北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元《手拉手（小數(shù)的加、減、乘混合運(yùn)算）》

北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元《手拉手（小數(shù)的加、減、乘混合運(yùn)算）》授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元《手拉手（小數(shù)的加、減、乘混合運(yùn)算）》，主要包括以下內(nèi)容：

1.小數(shù)的加法與減法運(yùn)算：復(fù)習(xí)小數(shù)的意義，掌握小數(shù)的加法和減法運(yùn)算規(guī)則，能正確進(jìn)行小數(shù)的加減運(yùn)算。

2.小數(shù)的乘法運(yùn)算：理解小數(shù)乘法的意義，掌握小數(shù)乘法運(yùn)算的法則，能夠正確計(jì)算小數(shù)的乘法。

3.混合運(yùn)算：結(jié)合小數(shù)的加減乘法，進(jìn)行混合運(yùn)算，學(xué)會(huì)按照運(yùn)算順序正確計(jì)算小數(shù)的混合運(yùn)算題目。

4.解決實(shí)際問題：運(yùn)用小數(shù)的加減乘法混合運(yùn)算，解決生活中的實(shí)際問題，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析《手拉手（小數(shù)的加、減、乘混合運(yùn)算）》單元的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要圍繞以下方面展開：

1.數(shù)感與符號(hào)意識(shí)：通過小數(shù)的加、減、乘混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)小數(shù)的感知，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解和使用能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)的大小、關(guān)系和運(yùn)算規(guī)律的認(rèn)識(shí)。

2.推理與論證：在小數(shù)的運(yùn)算過程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理，掌握小數(shù)運(yùn)算的基本法則，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和論證能力。

3.數(shù)學(xué)建模：通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用小數(shù)的加減乘法混合運(yùn)算建立簡單的數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

4.數(shù)學(xué)交流：在學(xué)習(xí)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論、表達(dá)自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，提升學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。

5.問題解決：培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)問題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)的小數(shù)運(yùn)算知識(shí)進(jìn)行分析、解決問題的能力，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

6.情感態(tài)度：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、積極進(jìn)取的學(xué)習(xí)態(tài)度，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.小數(shù)加減乘法運(yùn)算規(guī)則的掌握。

2.小數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及計(jì)算準(zhǔn)確性。

3.將小數(shù)運(yùn)算應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：

1.小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊問題，特別是在小數(shù)加減運(yùn)算中。

2.小數(shù)乘法運(yùn)算中積的小數(shù)點(diǎn)位置確定。

3.在實(shí)際問題中提取有效信息，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

解決辦法與突破策略：

1.利用數(shù)軸、計(jì)數(shù)器等工具，幫助學(xué)生直觀理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的重要性，通過大量練習(xí)鞏固技能。

2.通過實(shí)際操作和具體例題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法中小數(shù)點(diǎn)位置的規(guī)律，總結(jié)口訣幫助記憶。

3.創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生從情境中提取數(shù)學(xué)信息，通過小組合作討論，共同構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題。

4.設(shè)計(jì)梯度練習(xí)題，從簡單到復(fù)雜，逐步提升學(xué)生解決混合運(yùn)算的能力。

5.教學(xué)過程中注重學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)難點(diǎn)問題進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，確保每位學(xué)生都能掌握重點(diǎn)知識(shí)。教學(xué)資源1.硬件資源：

-交互式電子白板

-數(shù)軸模型

-計(jì)數(shù)器

-小黑板或掛圖

2.軟件資源：

-教學(xué)課件（含動(dòng)畫演示小數(shù)運(yùn)算過程）

-練習(xí)題庫（包括基礎(chǔ)題、提高題和應(yīng)用題）

-小數(shù)運(yùn)算學(xué)習(xí)軟件

3.課程平臺(tái)：

-學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-班級(jí)學(xué)習(xí)交流群

4.信息化資源：

-電子教材

-微課視頻（小數(shù)運(yùn)算規(guī)則講解）

-在線測(cè)評(píng)系統(tǒng)

5.教學(xué)手段：

-探究式學(xué)習(xí)

-小組合作學(xué)習(xí)

-互動(dòng)問答

-情境教學(xué)

-個(gè)別輔導(dǎo)

6.輔助材料：

-口算卡片

-小數(shù)運(yùn)算練習(xí)冊(cè)

-實(shí)際問題案例集教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《手拉手（小數(shù)的加、減、乘混合運(yùn)算）》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們?cè)谫徫飼r(shí)是否遇到過找零或計(jì)算總價(jià)的情況？”這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索小數(shù)運(yùn)算的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解小數(shù)的加、減、乘混合運(yùn)算的基本概念。小數(shù)的加法和減法是我們?cè)谫徫镎伊銜r(shí)常用的運(yùn)算，而小數(shù)的乘法則與計(jì)算物品總價(jià)有關(guān)。它們?cè)谖覀兊纳钪衅鹬浅Ｖ匾淖饔谩?/p>

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了如何用小數(shù)的加減乘法來計(jì)算購物時(shí)的總價(jià)，以及如何幫助我們解決實(shí)際問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊和乘法中積的小數(shù)點(diǎn)位置這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與小數(shù)運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示小數(shù)加減乘法的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“小數(shù)的加、減、乘混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了小數(shù)的加、減、乘混合運(yùn)算的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)小數(shù)運(yùn)算的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問。知識(shí)點(diǎn)梳理《手拉手（小數(shù)的加、減、乘混合運(yùn)算）》單元涉及的知識(shí)點(diǎn)主要包括以下幾個(gè)方面：

1.小數(shù)的加法與減法運(yùn)算

-小數(shù)的意義：小數(shù)表示的是整數(shù)之間的部分，小數(shù)點(diǎn)將整數(shù)部分和小數(shù)部分分開。

-小數(shù)的加法法則：將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，從最低位開始，按整數(shù)加法的法則進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)位時(shí)要注意小數(shù)點(diǎn)的位置。

-小數(shù)的減法法則：將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，從最低位開始，按整數(shù)減法的法則進(jìn)行計(jì)算，借位時(shí)要注意小數(shù)點(diǎn)的位置。

-小數(shù)的加、減運(yùn)算性質(zhì)：交換加數(shù)或減數(shù)的位置，運(yùn)算結(jié)果不變。

2.小數(shù)的乘法運(yùn)算

-小數(shù)的乘法法則：先忽略小數(shù)點(diǎn)，將乘數(shù)當(dāng)作整數(shù)相乘，得到的結(jié)果中，小數(shù)位數(shù)是兩個(gè)乘數(shù)小數(shù)位數(shù)之和。

-小數(shù)點(diǎn)的位置確定：在乘積中，從右往左數(shù)，數(shù)出兩個(gè)乘數(shù)小數(shù)位數(shù)之和，在該位置上放置小數(shù)點(diǎn)。

-小數(shù)的乘法運(yùn)算性質(zhì)：乘法滿足交換律和結(jié)合律。

3.小數(shù)的混合運(yùn)算

-運(yùn)算順序：按照先乘除后加減的原則進(jìn)行計(jì)算，有括號(hào)時(shí)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

-小數(shù)的四則混合運(yùn)算：在混合運(yùn)算中，正確對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)是關(guān)鍵，確保運(yùn)算過程準(zhǔn)確無誤。

4.小數(shù)運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用

-購物找零：使用小數(shù)的減法計(jì)算找零金額。

-計(jì)算物品總價(jià)：使用小數(shù)的加法和乘法計(jì)算購買多個(gè)物品的總價(jià)。

-比較價(jià)格：使用小數(shù)的加減法比較不同商品的價(jià)格差異。

5.小數(shù)運(yùn)算的估算和檢驗(yàn)

-估算：通過四舍五入的方法，簡化小數(shù)的計(jì)算，快速得到近似結(jié)果。

-檢驗(yàn)：通過逆向運(yùn)算或與已知結(jié)果比較，驗(yàn)證小數(shù)運(yùn)算的正確性。

6.小數(shù)運(yùn)算的簡便方法

-分配律的應(yīng)用：在小數(shù)的乘法運(yùn)算中，利用分配律簡化計(jì)算過程。

-乘法口訣：記憶小數(shù)乘法中的特殊積，如0.5乘以偶數(shù)的小數(shù)結(jié)果等。

7.小數(shù)的四舍五入

-四舍五入的規(guī)則：根據(jù)需要保留的小數(shù)位數(shù)，判斷最后一位小數(shù)的值，如果大于或等于5，則進(jìn)位；如果小于5，則舍去。

-四舍五入的應(yīng)用：在實(shí)際問題中，對(duì)結(jié)果進(jìn)行四舍五入，以滿足精確度的要求。典型例題講解例題1：小數(shù)的加法運(yùn)算

計(jì)算下列各題，注意小數(shù)點(diǎn)的對(duì)齊。

0.25+1.3

3.6+2.45

解答：

0.25+1.3=1.55

3.6+2.45=6.05

例題2：小數(shù)的減法運(yùn)算

計(jì)算下列各題，注意小數(shù)點(diǎn)的對(duì)齊。

5.8-2.14

8.3-3.456

解答：

5.8-2.14=3.66

8.3-3.456=4.844

例題3：小數(shù)的乘法運(yùn)算

計(jì)算下列各題，注意小數(shù)點(diǎn)的位置。

2.5×1.2

0.4×0.15

解答：

2.5×1.2=3.0

0.4×0.15=0.06

例題4：小數(shù)的混合運(yùn)算

計(jì)算下列各題，注意運(yùn)算順序。

(1)3.2+1.5×2

(2)4.5-2.3+0.7×3

(3)(6.4-2.5)×0.3

解答：

(1)3.2+1.5×2=3.2+3=6.2

(2)4.5-2.3+0.7×3=2.2+2.1=4.3

(3)(6.4-2.5)×0.3=3.9×0.3=1.17

例題5：小數(shù)運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用

小明去書店買書，一本故事書的價(jià)格是12.5元，一本科學(xué)書的價(jià)格是8.3元。小明買了2本故事書和3本科學(xué)書，請(qǐng)計(jì)算小明一共花了多少錢。

解答：

2本故事書的總價(jià)=12.5×2=25元

3本科學(xué)書的總價(jià)=8.3×3=24.9元

小明一共花了=25+24.9=49.9元

補(bǔ)充和說明：

1.小數(shù)的加法運(yùn)算：

-對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)是關(guān)鍵，從最低位開始逐位相加。

-進(jìn)位時(shí)要注意小數(shù)點(diǎn)的位置。

2.小數(shù)的減法運(yùn)算：

-對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)是關(guān)鍵，從最低位開始逐位相減。

-借位時(shí)要注意小數(shù)點(diǎn)的位置。

3.小數(shù)的乘法運(yùn)算：

-先忽略小數(shù)點(diǎn)，將乘數(shù)當(dāng)作整數(shù)相乘。

-在乘積中，根據(jù)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定小數(shù)點(diǎn)的位置。

4.小數(shù)的混合運(yùn)算：

-遵循先乘除后加減的原則，有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

-注意保持小數(shù)點(diǎn)的對(duì)齊，確保計(jì)算過程準(zhǔn)確。

5.小數(shù)運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用：

-根據(jù)實(shí)際情況確定運(yùn)算類型，如購物問題中涉及加法和乘法。

-將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)反思在本次《手拉手（小數(shù)的加、減、乘混合運(yùn)算）》的教學(xué)過程中，我觀察到學(xué)生們?cè)诶斫庑?shù)運(yùn)算規(guī)則方面存在一定的困難，特別是在小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊和乘法中積的小數(shù)點(diǎn)位置方面。因此，在教學(xué)中我特別強(qiáng)調(diào)了這兩個(gè)重點(diǎn)，并通過大量的例題和練習(xí)幫助學(xué)生鞏固這些知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，我也注意到一些學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，提取有效信息和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力較弱。為了提高學(xué)生的這一能力，我在教學(xué)中引入了更多的生活實(shí)例，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)，以增強(qiáng)他們的實(shí)踐應(yīng)用能力。

此外，我還發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在進(jìn)