全相同的小球，其中3個紅色，1個白色，隨機從袋中同時摸出兩個球，則這兩個球顏色相同的概率是________．17.已知扇形的弧長為，直徑為16，則此扇形的圓心角為______．18.如圖，在平面直角坐標系中，，，若軸上有一點，使得的值最小，則點坐標為__________．19.已知正方形邊長為4，在直線上有一點E，且，過點A作的垂線交直線于點F，則的長為_____．20.中，，，，若，則__________．三、解答題（其中21、22題各7分，23、24題各8分，25、26、27題各10分）21.先化簡，再求值，其中x＝2sin60°－tan45°22.已知：圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為，點、點在小正方形的頂點上．（1）在圖1中畫出平行四邊形（點、在小正方形的頂點上），使平行四邊形的面積為；（2）在圖2中畫出（點在小正方形的頂點上），使是等腰三角形且，直接寫出線段的長．23.某社區(qū)為了調查居民對“物業(yè)管理”的滿意度，隨機抽取了部分居民作問卷調查：用“”表示“相當滿意”，“”表示“滿意”，“”表示“比較滿意”，“”表示“不滿意”，下圖是工作人員根據問卷調查統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：（1）本次問卷調查，共調查了多少人？（2）通過計算將圖（2）中“”部分的圖形補充完整．（3）如果該社區(qū)有居民人，請你估計該社區(qū)居民對“物業(yè)管理”感到“不滿意”的約有多少人？24.已知，中，，點，，分別是邊，，的中點，連接與．（1）如圖1，求證：四邊形是菱形；（2）如圖2，連接，若，，請直接寫出圖中所有長為的線段和四邊形的面積．25.某中學為了鼓勵學習進步的學生，準備在文具店購買、兩種筆記本發(fā)給學生，已知種筆記本的單價比種筆記本的單價少元，已知用元購買種筆記本的數量與用元購買種筆記本的數量相等．（1）求、兩種筆記本的單價各為多少元?（2）根據需要，學校準備購買、兩種筆記本共本，學校購買兩種筆記本的總費用不超過元，求學校購買種筆記本的數量至少有多少本?26.如圖，是的弦，是的直徑，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，上有一點，連接、，交于點，若，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，過作于，延長交于點，若，，求的半徑長．27.在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于、兩點（在的左側），與軸交于點，，且．（1）如圖1，求此拋物線的解析式；（2）如圖2