河南省周口市西華縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

第1頁/共1頁2022-2023學(xué)年度九年級上期期中調(diào)研數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的．1.在美術(shù)字中，有些漢字或字母是中心對稱圖形．下面漢字或字母是中心對稱圖形的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的是（）A. B. C. D.3.將拋物線向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度后，就得到拋物線（）A. B.C. D.4.探索一元二次方程x2+3x﹣5＝0的一個正數(shù)解的過程如表：x﹣101234x2+3x﹣5﹣7﹣5﹣151323可以看出方程的一個正數(shù)解應(yīng)界于整數(shù)a和b之間，則整數(shù)a、b分別是（）A.﹣1，0 B.0，1 C.1，2 D.﹣1，55.已知點，，都在函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.6.如圖是一個等邊三角形，若將它繞著它的中心O旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則至少應(yīng)將它旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A.120° B.90° C.60° D.30°7.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運動時間t（單位：s）之間的關(guān)系式是．小球運動到最高點所需的時間是（）A.2s B.3s C.4s D.5s8.某商場今年2月份的營業(yè)額為400萬元，3月份的營業(yè)額比2月份增加，5月份的營業(yè)額達到633.6萬元，則3月份到5月份營業(yè)額的平均增長率是（）A. B. C. D.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是，把線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到線段，則點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.10.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.寫出一個一元二次方程，使方程的一個根為0，另一個根為負數(shù)，則滿足條件的方程是__________．12.已知點與點關(guān)于原點對稱，則______．13.已知拋物線經(jīng)過和兩點，則的值為__________．14.已知，是方程的兩個根，則代數(shù)式的值是___________．15.如圖，在中，，，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到（點D與點B對應(yīng)），連接．當(dāng)點E落在直線上時，線段的長為______．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.請用指定的方法解下列方程（1）（配方法）；（2）（因式分解法）．17.已知關(guān)于x的一元二次方程，為實數(shù)．（1）求證：無論為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．（2）何值時，方程有整數(shù)解．（直接寫出三個，不需說明理由)18.觀察下列兩位數(shù)的積（兩個乘數(shù)的十位上的數(shù)都是9，個位上的數(shù)的和等于10），，，…，，．猜想其中哪個積最大．請用二次函數(shù)的知識證明你的猜想．19.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個，且，，，已知是由旋轉(zhuǎn)得到的．（1）請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是___________，旋轉(zhuǎn)角是___________度；（2）以（1）中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，分別畫出逆時針旋轉(zhuǎn)、后的三角形；（3）設(shè)兩直角邊，，斜邊，利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理．20.一名同學(xué)推鉛球，鉛球出手后行進過程中離地面的高度(單位：)與水平距離(單位：)近似滿足函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．已知鉛球落地時的水平距離為．(1)求鉛球出手時離地面高度；(2)在鉛球行進過程中，當(dāng)它離地面的高度為時，求此時鉛球的水平距離．21.如圖，要利用一面墻（墻長為），用的圍欄建羊圈，基本結(jié)構(gòu)為三個大小相同的矩形．（1）如果圍成總面積為，求羊圈的邊，長各為多少；（2）保持羊圈基本結(jié)構(gòu)，羊圈總面積是否可以達到?請說明理由．22.如圖，邊長分別為和的兩個等邊三角形紙片和，連接，．（1）若點、、在同一直線上，如圖，請直接寫出線段與之間的數(shù)量關(guān)系．___________（2）操作：不動，將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖，（1）中的結(jié)論是否還成立，若成立，僅就圖的情形證明你的結(jié)論；若不成立，請說明理由．（3）根據(jù)（2）的操作過程，若，請你猜想當(dāng)為多少度時，線段的長度最大，最大長度是多少？當(dāng)為多少度時，線段的長度最小，最小長度是多少？23.如圖