5.6　直線和圓的位置關(guān)系第3課時(shí)　課件?。ㄎ逅闹疲?shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

11116直線和圓的位置關(guān)系第3課時(shí)基礎(chǔ)主干落實(shí)重點(diǎn)典例研析素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)基礎(chǔ)主干落實(shí)切線的判定定理語言表述過半徑____________且__________于這條半徑的直線是圓的切線.

數(shù)學(xué)表達(dá)∵AB過點(diǎn)P,AB________OP,∴AB是☉O的__________.

兩個(gè)條件1.直線過半徑的____________;

2.直線與這條半徑的位置關(guān)系是互相__________

外端點(diǎn)

垂直

⊥

切線

外端點(diǎn)

垂直

【小題快練】1.下列說法正確的是()A.與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線B.到圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線C.垂直于圓的半徑的直線是圓的切線D.過圓的半徑外端的直線是圓的切線B2.如圖,以點(diǎn)O為圓心作圓,所得的圓與直線a相切的是()A.以O(shè)A為半徑的圓

B.以O(shè)B為半徑的圓C.以O(shè)C為半徑的圓

D.以O(shè)D為半徑的圓D3.已知☉O的半徑為5,直線EF經(jīng)過☉O上一點(diǎn)P(點(diǎn)E,F在點(diǎn)P的兩旁),下列條件能判定直線EF與☉O相切的是()A.OP=5B.OE=OFC.O到直線EF的距離是4D.OP⊥EFD4.如圖,A,B是☉O上的兩點(diǎn),AC是過點(diǎn)A的一條直線.如果∠O=120°,那么當(dāng)∠CAB=________°時(shí),AC才能成為☉O的切線.

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重點(diǎn)典例研析

B2.如圖所示,△POM中,點(diǎn)M在☉O上,點(diǎn)P在☉O外,OP交☉O于點(diǎn)N,以下條件不能判定PM是☉O的切線的是()A.∠O+∠P=90°B.∠O+∠P=∠OMPC.OM2+PM2=OP2D.點(diǎn)N是OP的中點(diǎn)D3.如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑作☉O,交AC于點(diǎn)D,連接DB,過點(diǎn)D作DE⊥BC,垂足為E.(1)求證:AD=CD;【證明】(1)∵AB為直徑,∴∠ADB=90°,∵BA=BC,∴AD=CD;(2)求證:DE為☉O的切線.【證明】(2)連接OD,如圖,∵AD=CD,AO=OB,∴OD為△BAC的中位線,∴OD∥BC,∵DE⊥BC,∴OD⊥DE,∵OD是半徑,∴DE為☉O的切線.【技法點(diǎn)撥】切線判定的兩種思路1.連半徑,證垂直:若已知直線與圓有公共點(diǎn),則連接圓心與公共點(diǎn),證明垂直.2.作垂直,證等徑:若直線與圓的公共點(diǎn)沒有確定,則過圓心作直線的垂線,證明圓心到直線的距離等于圓的半徑.(10分鐘·12分)1.(4分·模型觀念、幾何直觀)如圖,△ABC是☉O的內(nèi)接三角形,下列選項(xiàng)中,能使過點(diǎn)A的直線EF與☉O相切于點(diǎn)A的條件是()A.∠EAB=∠C B.∠EAB=∠BACC.EF⊥AC D.AC是☉O的直徑素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)A2.(8分·模型觀念、幾何直觀)(2023·東營(yíng)中考)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的☉O交BC于點(diǎn)D,DE⊥AC,垂足為E.(1)求證:DE是☉O的切線;【解析】(1)連接OD,則OD=OB,∴∠ODB=∠B,∵AB=AC,∴∠C=∠B,∴∠ODB=∠C,∴OD