2020-2021學(xué)年初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下期中質(zhì)量檢測(cè)卷A湘教版參考答案

2020~2021學(xué)年初中數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）期中質(zhì)量檢測(cè)卷A（湘教版）參考答案1．【答案】B【分析】認(rèn)真審題，根據(jù)因式分解的定義，即：將多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)因式的乘積的形式，進(jìn)行分析，據(jù)此即可得到本題的答案．【詳解】解：A．結(jié)果不是乘積的形式，故不符合；B．符合因式分解的定義，故符合；C．兩邊都是乘積的形式，故不符合；D．沒(méi)有進(jìn)行變形，故不符合；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義，即：將多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)因式的乘積的形式，牢記定義是解題的關(guān)鍵，要注意認(rèn)真總結(jié)．2．【答案】B【分析】組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程．根據(jù)未知數(shù)的次數(shù)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二元一次方程組對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)整式方程對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)未知數(shù)的個(gè)數(shù)對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、有一個(gè)二元二次方程，所以A選項(xiàng)不合題意；B、是二元一次方程組，所以B選項(xiàng)符合題意；C、有分式方程，所以C選項(xiàng)不符合題意；D、有三個(gè)未知數(shù)，所以D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程組的定義，一定要緊扣二元一次方程組的定義“由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組”，細(xì)心觀察排除，得出正確答案．3．【答案】B【分析】要求二元一次方程3x+2y＝13的正整數(shù)解，就要先將方程做適當(dāng)變形，根據(jù)解為正整數(shù)確定其中一個(gè)未知數(shù)的值，再求得另一個(gè)未知數(shù)即可．【詳解】解：由已知，得y＝．要使x，y都是正整數(shù)，必須滿足13﹣3x是2的倍數(shù)且13﹣3x是正數(shù)．根據(jù)以上兩個(gè)條件可知，合適的x值只能是x＝1，3，相應(yīng)的y＝5，2．所以有2組，分別為，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4．【答案】D【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可；【詳解】，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；，故C錯(cuò)誤；，故D正確；故答案選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．5．【答案】B【分析】由于方程組與的解相同，所以把x+y＝3和x﹣y＝5聯(lián)立解之求出x、y，再代入其他兩個(gè)方程即可得到關(guān)于m、n的方程組，解方程組即可求解．【詳解】解：∵方程組與的解相同，∴方程組的解也它們的解，解之得：，代入其他兩個(gè)方程得，兩式相加得5m+5n＝15∴m+n＝3，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查方程組解的意義，利用兩個(gè)方程組的解相同聯(lián)立方程組，進(jìn)一步利用方程組解決問(wèn)題．6．【答案】A【分析】設(shè)這個(gè)隊(duì)勝場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，根據(jù)總場(chǎng)數(shù)是8場(chǎng)及勝場(chǎng)得分減去負(fù)場(chǎng)得分等于12分，列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，根據(jù)題意，得．故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．7．【答案】B【分析】如圖，將陰影部分分割為兩個(gè)小長(zhǎng)方形，列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：如圖，陰影部分的面積為．

故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式求不規(guī)則圖形的面積，將不規(guī)則圖形分割列出代數(shù)式是解題關(guān)鍵，一般情況下，求不規(guī)則圖形面積常用“割補(bǔ)法”進(jìn)行．8．【答案】C【分析】把等式右邊進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，然后對(duì)比左右兩邊即可求解．【詳解】解：由題意得，，則．故選擇：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的乘法，熟練掌握整式的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．9．【答案】D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.，因式分解是指把多項(xiàng)式變成整式的積，此選項(xiàng)不符合題意；B.，此選項(xiàng)是乘法公式運(yùn)算，不是因式分解，不符合題意；C.，因式分解是指把多項(xiàng)式變成整式的積，此選項(xiàng)不符合題意；D.，是因式分解，次選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的概念，解題關(guān)鍵是理解因式分解的定義，準(zhǔn)確進(jìn)行判斷．10．【答案】A【分析】由提公因式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把，代入計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，以及求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是正確的把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)．11．【答案】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，先移項(xiàng)，使等號(hào)左邊只有含項(xiàng)，再把系數(shù)化為1即可．【詳解】解：，移項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)和二元一次方程，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，準(zhǔn)確對(duì)方程變形．12．【答案】；【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】解：=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的乘法，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則是，把它們的系數(shù)相乘，字母部分的同底數(shù)的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．13．【答案】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列二元一次方程組，解方程組求出的值，代入即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴+=0，∴，解得，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出二元一次方程組，準(zhǔn)確的解方程組．14．【答案】-40【分析】把甲的結(jié)果代入方程組求出c的值，得到關(guān)于a與b的方程，將乙結(jié)果代入第一個(gè)方程得到a與b的方程，聯(lián)立求出a與b的值,在計(jì)算abc的值即可．【詳解】解：由甲運(yùn)算結(jié)果得，，解得，由乙運(yùn)算結(jié)果得，得，解得．=故答案為：-40【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15．【答案】1【分析】把x與y的兩對(duì)值代入等式得到方程組，求出方程組的解得到k+b的值即可．【詳解】根據(jù)題意得：，兩方程相加得：2k+2b＝2，解得：k+b＝1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了利用加減消元法解二元一次方程組，熟練掌握方程組的解法是解題關(guān)鍵．16．【答案】x(x﹣7)2【分析】先提公因式x，再利用完全平方公式分解因式即可解答．【詳解】解：x3﹣14x2+49x＝x（x2﹣14x+49）＝x(x﹣7)2，故答案為：x(x﹣7)2．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解、完全平方公式，熟記完全平方公式，會(huì)利用提公因式和公式法分解因式是解答的關(guān)鍵．17．(本題3分)如果，，則_____________．【答案】21【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得，繼而可求得答案．【詳解】∵，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．本題中要注意掌握公式的逆運(yùn)算．18．【答案】【分析】觀察已知等式，根據(jù)規(guī)律確定出所求即可．【詳解】解：由題意可得：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），②﹣①×3得：x＝5，把x＝5代入①得：10﹣y＝5，解得：y＝5，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，②×4﹣①×3得：﹣7y＝﹣28，解得：y＝4，把y＝4代入②得：3x﹣16＝2，解得：x＝6，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．【答案】（1）；（2）【分析】（1）首先提取公因式，再結(jié)合完全平方公式計(jì)算，即可得到答案；（2）首先根據(jù)完全平方公式的性質(zhì)，得；再根據(jù)平方差公式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握提取公因式、完全平方公式、平方差公式的性質(zhì)，從而完成求解．21．【答案】；12．【分析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算是解本題的關(guān)鍵．22．【答案】0【分析】方程組兩方程相加表示出，根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)，得到，即可求出的值．【詳解】解：，①②得：，即，由題意得：，即，解得：．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值23．【答案】應(yīng)該分配10人做A零件，45人做B零件，才能做出剛好配套的產(chǎn)品．【分析】由題意首先設(shè)分配x人做A零件，y人做B零件，才能做出剛好配套的產(chǎn)品，根據(jù)題意可的等量關(guān)系：①共有55名工人；②A的數(shù)量×3=B零件的數(shù)量，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)分配x人做A零件，y人做B零件，才能做出剛好配套的產(chǎn)品，根據(jù)題意得：，解得：．答：應(yīng)該分配10人做A零件，45人做B零件，才能做出剛好配套的產(chǎn)品．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．24．【答案】（1）普通口罩購(gòu)買(mǎi)4000只，N95口罩購(gòu)買(mǎi)200只；（2）2300元【分析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)普通口罩個(gè)，N95口罩個(gè)，依據(jù)題意可得二元一次方程組，故可求解；（2）根據(jù)普通口罩每購(gòu)滿100個(gè)減10元，每個(gè)N95口罩打7折，分別列式即可求解．【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)普通口罩個(gè)，N95口罩個(gè)，依據(jù)題意可得解得答：普通口罩購(gòu)買(mǎi)4000只，N95口罩購(gòu)買(mǎi)200只．（2）普通口罩：（元）N95口罩：（元）（元）答：實(shí)行優(yōu)惠后學(xué)校需要支付2300元．【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列式求解．25．【答案】（1）（2a2﹣4ac+4c2）平方米；（2）種植觀賞植物的草地面積是1300平方米【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法可表示出種植觀賞植物的草地面積，再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；（2）將a＝30，c＝5代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）種植觀賞植物的草地面積為：(2a－2c)(a－c)+2c2＝2a2－4ac+2c2+2c2＝(2a2－4ac+4c2)平方米；（2）當(dāng)a＝30，c＝5時(shí)，2a2－4ac+4c2＝2×900－4×30×5+4×52＝1300，故種植觀賞植物的草地面積是1300平方米．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的實(shí)際應(yīng)用，明確題意列出整式，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．26．【答案】（1）a-b；（2）S陰影=S正方形-4S長(zhǎng)方形=（a+b）2-4ab=（a-b）2，S陰影=（a-b）2；（3）（a+b）2-4ab=（a-b）2；（4）16．【分析】（1）直接寫(xiě)出邊長(zhǎng)：長(zhǎng)邊一短邊=a-b；（2）直接根據(jù)邊長(zhǎng)的平方計(jì)算面積或根據(jù)面積差計(jì)算面積；（3）根據(jù)圖形利用面積可得結(jié)論；（4）結(jié)合（3）的結(jié)論和完全平方公式，先計(jì)算和的值，最后相減可得結(jié)論．【詳解】解：（1）圖2中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于a-b；故答案為：a-b；（2）方法一：S陰影=S正方形-4S長(zhǎng)方形=（a+b）2-4ab；方法二：∵分成的四塊小長(zhǎng)方形形狀和大小都一樣，∴每一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，∴陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)為（a-b），∴S陰影=（a-b）2，故答案為：S陰影=S正方形-4S長(zhǎng)方形=（a+b）2-4ab，S陰影=（a