專題三　與全等三角形相關(guān)的尺規(guī)作圖_第1頁
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文檔簡介

第十二章全等三角形專題三與全等三角形相關(guān)的尺規(guī)作圖1.

用尺規(guī)作圖.已知：如圖，線段

a

及銳角∠α.求作：△

ABC

，使∠

B

＝∠α，

AB

＝

BC

＝

a

.

`

1234建議用時：20分鐘2.

如圖，利用尺規(guī)，在△

ABC

的邊

AC

上方作∠

CAE

＝∠

ACB

，在射線

AE

上截取

AD

＝

BC

，連接

CD

，并證明：

CD

∥

AB

.

(保留作圖痕跡，不寫作法)

12343.

過程性學(xué)習(xí)

(2024重慶北碚區(qū)期末)如圖，矩形

ABCD

中，

AC

為其對角

線，過點

B

作

BE

⊥

AC

于點

E

.

(1)用直尺和圓規(guī)，作∠

CDF

，使∠

CDF

＝∠

ABE

，

DF

交

AC

于點

F

，交

BC

于點

G

；(2)小明思考此時的

DF

是否會垂直

AC

，為了探究這個問題，小明嘗試?yán)米C明三

角形全等來推導(dǎo)

DF

⊥

AC

.

根據(jù)小明的思路，完成以下填空：1234

AB

∥

CD

∠

AEB

＝∠

CFD

∠

AEB

＝90°

12344.

在學(xué)習(xí)了全等三角形的判定方法“SAS”后，小明想：“SSA(即兩邊及其中一邊

的對角對應(yīng)相等)能否判定兩個三角形全等呢？”帶著這個問題，請同學(xué)們作如下

探索：(1)如圖1，2，已知線段

a

，

b

及∠α，畫△

ABC

，使∠

B

＝∠α，

BC

＝

a

，

AC

＝

b

；(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)1234(2)觀察(1)中你所畫的圖形，你認(rèn)為“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角

形全等(SSA)”是真命題還是假命題？解：(2)假命題.1234

(3)如圖3，在△

ABC

中，已知

AD

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