河北省2021年中考數(shù)學(xué)試卷

河北省2021年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．如圖，已知四條線段a，b，c，d中的一條與擋板另一側(cè)的線段m在同一直線上，請(qǐng)借助直尺判斷該線段是（） A．a(chǎn) B．b C．c D．d2．不一定相等的一組是（）A．a(chǎn)+b與b+a B．3a與a+a+aC．a(chǎn)3與a?a?a D．3(a+b)與3．已知a>b，則一定有?4a□?4b，“□”中應(yīng)填的符號(hào)是（）A．> B．< C．≥ D．=4．與32A．3?2+1 B．3+2?1 C．3+2+1 D．3?2?15．能與?(3A．?34?65 B．656．一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，它的展開(kāi)圖如圖，下列判斷正確的是（）A．A代表 B．B代表 C．C代表 D．B代表7．如圖1，?ABCD中，AD>AB，∠ABC為銳角．要在對(duì)角線BD上找點(diǎn)N，M，使四邊形ANCM為平行四邊形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案（） 圖2A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、乙才是C．只有甲、丙才是 D．只有乙、丙才是8．圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖），用去一部分液體后如圖2所示，此時(shí)液面AB=（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 第8題圖 第10題圖9．若33取1.442，計(jì)算3A．-100 B．-144.2 C．144.2 D．-0.0144210．如圖，點(diǎn)O為正六邊形ABCDEF對(duì)角線FD上一點(diǎn)，S△AFO=8，S△CDOA．20 B．30 C．40 D．隨點(diǎn)O位置而變化11．如圖，將數(shù)軸上-6與6兩點(diǎn)間的線段六等分，這五個(gè)等分點(diǎn)所對(duì)應(yīng)數(shù)依次為a1，a2，a3，aA．a(chǎn)3>0 C．a(chǎn)1+a12．如圖，直線l，m相交于點(diǎn)O．P為這兩直線外一點(diǎn)，且OP=2.8．若點(diǎn)P關(guān)于直線l，m的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)P1，P2，則P1，PA．0 B．5 C．6 D．713．定理：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．已知：如圖，∠ACD是△ABC的外角．求證：∠ACD=∠A+∠B． 下列說(shuō)法正確的是（）A．證法1還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整B．證法1用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明了該定理C．證法2用特殊到一般法證明了該定理D．證法2只要測(cè)量夠一百個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證，就能證明該定理14．小明調(diào)查了本班每位同學(xué)最喜歡的顏色，并繪制了不完整的扇形圖1及條形圖2（柱的高度從高到低排列）．條形圖不小心被撕了一塊，圖2中“（）”應(yīng)填的顏色是（）A．藍(lán) B．粉 C．黃 D．紅 第14題圖 第16題圖15．由(1+c2+c?12A．當(dāng)c=?2時(shí)，A=12 B．當(dāng)c=0C．當(dāng)c<?2時(shí)，A>12 D．當(dāng)c<016．如圖，等腰△AOB中，頂角∠AOB=40°，用尺規(guī)按①到④的步驟操作：①以O(shè)為圓心，OA為半徑畫圓；②在⊙O上任取一點(diǎn)P（不與點(diǎn)A，B重合），連接AP；③作AB的垂直平分線與⊙O交于M，N；④作AP的垂直平分線與⊙O交于E，F(xiàn)．結(jié)論Ⅰ：順次連接M，E，N，F(xiàn)四點(diǎn)必能得到矩形；結(jié)論Ⅱ：⊙O上只有唯一的點(diǎn)P，使得S扇形OFM對(duì)于結(jié)論Ⅰ和Ⅱ，下列判斷正確的是（）A．Ⅰ和Ⅱ都對(duì) B．Ⅰ和Ⅱ都不對(duì) C．Ⅰ不對(duì)Ⅱ?qū)? D．Ⅰ對(duì)Ⅱ不對(duì)二、填空題17．現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同的矩形紙片（邊長(zhǎng)如圖）．（1）取甲、乙紙片各1塊，其面積和為；（2）嘉嘉要用這三種紙片緊密拼接成一個(gè)大正方形，先取甲紙片1塊，再取乙紙片4塊，還需取丙紙片塊． 第17題圖 第18題圖18．下圖是可調(diào)躺椅示意圖（數(shù)據(jù)如圖），AE與BD的交點(diǎn)為C，且∠A，∠B，∠E保持不變．為了舒適，需調(diào)整∠D的大小，使∠EFD=110°，則圖中∠D應(yīng)（填“增加”或“減少”）度．三、解答題19．用繪圖軟件繪制雙曲線m：y=60x與動(dòng)直線l：y=a，且交于一點(diǎn)，圖1為（1）當(dāng)a=15時(shí)，l與m的交點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）視窗的大小不變，但其可視范圍可以變化，且變化前后原點(diǎn)O始終在視窗中心．例如，為在視窗中看到（1）中的交點(diǎn)，可將圖1中坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的12，其可視范圍就由?15≤x≤15及?10≤y≤10變成了?30≤x≤30及?20≤y≤20（如圖2）．當(dāng)a=?1.2和a=?1.5時(shí)，l與m的交點(diǎn)分別是點(diǎn)A和B，為能看到m在A和B之間的一整段圖象，需要將圖1中坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度至少變?yōu)樵瓉?lái)的1k，則整數(shù)k=20．某書店新進(jìn)了一批圖書，甲、乙兩種書的進(jìn)價(jià)分別為4元/本、10元/本．現(xiàn)購(gòu)進(jìn)m本甲種書和n本乙種書，共付款Q元．（1）用含m，n的代數(shù)式表示Q；（2）若共購(gòu)進(jìn)5×104本甲種書及3×1021．已知訓(xùn)練場(chǎng)球筐中有A、B兩種品牌的乒乓球共101個(gè)，設(shè)A品牌乒乓球有x個(gè)．（1）淇淇說(shuō)：“筐里B品牌球是A品牌球的兩倍．”嘉嘉根據(jù)她的說(shuō)法列出了方程：101?x=2x．請(qǐng)用嘉嘉所列方程分析淇淇的說(shuō)法是否符合題意；（2）據(jù)工作人員透露：B品牌球比A品牌球至少多28個(gè)，試通過(guò)列不等式的方法說(shuō)明A品牌球最多有幾個(gè)．22．某博物館展廳的俯視示意圖如圖1所示，嘉淇進(jìn)入展廳后開(kāi)始自由參觀，每走到一個(gè)十字道口，她自己可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，且這三種可能性均相同． （1）求嘉淇走到十字道口A向北走的概率；（2）補(bǔ)全圖2的樹(shù)狀圖，并分析嘉淇經(jīng)過(guò)兩個(gè)十字道口后向哪個(gè)方向參觀的概率較大．23．下圖是某機(jī)場(chǎng)監(jiān)控屏顯示兩飛機(jī)的飛行圖象，1號(hào)指揮機(jī)（看成點(diǎn)P）始終以3km/min的速度在離地面5km高的上空勻速向右飛行，2號(hào)試飛機(jī)（看成點(diǎn)Q）一直保持在1號(hào)機(jī)P的正下方，2號(hào)機(jī)從原點(diǎn)O處沿45°仰角爬升，到4km高的A處便立刻轉(zhuǎn)為水平飛行，再過(guò)1min到達(dá)B處開(kāi)始沿直線BC降落，要求1min后到達(dá)（1）求OA的h關(guān)于s的函數(shù)解析式，并直接寫出2號(hào)機(jī)的爬升速度；（2）求BC的h關(guān)于s的函數(shù)解析式，并預(yù)計(jì)2號(hào)機(jī)著陸點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明兩機(jī)距離PQ不超過(guò)3km的時(shí)長(zhǎng)是多少．（注：（1）及（2）中不必寫s的取值范圍）24．如圖，⊙O的半徑為6，將該圓周12等分后得到表盤模型，其中整鐘點(diǎn)為An（n為1~12的整數(shù)），過(guò)點(diǎn)A7作⊙O的切線交A1（1）通過(guò)計(jì)算比較直徑和劣弧A7（2）連接A7A11，則A（3）求切線長(zhǎng)PA25．下圖是某同學(xué)正在設(shè)計(jì)的一動(dòng)畫示意圖，x軸上依次有A，O，N三個(gè)點(diǎn)，且AO=2，在ON上方有五個(gè)臺(tái)階T1~T5（各拐角均為90°），每個(gè)臺(tái)階的高、寬分別是1和1.5，臺(tái)階T1到x軸距離OK=10．從點(diǎn)A處向右上方沿拋物線L（1）求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，且在圖中補(bǔ)畫出y軸，并直接指出點(diǎn)P會(huì)落在哪個(gè)臺(tái)階上；（2）當(dāng)點(diǎn)P落到臺(tái)階上后立即彈起，又形成了另一條與L形狀相同的拋物線C，且最大高度為11，求C的解析式，并說(shuō)明其對(duì)稱軸是否與臺(tái)階T5（3）在x軸上從左到右有兩點(diǎn)D，E，且DE=1，從點(diǎn)E向上作EB⊥x軸，且BE=2．在△BDE沿x軸左右平移時(shí)，必須保證（2）中沿拋物線C下落的點(diǎn)P能落在邊BD（包括端點(diǎn)）上，則點(diǎn)B橫坐標(biāo)的最大值比最小值大多少？（注：（2）中不必寫x的取值范圍）26．在一平面內(nèi)，線段AB=20，線段BC=CD=DA=10，將這四條線段順次首尾相接．把AB固定，讓AD繞點(diǎn)A從AB開(kāi)始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(α>0°)到某一位置時(shí)，BC，CD將會(huì)跟隨出現(xiàn)到相應(yīng)的位置．（1）論證如圖1，當(dāng)AD//BC時(shí)，設(shè)AB與CD交于點(diǎn)O，求證：AO=10；（2）發(fā)現(xiàn)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=60°時(shí)，∠ADC的度數(shù)可能是多少？（3）嘗試取線段CD的中點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B距離最大時(shí)，求點(diǎn)M到AB的距離；（4）拓展①如圖2，設(shè)點(diǎn)D與B的距離為d，若∠BCD的平分線所在直線交AB于點(diǎn)P，直接寫出BP的長(zhǎng)（用含d的式子表示）；②當(dāng)點(diǎn)C在AB下方，且AD與CD垂直時(shí)，直接寫出α的余弦值．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)線段m與擋板的交點(diǎn)為A，a、b、c、d與擋板的交點(diǎn)分別為B，C，D，E，連結(jié)AB、AC、AD、AE，根據(jù)直線的特征經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，利用直尺可確定線段a與m在同一直線上，故答案為：A．

【分析】將A點(diǎn)，與B，C，D，E點(diǎn)分別作直線。線段m在其中直線就可以解題。解題關(guān)鍵：理解兩點(diǎn)確定一條直線。2．【答案】D【解析】【解答】解：A.a+b=b+a，A不符合題意；B.a+a+a=3a，B不符合題意；C.a?a?a=aD.3(a+b)=3a+3b≠3a+b，D符合題意，故答案為：D．【分析】A、根據(jù)加法的交換律進(jìn)行判斷即可；

B、利用合并同類項(xiàng)計(jì)算a+a+a=3a，然后判斷即可；

C、利用同底數(shù)冪的乘法求出a·a·a的值，然后判斷即可；

D、利用去括號(hào)求出3（a+b）=3a+3b，然后判斷即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：將不等式a>b兩邊同乘以-4，不等號(hào)的方向改變得?4a<?4b，∴“□”中應(yīng)填的符號(hào)是“<”，故答案為：B．【分析】利用不等式的性質(zhì)3進(jìn)行解答即可.4．【答案】A【解析】【解答】3∵3?2+1=2，且選項(xiàng)B、C、D的運(yùn)算結(jié)果分別為：4、6、0故答案為：A．【分析】先求出325．【答案】C【解析】【解答】解：方法一：0?[?(3方法二：?(34?故答案為：C．【分析】方法一：利用減法法則將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法，再去括號(hào)求解即可；方法二：利用相反數(shù)的意義求解即可.6．【答案】A【解析】【解答】解：由正方體展開(kāi)圖可知，A的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是1；B的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是2；C的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是4；∵骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，∴A代表，故答案為：A．

【分析】正方體的展開(kāi)圖共有11種，其中“一四一”型共有6種，“二三一”型共有3種，“二二二”，“三三”型各1種。FigureSEQFigure\*ARABIC1同色的為相對(duì)兩面三個(gè)正方形成一直線形成“目”字形，則兩端的正方形必定為對(duì)面。如果四正方形形成Z形，則兩端的正方形必定為對(duì)面。解題關(guān)鍵：如何找正方形展圖中相對(duì)的兩面。7．【答案】A【解析】【解答】連接AC，BD交于點(diǎn)O甲方案：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO=CO，BO=DO∵BN=NO，OM=MD∴ON=OM∴四邊形ANCM為平行四邊形．乙方案：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AB//CD，AO=CO，BO=DO∴∠ABN=∠CDM又∵AN⊥BD，CM⊥BD∴∠ANB=∠CMD∴△ABN≌△CDM(AAS)∴BN=DM∵BO=DO∴ON=OM∴四邊形ANCM為平行四邊形．丙方案：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AB//CD，AO=CO，BO=DO，∠BAD=∠BCD∴∠ABN=∠CDM又∵AN，CM分別平分∠BAD，∠BCD∴12∴△ABN≌△CDM（ASA）∴BN=DM∵BO=DO∴ON=OM∴四邊形ANCM為平行四邊形．所以甲、乙、丙三種方案都可以．故答案為：A．

【分析】平行四邊形對(duì)邊平行且相等，對(duì)角分別相等，對(duì)角形相互平分。對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形。全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，HL.解題的關(guān)鍵：熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)。8．【答案】C【解析】【解答】解：由題可知，第一個(gè)高腳杯盛液體的高度為：15-7=8（cm），第二個(gè)高腳杯盛液體的高度為：11-7=4（cm），因?yàn)橐好娑际撬降?，圖1和圖2中的高腳杯是同一個(gè)高腳杯，所以圖1和圖2中的兩個(gè)三角形相似，∴AB6∴AB=3（cm），故答案為：C．

【分析】高腳杯前后的兩個(gè)三角形相似，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)可得結(jié)果。相似三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)線、對(duì)應(yīng)角平分線的比、周長(zhǎng)之比都是等于相似比，面積之比等于相似比的平方。9．【答案】B【解析】【解答】∵∵∴?100故答案為：B．【分析】先合并，再代入計(jì)算即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：連接AC、AD、CF，AD與CF交于點(diǎn)M，可知M是正六邊形ABCDEF的中心，∵多邊形ABCDEF是正六邊形，∴AB=BC，∠B=∠BAF=120°，∴∠BAC=30°，∴∠FAC=90°，同理，∠DCA=∠FDC=∠DFA=90°，∴四邊形ACDF是矩形，S△AFO+SS正六邊形ABCDEF故答案為：B．

【分析】正六邊形ABCDEF的面積=S矩形AFDC+S△EDF+S△ABC。由于正六邊形各邊相等，每個(gè)角相等，可得FD=3AF，過(guò)E作FD的垂線，垂足為M，利用解直角三角形可求EM。11．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意可求出：aA，a3B，|aC，a1D，a2故答案為：C．【分析】先算出-6與6兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度為12，再將其分成六等分，每分長(zhǎng)度是2.從示可求各點(diǎn)表示的數(shù)。解題關(guān)鍵：理解數(shù)軸上兩點(diǎn)間表示的矩離。12．【答案】B【解析】【解答】解：連接OP∵P1∴直線l是PP∴O∵P2∴直線m是PP∴O當(dāng)P1，O，即0<當(dāng)P1，O，故答案為：B

【分析】由對(duì)稱得OP1=OP=OP2=2.8。再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得結(jié)果。三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。解題關(guān)鍵：熟練掌握對(duì)稱性和三角形三邊的關(guān)系。13．【答案】B【解析】【解答】解：A.證法1給出的證明過(guò)程是完整正確的，不需要分情況討論，故A不符合題意；B.證法1給出的證明過(guò)程是完整正確的，不需要分情況討論，B符合題意；C.證法2用量角器度量?jī)蓚€(gè)內(nèi)角和外角，只能驗(yàn)證該定理的符合題意性，用特殊到一般法證明了該定理缺少理論證明過(guò)程，C不符合題意；D.證法2只要測(cè)量夠一百個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證的符合題意性更高，就能證明該定理還需用理論證明，D不符合題意．故答案為：B.

【分析】解題關(guān)鍵：依據(jù)定理證明的一般步驟進(jìn)行分析解答。14．【答案】D【解析】【解答】解：同學(xué)最喜歡的顏色最少的是藍(lán)色，有5人，占10%，5÷10%=50（人），喜歡紅色的人數(shù)為50×28%=14（人），喜歡紅色和藍(lán)色一共有14+5=19（人），喜歡剩余兩種顏色的人數(shù)為50-19=31（人），其中一種顏色的喜歡人數(shù)為16人，另一種為15人，由柱的高度從高到低排列可得，第三條的人數(shù)為14人，“（）”應(yīng)填的顏色是紅色；故答案為：D．

【分析】根據(jù)圖形分析藍(lán)色是5，所占的百分比是10%?？傻每倲?shù)人50。進(jìn)而求得紅14，最后的15.從而可得答案。某一部分?jǐn)?shù)量除以其對(duì)應(yīng)的百分比=總數(shù)。某一部分?jǐn)?shù)量=總數(shù)×其對(duì)應(yīng)的百分比。解題關(guān)鍵：熟讀統(tǒng)計(jì)圖表示的數(shù)量關(guān)系。15．【答案】C【解析】【解答】解：1+c2+c當(dāng)c=?2時(shí)，2+c=0，A無(wú)意義，故A不符合題意；當(dāng)c=0時(shí)，c4+2c=0，當(dāng)c<?2時(shí)，c4+2c>0，當(dāng)?2<c<0時(shí)，c4+2c<0，A<12；當(dāng)c<?2時(shí)，故答案為：C．【分析】先計(jì)算1+c2+c?12=16．【答案】D【解析】【解答】解：Ⅰ、如圖所示．∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，EF是AP的垂直平分線，∴MN和EF都經(jīng)過(guò)圓心O，線段MN和EF是⊙O的直徑．∴OM=ON，OE=OF．∴四邊形MENF是平行四邊形．∵線段MN是⊙O的直徑，∴∠MEN=90°．∴平行四邊形MENF是矩形．∴結(jié)論Ⅰ符合題意；Ⅱ、如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在直線MN左側(cè)且AP=AB時(shí)，∵AP=AB，∴AB=∵M(jìn)N⊥AB，EF⊥AP，∴AE∴AE∴∠AOE=∠AON=∴∠EON=40∴∠MOF=∠EON=40∵扇形OFM與扇形OAB的半徑、圓心角度數(shù)都分別相等，∴S扇形OFM如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在直線MN右側(cè)且BP=AB時(shí)，同理可證：S扇形FOM∴結(jié)論Ⅱ不符合題意．故答案為：D

【分析】對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形。直徑所對(duì)圓周角是直角。有一角為直角的平行四邊形是矩形。解題關(guān)鍵熟練掌握五種基本作圖，屬于?？碱}型。17．【答案】（1）a（2）4【解析】【解答】解：（1）∵甲、乙都是正方形紙片，其邊長(zhǎng)分別為a，b∴取甲、乙紙片各1塊，其面積和為a2故答案為：a2（2）要用這三種紙片緊密拼接成一個(gè)大正方形，先取甲紙片1塊，再取乙紙片4塊，則它們的面積和為a2+4b2，若再加上4ab（剛好是4個(gè)丙），則故答案為：4．【分析】a218．【答案】減少；10【解析】【解答】解：∵∠A+∠B=50°+60°=110°，∴∠ACB=180°-110°=70°，∴∠DCE=70°，如圖，連接CF并延長(zhǎng)，∴∠DFM=∠D+∠DCF=20°+∠DCF，∠EFM=∠E+∠ECF=30°+∠ECF，∴∠EFD=∠DFM+∠EFM=20°+∠DCF+30°+∠ECF=50°+∠DCE=50°+70°=120°，要使∠EFD=110°，則∠EFD減少了10°，若只調(diào)整∠D的大小，由∠EFD=∠DFM+∠EFM=∠D+∠DCF+∠E+∠ECF=∠D+∠E+∠ECD=∠D+30°+70°=∠D+100°，因此應(yīng)將∠D減少10度；故答案為：①減少；②10．

【分析】三角形內(nèi)角和是180度。三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)外角和。19．【答案】（1）(4，15)（2）4【解析】【解答】（1）根據(jù)題意，得y=∴x=4∵x≠0∴x=4是60x∴當(dāng)a=15時(shí)，l與m的交點(diǎn)坐標(biāo)為：(4，15)故答案為：(4，15)；（2）當(dāng)a=?1.2時(shí)，得y=∴x=?50∵x≠0∴x=?50是60x∴l(xiāng)與m的交點(diǎn)坐標(biāo)為：(?50，?1.2)∵（1）視窗可視范圍就由?15≤x≤15及?10≤y≤10，且?10<1.2<10∴?15k<?50根據(jù)題意，得k為正整數(shù)∴k>∴k=4同理，當(dāng)a=?1.5時(shí)，得x=?40∴?15k<?40∴k>∴k=3∵要能看到m在A和B之間的一整段圖象∴k=4故答案為：4．【分析】根據(jù)題意可求出A（-50，1.2），B（-40，-1.5），-15k<-50從得出k的整數(shù)值.20．【答案】（1）Q=4m+10n（2）∵m=5×∴Q=4×5×=20×所以Q=2.3×10【解析】【分析】（1）由Q=甲種書的費(fèi)用+乙種書的費(fèi)用，列式即可；

（2）由于m=5×1021．【答案】（1）解：101?x=2x，解得：x=101所以淇淇的說(shuō)法不符合題意．（2）∵A品牌球有x個(gè)，B品牌球比A品牌球至少多28個(gè)，∴101?x?x≥28，解得：x≤36.5，∵x是整數(shù)，∴x的最大值為36，∴A品牌球最多有36個(gè)．【解析】【分析】（1）求出嘉嘉所列方程的解，由于x值不為整數(shù)，即可得出淇淇的說(shuō)法不符合題意．

（2）設(shè)A品牌球有x個(gè)，則B品牌球（101-x）個(gè)，根據(jù)B品牌球比A品牌球至少多28個(gè)，列出不等式，求出解集，再求出最大整數(shù)解即可.22．【答案】（1）解：嘉淇走到十字道口A一共有三種可能，向北只有一種可能，嘉淇走到十字道口A向北走的概率為13（2）補(bǔ)全樹(shù)狀圖如圖所示：嘉淇經(jīng)過(guò)兩個(gè)十字道口后共有9種可能，向西的概率為：39=13；向南的概率為29【解析】【分析】列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完的事件，注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比。23．【答案】（1）解：設(shè)線段OA所在直線的函數(shù)解析式為：h=∵2號(hào)機(jī)從原點(diǎn)O處沿45°仰角爬升∴h=s又∵1號(hào)機(jī)飛到A點(diǎn)正上方的時(shí)候，飛行時(shí)間t=4∴2號(hào)機(jī)的飛行速度為：v2（2）設(shè)線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式為：h=∵2號(hào)機(jī)水平飛行時(shí)間為1min，同時(shí)1號(hào)機(jī)的水平飛行為1min，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為：4+3=7；點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為：4，即B(7，4)，將B(7，4)，C(10，3)代入h=k7解得：k∴h=?令h=0，解得：s=19∴2號(hào)機(jī)的著陸點(diǎn)坐標(biāo)為(19，0)（3）當(dāng)點(diǎn)Ｑ在OA時(shí)，要保證PQ≤3，則：t1當(dāng)點(diǎn)Q在AB上時(shí)，此時(shí)PQ=1，滿足題意，時(shí)長(zhǎng)為1（min）；當(dāng)點(diǎn)Q在BC上時(shí)，令2=?13s+193∴當(dāng)PQ≤3時(shí)，時(shí)長(zhǎng)為：133【解析】【分析】（1）先求出h=s，再計(jì)算求解即可；

（2）利用待定系數(shù)法求出h=?13s+24．【答案】（1）劣弧A7直徑2r=12，因?yàn)?π>12，故劣弧更長(zhǎng)．（2）如下圖所示連接A1、A7，∴對(duì)應(yīng)的圓周角∠∴A7A11（3）如上圖所示，∠∵PA7是∴∠PA∴PA【解析】【分析】（1）利用弧長(zhǎng)公式求解即可，

（2）利用圓周角定理證明即可

（3）解直角三角形可求解。25．【答案】（1）解：當(dāng)y=0，?x解得：x=?2，x=6，∵A在左側(cè)，∴A(?2，0)，∵y=?x2+4x+12∴y軸與OK重合，如下圖：點(diǎn)P會(huì)落在T4當(dāng)y=7時(shí)，?x解得：x=?1，x=5，∵4.5<5<6，∴P會(huì)落在T4的臺(tái)階上且坐標(biāo)為P(5，7)（2）設(shè)將拋物線L，向下平移5個(gè)單位，向右平移a的單位后與拋物線C重合，則拋物線C的解析式為：y=?(x?2?a)由（1）知，拋物線C過(guò)P(5，7)，將P(5，7)代入y=?(x?2?a)7=?(3?a)解得：a=5，a=1（舍去，因?yàn)槭菍?duì)稱軸左邊的部分過(guò)P(5，7)），拋物線C：y=?(x?7)∵y=?(x?7)2+11關(guān)于x=?∴其對(duì)稱軸與臺(tái)階T5（3）由題意知，當(dāng)△BDE沿x軸左右平移，恰使拋物線C下落的點(diǎn)P過(guò)點(diǎn)D時(shí)，此時(shí)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)值最大；當(dāng)y=0，?(x?7)解得：x1故點(diǎn)B的橫坐標(biāo)最大值為：8+11當(dāng)△BDE沿x軸左右平移，恰使拋物線C下落的點(diǎn)P過(guò)點(diǎn)B時(shí)，此時(shí)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)值最小；當(dāng)y=2，?(x?7)解得：x1故點(diǎn)B的橫坐標(biāo)最小值為：10，則點(diǎn)B橫坐標(biāo)的最大值比最小值大：8+11故答案是：11?2【解析】【分析】（1）由題意臺(tái)階T4的左邊端點(diǎn)（4.5，7），右邊端點(diǎn)的坐標(biāo)（6，7）求出x=4.5，6時(shí)的值即可判斷。（2）由題意可設(shè)C的解析式為：y=-x2+bx+c，經(jīng)過(guò)R（5，7），最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為11.列出方程組求出b，c，可得出結(jié)論。

（3）求出拋物線與X軸的交點(diǎn)，以及y=2時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷出兩種特殊位置點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的值，可得結(jié)論。26．【答案】（1）證明：∵AD//BC，∴∠A=∠B，∠D=∠C，在△AOD和△BOC中，∠A=∠BAD=BC∴△AOD?△BOC(ASA)，∴AO=BO，∵AO+BO=AB=20，∴AO=10；（2）由題意，由以下兩種情況：①如圖，取AB的中點(diǎn)E，連接DE，則AE=BE=1∵A