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3.4實際問題與一元一次方程--------配套問題、工程問題鳳臺縣肖集初級中學康王例1、某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母。1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？分析：每天生產的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的（2倍）時，它們剛好配套。解：設應安排x名工人生產螺釘，（22-x)名工人生產螺母2000(22-x)=2×1200x解方程，得5(22-x)=6x,110-5x=6x,11x=110X=1022-x=12答：應安排10名工人生產螺釘，12名工人生產螺母。方法規(guī)律：生產配套問題通常從配套后各量之間的倍、分關系尋找相等關系，建立方程。問題1、一項工程甲獨做需要10天完成，那么甲一天做多少？（）2、一項工程由一個人做需要20小時完成，那么一個人一小時完成（），一個人3小時完成（），5個人一小時完成（），5個人3小時完成（）。工作總量=工作效率×時間×人數(shù)1/101／203／201／43／4例2、整理一批圖書，由一個人做要40h完成。現(xiàn)計劃由一部分人先做4h,然后增加2人與他們一起做8h,完成這項工作。假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？分析：如果把總工作量設為1，則人均效率為140，x人先做4h完成的工作量為4x40,增加2人后再做8h完成的工作量為8(x+2)40這兩個工作量之和應等于總工作量。解：設安排x人先做4h，則根據(jù)題意列方程為：4x40+8(x+2)40=1解方程，得4x+8(x+2)=404x+8x+16=4012x=24X=2答：應安排2人先做4h.方法總結：解這類問題常常把總工作量看作1，并利用“工作量=人均效率×人數(shù)×時間”的關系解題。練習2、一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天，由乙工程隊單獨鋪設需要24天。如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？分析：把工作量看作單位“1‘”，則甲的工作效率為：112乙的工作效率為：124根據(jù)工作效率×工作時間=工作量，得方程。解：設要x天可以鋪好這條管線，由題意得，112x+124x=1解方程，得2x+x=243x=24X=8答：要8天可以鋪好這條管線。歸納小結：用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：實際問題設未知數(shù)，列方程一元一次方程實際問題的答案解方程一元一次方程的解（x=a)檢驗這一過程包括設、列、解、檢、答等步

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