人教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1課時(shí)　有理數(shù)的減法（習(xí)題課件）

人教版七年級(jí)上第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1有理數(shù)的加法與減法2.1.2有理數(shù)的減法第1課時(shí)有理數(shù)的減法

01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS1.

下面計(jì)算正確的是(

C

)A.(－5)－9＝－(9－5)B.7－(－10)＝7－10C.(－5)－0＝－5D.(－8)－(－4)＝8＋4C123456789101112131415162.

[新趨勢(shì)跨學(xué)科綜合]仔細(xì)觀察資料卡中的信息，可以發(fā)現(xiàn)

水銀的凝固點(diǎn)比酒精的凝固點(diǎn)高(

B

)A.156.17

℃B.78.43

℃C.279

℃D.435

℃B【點(diǎn)撥】

水銀的凝固點(diǎn)比酒精的凝固點(diǎn)高－38.87－(－117.3)

＝－38.87＋117.3＝78.43(℃).123456789101112131415163.

[2024·蘇州吳江區(qū)月考]如圖，數(shù)軸上

A

，

B

兩點(diǎn)之間的距

離是3.3，點(diǎn)

B

在點(diǎn)

A

左側(cè)，那么點(diǎn)

B

表示的數(shù)是(

D

)A.3B.

－3.3C.1D.

－1.3【點(diǎn)撥】

由數(shù)軸可知點(diǎn)

A

表示的數(shù)是2.因?yàn)?/p>

A

，

B

兩點(diǎn)之間的

距離是3.3，所以點(diǎn)

B

表示的數(shù)為2－3.3＝－1.3.D123456789101112131415164.

關(guān)于有理數(shù)的減法，下列說(shuō)法正確的是(

D

)A.

兩個(gè)有理數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)B.

兩個(gè)負(fù)數(shù)的差一定小于0C.

兩個(gè)負(fù)數(shù)相減，等于它們的絕對(duì)值相減D.

兩個(gè)有理數(shù)的差是正數(shù)，則被減數(shù)一定大于減數(shù)【點(diǎn)撥】

A.1－(－2)＝3，差＞被減數(shù)，故A錯(cuò)誤；B.

－1－

(－2)＝1，差＞0，故B錯(cuò)誤；C.

兩個(gè)負(fù)數(shù)相減，等于它

們的絕對(duì)值相減的相反數(shù)，故C錯(cuò)誤；D正確.D123456789101112131415165.

若｜

m

｜＝5，｜

n

｜＝2，且

m

，

n

異號(hào)，則

m

－

n

的值

為(

D

)A.7B.3C.3或－3D.7或－712345678910111213141516

因?yàn)椋?/p>

m

｜＝5，｜

n

｜＝2，所以

m

＝±5，

n

＝

±2.因?yàn)?/p>

m

，

n

異號(hào)，所以

m

＝5，

n

＝－2或

m

＝－5，

n

＝2.當(dāng)

m

＝5，

n

＝－2時(shí)，

m

－

n

＝5－(－2)＝7；當(dāng)

m

＝－5，

n

＝2時(shí)，

m

－

n

＝－5－2＝－7.綜上所述，

m

－

n

的值為7或－7.【點(diǎn)撥】【答案】D123456789101112131415166.

若

a

的相反數(shù)是－3，

b

的絕對(duì)值是4，則

a

－

b

＝

?

?.【點(diǎn)撥】

因?yàn)?/p>

a

的相反數(shù)是－3，所以

a

＝3.因?yàn)?/p>

b

的絕對(duì)值是

4，所以

b

＝4或

b

＝－4，所以

a

－

b

＝3－4＝－1或

a

－

b

＝3－(－4)＝7.－1或

7

123456789101112131415167.

[母題

教材P36習(xí)題T10]檢查5個(gè)籃球的質(zhì)量，把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)

質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，檢

查的結(jié)果如表：籃球編號(hào)12345與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/g＋4＋7－3－8＋9最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是

號(hào)籃球，質(zhì)量最大的籃球比質(zhì)

量最小的籃球重

g.3

17

12345678910111213141516【點(diǎn)撥】

因?yàn)椋?｜＜｜＋4｜＜｜＋7｜＜｜－8｜＜｜＋

9｜，所以最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是3號(hào)籃球.因?yàn)椋?＜－3＜

＋4＜＋7＜＋9，所以質(zhì)量最大的籃球比質(zhì)量最小的籃球

重＋9－(－8)＝17(g).123456789101112131415168.

[2023·濰坊]有理數(shù)

a

，

b

，

c

在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列判斷正確的是(

C

)A.

－

c

＜

b

B.

a

＞－

c

C.

｜

a

－

b

｜＝

b

－

a

D.

｜

c

－

a

｜＝

a

－

c

【點(diǎn)撥】

由數(shù)軸得

a

＜

b

＜0＜

c

，且｜

c

｜＜｜

b

｜＜｜

a

｜，所以－

c

＞

b

，

a

＜－

c

，｜

a

－

b

｜＝

b

－

a

，｜

c

－

a

｜＝

c

－

a

.C123456789101112131415169.

[2024·濟(jì)寧任城區(qū)期末]下列結(jié)論不正確的是(

C

)A.

若

a

＜0，

b

＞0，則

a

－

b

＜0B.

若

a

＞0，

b

＜0，則

a

－

b

＞0C.

若

a

＜0，

b

＜0，則

a

－(－

b

)＞0D.

若

a

＜0，

b

＜0，且｜

a

｜＞｜

b

｜，則

a

－

b

＜0C12345678910111213141516

【點(diǎn)撥】

1234567891011121314151611.

計(jì)算：1－(＋2)＋3－(＋4)＋5－(＋6)＋…－(＋2

026)

＝

?.【點(diǎn)撥】

原式＝[1－(＋2)]＋[3－(＋4)]＋[5－(＋6)]＋…＋[2

025－(＋2

026)]＝－1－1－1－…－1＝－1

013.－1

013

1234567891011121314151612.

[母題

教材P58數(shù)學(xué)活動(dòng)2]把1～9這9個(gè)數(shù)填入3×3的方

格中，使其任意一行，任意一列及兩條對(duì)角線上的數(shù)之

和都相等，這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”.它源于我國(guó)古

代的“洛書(shū)”，是世界上最早的“幻方”.如圖是僅可以

看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則其中

x

－

y

＝

?.

x

95

y

8－3

12345678910111213141516

這九個(gè)數(shù)的和為1＋2＋3＋…＋9＝45，因?yàn)槊恳恍?、每一列及兩條對(duì)角線上的數(shù)之和均相等，所以每一行、每一列及兩條對(duì)角線上的數(shù)之和為15.所以下中為15－9－5＝1，所以下右為15－8－1＝6，所以上左

x

＝15－5－6＝4，所以左中為15－4－8＝3，所以右中

y

＝15－3－5＝7，所以

x

－

y

＝4－7＝－3.【點(diǎn)撥】1234567891011121314151613.

[母題

教材P62復(fù)習(xí)題T10]李老師進(jìn)行家訪，從學(xué)校出發(fā)，先向西開(kāi)車(chē)行駛4

km到達(dá)

A

同學(xué)家，繼續(xù)向西行駛7

km到達(dá)

B

同學(xué)家，然后又向東行駛15

km到達(dá)

C

同學(xué)家，最后回到學(xué)校.(1)以學(xué)校為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1

km，畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出

A

，

B

，

C

三名同學(xué)的家的位置.12345678910111213141516【解】如圖.(2)

A

同學(xué)家離

C

同學(xué)家有多遠(yuǎn)？【解】4－(－4)＝8(km).答：

A

同學(xué)家離

C

同學(xué)家有8

km遠(yuǎn).(3)李老師一共行駛了多少千米？【解】4＋7＋15＋4＝30(km).答：李老師一共行駛了30

km.1234567891011121314151614.

[新視角·規(guī)律探究題](1)用“＜”“＞”或“＝”填空：①｜＋6｜－｜＋5｜

｜(＋6)－(＋5)｜；②｜－6｜－｜－5｜

｜(－6)－(－5)｜；③｜＋6｜－｜－5｜

｜(＋6)－(－5)｜.＝

＝

＜

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，請(qǐng)你總結(jié)任意兩個(gè)有理數(shù)

a

，

b

的差

的絕對(duì)值與它們的絕對(duì)值的差的大小關(guān)系為｜

a

｜

－｜

b

｜

｜

a

－

b

｜；≤

12345678910111213141516(3)請(qǐng)問(wèn)，當(dāng)

a

，

b

滿(mǎn)足什么條件時(shí)｜

a

｜－｜

b

｜＝｜

a

－

b

｜？【解】當(dāng)

a

＞

b

＞0或

a

＜

b

＜0或

a

＝

b

或

b

＝0時(shí)，｜

a

｜－｜

b

｜＝｜

a

－

b

｜.12345678910111213141516

12345678910111213141516

1234567891011121314151616.

學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的概念后，我們可以認(rèn)為：一個(gè)非負(fù)數(shù)的

絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，即

當(dāng)

a

≥0時(shí)，｜

a

｜＝

a

，當(dāng)

a

＜0時(shí)，｜

a

｜＝－

a

，根

據(jù)以上閱讀完成下