2.1.1有理數(shù)的加法考點梳理及難點突破課件人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊

第二章有理數(shù)的運(yùn)算考點梳理及難點突破2.1.1有理數(shù)的加法第一課時有理數(shù)的加法法則●

考點清單解讀●

重難題型突破■考點

有理數(shù)的加法法則法則示例（1）同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差續(xù)表法則示例（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0（4）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)歸納總結(jié)有理數(shù)加法口訣：同號相加一邊倒；異號相加“大”減“小”，符號跟著“大”的跑，絕對值正好“零”正好；數(shù)零相加變不了（其中“大”“小”指兩個數(shù)絕對值的大小）

對點典例剖析［解題思路］

■題型

有理數(shù)加法的實際應(yīng)用例

某倉庫原有商品300件，現(xiàn)記錄了10天內(nèi)該類商品進(jìn)出倉庫的件數(shù)如下（“+”表示進(jìn)庫，“-”表示出庫）：+30，-10，-15，+25，+17，+35，-20，-15，+13，-35．（1）經(jīng)過10天后，該倉庫內(nèi)的商品是增加了還是減少了？此時倉庫還有多少商品？（2）如果商品每次進(jìn)出倉庫需要的人工搬運(yùn)費(fèi)是每件

3元，請問這10天要付多少人工搬運(yùn)費(fèi)？

變式衍生

小王上周五在股市以收盤價每股25元買進(jìn)某公司股票1000股，在接下來的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價格相比前一天的漲跌情況（單位：元），本周內(nèi)該股票收盤時的最高價是___元．28星期一二三四五每股漲跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8解題通法

利用轉(zhuǎn)化法把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，用有理數(shù)的加法解決實際問題，能感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系.第二課時有理數(shù)的加法運(yùn)算律●

考點清單解讀●

重難題型突破●

易錯易混分析■考點

有理數(shù)的加法運(yùn)算律運(yùn)算律加法交換律加法結(jié)合律文字?jǐn)⑹鲈谟欣頂?shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變在有理數(shù)加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變符號表示a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）示例（-2）+5=5+（-2）（2+5）+（-5）=2+［5+（-5）］拓展有理數(shù)的加法運(yùn)算律不但適用于兩個數(shù)或三個數(shù)相加，也適用于三個以上的有理數(shù)相加續(xù)表歸納總結(jié)

運(yùn)用加法運(yùn)算律簡便運(yùn)算的技巧：（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合；（2）和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合；（3）把同分母分?jǐn)?shù)或便于通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合；（4）符號相同的數(shù)相結(jié)合；（5）同類型數(shù)相結(jié)合，即分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相加，整數(shù)與整數(shù)相加.注意，在交換加數(shù)的位置時，要連同它前面的符號一起交換.

對點典例剖析［解題思路］

■題型一

利用有理數(shù)的加法運(yùn)算律解決規(guī)律探究問題例1計算：（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+…+（-2023）+2024．［解析］［答案］

解：原式=［（-1）+2］+［（-3）+4］+［（-5）+6］+…+［（-2023）+2024］=1+1+1+…+1=1012．變式衍生

如圖，從圖1中找規(guī)律，并按此規(guī)律在圖2的空格里填上合適的數(shù)．從左到右依次為8，6，-2.■題型二

有理數(shù)的加法與絕對值的綜合應(yīng)用

［解析］

思路點撥

解題通法

解答這類問題時，先根據(jù)絕對值的意義和已知的限制條件求出未知字母的值，然后分類討論代入式子計算出結(jié)果.■解含帶分?jǐn)?shù)的計算時出現(xiàn)拆分錯誤

［解析］將帶分?jǐn)?shù)拆分成一個整數(shù)和一個真分?jǐn)?shù)的和，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律進(jìn)行計算即可.

易錯警示