高一上數(shù)學半期考卷(必修一)含答案

高一上數(shù)學半期考卷(必修一)一、選擇題（每題4分，共40分）1.下列函數(shù)中，奇函數(shù)的是（）A.y=x^2B.y=|x|C.y=x^3D.y=x+12.已知集合A={x|x^23x+2=0}，則集合A的元素個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.33.函數(shù)f(x)=(1/2)^x的單調遞減區(qū)間為（）A.(∞,+∞)B.(∞,0)C.(0,+∞)D.(1,+∞)4.下列函數(shù)中，周期為π的是（）A.y=sin(2x)B.y=cos(3x)C.y=tan(x)D.y=sin(x)+cos(x)5.若函數(shù)f(x)=2x1是單調遞增的，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.a>0B.a≥0C.a<0D.a≤06.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1=3，則第10項a10的值為（）A.17B.19C.21D.237.設函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(x)在x=1處取得最小值，則a、b的關系為（）A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>08.下列各式中，為冪函數(shù)的是（）A.y=2x+1B.y=x^2C.y=x^3D.y=x^(1)9.已知函數(shù)f(x)=(1/2)^x，則f(x)的反函數(shù)為（）A.y=2^xB.y=2^(x+1)C.y=2^(x1)D.y=2^(x)10.設函數(shù)f(x)=|x1|，則f(x)的圖像在x=1處（）A.連續(xù)B.斷開C.不可導二、填空題（每題4分，共40分）11.已知集合A={x|x^24x+3=0}，集合B={x|x1=0}，則A∩B=______。12.已知函數(shù)f(x)=x^33x，則f'(x)=______。13.若等差數(shù)列{an}的公差為3，且a1=2，則第10項a10的值為______。14.已知函數(shù)f(x)=3x^24x+1，則f(x)的頂點坐標為______。15.設函數(shù)f(x)=(1/2)^x，則f(x)的圖像關于______軸對稱。16.已知函數(shù)f(x)=|x|，則f(x)的圖像在x=0處______。17.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，則a的取值范圍為______。18.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(x)的反函數(shù)為______。19.設函數(shù)f(x)=x^22x，則f(x)的最小值為______。20.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1=1，則數(shù)列的前10項和S10=______。三、解答題（共20分）21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^33x，求f(x)的單調遞增區(qū)間。22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=1，求證：數(shù)列的前n項和Sn=n(a1+an)/2。一、選擇題答案1.C2.C3.C4.A5.A6.B7.C8.D9.A10.A二、填空題答案11.{1}12.3x^2313.2814.(2/3,5/3)15.y16.連續(xù)17.a>018.f(x)=2^x119.120.55三、解答題答案21.f'(x)=3x^23，令f'(x)>0，解得x<1或x>1，故f(x)的單調遞增區(qū)間為(∞,1)和(1,+∞)。22.證明：由等差數(shù)列的性質得an=a1+(n1)d，則Sn=n(a1+an)/2=n(a1+a1+(n1)d)/2=n(2a1+(n1)d)/2=n(2+(n1)d)/2=n^2/2+(n1)nd/2，即證。1.函數(shù)的性質：奇偶性、單調性、周期性、連續(xù)性、可導性。2.冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的基本概念。3.導數(shù)的計算與應用，包括函數(shù)的單調區(qū)間、極值、圖像對稱性等。4.等差數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式。各題型知識點詳解及示例：選擇題：考察了奇函數(shù)的識別（如題1），需要理解奇函數(shù)的定義f(x)=f(x)?？疾炝思系倪\算（如題2），需要掌握集合的交集、并集、補集等基本運算?？疾炝酥笖?shù)函數(shù)的單調性（如題3），需要了解指數(shù)函數(shù)隨著底數(shù)的變化而變化的單調性?？疾炝巳呛瘮?shù)的周期性（如題4），需要掌握正弦、余弦函數(shù)的基本性質。填空題：考察了集合的運算（如題11），需要能夠求解集合的交集?？疾炝藢?shù)的計算（如題12），需要掌握基本的求導法則。考察了等差數(shù)列的通項公式（如題13），需要能夠根據(jù)通項公式求解具體項。解答題：考察了函數(shù)的單調區(qū)間求解（如題21），需要通過求導判斷函數(shù)的單調性?？疾炝说炔顢?shù)列的前n項和公式的證明（如題22），需要掌握等差數(shù)列的性質及