3.4　二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與性質(zhì)第3課時(shí)　　課件?。ㄎ逅闹疲?shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

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二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)

第3課時(shí)基礎(chǔ)主干落實(shí)重點(diǎn)典例研析素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)基礎(chǔ)主干落實(shí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)a的符號(hào)a>0a<0圖象開口方向向________向________對(duì)稱軸x=_____

頂點(diǎn)坐標(biāo)(-,______

)增減性當(dāng)x<-時(shí),y隨x的增大而__________;當(dāng)x>-時(shí),y隨x的增大而__________當(dāng)x<-時(shí),y隨x的增大而__________;當(dāng)x>-時(shí),y隨x的增大而__________最值當(dāng)x=-時(shí),y有最小值,y最小值=當(dāng)x=-時(shí),y有最大值,y最大值=

上

下

減小

增大

增大

減小

【小題快練】1.關(guān)于二次函數(shù)y=2x2-4x+1,下列說法正確的是()A.圖象的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)B.圖象的頂點(diǎn)在x軸下方C.當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大D.y有最小值是1B2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸是直線x=-1,有下列結(jié)論:①a>0,②b<0,③c<0,④2a+b=0.其中錯(cuò)誤的是__________.(填序號(hào))

②④

重點(diǎn)典例研析重點(diǎn)1二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)(根據(jù)系數(shù)確定圖象)【典例1】已知二次函數(shù)y=2x2-4x-6,(1)用配方法將y=2x2-4x-6化成y=a(x-h)2+k的形式,并寫出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);【自主解答】(1)∵y=2x2-4x-6=2(x2-2x+1-1)-6=2(x-1)2-8,∴對(duì)稱軸為直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-8);(2)當(dāng)x取何值時(shí),y隨x的增大而減小?【自主解答】(2)由(1)知,當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小;

【技法點(diǎn)撥】重點(diǎn)2拋物線y=ax2+bx+c與系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系(根據(jù)圖象確定系數(shù))【典例2】(2023·達(dá)州中考)如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù))關(guān)于直線x=1對(duì)稱.下列五個(gè)結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c>0;④am2+bm>a+b;⑤3a+c>0.其中正確的有()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)B

C

A【技法點(diǎn)撥】(10分鐘·10分)1.(5分·抽象能力、幾何直觀)已知拋物線y=-x2+2x+c,若點(diǎn)(0,y1),(1,y2),(3,y3)都在該拋物線上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()A.y3>y1>y2 B.y3<y2<y1C.y3>y2>y1 D.y3<y1<y2素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)D2.(5分·抽象能力、幾何直觀)拋物線y=ax2+bx+c上的部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表:則下列結(jié)論:①a>0;②c=3;③拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2;④方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為x1=1,x2=3