陜西省師大附中2025屆高三下學(xué)期聯(lián)考物理試題含解析

陜西省師大附中2025屆高三下學(xué)期聯(lián)考物理試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、我國(guó)自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由35顆衛(wèi)星組成，包括5顆地球靜止同步軌道衛(wèi)星和3顆傾斜同步軌道衛(wèi)星，以及27顆相同高度的中軌道衛(wèi)星。中軌道衛(wèi)星軌道高度約為2.15×104km，同步軌道衛(wèi)星的高度約為3.60×104km，己知地球半徑為6.4×103km，這些衛(wèi)星都在圓軌道上運(yùn)行。關(guān)于北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，則下列說(shuō)法正確的是（）A．中軌道衛(wèi)星的動(dòng)能一定小于靜止同步軌道衛(wèi)星的動(dòng)能B．靜止同步軌道衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大C．中軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期約為20hD．中軌道衛(wèi)星與靜止同步軌道衛(wèi)星的向心加速度之比為2、已知地球半徑約為6400km，地球表面處的重力加速度g取。則對(duì)繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法正確的是（）A．衛(wèi)星可以繞地球任意一緯線做圓周運(yùn)動(dòng)B．衛(wèi)星可以繞地球任意一經(jīng)線做圓周運(yùn)動(dòng)C．衛(wèi)星在地球表面的運(yùn)動(dòng)速度一定不會(huì)大于第一宇宙速度D．衛(wèi)星在距地球高度400km的軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為90分鐘3、一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度做勻速運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻開(kāi)始受到恒力F的作用，質(zhì)點(diǎn)的速度先減小后增大，其最小值為。質(zhì)點(diǎn)從開(kāi)始受到恒力作用到速度減至最小的過(guò)程中A．該質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．經(jīng)歷的時(shí)間為C．該質(zhì)點(diǎn)可能做圓周運(yùn)動(dòng)D．發(fā)生的位移大小為4、如圖所示，N匝矩形線圈以角速度在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸OO’勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈面積為S，線圈電阻為R，電流表和電壓表均為理想表，滑動(dòng)變阻器最大值為2R，則下列說(shuō)法正確的是（）A．電壓表示數(shù)始終為B．電流表示數(shù)的最大值C．線圈最大輸出功率為D．僅將滑動(dòng)變阻器滑片向上滑動(dòng)，電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變大5、電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測(cè)量可導(dǎo)電流體（如污水）在管中的流量（在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)管內(nèi)橫截面的流體的體積）。為了簡(jiǎn)化，假設(shè)流量計(jì)是如圖所示的橫截面為長(zhǎng)方形的一段管道，其中空部分的長(zhǎng)、寬、高分別為圖中的a、b、c．流量計(jì)的兩端與輸送流體的管道相連接（圖中虛線）。圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料?，F(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于前后兩面。當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一電壓表（內(nèi)阻很大）的兩端連接，U表示測(cè)得的電壓值。則可求得流量為（）A． B． C． D．6、最近，我國(guó)為“長(zhǎng)征九號(hào)”研制的大推力新型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)試成功，這標(biāo)志著我國(guó)重型運(yùn)載火箭的研發(fā)取得突破性進(jìn)展．若某次實(shí)驗(yàn)中該發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴射的氣體速度約為3km/s，產(chǎn)生的推力約為4.8×106N，則它在1s時(shí)間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為A．1.6×102kg B．1.6×103kg C．1.6×105kg D．1.6×106kg二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、“跳一跳”小游戲需要操作者控制棋子離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的速度，使其能跳到旁邊平臺(tái)上.如圖所示的拋物線為棋子在某次跳躍過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)軌跡，其最高點(diǎn)離平臺(tái)的高度為h，水平速度為v；若質(zhì)量為m的棋子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可視為質(zhì)點(diǎn)，只受重力作用，重力加速度為g，則()A．棋子從最高點(diǎn)落到平臺(tái)上所需時(shí)間t＝2B．若棋子在最高點(diǎn)的速度v變大，則其落到平臺(tái)上的時(shí)間變長(zhǎng)C．棋子從最高點(diǎn)落到平臺(tái)的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少mghD．棋子落到平臺(tái)上的速度大小為2gh8、如圖甲所示，傾角為30°的足夠長(zhǎng)的固定光滑斜面上，有一質(zhì)量m=0.8kg的物體受到平行斜面向上的力F作用，其大小F隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，t0時(shí)刻物體速度為零，重力加速度g=10m/s2。下列說(shuō)法中正確的是（）A．0~2s內(nèi)物體向上運(yùn)動(dòng)B．第2s末物體的動(dòng)量最大C．第3s末物體回到出發(fā)點(diǎn)D．0~3s內(nèi)力F的沖量大小為9N·s9、如圖所示，在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置兩個(gè)同心金屬環(huán)，半徑分別是r和3r，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在兩環(huán)間連接有一個(gè)電容為C的電容器，a、b是電容器的兩個(gè)極板。長(zhǎng)為2r的金屬棒AB沿半徑方向放置在兩環(huán)間且與兩環(huán)接觸良好，并繞圓心以角速度ω做順時(shí)針?lè)较颍◤拇怪杯h(huán)面向里看）的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則下列說(shuō)法正確的是（）A．金屬棒AB中有從B到A的持續(xù)電流B．電容器b極板帶負(fù)電C．電容器兩端電壓為D．電容器所帶電荷量為10、下列關(guān)于熱現(xiàn)象的說(shuō)法正確的是________．A．小草上的露珠呈球形的主要原因是液體表面張力B．液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)稱為布朗運(yùn)動(dòng)C．熱量不可能從低溫物體傳到高溫物體D．分子間的距離增大時(shí)，分子勢(shì)能可能減小E.分子間的距離減小時(shí)，分子引力和斥力都增大三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）圖甲為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置，通過(guò)電磁鐵控制的小鐵球從A處自由下落，毫秒計(jì)時(shí)器(圖中未畫(huà)出)記錄下小鐵球經(jīng)過(guò)光電門B的擋光時(shí)間t，小鐵球的直徑為d，用作為球經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度，重力加速度為g。(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)得小鐵球的直徑d如圖乙所示，則d＝________mm；(2)實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的物理量是________；A．A距地面的高度HB．A、B之間的高度hC．小鐵球從A下落到B的時(shí)間tAB(3)要驗(yàn)證小鐵球下落過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，只需驗(yàn)證等式________是否成立即可(用實(shí)驗(yàn)中測(cè)得物理量的符號(hào)表示)；(4)某實(shí)驗(yàn)小組測(cè)得小球動(dòng)能的增加量ΔEk總是稍大于重力勢(shì)能的減少量ΔEp，原因可能是_______。(寫(xiě)出一個(gè)即可)12．（12分）龍泉中學(xué)某物理小組欲利用如圖所示的電路同時(shí)測(cè)量一只有30格刻度的毫安表的量程、內(nèi)阻和光敏電阻的阻值與光照強(qiáng)度之間的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)室能提供的實(shí)驗(yàn)器材有：學(xué)生電源（輸出電壓為U=18.0?V，內(nèi)阻不計(jì)）、電阻箱R（1）該小組實(shí)驗(yàn)時(shí)先將電阻箱的阻值調(diào)至最大，然后將單刀雙擲開(kāi)關(guān)接至a端，開(kāi)始調(diào)節(jié)電阻箱，發(fā)現(xiàn)將電阻箱的阻值調(diào)為800Ω時(shí)，毫安表剛好偏轉(zhuǎn)20格的刻度；將電阻箱的阻值調(diào)為500Ω時(shí)，毫安表剛好能滿偏。實(shí)驗(yàn)小組據(jù)此得到了該毫安表的量程為Ig=____mA，內(nèi)阻Rg（2）該小組查閱資料得知，光敏電阻的阻值隨光照強(qiáng)度的變化很大，為了安全，該小組需將毫安表改裝成量程為3A的電流表，則需在毫安表兩端________（選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）一個(gè)阻值為_(kāi)______Ω的電阻。（結(jié)果保留一位小數(shù)）（3）改裝完成后（表盤未改動(dòng)），該小組將單刀雙擲開(kāi)關(guān)接至b端，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，流過(guò)毫安表的電流I（單位：mA）與光照強(qiáng)度E（單位：cd）之間的數(shù)量關(guān)系滿足I=13E，由此可得光敏電阻的阻值R（單位：Ω）與光照強(qiáng)度E四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖，xOy坐標(biāo)系位于豎直面（紙面）內(nèi)，第一象限和第三象限存在場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向分別沿x軸負(fù)方向和y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第三象限內(nèi)還存在方向垂直于紙面、磁感強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（未畫(huà)出）?，F(xiàn)將質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒從P（L，L）點(diǎn)由靜止釋放，該微粒沿直線PO進(jìn)入第三象限后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，然后從z軸上的Q點(diǎn)（未標(biāo)出）進(jìn)入第二象限。重力加速度為g。求：(1)該微粒的電性及通過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)磁場(chǎng)方向及該微粒在PQ間運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。14．（16分）一列簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸正方向。傳播，t=3s時(shí)波傳到x=9m處的質(zhì)點(diǎn)B點(diǎn)，其波形如圖甲所示，A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況如圖乙所示，求：(i)從t=3s時(shí)開(kāi)始C質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間位移第一次為4m；(ii)在簡(jiǎn)諧橫波從B質(zhì)點(diǎn)傳到C質(zhì)點(diǎn)的過(guò)中，A質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程。15．（12分）如圖所示，光滑水平地面上有一上表面粗糙且水平、質(zhì)量為的小車。小車與一固定在地面上的光滑圓弧底端等高且平滑相接。將質(zhì)量為的滑塊置于小車的最左端?，F(xiàn)有一質(zhì)量為的滑塊從距離小車的水平面高度為處的光滑軌道由靜止下滑。滑塊與碰撞后立即粘在一起運(yùn)動(dòng)，最終沒(méi)有滑落小車。整個(gè)過(guò)程中滑塊和都可以視為質(zhì)點(diǎn)?；瑝K和與小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，取，求：(1)滑塊和粘在一起后和小車相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各自加速度的大??？(2)若從碰撞時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則時(shí)間內(nèi)，滑塊與小車因摩擦產(chǎn)生的熱量為多少？

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

A．根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力則有可得由于中軌道衛(wèi)星的軌道半徑小于靜止同步軌道衛(wèi)星的軌道半徑，所以中軌道衛(wèi)星運(yùn)行的線速度大于靜止同步軌道衛(wèi)星運(yùn)行的線速度，由于不知中軌道衛(wèi)星的質(zhì)量和靜止同步軌道衛(wèi)星的質(zhì)量，根據(jù)動(dòng)能定義式可知無(wú)法確定中軌道衛(wèi)星的動(dòng)能與靜止同步軌道衛(wèi)星的動(dòng)能大小關(guān)系，故A錯(cuò)誤；B．靜止同步軌道衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期為24h，小于月球繞地球運(yùn)行的運(yùn)行周期，根據(jù)可知靜止同步軌道衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大，故B正確；C．根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力則有：可得：中軌道衛(wèi)星運(yùn)行周期與靜止同步軌道衛(wèi)星運(yùn)行周期之比為：中軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期為：故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力則有：可得：中軌道衛(wèi)星與靜止同步軌道衛(wèi)星的向心加速度之比為：故D錯(cuò)誤。故選B。2、D【解析】

A．衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，是由萬(wàn)有引力提供向心力，衛(wèi)星繞赤道做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心一定在地心，繞不在赤道面上的緯線做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心顯然不在地心，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．因?yàn)榻?jīng)線在隨地球自轉(zhuǎn)，而衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有使其隨地球自轉(zhuǎn)的作用力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．對(duì)于正在地球表面做離心運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)動(dòng)速度大于第一宇宙速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．對(duì)于近地衛(wèi)星，有對(duì)于衛(wèi)星有聯(lián)立解得T=90分鐘選項(xiàng)D正確。故選D。3、D【解析】

質(zhì)點(diǎn)減速運(yùn)動(dòng)的最小速度不為0，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)不是做直線運(yùn)動(dòng)，力F是恒力所以不能做圓周運(yùn)動(dòng)，而是做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．設(shè)力F與初速度夾角為θ，因速度的最小值為可知初速度v0在力F方向的分量為，則初速度方向與恒力方向的夾角為150°，在恒力方向上有v0cos30°－t＝0在垂直恒力方向上有質(zhì)點(diǎn)的位移聯(lián)立解得時(shí)間為發(fā)生的位移為選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤，D正確；故選D．4、C【解析】

AB．線圈中產(chǎn)生的交流電最大值為有效值電流表示數(shù)是電流表示數(shù)的最大值電壓表兩端電壓是路端電壓選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；C．當(dāng)外電阻等于內(nèi)電阻時(shí)，電源輸出功率最大，線圈最大輸出功率為選項(xiàng)C正確；D．僅將滑動(dòng)變阻器滑片向上滑動(dòng)，電阻變大，則電流表示數(shù)變小，電壓表示數(shù)變大，D錯(cuò)誤。故選C。5、A【解析】

將流量計(jì)上、下兩表面分別與一電壓表（內(nèi)阻很大）的兩端連接，U表示測(cè)得的電壓值，那么電動(dòng)勢(shì)E＝U；根據(jù)粒子平衡得，聯(lián)立兩式解得，。則流量Q＝vS＝vbc＝．故A正確，BCD錯(cuò)誤。6、B【解析】

設(shè)該發(fā)動(dòng)機(jī)在s時(shí)間內(nèi)，噴射出的氣體質(zhì)量為，根據(jù)動(dòng)量定理，，可知，在1s內(nèi)噴射出的氣體質(zhì)量，故本題選B．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AC【解析】

A、從最高點(diǎn)速度水平，只受重力做平拋運(yùn)動(dòng)，由h=12gB、下落時(shí)間只與豎直高度有關(guān)，與初速度v無(wú)關(guān)，B項(xiàng)錯(cuò)誤.C、下落過(guò)程中，重力勢(shì)能減少mgh，C項(xiàng)正確.D、由機(jī)械能守恒定律：12mv故選AC.【點(diǎn)睛】斜上拋運(yùn)動(dòng)可以由運(yùn)動(dòng)的分解和運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性分析.8、AD【解析】

AB．對(duì)物體受力分析，受重力、支持力和拉力，將重力沿垂直斜面方向和平行與斜面方向正交分解，平行與斜面方向分力為0到內(nèi)合外力方向沿斜面向上，物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，0到內(nèi)物體加速度末速度為到內(nèi)，合力為加速度為末速度為物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，在末物體的速度為0，則動(dòng)量A正確，B錯(cuò)誤；C．到內(nèi)，合力為加速度為末速度為前內(nèi)物體的物體第內(nèi)物體的位移C錯(cuò)誤；D．內(nèi)力的沖量大小為D正確。故選AD。9、BC【解析】

A．根據(jù)右手定則可知，金屬棒AB切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，但由于電路沒(méi)有閉合，所以沒(méi)有感應(yīng)電流，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)右手定則可判斷B端為電源的正極，a端為電源的負(fù)極，所以電容器b極板帶負(fù)電，故B正確；C．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)故C正確；D．電容器所帶電荷量故D錯(cuò)誤。故選BC。10、ADE【解析】草葉上的露珠存在表面張力，它表面的水分子表現(xiàn)為引力，從而使它收縮成一個(gè)球形，與表面張力有關(guān)，故A正確；布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體當(dāng)中的固體顆粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，是液體分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的反映，故B錯(cuò)誤；熱力學(xué)第二定律是說(shuō)熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳向高溫物體，此說(shuō)法略去了“自發(fā)地”，通過(guò)外力做功是可以把熱量從低溫物體提取到高溫物體的.例如電冰箱的制冷就是這一情況，所以C錯(cuò)誤；當(dāng)分子間距小于r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為斥力，隨著分子間距離的增大，分子勢(shì)能減小，所以D正確；分子間的距離減小時(shí)，分子引力和斥力都增大，斥力增大的較快，所以E正確．三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、5.4Bd2=2ght2金屬球下落過(guò)程中阻力做功【解析】

(1)[1]由圖可知：游標(biāo)卡尺游尺為10分度，精確度為0.1mm，主尺刻度為5mm，游尺“4”與主尺刻度對(duì)齊，所以讀數(shù)為5mm+0.1×4mm=5.4mm。(2)[2]AB．此題需要用到重力勢(shì)能變化量，故需要測(cè)量AB之間的高度，不需要知道距離地面的高度，故A錯(cuò)誤，B正確；C．因?yàn)橐卸╩gh與mv2關(guān)系，不需要知道小鐵球從A下落到B的時(shí)間tAB，故C錯(cuò)誤。故選B。(3)[3]利用小鐵球通過(guò)光電門的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，故B點(diǎn)速度v=根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有mgh=mv2可得d2=2ght2故只要驗(yàn)證d2=2ght2即可。(4)[4]實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)動(dòng)能增加量△Ek總是稍小于重力勢(shì)能減少量△EP，可能的原因是金屬球下落過(guò)程中阻力做功。12、（1）30100（2）并聯(lián)1.0(3)R=540【解析】

根據(jù)部分電路的歐姆定律，由題中所給的兩組數(shù)據(jù)列方程可求出毫安表的內(nèi)阻，再結(jié)合刻度線就能求出毫安表的量程；電表的改裝問(wèn)題就是部分電路的歐姆定律的應(yīng)用，根據(jù)滿偏刻度和內(nèi)阻的值及量程就能算出要并聯(lián)的電阻值；設(shè)光敏電阻的電流為I′，由歐姆定律太題設(shè)條件列式就能表示出光敏電阻與光照強(qiáng)度的關(guān)系?！驹斀狻浚?）設(shè)毫安表每格表示電流大小為I0，則當(dāng)電阻箱的阻值為R1=1700Ω時(shí)，由閉合電路的歐姆定律可得10I0R1（2）要將量程為300mA的毫安表改成量程為IA=3A電流表，則需在毫安表兩端并聯(lián)一個(gè)電阻，設(shè)其電阻為R′，則有I（3）由題意可知，改裝后電流