幾何概型第二課時(shí)教學(xué)文稿

幾何概型第二課時(shí)練習(xí)：某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定:顧客每購(gòu)買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)。如果轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠的區(qū)域，顧客就可以獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券（轉(zhuǎn)盤等分成20份）甲顧客購(gòu)物120元，他獲得購(gòu)物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的購(gòu)物券的概率分別是多少？練習(xí):某公共汽車站每隔5分鐘有一輛公共汽車通過(guò)，乘客到達(dá)汽車站的任一時(shí)刻都是等可能的,求乘客等車不超過(guò)3分鐘的概率.記A=“候車時(shí)間不超過(guò)3分鐘”以x表示乘客到車站的時(shí)刻，以t表示乘客到車站后來(lái)到的第一輛汽車的時(shí)刻。如圖，據(jù)題意乘客必然在〔t－5,t〕內(nèi)來(lái)到車站，故全集=｛x︳t—5＜x≤t｝若乘客候車時(shí)間不超過(guò)3分鐘，必須t-3≤x≤t，所以A=｛x︳t-3≤x≤t

｝，根據(jù)幾何概型公式得p(A)=0.6

也可以理解為：乘客在時(shí)間段〔0,5〕內(nèi)任意時(shí)刻到達(dá)，等待不超過(guò)3分鐘，則到達(dá)的時(shí)間在區(qū)域〔2,5〕內(nèi)。

練習(xí):

假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙,送報(bào)人可能在早上6:30—7:30之間把報(bào)紙送到你家,你父親離開(kāi)家去工作的時(shí)間在早上7:00—8:00之間,問(wèn)你父親在離開(kāi)家前能得到報(bào)紙(稱為事件A)的概率是多少?解:以橫坐標(biāo)X表示報(bào)紙送到時(shí)間,以縱坐標(biāo)Y表示父親離家時(shí)間建立平面直角坐標(biāo)系,由于隨機(jī)試驗(yàn)落在方形區(qū)域內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的,所以符合幾何概型的條件.根據(jù)題意,只要點(diǎn)落到陰影部分,就表示父親在離開(kāi)家前能得到報(bào)紙,即時(shí)間A發(fā)生,所以例2.(會(huì)面問(wèn)題)甲、乙二人約定在12點(diǎn)到5點(diǎn)之間在某地會(huì)面，先到者等一個(gè)小時(shí)后即離去,設(shè)二人在這段時(shí)間內(nèi)的各時(shí)刻到達(dá)是等可能的，且二人互不影響。求二人能會(huì)面的概率。解：以X,Y

分別表示甲、乙二人到達(dá)的時(shí)刻，于是

即點(diǎn)M落在圖中的陰影部分.所有的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，即有無(wú)窮多個(gè)結(jié)果.由于每人在任一時(shí)刻到達(dá)都是等可能的，所以落在正方形內(nèi)各點(diǎn)是等可能的..M(X,Y)y54321012345x二人會(huì)面的條件是：

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