2021年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試（湖南卷）解析

絕密★啟用前

湖南省2021年普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考

試物理

注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答

案正確填寫在答題卡上

一、選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只

有一項是符合題目要求的。

1.核廢料具有很強的放射性，需要妥善處理。下列說法正確的是（）

A.放射性元素經(jīng)過兩個完整的半衰期后，將完全衰變殆盡

B.原子核衰變時電荷數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)不守恒

C.改變壓力、溫度或濃度，將改變放射性元素的半衰期

D.過量放射性輻射對人體組織有破壞作用，但輻射強度在安全劑量內(nèi)則沒有傷害

答案：D

思路：

解：A.放射性元素的半衰期是大量的放射性元素衰變的統(tǒng)計規(guī)律，對少量的個別的原子核無意義,

則放射性元素完全衰變殆盡的說法錯誤，故A錯誤；

B.原子核衰變時滿足電荷數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)守恒，故B錯誤；

C.放射性元素的半衰期是由原子核的自身結(jié)構(gòu)決定的，而與物理環(huán)境如壓力、溫度或濃度無關(guān)，

與化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，故C錯誤；

D.過量放射性輻射包含大量的射線，對人體組織有破壞作用，但輻射強度在安全劑量內(nèi)則沒有傷

害，故D正確；

故選Do

2.物體的運動狀態(tài)可用位置x和動量P描述，稱為相，對應(yīng)P-X圖像中的一個點。物體運動狀態(tài)

的變化可用。-尤圖像中的一條曲線來描述，稱為相軌跡。假如一質(zhì)點沿工軸正方向做初速度為零

的勻加速直線運動，則對應(yīng)的相軌跡可能是（）

思路：

解：質(zhì)點沿X軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，則有

v2=2ax

而動量為

p=mv

聯(lián)立可得

_______j_

p=2ax-m42a-x2

動量0關(guān)于》為幕函數(shù)，且%>0,故正確的相軌跡圖像為D。

故選Do

3.“復(fù)興號”動車組用多節(jié)車廂提供動力，從而達到提速的目的?？傎|(zhì)量為加的動車組在平直的

軌道上行駛。該動車組有四節(jié)動力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動機的額定功率均為P,若動車組所受的阻力

與其速率成正比（4目=如，左為常量），動車組能達到的最大速度為％。下列說法正確的是（）

A.動車組在勻加速啟動過程中，牽引力恒定不變

B.若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，則動車組從靜止開始做勻加速運動

3

C.若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為2.25P,則動車組勻速行駛的速度為

4

D.若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經(jīng)過時間,達到最大速度%,則這

1,

一過程中該動車組克服阻力做的功為萬根匕,-尸。

答案：C

思路：

解：A.對動車由牛頓第二定律有

F-Ff&-ma

若動車組在勻加速啟動，即加速度。恒定，但%=無隨速度增大而增大，則牽引力也隨阻力增大

而變大，故A錯誤;

B.若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，則總功率為4R由牛頓第二定律有

4尸，

------kv=ma

v

故可知加速啟動的過程，牽引力減小，阻力增大，則加速度逐漸減小，故B錯誤;

C.若四節(jié)動力車廂輸出的總功率為2.25P,則動車組勻速行駛時加速度為零，有

2.25P

-----=K7V

V

而以額定功率勻速時，有

4PM

—

%

聯(lián)立解得

3

v=—4vm

故C正確;

D.若四節(jié)動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經(jīng)過時間,達到最大速度匕“，由動

能定理可知

1,

41-％阻0

可得動車組克服阻力做的功為

1,

%阻=4放-5m％

故D錯誤；

故選Co

4.如圖，在（。,0）位置放置電荷量為q的正點電荷，在（0,a）位置放置電荷量為q的負點電荷,

在距p（a,a）為0a的某點處放置正點電荷0,使得尸點的電場強度為零。則。的位置及電荷量

分別為（）

八〉

2a-

~q

a。--..............iP（a,a）

A.（0,2。）,41qB.（0,2a）,2回

C.（2a,0）,y[2qD.（2a,0）,l4lq

答案：B

思路：

根據(jù)點電荷場強公式

E=k與

r

兩點量異種點電荷在戶點的場強大小為

E0=鳥，方向如圖所示

a

兩點量異種點電荷在尸點的合場強為

片=6^。=拒嗎,方向與+。點電荷與F點電荷的連線平行如圖所示

a

。點電荷在P點的場強大小為

（夜a）2a

三點電荷的合場強為0,則七2方向如圖所示，大小有

Ei=E?

解得

Q=2貶q

由幾何關(guān)系可知。的坐標為（0,2a）

故選Bo

5.質(zhì)量為M的凹槽靜止在水平地面上，內(nèi)壁為半圓柱面，截面如圖所示，A為半圓的最低點，B

為半圓水平直徑的端點。凹槽恰好與豎直墻面接觸，內(nèi)有一質(zhì)量為用的小滑塊。用推力歹推動小

滑塊由4點向3點緩慢移動，力F的方向始終沿圓弧的切線方向，在此過程中所有摩擦均可忽略,

下列說法正確的是（）

A.推力E先增大后減小

B.凹槽對滑塊的支持力先減小后增大

C.墻面對凹槽的壓力先增大后減小

D.水平地面對凹槽的支持力先減小后增大

答案：C

思路：

解：AB.對滑塊受力分析，由平衡條件有

F=mgsin0

N=mgcos0

滑塊從/緩慢移動6點時，。越來越大，則推力戶越來越大，支持力”越來越小，所以AB錯誤;

C.對凹槽與滑塊整體分析，有墻面對凹槽的壓力為

FN=Fcos0=mgsin0cos0=^mgsin（26＞）

則。越來越大時，墻面對凹槽的壓力先增大后減小，所以C正確;

D.水平地面對凹槽支持力為

N地=（M+m）g-Fsin^=（M+m）g-mgsin20

則e越來越大時，水平地面對凹槽的支持力越來越小，所以D錯誤;

故選Co

6.如圖，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為〃1：%，輸入端。、。接入電壓有效值恒定的交變電源,

燈泡L、L2的阻值始終與定值電阻凡的阻值相同。在滑動變阻器H的滑片從a端滑動到匕端的過

程中，兩個燈泡始終發(fā)光且工作在額定電壓以內(nèi)，下列說法正確的是()

A.L先變暗后變亮，Lz一直變亮

B.L先變亮后變暗，L?一直變亮

C.L先變暗后變亮，Lz先變亮后變暗

D.L先變亮后變暗，L?先變亮后變暗

答案：A

思路：

解：副線圈的總電阻為

111

-=------1------

&4)+R即尺)+Rpb

解得

R_(4+Rj(R°+RpJ

L(4+q)+(凡+〃廠26+R

則滑動變阻器7?的滑片從a端滑到6端過程中，副線圈的總電阻選增大后減小，根據(jù)等效電阻關(guān)系

有

Lu22

9/\2ZX2

兄=5=廣=田工⑷&

AZ?2_T)

則等效電阻先增大后減小，由歐姆定律有

—___u___J—旦［

1

4+R等，2%1

/1先減小后增大，，2先減小后增大，則乙先變暗后變亮，根據(jù)

由于《先減小后增大，則副線圈的電壓先增大后減小，通過Lz的電流為

I一S

￡2R/Rpb

則滑動變阻器"的滑片從a端滑到6端過程中，R面逐漸減小，副線圈的電壓力增大過程中必增

大；在副線圈的電壓減小過程中，通過區(qū)的電流為

%&+&P

此帆逐漸增大，則//越來越小，則

I,^=lA-IJ

LZ.ZARQ

則乙先變暗后變亮，右一直變亮;

故選Ao

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有

多項符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。

7.2021年4月29日，中國空間站天和核心艙發(fā)射升空，準確進入預(yù)定軌道。根據(jù)任務(wù)安排，后

續(xù)將發(fā)射問天實驗艙和夢天實驗艙，計劃2022年完成空間站在軌建造。核心艙繞地球飛行的軌道

可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的下列說法正確的是（）

A.核心艙進入軌道后所受地球的萬有引力大小約為它在地面時的倍

B.核心艙在軌道上飛行的速度大于7.9km/s

C.核心艙在軌道上飛行的周期小于24h

D.后續(xù)加掛實驗艙后，空間站由于質(zhì)量增大，軌道半徑將變小

答案：AC

思路：

解：A.根據(jù)萬有引力定律有

"「Mm

F=G下

核心艙進入軌道后的萬有引力與地面上萬有引力之比為

2

R-16

2

R+hR17

所以A正確;

B.核心艙在軌道上飛行的速度小于7.9km/s,因為第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度，所以B錯誤;

C.根據(jù)

R3

T=2兀,

GM

可知軌道半徑越大周期越大，則其周期比同步衛(wèi)星的周期小，小于24h,所以C正確;

D.衛(wèi)星做圓周運動時萬有引力提供向心力有

?Mmv~

G——=m—

rr

解得

則衛(wèi)星的環(huán)繞速度與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，所以變軌時需要點火減速或者點火加速，增加質(zhì)量不會改變

軌道半徑，所以D錯誤；

故選ACo

8.如圖（a）,質(zhì)量分別為外、外的A、B兩物體用輕彈簧連接構(gòu)成一個系統(tǒng)，外力P作用在A上,

系統(tǒng)靜止在光滑水平面上（B靠墻面），此時彈簧形變量為X。撤去外力并開始計時，A、B兩物體

運動的。一/圖像如圖（6）所示，S1表示0到乙時間內(nèi)A的a—f圖線與坐標軸所圍面積大小，$2、

S3分別表示「到與時間內(nèi)A、B的a—方圖線與坐標軸所圍面積大小。A在％時刻的速度為%。下列

說法正確的是（）

A.0到。時間內(nèi)，墻對B的沖量等于以％

B.咻>聰

c.B運動后，彈簧最大形變量等于X

D.Sl-S2=S3

答案：ABD

分析】

解：A.由于在0~友時間內(nèi)，物體B靜止，則對B受力分析有

戶墻=F馨

則墻對B的沖量大小等于彈簧對B的沖量大小，而彈簧既作用于B也作用于A,則可將研究對象轉(zhuǎn)

為A,撤去戶后A只受彈力作用，則根據(jù)動量定理有

I=niKVo（方向向右）

則墻對B的沖量與彈簧對A的沖量大小相等、方向相同，A正確；

B.由Lt圖可知心后彈簧被拉伸，在右時刻彈簧的拉伸量達到最大，根據(jù)牛頓第二定律有

尸彈=屈3B

由圖可知

色>aa

則

OR<01K

B正確；

C.由圖可得，大I時刻B開始運動，此時A速度為即，之后AB動量守恒，AB和彈簧整個系統(tǒng)能量守

恒，則

mAV0=mAVA+mAVB

可得AB整體的動能不等于0,即彈簧的彈性勢能會轉(zhuǎn)化為AB系統(tǒng)的動能，彈簧的形變量小于x,C

錯誤；

D.由a—t圖可知右后B脫離墻壁，且彈簧被拉伸，在右一G時間內(nèi)AB組成的系統(tǒng)動量守恒，且

在友時刻彈簧的拉伸量達到最大，A、B共速，由l力圖像的面積為A%在友時刻AB的速度分別

為

之=S]-$2,VB=S3

A、B共速,則

S]-§2=S3

D正確。

故選ABDo

9.如圖，圓心為。的圓處于勻強電場中，電場方向與圓平面平行，出?和cd為該圓直徑。將電荷

量為q（q>0）的粒子從。點移動到力點，電場力做功為2W（W〉0）；若將該粒子從c點移動到d

點，電場力做功為W。下列說法正確的是（）

A.該勻強電場的場強方向與平行

B.將該粒子從d點移動到力點，電場力做功為0.5W

C.。點電勢低于c點電勢

D.若只受電場力，從d點射入圓形電場區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運動

答案：AB

思路：

解：A.由于該電場為勻強電場，可采用矢量分解的的思路，沿cd方向建立x軸，垂直與cd方向

建立y軸如下圖所示

在X方向有

W=Ex"R

在y方向有

2/=Eyq^3R+ExqR

經(jīng)過計算有

w,E，0,EWE廠

Ex=2qR-—-，tan°

2qRqR

由于電場方向與水平方向成60°,則電場與a6平行，且沿a指向6,A正確;

B.該粒從"點運動到6點，電場力做的功為

,R

=Eq—=0.5/

2

B正確；

C.沿電場線方向電勢逐漸降低，則a點的電勢高于。點的電勢，C錯誤；

D.若粒子的初速度方向與加平行則粒子做勻變速直線運動，D錯誤。

故選AB。

10.兩個完全相同的正方形勻質(zhì)金屬框，邊長為L,通過長為L的絕緣輕質(zhì)桿相連，構(gòu)成如圖所示

的組合體。距離組合體下底邊H處有一方向水平、垂直紙面向里的勻強磁場。磁場區(qū)域上下邊界

水平，高度為L,左右寬度足夠大。把該組合體在垂直磁場的平面內(nèi)以初速度%水平無旋轉(zhuǎn)拋出,

設(shè)置合適的磁感應(yīng)強度大小3使其勻速通過磁場，不計空氣阻力。下列說法正確的是（)

A.3與%無關(guān)，與舊成反比

B.通過磁場的過程中，金屬框中電流的大小和方向保持不變

C.通過磁場的過程中，組合體克服安培力做功的功率與重力做功的功率相等

D.調(diào)節(jié)H、%和3,只要組合體仍能勻速通過磁場，則其通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量不變

答案：CD

思路：

解：A.將組合體以初速度即水平無旋轉(zhuǎn)拋出后，組合體做平拋運動，后進入磁場做勻速運動，由

于水平方向切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢相互低消，則有

B2I3VI--------

儂=6安=—，吟={2gH

綜合有

則6與成正比，A錯誤;

B.當金屬框剛進入磁場時金屬框的磁通量增加，此時感應(yīng)電流的方向為逆時針方向，當金屬框剛

出磁場時金屬框的磁通量減少，此時感應(yīng)電流的方向為順時針方向，B錯誤；

C.由于組合體進入磁場后做勻速運動，由于水平方向的感應(yīng)電動勢相互低消，有

B~l}v

mg=%=--------y

R

則組合體克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C正確；

D.無論調(diào)節(jié)哪個物理量，只要組合體仍能勻速通過磁場，都有

mg=F殳

則安培力做的功都為

r=F堂3L

則組合體通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱不變，D正確。

故選CD。

三、非選擇題：共56分。第1r14題為必考題，每個試題考生都必須作答。第15、

16題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

(-)必考題：共43分。

11.某實驗小組利用圖(a)所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系。主要實驗步驟如下:

(1)用游標卡尺測量墊塊厚度力,示數(shù)如圖(b)所示，h=cm；

(2)接通氣泵，將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌至水平；

(3)在右支點下放一墊塊，改變氣墊導(dǎo)軌的傾斜角度；

(4)在氣墊導(dǎo)軌合適位置釋放滑塊，記錄墊塊個數(shù)九和滑塊對應(yīng)的加速度。；

(5)在右支點下增加墊塊個數(shù)(墊塊完全相同)，重復(fù)步驟(4),記錄數(shù)據(jù)如下表:

n123456

(a/mH)0.0870.1800.2600.4250.519

根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖(c)上描點，繪制圖線

a/(ms-2)

圖(c)

01234567n

[3]根據(jù)

nh

mg■—=ma

可知a與〃成正比關(guān)系，則根據(jù)圖像可知，斜率

,0.6a

k=——=—

74

解得

a=0.342m/s2

12.某實驗小組需測定電池的電動勢和內(nèi)阻，器材有：一節(jié)待測電池、一個單刀雙擲開關(guān)、一個定

值電阻（阻值為凡）、一個電流表（內(nèi)阻為此）、一根均勻電阻絲（電阻絲總阻值大于凡，并配

有可在電阻絲上移動的金屬夾）、導(dǎo)線若干。由于缺少刻度尺，無法測量電阻絲長度，但發(fā)現(xiàn)桌上

有一個圓形時鐘表盤。某同學(xué)提出將電阻絲繞在該表盤上，利用圓心角來表示接入電路的電阻絲長

度。主要實驗步驟如下：

（1）將器材如圖（a）連接：

（2）開關(guān)閉合前，金屬夾應(yīng)夾在電阻絲的端（填"a”或"6”）；

（3）改變金屬夾的位置，閉合開關(guān)，記錄每次接入電路的電阻絲對應(yīng)的圓心角。和電流表示數(shù)/,

得到多組數(shù)據(jù);

（4）整理數(shù)據(jù)并在坐標紙上描點繪圖，所得圖像如圖（b）所示，圖線斜率為左，與縱軸截距為d,

設(shè)單位角度對應(yīng)電阻絲的阻值為r0,該電池電動勢和內(nèi)阻可表示為E=

（用凡、&、k、d、q表示）

（5）為進一步確定結(jié)果，還需要測量單位角度對應(yīng)電阻絲的阻值為。利用現(xiàn)有器材設(shè)計實驗，在

圖（c）方框中畫出實驗電路圖__________（電阻絲用滑動變阻器符號表示）;

（6）利用測出的石，可得該電池的電動勢和內(nèi)阻。

Ro

答案：(1).b(2).-y-(3).-7—RQ—RR(4).

kk

思路:

解：(2)[1]開關(guān)閉合前，為了保護電路中的元件，應(yīng)將電阻絲的最大阻值接入電路，根據(jù)電阻定

律氏=2"可知電阻絲接入越長，接入電阻越大，金屬夾應(yīng)夾在電阻絲的人端。

S

(4)[2]設(shè)圓心角為。時，電阻絲接入電路中的電阻為8仆根據(jù)閉合電路歐姆定律E=U+/r可

知

E=I(RA+Ro+0ro)+Ir

整理得

1=%g?

I~EE

結(jié)合圖象的斜率和截距滿足

U,人+4+=

EE

解得電源電動勢和內(nèi)阻為

k

T-VRA

k

(5)[3]實驗器材中有定值電阻凡和單刀雙擲開關(guān)，考慮使用等效法測量電阻絲電阻，如圖

原理的簡單說明:

①將開關(guān)置于凡位置，讀出電流表示數(shù)I。;

②將開關(guān)置于電阻絲處，調(diào)節(jié)電阻絲的角度，直到電流表示數(shù)為4,讀出此時角度9；

③此時6%=R。,即可求得r0數(shù)值。

13.帶電粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制備的關(guān)鍵技術(shù)之一、帶電粒子流（每個粒子的質(zhì)量

為加、電荷量為+q）以初速度v垂直進入磁場，不計重力及帶電粒子之間的相互作用。對處在

平面內(nèi)的粒子，求解以下問題。

（1）如圖（a）,寬度為2q的帶電粒子流沿x軸正方向射入圓心為4（0,4）、半徑為彳的圓形勻

強磁場中，若帶電粒子流經(jīng)過磁場后都匯聚到坐標原點。，求該磁場磁感應(yīng)強度用的大??；

（2）如圖（a）,虛線框為邊長等于2々的正方形，其幾何中心位于C（0,-4）。在虛線框內(nèi)設(shè)計一

個區(qū)域面積最小的勻強磁場，使匯聚到。點的帶電粒子流經(jīng)過該區(qū)域后寬度變?yōu)?々，并沿x軸正

方向射出。求該磁場磁感應(yīng)強度當?shù)拇笮『头较颍约霸摯艌鰠^(qū)域的面積（無需寫出面積最小的

證明過程）；

（3）如圖（b）,虛線框I和II均為邊長等于與的正方形，虛線框III和IV均為邊長等于〃的正方形。

在I、II、III和IV中分別設(shè)計一個區(qū)域面積最小的勻強磁場，使寬度為2弓的帶電粒子流沿x軸正

方向射入I和II后匯聚到坐標原點。，再經(jīng)過III和IV后寬度變?yōu)?〃，并沿x軸正方向射出，從而

實現(xiàn)帶電粒子流的同軸控束。求I和ni中磁場磁感應(yīng)強度的大小，以及n和w中勻強磁場區(qū)域的面

積（無需寫出面積最小的證明過程）。

圖(a)

mvmvmvmv1

答案：⑴而⑵石’垂直與紙面向里’52二叫o八3）與=癡，/=莉，5口=（5*1月，

1,

思路:

解：(1)粒子垂直X進入圓形磁場，在坐標原點。匯聚，滿足磁聚焦的條件，即粒子在磁場中運動

的半徑等于圓形磁場的半徑外粒子在磁場中運動，洛倫茲力提供向心力

V2

qvB[=m——

4

解得

Bx=—

qn

(2)粒子從。點進入下方虛線區(qū)域，若要從聚焦的。點飛入然后平行％軸飛出，為磁發(fā)散的過程,

即粒子在下方圓形磁場運動的軌跡半徑等于磁場半徑，粒子軌跡最大的邊界如圖所示，圖中圓形磁

磁場半徑為-2，根據(jù)qvB=m—可知磁感應(yīng)強度為

r

3把

qG

根據(jù)左手定則可知磁場的方向為垂直紙面向里，圓形磁場的面積為

S2-叫2

(3)粒子在磁場中運動，3和4為粒子運動的軌跡圓，1和2為粒子運動的磁場的圓周

根據(jù)=可知I和III中的磁感應(yīng)強度為

_mv_mv

4=，%n=

圖中箭頭部分的實線為粒子運動的軌跡，可知磁場的最小面積為葉子形狀，取I區(qū)域如圖

圖中陰影部分面積的一半為四分之一圓周SOB與三角形梟OB之差，所以陰影部分的面積為

2

$=(SAOB-SAOB)=2義(；乃不_g片)=g%_]42

類似地可知IV區(qū)域的陰影部分面積為

根據(jù)對稱性可知II中的勻強磁場面積為

1,

sn=(7T)弓

14.如圖，豎直平面內(nèi)一足夠長的光滑傾斜軌道與一長為L的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連

接，水平軌道右下方有一段弧形軌道PQ。質(zhì)量為小的小物塊A與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為〃。

以水平軌道末端。點為坐標原點建立平面直角坐標系x軸的正方向水平向右，V軸的正方

向豎直向下，弧形軌道尸端坐標為（24乙心,。端在y軸上。重力加速度為g。

（1）若A從傾斜軌道上距X軸高度為的位置由靜止開始下滑，求A經(jīng)過。點時的速度大??；

（2）若A從傾斜軌道上不同位置由靜止開始下滑，經(jīng)過。點落在弧形軌道PQ上的動能均相同，

求尸Q的曲線方程；

（3）將質(zhì)量為（2為常數(shù)且2之5）的小物塊3置于。點，A沿傾斜軌道由靜止開始下滑,

與B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短），要使A和B均能落在弧形軌道上，且A落在B落點的右側(cè),

求A下滑的初始位置距x軸高度的取值范圍。

答案：(1)心；(2)x=2^2]nLy-y1(其中，(3)

32-122+2+1

?/1L<x<?4"L

2-3(2-1)2

思路：

解：（1）物塊A從光滑軌道滑至。點，根據(jù)動能定理

mg-2/LLL-/nmgL=；mv2

解得

v=j2〃gL

（2）物塊A從。點飛出后做平拋運動，設(shè)飛出的初速度為%，落在弧形軌道上的坐標為（x，y），

將平拋運動分別分解到水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，有

,12

x=vot,y=-gf

解得水平初速度為

丫;=扈

2y

物塊A從。點到落點，根據(jù)動能定理可知

mgy=Ek-|mvo

解得落點處動能為

Ek=mgy+\mvl=mgy+

24y

因為物塊A從。點到弧形軌道上動能均相同，將落點尸（2〃L,〃乃的坐標代入，可得

22?！?/p>

“mgxTmg（2juL）

Ek=mgyH--------=mgx"L-----------------=2jumgL

4y4X/JL

化簡可得

J-

BP

%=2,2心-與（其中，juL<y<2//￡）

（3）物塊A在傾斜軌道上從距x軸高〃處靜止滑下，到達。點與B物塊碰前，其速度為％,根據(jù)

動能定理可知

mgh—/umgL=gmv1

解得

VQ=2gh-2jugL----------①

物塊A與B發(fā)生彈性碰撞，使A和B均能落在弧形軌道上，且A落在B落點的右側(cè)，則A與B碰

撞后需要反彈后再經(jīng)過水平軌道-傾斜軌道-水平軌道再次到達。點。規(guī)定水平向右為正方向，碰后

AB的速度大小分別為匕和丫2,在物塊A與B碰撞過程中，動量守恒，能量守恒。則

mv0=-mvx+2mv2

解得

2-1

4=%②

2+1

2

“k。

設(shè)碰后A物塊反彈，再次到達。點時速度為V3,根據(jù)動能定理可知

-2/nmgL=；mv；-gmv；

解得

v；=v；—4〃gL

據(jù)題意，A落在B落點的右側(cè)，則

V3>v2-----⑤

據(jù)題意，A和B均能落在弧形軌道上，則A必須落在P點的左側(cè)，即：

%<-------⑥

聯(lián)立以上，可得〃的取值范圍為

32-1,,//P+x+i

----uL<h<-------?4uL

2-3（2-I）2

（二）選考題：共13分。請考生從兩道題中任選一題作答。如果多做，則按第一題計

分。

[物理——選修3-3]

15.如圖，兩端開口、下端連通的導(dǎo)熱汽缸，用兩個輕質(zhì)絕熱活塞（截面積分別為H和邑）封閉

一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。在左端活塞上緩慢加細沙，活塞從A下降//高度到

3位置時，活塞上細沙的總質(zhì)量為加。在此過程中，用外力b作用在右端活塞上，使活塞位置始

終不變。整個過程環(huán)境溫度和大氣壓強P。保持不變，系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，重力加速度為g。

下列說法正確的是（）

A.整個過程，外力尸做功大于0,小于〃7g力

B.整個過程，理想氣體的分子平均動能保持不變

C.整個過程，理想氣體的內(nèi)能增大

D.整個過程，理想氣體向外界釋放的熱量小于(為S/+Mg/z)

mgS,

E.左端活塞到達3位置時，外力R等于笠上

答案：BDE

思路：

解：A.根據(jù)做功的兩個必要因素有力和在力的方向上有位移，由于活塞S?沒有移動，可知整個過

程，外力尸做功等于0,A錯誤；

BC.根據(jù)氣缸導(dǎo)熱且環(huán)境溫度沒有變，可知氣缸內(nèi)的溫度也保持不變，則整個過程，理想氣體的分

子平均動能保持不變，內(nèi)能不變，B正確，C錯誤；

D.由內(nèi)能不變可知理想氣體向外界釋放的熱量等于外界對理想氣體做的功：

Q=W<PgSJi+mgh

D正確；

E.左端活塞到達B位置時，根據(jù)壓強平衡可得：

msF

Po+—=Po+—

即：

H1&

F,=因

E正確。

故選BDEo

16.小贊同學(xué)設(shè)計了一個用電子天平測量環(huán)境溫度的實驗裝置，如圖所示。導(dǎo)熱汽缸開口向上并固

定在桌面上，用質(zhì)量叫=600g、截面積S=20cm2的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽

缸壁間無摩擦。一輕質(zhì)直桿中心置于固定支點A上，左端用不可伸長的細繩豎直懸掛活塞，右端用

相同細繩豎直懸掛一個質(zhì)量根2=1200g的鐵塊，并將鐵塊放置到電子天平上。當電子天平示數(shù)為

5

600.0g時，測得環(huán)境溫度7；=300K。設(shè)外界大氣壓強/?o=l.OxlOPa,重力加速度g=10m/s2。

(1)當電子天平示數(shù)為400.0g時，環(huán)境溫度心為多少？

思路:

解：(1)由電子天平示數(shù)為600.0g時，則細繩對鐵塊拉力為

7g=(根2—根示)g=m1g

又：鐵塊和活塞對細繩的拉力相等，則氣缸內(nèi)氣體壓強等于大氣壓強

Pl=Po①

當電子天平示數(shù)為400.0g時，設(shè)此時氣缸內(nèi)氣體壓強為R,對網(wǎng)受力分析有

(m2-4OOg-ml)g=(po-p2)S②

由題意可知，氣缸內(nèi)氣體體積不變，則壓強與溫度成正比:

PiPi小

聯(lián)立①②③式解得

心=297K

（2）環(huán)境溫度越高，氣缸內(nèi)氣體壓強越大，活塞對細繩的拉力越小，則電子秤示數(shù)越大，由于細

繩對鐵塊的拉力最大為0,即電子天平的示數(shù)恰好為1200g時，此時對應(yīng)的環(huán)境溫度為裝置可以測

量最高環(huán)境溫度。設(shè)此時氣缸內(nèi)氣體壓強為R,對㈣受力